不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析課件

第四章不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析不確定性分析就是以計(jì)算和分析各種不確定因素的變化對(duì)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響程度為目標(biāo)的一種分析方法。常用的不確定性評(píng)價(jià)方法有盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析三種。1第一節(jié)盈虧平衡分析（量本利分析/保本分析）一、含義：所謂盈虧平衡是指項(xiàng)目在某年收支相抵后利潤(rùn)為零即不盈不虧的一種狀況。而盈利和虧損的臨界點(diǎn)就是盈虧平衡點(diǎn)（BEP）——項(xiàng)目的（年）銷售收入等于（年）成本費(fèi)用即項(xiàng)目不盈不虧的那一點(diǎn)，越低表示項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。二、盈虧平衡分析的基本原理：邊際分析理論——總成本費(fèi)用分為固定成本和變動(dòng)成本兩部分，只要銷售單價(jià)大于單位變動(dòng)成本，就存在“邊際利潤(rùn)”，（或稱“邊際貢獻(xiàn)”），在盈虧沒(méi)平衡之前為填補(bǔ)固定成本作貢獻(xiàn)，當(dāng)總邊際利潤(rùn)與固定成本相等時(shí)，企業(yè)達(dá)到盈虧平衡，之后就為企業(yè)增加利潤(rùn)作貢獻(xiàn)。

2三、盈虧平衡分析的基本方法——盈虧平衡點(diǎn)的確定1.獨(dú)立方案的盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析——應(yīng)具備的條件①總生產(chǎn)成本是生產(chǎn)量的函數(shù)；②產(chǎn)品產(chǎn)量能全部銷售且銷售收入是銷售價(jià)格和銷售量的線性函數(shù)（線性盈虧平衡分析）；③變動(dòng)成本按（正）比例隨生產(chǎn)量的變化而變化，固定成本在某一規(guī)模生產(chǎn)量水平不變；④以單一產(chǎn)品為評(píng)價(jià)對(duì)象（若項(xiàng)目生產(chǎn)多種產(chǎn)品則換算成單一品種），數(shù)據(jù)為達(dá)到設(shè)計(jì)能力生產(chǎn)期的數(shù)據(jù)。

3例：某企業(yè)擬建一個(gè)與某工程配套的年產(chǎn)3萬(wàn)噸的某種化工原料廠，預(yù)計(jì)年生產(chǎn)成本主1352.18萬(wàn)元，其中固定成本為112.94萬(wàn)元，單位可變成本413.08元，已知單位成品價(jià)格主630.24元/噸，銷售稅率為8%，求項(xiàng)目投產(chǎn)后的盈虧平衡產(chǎn)量。5以銷售收入表示盈虧平衡點(diǎn):

S0=CfP/[P(1-r)-Cv]（S0=Cf+Cv×Q0）以銷售價(jià)格表示盈虧平衡點(diǎn):

P0=Cf/Q*+Cv

以單位可變成本表示盈虧平衡點(diǎn):

Cv0=P-Cf/Q*以生產(chǎn)能力利用率表示盈虧平衡點(diǎn)：項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為Q*，則盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率E=Q0/Q*×100%=Cf/（P-Cv）Q*×100%

