傳熱傳質(zhì)學(xué)課件第02章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

2023/4/21第二章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

2023/4/22簡單形體一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱一.簡單形體一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

1.平壁

一維無內(nèi)熱源

得出：據(jù)伏利葉定律：

2023/4/231.平壁

，不隨T變化。大溫差時,工程中采用線性關(guān)系為0℃導(dǎo)熱系數(shù)，a為溫度系數(shù)。在和之間平均導(dǎo)熱系數(shù)

2023/4/242023/4/25簡單形體一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱判斷曲線向上彎，曲線向下彎

多層壁不同材料：

多層壁總熱阻等于各組成壁分熱阻之和

不隨溫度改變時，呈直線分布，多層壁為折線。

2023/4/26簡單形體一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第三類邊界條件：

2023/4/27平壁多層壁：

結(jié)合面溫度：

2023/4/282．圓筒

2023/4/292.圓筒

溫度分布為對數(shù)曲線，通過圓筒壁熱流量：

2023/4/2102.圓筒對于穩(wěn)態(tài)：任意半徑為等溫面，相同；但圓柱表面積不同∴

工程上用單位長度管壁熱流密度來表示熱流密度

2023/4/211多層圓管壁：

交界面

注意：圓管計算中包含對數(shù)項，實用不方便，按平壁計算

圓筒壁平均直徑：

，厚度

2023/4/212

用校正系數(shù)法修正誤差2023/4/213可作圖

2023/4/214是的函數(shù)?！瑒t↑

；

時，

把取1，誤差為4％，

工程中時，可按平壁計算圓筒壁導(dǎo)熱。

2023/4/215第三類邊界條件：

管子內(nèi)、外兩側(cè)介質(zhì)溫度為，內(nèi)外表面與流體介質(zhì)之間對流換熱系數(shù)為和，由此，按平壁長度計算熱流密度

多層壁：

2023/4/2162023/4/2173．熱絕緣的臨界直徑3．熱絕緣的臨界直徑管道載熱輸送要包熱絕熱層，以減少熱損失，穩(wěn)態(tài)傳熱，系統(tǒng)項周圍介質(zhì)散熱損失，以單位長度熱流密度計算。

2023/4/218總熱阻增加與否存在值。

，則增加；，則減小

2023/4/2192023/4/220臨界畢奧數(shù)

工程中考慮自然對流情況2023/4/2214．球壁4．球壁導(dǎo)熱微分方程

一類邊界條件

雙曲線型式

圓球壁熱流量2023/4/222

第三類邊界條件：

多層壁：

球形罐加保溫層臨界直徑：

工程中考慮自然對流情況2023/4/223樞軸穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱二．樞軸穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱樞軸橫截面A，截面周長P，軸周圍介質(zhì)溫度為側(cè)面與周圍介質(zhì)之間的對流換熱系數(shù)

，端面

材料。樞軸根部溫度

樞軸溫度僅沿軸向變化。

2023/4/224

能量平衡關(guān)系

2023/4/225三種情況①

其解為：

②軸為有限長，軸端絕熱

2023/4/226③軸為有限長，軸端軸端與外界換熱為雙取正弦、余弦、正切函數(shù)2023/4/227軸表面與周圍介質(zhì)換熱量：2023/4/228肋的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱三.肋的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

肋設(shè)計主要確定肋的型式、肋面的大小。

設(shè)計中要計算：肋表面的溫度分布、流動阻力、加肋后肋的尺寸、重量。

2023/4/2291.等截面直肋（常用樞軸導(dǎo)熱第二種情況）

端面放熱影響，肋修正高度

其中2023/4/230矩形截面直肋熱流量：

肋端過余溫度

也適用于直徑的等直徑針形肋，

2.最小重量肋

一定熱流量情況下，肋具有最輕重量。，肋的溫度沿肋高線性變化2023/4/231肋軸向熱流密度為肋法向熱流密度為：2023/4/232輪廓線是半徑為

的圓弧

這種肋用材最省，重量最小，但其制造難，使應(yīng)用受限制。

2023/4/2333.三角形和梯形截面的肋

通解為：梯形肋邊界：

2023/4/234三角形直肋邊界：

4.等厚度環(huán)形肋

為邊界條件

2023/4/2355.肋效率

沿肋高能保持溫度，則肋能傳遞最大熱流量

肋高的變化，由肋根→肋端逐步減小工程中由手冊查乘得到

6.肋的選用和設(shè)計

2023/4/236設(shè)計要求①傳熱效果好②材料費用、制造成本低③重量輕、體積小④肋間流動阻力小加肋使換熱面積增加，使對流換熱熱阻減小，但導(dǎo)熱熱阻增加。肋化的臨界條件：

