華中科技大學(xué)大學(xué)物理學(xué)電磁感應(yīng)3texin課件

大學(xué)物理電子教案

(電磁感應(yīng)3)第13章電磁感應(yīng)第1節(jié)電磁感應(yīng)定律第2節(jié)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)第3節(jié)感生電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電場(chǎng)第4節(jié)自感與互感第5節(jié)磁場(chǎng)的能量

法拉第電磁感應(yīng)定律復(fù)習(xí)：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)(S、)感生電動(dòng)勢(shì)（B）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的分類(lèi)解：例5.將半徑為a的金屬圓盤(pán),厚為h,電導(dǎo)率為,同軸放置在軸對(duì)稱(chēng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,且dB/dt>0。求圓盤(pán)電流強(qiáng)度及產(chǎn)生的熱功率。取半徑為r,厚度為dr的薄圓筒,其電動(dòng)勢(shì)其上電阻為：h總電流：產(chǎn)生的熱功率：dr電流為：§13—4自感與互感（線圈中兩種典型的電磁感應(yīng)）1.自感應(yīng)“……電流產(chǎn)生的磁通量”可由下列原因發(fā)生變化：*線圈自身電流發(fā)生變化*線圈的形狀發(fā)生變化*線圈周?chē)拇沤橘|(zhì)發(fā)生變化討論由于回路中電流產(chǎn)生的磁通量發(fā)生變化而在自己回路中激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。

相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為自感電動(dòng)勢(shì)。*線圈自身電流發(fā)生變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（1）

自感電動(dòng)勢(shì)的大?。河僧叀_—拉定律：*對(duì)一定幾何形狀的線圈，在一定的磁介質(zhì)中（除鐵磁質(zhì)外），L是常量。L只與線圈幾何形狀和周?chē)拇沤橘|(zhì)有關(guān)，與電流無(wú)關(guān)！L只與線圈幾何形狀和周?chē)拇沤橘|(zhì)有關(guān)，與電流無(wú)關(guān)！*對(duì)一定幾何形狀的線圈，在一定的磁介質(zhì)中（除鐵磁質(zhì)外），L是常量。自感系數(shù)這時(shí)：∴L～對(duì)電路“電磁慣性”的量度L大,L大→阻礙電路變化的阻力大；L小,L小→阻礙電路變化的阻力小。10“L”的兩個(gè)定義式只有在L是常量時(shí)是一致的。20

“L”是線圈電磁慣性的量度。注意（4）自感系數(shù)L的計(jì)算：解：假定螺線管通入電流I，真空中介質(zhì)中可見(jiàn)“L”是常數(shù)10

鐵磁質(zhì)不能用上式20不僅線圈有自感，任何一個(gè)實(shí)際電路都存在電感.輸電線相當(dāng)于單匝回路，回路上有分布電感。例1.求細(xì)長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)。（已知、S、N）注意例2.兩根平行輸電導(dǎo)線，中心距離為d，半徑為a，求：兩導(dǎo)線單位長(zhǎng)度上的分布電感（d>>a）。解：如圖，設(shè)導(dǎo)線中有電流I。單位長(zhǎng)度上的磁通量：drdr5電流i

隨時(shí)間指數(shù)式地衰減當(dāng)t=L/R=時(shí)“”稱(chēng)為電路的時(shí)間常數(shù)或弛豫時(shí)間在L=1亨利，R=1000歐姆的電路中弛豫時(shí)間為1毫秒10滋漲的暫態(tài)過(guò)程：20

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斷路時(shí)，必須采用逐漸增大電阻的方法。因?yàn)樽⒁鈩?dòng)畫(huà)3.互感應(yīng)一個(gè)回路中的電流發(fā)生變化，在鄰近的另一回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象?；ジ须妱?dòng)勢(shì)是變化的電流產(chǎn)生的。（1）互感電動(dòng)勢(shì)的大小：設(shè)兩個(gè)回路固定，介質(zhì)不變，根據(jù)畢—薩—拉定律：同理：理論和實(shí)驗(yàn)都證明：（2）互感電動(dòng)勢(shì)的方向：（3）

M

的定義：互感系數(shù)M由兩回路的形狀、相對(duì)位置及周?chē)沤橘|(zhì)決定。即：由“-”號(hào)或楞次定律決定互感系數(shù)M由兩回路的形狀、相對(duì)位置及周?chē)沤橘|(zhì)決定。單位：亨利（H）9例4.一個(gè)橫截面積為S=1cm2，總匝數(shù)N=10000匝的細(xì)螺繞環(huán)上套著邊長(zhǎng)為l=3cm的正方形單匝線圈，環(huán)形螺線管平均半徑為R=10cm，今在正方形線圈中通入一個(gè)強(qiáng)度為I=at+I0

的電流，a=100A/S，I0

=2A，I的流向如圖，試求環(huán)形螺線管感生電動(dòng)勢(shì)的大小，并指明a、b兩端哪端電勢(shì)高？I分析：無(wú)法求！11例4.一個(gè)橫截面積為S=1cm2，總匝數(shù)N=10000匝的細(xì)螺繞環(huán)上套著邊長(zhǎng)為l=3cm的正方形單匝線圈，環(huán)形螺線管平均半徑為R=10cm，今在正方形線圈中通入一個(gè)強(qiáng)度為I=at+I0的電流，a=100A/S，I0=2A，I

的流向如圖，試求環(huán)形螺線管的感生電動(dòng)勢(shì)大小，并指明a、b兩端哪端電勢(shì)高？解：設(shè)在線圈2中通入電流i螺繞環(huán)內(nèi)部線圈1中螺繞環(huán)的截面b點(diǎn)電勢(shì)高iI12例5.環(huán)形螺線管如圖（1）求L=？解:設(shè)線圈通電流

I，（2）若中心一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線求M設(shè)直線中通電流I1方向（3）若螺繞環(huán)通以交變

電流，求

時(shí)，直導(dǎo)線中1310

上式有普遍意義：有B的地方就有磁能磁能密度20

非均勻磁場(chǎng)中磁能為：

注意2例2.一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由半徑為a、b的薄圓筒構(gòu)成，其間充滿介質(zhì)μ，電流由內(nèi)筒流出，外筒流回。

試計(jì)算：解（1）薄殼上磁能忽略,內(nèi)筒內(nèi)、外筒外B=0,磁場(chǎng)集中在內(nèi)、外筒間根據(jù)安培環(huán)路定理r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：其間的磁能為（2）（1）長(zhǎng)度為