E越低表明項(xiàng)目方案生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)潛力越大，即抗風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)。（1-E經(jīng)營(yíng)安全率）6注：平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于75%；經(jīng)營(yíng)安全率一般不應(yīng)小于25%。同理，還可求出其他因素的BEP。如達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力時(shí)，產(chǎn)品銷售價(jià)格的盈虧平衡點(diǎn)為：Q0—年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，Q—年產(chǎn)量或銷量，P—單位產(chǎn)品售價(jià)，F(xiàn)—年固定成本，V—單位變動(dòng)成本，t—單位產(chǎn)品銷售稅金7解：1、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本2、盈虧平衡產(chǎn)量3、生產(chǎn)能力利用率（略）4、盈虧平衡單位變動(dòng)成本分析：（元/件）（件）（元/件）9非線性盈虧平衡分析盈虧平衡點(diǎn)、最大利潤(rùn)產(chǎn)量點(diǎn)的求法10例題：某項(xiàng)目的銷售收入為S=-Q2+3080Q，總成本為C=3Q2-7020Q+250000，Q為產(chǎn)量，求以產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤(rùn)點(diǎn)。分析:112、互斥方案的盈虧平衡分析如有某個(gè)共同的不確定性因素影響互斥方案的取舍時(shí)，可先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)（BEP），再根據(jù)BEP進(jìn)行取舍。【例】：（壽命期為共同的不確定性因素）某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬(wàn)元，預(yù)期年凈收益15萬(wàn)元；方案B初始投資170萬(wàn)元，預(yù)期年收益35萬(wàn)元。該項(xiàng)目產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩方案的臨界點(diǎn)。13解：設(shè)項(xiàng)目壽命期為nNPVA＝－70＋15（P/A，5%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，5%，n）當(dāng)NPVA＝NPVB時(shí)，有－70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）（P/A，5%，n）＝5查復(fù)利系數(shù)表得n≈10年。14NPV方案An方案BN=10年盈虧平衡圖這就是以項(xiàng)目壽命期為共有變量時(shí)方案A與方案B的盈虧平衡點(diǎn)。由于方案B年凈收益比較高，項(xiàng)目壽命期延長(zhǎng)對(duì)方案B有利。故可知：如果根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)項(xiàng)目壽命期小于10年，應(yīng)采用方案A;如果壽命期在10年以上，則應(yīng)采用方案B。15

3.盈虧平衡分析的應(yīng)用判斷企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況

(2)代數(shù)法計(jì)算的盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率（或經(jīng)營(yíng)安全率）來(lái)進(jìn)行分析。數(shù)值越小，表示企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)越安全。一般來(lái)說(shuō)，經(jīng)營(yíng)安全率（≥30%，安全；25～30%，比較安全；15～25%，不太好；10～15%要警惕；<10%危險(xiǎn)）低于20時(shí)，企業(yè)就要作出提高經(jīng)營(yíng)安全率的決策。

17利潤(rùn)預(yù)測(cè)及決策確定合理規(guī)模價(jià)格決策例：某擬建手表廠設(shè)計(jì)能力為年產(chǎn)8萬(wàn)只手表。固定成本總額為200萬(wàn)元，單位產(chǎn)品可變成本為100元，產(chǎn)品售價(jià)為150元/只。經(jīng)預(yù)測(cè)，投產(chǎn)后，總固定成本可能增長(zhǎng)10%，單位可變成本可能增加10元，售價(jià)可能下降10元，生產(chǎn)能力可能增加5000只，主管部門要求經(jīng)營(yíng)安全率在30以上，試分析此擬建項(xiàng)目是否可行。

18指導(dǎo)成本管理選擇合理的決策方案

小思考：某項(xiàng)目有A和B兩個(gè)方案，設(shè)計(jì)年產(chǎn)量相同，但固定成本不同。A方案因采用較多的機(jī)器設(shè)備和較少的勞動(dòng)力而出現(xiàn)Cf較高，Cv較低；B方案相反，Cv較高，Cf較低。其他條件相同，用圖解法分析兩方案的盈虧狀況。19——接受低價(jià)訂貨的決策例：某表廠生產(chǎn)手表，全年生產(chǎn)能力18萬(wàn)個(gè)，年固定成本900萬(wàn)元，每個(gè)手表變動(dòng)成本100元，現(xiàn)已接受15萬(wàn)個(gè)生產(chǎn)任務(wù)，每個(gè)售價(jià)200元，現(xiàn)又有一經(jīng)銷商要求訂購(gòu)3萬(wàn)個(gè)，但報(bào)價(jià)每個(gè)160元，問(wèn)表廠能否接受這3萬(wàn)個(gè)訂貨要求？——多方案比選例：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品分別是X與Y，可以采用三種設(shè)備A、B、C進(jìn)行生產(chǎn)，三種設(shè)備可視為三個(gè)互斥方案，其每月生產(chǎn)的費(fèi)用如表，產(chǎn)品X的單價(jià)為12元，Y的單價(jià)為16元，假如產(chǎn)品X與Y的月銷售量是個(gè)不確定性因素，選擇生產(chǎn)設(shè)備？21第二節(jié)敏感性分析