不加肋，物體后面對流換熱熱流量為

2023/4/237加矩形截面的直肋以后，肋表面散熱流量

要求

:∴

為臨界條件只有在半厚度為特征厚度的時加肋才有意義。2023/4/238肋的最佳尺寸：

單位寬度的矩形截面?zhèn)鬟f熱流量

使達到最大值的肋厚度為最佳尺寸用圖解法或數(shù)值計算來解

一定，最大為與的最佳搭配。這時：

2023/4/239同樣，對三角形直肋：

肋端過余溫度：在熱流量和肋根溫度都相同的情況下，∴在相等熱流量情況下，減輕44％重量。

2023/4/240以矩形截面直肋為例，在一定下，從前面的方程可知：

熱流量增加1倍，則體積和重量增加8倍

∴肋盡可能做得小些有力（用導(dǎo)熱系數(shù)大，小造肋是合適的）2023/4/241接觸熱阻四、接觸熱阻

兩物體接觸，接觸面有熱量傳遞，接觸面上有溫度突躍

例：①渦輪葉片與盤連接中榫槽和榫齒間導(dǎo)熱②鑲嵌肋片與本體間導(dǎo)熱設(shè)A、B為兩互相接觸的等截面固體，橫截面積為A，導(dǎo)熱系數(shù)為、其周圍絕熱，僅在軸向有熱流（一維穩(wěn)態(tài)）

2023/4/2422023/4/2432023/4/244為接觸熱阻，

接觸系數(shù)；接觸表面有若干接觸點，其它是空隙，接觸熱阻在接觸點上熱量傳遞為固體導(dǎo)熱，空隙上熱量傳遞為氣體導(dǎo)熱；2023/4/245空隙氣體導(dǎo)熱是產(chǎn)生接觸熱阻的主要原因。

為固體接觸面積，表示空隙面積，表示空隙厚度，

接觸系數(shù)：

2023/4/246減小接觸熱阻所采取方法為：①增大接觸壓力，以增大接觸面面積；②增加固體導(dǎo)熱，減少氣體導(dǎo)熱，從而減小接觸熱阻；③工程上加一層延展性好，導(dǎo)熱系數(shù)高的材料或涂上導(dǎo)熱脂、硅油，使接觸熱阻下降。2023/4/247五.多孔冷卻平壁的導(dǎo)熱

工程上發(fā)散冷卻葉片、火箭發(fā)動機噴嘴、再入大氣層導(dǎo)彈假設(shè):1）多孔壁內(nèi)熱量傳遞是依靠固體傳熱

2）多孔壁的任何點上，

3）空隙在壁內(nèi)均勻分布

多孔壁孔隙度P定義為：孔容積/壁總體容積多孔冷卻平壁的導(dǎo)熱2023/4/2482023/4/249（1）

同樣，在范圍流體內(nèi)

（2）2023/4/250方程（1）通解

（2）通解

消去方程中

多孔冷卻介質(zhì)為液體時，往往在高溫壁面有蒸發(fā)相變，邊界條件用第三類邊界條件。2023/4/251

，，沒有蒸發(fā)相變

2023/4/252具有內(nèi)熱源物體的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱六.具有內(nèi)熱源物體的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

2023/4/2531.一維平壁

圖中①足夠大時，壁面熱流方向可能顛倒

②壁內(nèi)溫度出現(xiàn)極值（極大值或極小值）

2023/4/254

2.長圓柱體

2023/4/255圓柱表面熱流密度：

三類邊界條件變?yōu)橐活愡吔鐥l件，即2023/4/2563.圓筒壁

通過外表面散熱

2023/4/257則外表面放熱：

變?yōu)橐活愡吔鐥l件

熱量由內(nèi)表面散走，內(nèi)表面、2023/4/258

內(nèi)表面熱流密度，，

2023/4/259

內(nèi)外表面散熱，在壁內(nèi)有一個最大溫度等溫面將管子分為兩層，內(nèi)層向管子里傳熱，外層向管子外傳熱。對應(yīng)最大溫度值

可得最高點半徑

只和管子尺寸有關(guān)，與熱條件無關(guān)。為三類邊界條件，還要增加兩個方程確定2023/4/260二維平面穩(wěn)態(tài)方程七.二維平面穩(wěn)態(tài)方程

1.二維矩形平面

一矩形截面長柱，長度>>、方向尺寸，∴微分方程：

分離變量法：2023/4/261令其為

、、、

2023/4/262

，

（

2023/4/263

∵微分方程和邊界條件為線性，則所有特解疊加是方程的通解2023/4/264根據(jù)邊界條件

因為溫度值滿足連續(xù)、單值、有限要求?？烧篂榉~級數(shù)，是伏利葉正弦函數(shù)級數(shù)。2023/4/265

若2023/4/266四個邊界只有一個是非齊次根據(jù)疊加原理可得四個以內(nèi)非齊次邊界條件解。；

；

2023/4/267

2023/4/2682023/4/269對二類、三類邊界條件組合問題，采用過余溫度

因有兩個非齊次邊界條件，可分解為：

2023/4/270由第一種情況

超越方程，可用作圖法求解，無窮多個特解疊加得其通解。2023/4/2712023/4/272條件決定

兩邊各乘

并對積分