2021年江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2021年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每題3分，共24分）.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）D.(-2)2A.-C-2） B.|-2| C,-2D.(-2)2.下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a6的是（ ）A.a2a3B.a3+a3C.ai2：a2D.(-a3)2.如圖所示的六角螺母，其俯視圖是（ ）.某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟:①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類

②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表TOC\o"1-5"\h\z正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是( )A.②一③一①一④ B.③一④一①一②C.①一②一④一③D.②一④一③一①.已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且y隨乂的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是( )A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,3) D.(3,4).如圖，在菱形ABCD中，AB=5,AC=6,過(guò)點(diǎn)D作DELBA,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則線段DE的長(zhǎng)為( )C.48.把二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)C.48.把二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換，所得圖象的解析式為丫=-@(x-1)A.B.D.2+2a,若(m-1)a+b+cW0,則m的最大值是( )A.0B.C.2D.4A.0B.C.2D.4二.填空題(每題3分，共30分)9.2021年4月6日國(guó)務(wù)院新聞辦公室發(fā)布《人類減貧的中國(guó)實(shí)踐》白皮書，白皮書顯示到2020年底我國(guó)貧困地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入為12588元.將12588用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為10.分解因式：x3-4x=11.當(dāng)11.當(dāng)x=時(shí),代數(shù)式皆值為0..從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識(shí)搶答賽，經(jīng)過(guò)兩輪初賽，他們的平均成績(jī)都是89,方差分別是S2=1.2,S2=3.3,S2=11.5.你認(rèn)為適合選 參加決賽.甲 乙 丙 .如果關(guān)于乂的方程x2+3x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是14.如圖，AB14.如圖，AB是半圓O的直徑，AC=AD,OC=2,ZCAB=30°,則|點(diǎn)O到CD的距離OE為.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代經(jīng)典的數(shù)學(xué)著作，其中有首歌謠，今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？其大意是，有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長(zhǎng)為..如圖，口ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，反比例函數(shù)y=^（x>0）x的分支過(guò)點(diǎn)C,若口ABCD的面積為3,則k=.以.將一副直角三角板拼成如圖所示的四邊形ABCD,一邊重合，若NCAB=45°,NCAD=30°,連接BD,貝UtanZDBC=.,二18.如圖，,二18.如圖，4ABC中，NABC=90°,則BC= .■,以AC為斜邊在4ABC的外部作等腰RSADC,若AB=。，BD=v2,'-Jl三、解答題（共96分）19.（8分）（1）計(jì)算：4sin60°—V27+C/2—1）0(2)化簡(jiǎn):(x+y)2-(x-y)(x+y).20.(8分)解不等式組,并寫出20.(8分)解不等式組,并寫出x的所有整數(shù)解.(8分)某校在以“青春心向黨，筑夢(mèng)新時(shí)代”為主題的校園文化藝術(shù)節(jié)期間，舉辦亂合唱，B舞蹈，C書法，D演講共四個(gè)項(xiàng)目的比賽，要求每位學(xué)生必須參加且僅參加一項(xiàng)，小麗隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的報(bào)名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”部分的圓心角是 °.(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若全校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校報(bào)名參加書法和演講比賽的學(xué)生共有多少人？Z藪Z藪(8分)某校有4個(gè)測(cè)溫通道，分別記為A、B、C、D,學(xué)生可隨機(jī)選取其中的一個(gè)通道測(cè)溫進(jìn)校園，某日早晨該校所有學(xué)生體溫正常.(1)小王同學(xué)該日早晨進(jìn)校園時(shí)，選擇A通道測(cè)溫進(jìn)校園的概率是；(2)小王和小李兩同學(xué)該日早晨進(jìn)校園時(shí)，請(qǐng)用面樹狀圖或列表法求選擇不同通道測(cè)溫進(jìn)校園的概率.(10分)如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，且BF=CE,點(diǎn)A、D分別在直線BE的兩側(cè)，AB〃DE,NA=ZD.(1)求證：AABC/ADEF；(2)連接AD交BE于點(diǎn)O,若AO=BO,請(qǐng)補(bǔ)全圖形并證明：四邊形ABDE是矩形.A(10分)為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，揚(yáng)州漆器廠接到制作960件漆器紀(jì)念賀禮訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來(lái)每天多50%,結(jié)果提前10天完成任務(wù).原來(lái)每天制作多少件？(10分)如圖，4ABC中，NACB=90°,NBAC的平分線交BC于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓.(1)求證：AB是。O的切線；(2)若NB=30°,BC=12,求陰影部分面積.

（10分）從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這個(gè)三角形稱為準(zhǔn)黃金三角形.（1）請(qǐng)判斷：含30°角的直角三角形（填“是”或“不是”）準(zhǔn)黃金三角形；（2）如圖1,在4ABC中，CD為角平分線，NA=40°,NB=60°,求證：4ABC是準(zhǔn)黃金三角形；（3）如圖2,4ABC是準(zhǔn)黃金三角形，AC=3,BC=ll。，且^ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求CD的長(zhǎng).圖1 圖1 02（12分）某商店銷售進(jìn)價(jià)為30元/件的某種商品，在第x（1WxW90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1Wx<50時(shí)間x（天）1Wx<5050WxW90售價(jià)(元/件)x+4090售價(jià)(元/件)x+4090每天銷量(件) 200-2x設(shè)銷售商品的每天利潤(rùn)為y元.(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問(wèn)該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(3)現(xiàn)該商店決定每銷售1件該商品就捐贈(zèng)a元(a>0)給貧困地區(qū)，在銷售的前50天內(nèi)該商店當(dāng)日最大利潤(rùn)為5832元，求a的值.3(12分)如圖，在4ABC中，AB=AC,BC=8,tanC=2■，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，且AM=CN=2.點(diǎn)4