1.含義：敏感性分析是分析和研究項(xiàng)目的主要因素（影響參數(shù)）在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益發(fā)生變化的程度，確定其敏感度，以預(yù)測(cè)項(xiàng)目可承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的程度。22第二節(jié)敏感性分析

2.基本原理：在進(jìn)行敏感性分析時(shí)，應(yīng)對(duì)每一個(gè)影響因素的各種可能出現(xiàn)的形態(tài)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性的影響幅度進(jìn)行分析。當(dāng)不確定性因素發(fā)生變化時(shí)，如引起經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)發(fā)生明顯變化，以至于改變?cè)瓉?lái)的決策，則該因素為該方案的敏感性因素，或稱該方案為該因素的敏感性方案。反之，如不確定性因素在取值很大的范圍內(nèi)發(fā)生變動(dòng)，對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響卻不大，說(shuō)明該方案對(duì)該因素的不確定性是不敏感的（不敏感因素、不敏感方案）。23

（1）單因素敏感性分析:一次只考慮一個(gè)參數(shù)值變化

例1:某項(xiàng)目預(yù)計(jì)總投資1200萬(wàn)元,年產(chǎn)量10萬(wàn)臺(tái),產(chǎn)品價(jià)格35元/臺(tái),年經(jīng)營(yíng)成本120萬(wàn)元,壽命10年,設(shè)備殘值80萬(wàn)元，i0=10%。試就項(xiàng)目投資、產(chǎn)品價(jià)格及壽命等對(duì)FNPV作單因素敏感性分析。25解:NPV=-1200+[35(1+x)×10-20](P/A,10%,10)+80(P/F,10%,10)=243.96–1200+2150.4x

凈現(xiàn)值變化率

-20%-10%010%20%參數(shù)

投資483.96363.96243.96123.963.96

價(jià)格-186.1228.92243.96459.00674.00

壽命64.37158.50243.96321.89392.71262930例3：某一項(xiàng)目計(jì)劃投資2930萬(wàn)元，兩年建成，預(yù)計(jì)該項(xiàng)目主要設(shè)備壽命為10年。基準(zhǔn)收益率i0=12%，有關(guān)資料列于下表。假定i0不變，試對(duì)銷售收入與銷售成本作雙因素敏感性分析。（2）雙因素（參數(shù)）敏感性分析：保持其他參數(shù)不變，僅考察兩個(gè)參數(shù)同時(shí)變化時(shí)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響，即為雙參數(shù)敏感性分析。例2中，經(jīng)單參數(shù)敏感性分析知銷售收入與銷售成本是兩個(gè)強(qiáng)敏感性參數(shù)。為進(jìn)一步評(píng)估項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)及不確定性，需對(duì)這兩個(gè)參數(shù)作雙參數(shù)敏感性分析。31解：用x表示銷售收入的變化率，y表示銷售成本的變化率，則雙參數(shù)敏感性的步驟如下：(1)計(jì)算凈現(xiàn)值為零的分界線。由凈現(xiàn)值計(jì)算公式得NPV=-2390+[9500(1+x)-8200(1+y)(P/A,12%,10)=4415.3+53676.9x-46331.6y

