乘法分配率教學(xué)設(shè)計

乘法分配率教學(xué)設(shè)計淮陰區(qū)袁集中心小學(xué)鄭姝玨

（本教案獲市級一等獎）

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第54～55頁。

內(nèi)容簡析：在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容以前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了運(yùn)算律的有關(guān)知識（加法交換律、加法結(jié)合律、

乘法交換律、乘法結(jié)合律），并能夠運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算，這為本單元進(jìn)一步學(xué)

習(xí)乘法分配率奠定了基礎(chǔ)。本課時是該單元的第一課時，教材從實際問題引入，通過交流

出現(xiàn)的兩種算法，把兩個式子寫成一個等式，通過比較，發(fā)現(xiàn)等號兩邊算式之間的聯(lián)系，

接著讓學(xué)生舉出更多的例子，概括它們蘊(yùn)含的共同規(guī)律，并用字母式子表示，從而發(fā)現(xiàn)和

理解乘法分配律。

教學(xué)目的：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律，體會用字母式子表示

乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔；通過計算說理，初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

2.借助已有經(jīng)驗和具體運(yùn)算，在獨立思考、合作探究中初步學(xué)會用猜想、驗證、比較、

歸納的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)知識，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)

系。3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

教學(xué)重點：抽象概括出乘法分配律。

教學(xué)難點:理解乘法分配律。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、多媒體

教學(xué)過程：

一、引入

1、口算：

25×4＝25×＝125×8＝30×23＝

93×3＝680+120=35×6＝125×4＝

2、（1）．（34+6）×93×10+10×7

（2）．125×69×825×65×4

【設(shè)計意圖：為本節(jié)課學(xué)習(xí)埋下伏筆】

師引導(dǎo)：（1）口算算式的結(jié)果，用文字?jǐn)⑹雒恳唤M算式的意思

（2）表達(dá)口算過程

1

在學(xué)生口答（2）講到用“乘法的交換律、結(jié)合律可以使計算簡便的基礎(chǔ)上導(dǎo)入：“以

前我們學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計算簡便。那今天這節(jié)課我們再

來學(xué)習(xí)乘法的另一個運(yùn)算定律?！?/p>

【設(shè)計意圖：這樣安排為本節(jié)課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)】

二、展開

1、激情導(dǎo)入

師：六一兒童節(jié)就快到了，袁集小學(xué)四年級的全體師生準(zhǔn)備買一些衣服作為禮物送給孤兒

院的小朋友，你們愿意做回小會計幫老師算一算需要花多少錢嗎？（課件出示商店場景）【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的問題情境導(dǎo)入新課，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

興趣，而且能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于生活，并對學(xué)生進(jìn)行愛心教育?！?/p>

2、探究新知，掌握規(guī)律

（1）教師提問：仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些信息？根據(jù)提供的信息，你能提出哪

些數(shù)學(xué)問題？（買夾克衫用去多少元？買褲子用去多少元？買5套衣服一共用去多少元？

夾克衫比褲子貴多少元？）【設(shè)計意圖：為學(xué)生提供問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)

學(xué)生自主探究能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力?！?/p>

（2）選擇買5套衣服一共多少元？或夾克衫比褲子貴多少元？（其他一步計算的問題

隨機(jī)口答解決）師：我們先解決第一個問題，要求出“買5套衣服一共多少元”需要哪些

條件呢？你們可以幫助鄭老師算出一共需要多少錢嗎？

下面請你們自己列式解答，然后和同桌說說你是怎樣想的？每一步都表示什么意思

（2）學(xué)生列式解答，完成后匯報解法和想法。

A：65×5+45×5B：（65+45）×5=325+225=110×5=550（元）=550（元）師：第一種方法是先求什么的？再求什么的？（先求5件夾克衫要多少錢，再求5條

褲子要多少錢，然后把兩次的結(jié)果合在一起。）第二種方法是先求什么的？再求什么的？

（先求一套衣服要多少錢，再求出5套衣服要多少錢。）

師：仔細(xì)觀察這兩道算式，你又什么發(fā)現(xiàn)？（隨機(jī)評價“原來變和不變可以如此和諧的溶

于一道算式中”）

師：結(jié)合實際你能說說為什么左邊的算式會和右邊的算式相等嗎？（小組輕輕的討論）

（3）這兩個算式能寫成等式嗎？為什么？

學(xué)生回答：（要使學(xué)生認(rèn)識到：兩個算式算出的得數(shù)都表示買5件夾克衫和5條褲子

的錢，應(yīng)該相等；兩個算式都等于550，所以這兩個算式相等。）

2

課件出示：（65+45）×5=（65）×（5）+（45）×（5）

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在小組中充分交流，通過合作發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律，并進(jìn)行歸納匯報，

培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和良好的探究品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力?！?/p>

4、舉例探究師：

像這樣的情況，是偶然巧合還是有其中的規(guī)律呢？你能舉出幾道像這樣的算式來驗證

一下嗎？學(xué)生舉例，算出得數(shù)，如果相等，用等式表示出每組算式的相等關(guān)系。

【設(shè)計意圖：學(xué)生通過探究，初步感知乘法分配律的計算規(guī)律，再讓學(xué)生自己列算式，

進(jìn)一步進(jìn)行驗證，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法?！?/p>

學(xué)生自己寫，自己算，教師巡視、指導(dǎo)然后挑選幾組板書：

（80+50）×5＝80×5+50×5（25+50）×4=25×4+50×4

（4+8）×125=4×125+8×125（73+27）×4=73×4+27×4

2、體驗感悟

（1）師：大家舉了很多例子，能說得完嗎？看來情況不是偶然的，也不是巧合，而是有其

中內(nèi)在的規(guī)律的，小聲地讀一讀這些算式，看看這中間隱藏著什么規(guī)律呢？請在小組

里討論交流。誰能用一道算式來表示這個規(guī)律？（學(xué)生用自己的方式表示）

（2）小組討論交流：

有的可能用文字表示：（甲數(shù)+乙數(shù)）×丙數(shù)=甲數(shù)×丙數(shù)+乙數(shù)×丙數(shù)；也有的可能

畫圖表示：（□+○）×▽=□×▽+○×▽；還可能用語言表述：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，

等于這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘然后再相加??