當(dāng)NPV=0時(shí)，上式為：y=1.159x+0.095(2)作雙參數(shù)敏感性分析圖。3233雙因素敏感性分析——敏感面

例4:某項(xiàng)目預(yù)計(jì)總投資1200萬(wàn)元,年產(chǎn)量10萬(wàn)臺(tái),產(chǎn)品價(jià)格35元/臺(tái),年經(jīng)營(yíng)成本120萬(wàn)元,壽命10年,設(shè)備殘值80萬(wàn)元，i0=10%。試就對(duì)I、p變化對(duì)FNPV作雙因素敏感性分析。34解:對(duì)I、p變化（變化率:x、y）作雙因素分析NPV=-1200(1+x)+[35(1+y)×10-20](P/A,10%,10)+80(P/F,10%,10)=243.96–1200x+2150.4y

令FNPV≥0，則有:y≥-0.1134+0.558x

y20%ⅰ.允許變化范圍:

NPV>010%y≥-0.1134+0.558x上方ⅱ.敏感性與風(fēng)險(xiǎn)：

-20%-10%10%20%x±10%內(nèi):敏感性風(fēng)險(xiǎn)低NPV<0±20%內(nèi):敏感性風(fēng)險(xiǎn)高-20%單因素反映:曲線截距35（3）三因素敏感性分析——多個(gè)敏感面區(qū)域例:某設(shè)備方案有關(guān)基本數(shù)據(jù)如下(單位:元),就投資(變化x)、年收入（變化y）和壽命(n)對(duì)FNAV作三因素敏感性分析。參數(shù)投資壽命殘值年收入年支出基準(zhǔn)收益率數(shù)值100005年2000500022008%36

解:令FNAV(1)=-10000(1+x)(A/P,8%,n)+5000(1+y)-2200+2000(A/P,8%,n)≥0則:FNAV(2)=-1846.62-5607.70x+5000y≥0y≥0.3693+1.1215x;FNPV(3)=-464.24-3880.30x+5000y≥0y≥0.0928+0.7761x;FNPV(4)=224.64-3019.20x+5000y≥0y≥-0.0449+0.6038x;FNPV(5)=636.32-2504.60x+5000y≥0y≥-0.1273+0.5001x;37

FNPV(6)=909.44-2163.20x+5000y≥0y≥-0.1819+0.4326x;FNPV(7)=1121.15-1920.70x+5000y≥0y≥-0.2242+0.3841xy90%n=2分析：x、y、n70%n=3≤±10

50%不太敏感；30%n=4≤±2010%n=6較敏感。-50%-10%10%40%80%x

-20%結(jié)論：據(jù)要求定n=7n=538第三節(jié)概率分析1.含義：就是使用概率研究預(yù)測(cè)各種不確定性因素和風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析方法。2.基本原理：在不確定性情況下，一個(gè)項(xiàng)目的各個(gè)影響因素（參數(shù)）均是隨機(jī)變量，把某一不確定性因素的變化作為隨機(jī)現(xiàn)象，每一次變化及其結(jié)果作為一次隨機(jī)事件，其出現(xiàn)的可能性可用概率來(lái)表示，記為P(X)。進(jìn)行概率分析就是分析隨機(jī)變量的概率分布情況，并據(jù)以測(cè)得期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。3.概率分析的基本方法：期望值法模擬法（蒙特卡羅法）39概率分析經(jīng)濟(jì)效果描述的指標(biāo)投資方案經(jīng)濟(jì)效果的期望值投資方案經(jīng)濟(jì)效果的方差和標(biāo)準(zhǔn)差投資方案經(jīng)濟(jì)效果的變異系數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)度）nE（x）

=∑xipii=1nδ2

=∑pi[

xi-E（x）

]2i=1nδ

=∑pi[

xi-E（x）

]2i=1?V=δ(X)E（x）40概率分析的一般步驟列出各種要考慮的相互獨(dú)立的不確定性因素，如銷售價(jià)格、產(chǎn)量、經(jīng)營(yíng)成本、固定資產(chǎn)投資等；設(shè)定各不確定性因素?cái)?shù)值變化的若干種情況；分別確定每種情況出現(xiàn)的可能性，即概率，（某一因素各種情況的累計(jì)概率之和為1）；分別求各可能發(fā)生事件的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（NPV），并求其期望值和方差；求出凈現(xiàn)值大于或等于0的累計(jì)概率。41概率分析的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

多方案比選：效益期望值最大方案為優(yōu)，費(fèi)用期望值最小方案為優(yōu)；如期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差小的方案為優(yōu)；如期望值與標(biāo)準(zhǔn)差均不相同，則變異系數(shù)小的方案為優(yōu)。42例：某公司要從三個(gè)互斥方案中選擇一個(gè)方案。各個(gè)方案的凈現(xiàn)值及其概率情況如表所示，從中選擇最優(yōu)方案。43第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)決策風(fēng)險(xiǎn)決策的條件存在著決策人希望達(dá)到的目標(biāo)；存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上的方案可供選擇；存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上不以決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)；可以計(jì)算出不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值；在可能出現(xiàn)的不同自然狀態(tài)中，決策者不能肯定未來(lái)將出現(xiàn)哪種狀態(tài)，但能確定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。44風(fēng)險(xiǎn)決策的原則優(yōu)勢(shì)原則期望值原則最小方差原則最大可能原則滿意原則風(fēng)險(xiǎn)決策的方法

45多方案風(fēng)險(xiǎn)決策：矩陣法46例：47

決策樹(shù)法：以計(jì)算收益作為決策依據(jù)，利用一種樹(shù)型決策網(wǎng)絡(luò)描述選優(yōu)裁劣的決策過(guò)程稱決策樹(shù)法。組成：決策節(jié)點(diǎn)、方案枝、狀態(tài)節(jié)點(diǎn)、概率枝、結(jié)果節(jié)點(diǎn)。決策節(jié)點(diǎn)方案枝狀態(tài)節(jié)點(diǎn)概率枝Δ

0.5…Δ48步驟：①畫(huà)決策樹(shù)：首先對(duì)決策條件進(jìn)行分析，確定有哪些方案可供選擇，以及各種方案的實(shí)行會(huì)發(fā)生哪幾種自然狀態(tài)；②計(jì)算期望植：計(jì)算順序由右向左依次進(jìn)行。首先將每種自然狀態(tài)的收益值分別乘以各自概率枝上的概率，再乘以決策期限，最后將各概率枝的值相加，標(biāo)于狀態(tài)結(jié)點(diǎn)上；③剪枝決策：比較各方案的期望值，凡是期望值小的方案枝全部裁剪掉，最后只剩下一條貫穿始終的方案枝，其期望值最大，將此最大值標(biāo)于決策點(diǎn)上，即為最優(yōu)方案。49

?

例1某廠為適應(yīng)市場(chǎng)的需要，準(zhǔn)備擴(kuò)大生產(chǎn)能力，有兩種方案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，后考慮擴(kuò)建。如建大廠，需投資700萬(wàn)元，在市場(chǎng)銷路好時(shí)，每年收益210萬(wàn)元，銷路差時(shí)，每年虧損40萬(wàn)元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3年后進(jìn)行擴(kuò)建。建小廠的投資為300萬(wàn)元，在市場(chǎng)銷路好時(shí)，每年收益90萬(wàn)元，銷路差時(shí)，每年收益60萬(wàn)元，如果3年后擴(kuò)建，擴(kuò)建投資為400萬(wàn)元，收益情況同第一方案一致。未來(lái)市場(chǎng)銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。無(wú)論選用何種方案，使用期均為10年，試做決策分析。例題分析50這是一個(gè)多階段的決策問(wèn)題，考慮采用期望收益最大為標(biāo)準(zhǔn)選擇最優(yōu)方案。

第一步，畫(huà)出決策樹(shù)圖。145789623606090-40210-40210-40建大廠

建小廠

銷路好0.7

銷路差0.3

銷路好0.7

銷路差0.3

銷路好0.9

銷路差0.1

擴(kuò)建

不擴(kuò)建

銷路好0.9

銷路差0.1

銷路好0.9

銷路差0.1

3年內(nèi)