【設(shè)計意圖：學(xué)生用自己的語言把探究的規(guī)律表達(dá)出來，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂，使他

們獲得學(xué)習(xí)的成功感，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情。】

全班交流時，要鼓勵學(xué)生用自己的方式把規(guī)律表達(dá)清楚。

結(jié)論：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，把兩個積相加

（注：多找?guī)讉€學(xué)生回答）

（3）如果我們用字母來表示，這個等式怎么寫？結(jié)合文字說明學(xué)生回答，教師板書：（a+b）

×c=a×c+b×c，也可以寫成c×（a+b）=c×a+c×b

介紹一種記憶方法：a代表爸爸，b代表媽媽，c代表我，×代表愛。即：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

爸爸和媽媽愛我，也就是爸爸愛我，媽媽也愛我。

3

或C×（a＋b）＝c×a＋c×b

我愛爸爸和媽媽，也就是我愛爸爸，我也愛媽媽。

師：這就是我們今天認(rèn)識的新朋友，乘法分配率。教師板書：乘法分配率。

第二個問題“夾克衫比褲子貴多少元？”能求出來嗎？

（1）生獨立完成

（2）匯報

（3）師指著減法算式：是不是也符合這個規(guī)律，說說你是怎樣理解的？怎樣補(bǔ)充規(guī)律？

得出：（a±b）×c=a×c±b×c引導(dǎo)反思：這里的a、b、c表示上面等式中的哪些數(shù)？還能表示哪些數(shù)？

【設(shè)計意圖：結(jié)合具體的情境理解分配律的算理，使得抽象的運(yùn)算定律不再難理解—

—其實學(xué)生很早以前就接觸過分配律，在觀察、比較中感知分配律的外在變化規(guī)律，最后

通過舉例驗證從乘法的意義角度進(jìn)一步理解算理，避免了學(xué)生死記硬背。同時根據(jù)課堂的

動態(tài)生成及時對規(guī)律進(jìn)行拓展。】

1、同桌對口令（利用今天學(xué)習(xí)的知識，一生說出一邊的算式，另一生說出另一邊邊相應(yīng)的

算式）

【設(shè)計意圖：這樣的練習(xí)形式旨在讓學(xué)生在游戲中鞏固新知，學(xué)生樂于參與。針對分配律

的左右算式的變化規(guī)律設(shè)計的練習(xí)，強(qiáng)化對規(guī)律“外形”的感知掌握】

三、總結(jié)

目標(biāo)檢測

1、填空

45×8+45×5表示（）個（）加上（）個（），一共是（+）個（）

45×8-45×5表示（）個（）減去（）個（），一共是（-）個（）

240×（a+b）可以看成是（）個240加上（）個450的和。

【設(shè)計意圖：針對分配律的理解安排的專項練習(xí)】

2、完成“想想做做”第1題，在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號。

（42+35）×2=42×□+35×□27×12+43×12=（27+□）×□15×26+15×14=□○（□○□）72×（30+6）=□○□○□○□

4

【設(shè)計意圖:深入理解和運(yùn)用乘法分配律。通過填空練習(xí)，使學(xué)生熟練運(yùn)用乘法分配律，

乘法分配律從左到右和從右到左兩種形式，使學(xué)生都能順利變化，做完填空后讓學(xué)生試著

再進(jìn)一步口算結(jié)果，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)用乘法分配律可以使計算簡便，為下面應(yīng)用乘法分配律

進(jìn)行簡算作好鋪墊。】

3、完成“想想做做”第3題，橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”

（28+16）×728×7+16×7□

15×39+45×39（15+45）×39□

74×（20+1）74×20+74□

40×50+50×9040×（50+90）□

學(xué)生自己判斷？師：你是怎樣判斷的？你能說說第三組兩道算式為什么是相等的嗎？

（把74看成74×1）第四組的兩道算式為什么不相等。怎樣改一下能使它們相等？

4、完成想想做做第三題，用兩種不同的方法計算長方形菜地（如下圖）的周長，并說

說它們之間的聯(lián)系。

26米

64米

【設(shè)計意圖：這個設(shè)計是檢測學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)的掌握情況，教師根據(jù)學(xué)生的掌握情況及

時調(diào)整自己的教學(xué)，插漏補(bǔ)缺?！?/p>

5、總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲。

實踐活動：

先在前兩題的○里填上＞＜或=，看看你能發(fā)現(xiàn)什么，再在最后一題的里填上

讓學(xué)生用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。（64+26）×264×2

合適的數(shù)。

+26×2師：每一步求的是什么？這兩種方法也是乘法分配率的運(yùn)用。

4、完成“想想做做”第4題，算一算，比一比，每組中哪一題的計算比較

×9999＋199○100×100

簡便。

999×○1000×1000999＋1999

（1）64×8+36×8（2）25×17+25×3

×9999＋19999=9999×（64+36）×825×（17+3）

板書設(shè)計：

乘法分配率

A：65×5+45×5B：（65+45）×5=325+225=110×5=550（元）=550