7年內(nèi)

1227.51247.51295-28089542089560951

第二步，從右向左計(jì)算各點(diǎn)的期望收益值。

點(diǎn)4：210×0.9×7-40×0.1×7=1295（萬(wàn)元）點(diǎn)5：-40×7=-280（萬(wàn)元）點(diǎn)2：1295×0.7+210×0.7×3-280×0.3-40×0.3×3=1227.5（萬(wàn)元）點(diǎn)8：210×0.9×7-40×0.1×7-400=895（萬(wàn)元）點(diǎn)9：90×0.9×7+60×0.1×7=609（萬(wàn)元）點(diǎn)6是個(gè)決策點(diǎn)，比較點(diǎn)8和點(diǎn)9的期望收益，選擇擴(kuò)建。點(diǎn)6：895（萬(wàn)元）點(diǎn)7：60×7=420（萬(wàn)元）點(diǎn)3：895×0.7+210×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3=1247.5（萬(wàn)元）52

第三步，進(jìn)行決策。比較點(diǎn)2和點(diǎn)3的期望收益，點(diǎn)3期望收益值較大，可見(jiàn)，最優(yōu)方案是先建小廠，如果銷路好，3年以后再進(jìn)行擴(kuò)建。

53例：某公司擬對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行更新?lián)Q代，經(jīng)分析研究，有3個(gè)可行方案可供選擇。第一方案：引進(jìn)一條生產(chǎn)線，上新產(chǎn)品A，需追加投資700萬(wàn)元。未來(lái)5年，如果銷路好，每年可獲利460萬(wàn)元；如果銷路不好，每年將虧損80萬(wàn)元。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷路好的概率為0.7,銷路不好的概率為0.3。第二方案：改造原來(lái)的生產(chǎn)線，上新產(chǎn)品B，需追加投資250萬(wàn)元。未來(lái)5年，如果銷路好，每年可獲利200萬(wàn)元；如果銷路不好，每年可獲利30萬(wàn)元。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷路好的概率為0.8,銷路不好的概率為0.2。第三方案：維持老產(chǎn)品C的生產(chǎn)。如果銷路好，仍可生產(chǎn)5年，每年可獲利140萬(wàn)元；如果銷路不好，只能維持3年，每年可獲利40萬(wàn)元。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷路好的概率為0.6,銷路不好的概率為0.4。根據(jù)上述資料繪制決策樹(shù)，并計(jì)算期望值(NPV)。(i0=10%)54決策點(diǎn)11300.7×460(P/A,10%,5)=12210.2×30(P/A,10%,5)=22.80.3×(-80)(P/A,10%,5)=-910.8×200(P/A,10%,5)=606.90.6×140(P/A,10%,5)=318.60.4×40(P/A,10%,3)=39.8ABC629.7358.4由以上決策樹(shù)，第一方案的NPVA=430(萬(wàn)元)第二方案的NPVB=379.7(萬(wàn)元)第三方案的NPVC=358.4(萬(wàn)元)所以，第一方案最優(yōu)，其他兩個(gè)方案剪掉。55例：某廠設(shè)備技術(shù)落后，需要立即更新，但市場(chǎng)形勢(shì)一時(shí)尚判斷不準(zhǔn)。于是有兩個(gè)方案可供選擇：一是在更新設(shè)備的同時(shí)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，以適應(yīng)目前產(chǎn)品銷路增長(zhǎng)的需要。二是考慮到商品目前銷路雖然很好，但規(guī)模擴(kuò)大后銷路下降時(shí)改產(chǎn)困難，不如先更新設(shè)備，3年后再根據(jù)形勢(shì)考慮是否擴(kuò)大規(guī)模的問(wèn)題。進(jìn)行決策分析的預(yù)測(cè)資料如下：（1）現(xiàn)在更新設(shè)