數(shù)學(xué)建模與Matlab課件

數(shù)學(xué)建模與Matlab譚璐主要內(nèi)容一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析二、數(shù)學(xué)問題計算機(jī)求解概述三、計算機(jī)數(shù)學(xué)語言概述四、Matlab簡介數(shù)學(xué)建模與matlab一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)建模：使用數(shù)學(xué)工具描述、刻畫實際問題的過程。數(shù)學(xué)模型：是關(guān)于以部分現(xiàn)實世界為一定目標(biāo)而作的抽象、簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。抽象模型：確定性函數(shù)優(yōu)化過程概率統(tǒng)計……數(shù)學(xué)建模與matlab社會與經(jīng)濟(jì)模型科學(xué)研究中的模型化方法：物理學(xué)、化學(xué)、生物、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、考古與歷史、人文與社會學(xué)、美學(xué)與藝術(shù)、心理學(xué)，數(shù)學(xué)本身的建模等等。管理問題模型：生產(chǎn)統(tǒng)籌、多因素評估（績效評估等）、流程優(yōu)化（物流與配送）、資金優(yōu)化與效益評估、ERP模型等等。網(wǎng)絡(luò)建模：Web與Inter網(wǎng)的穩(wěn)定性、路由策略、帶寬分布、網(wǎng)絡(luò)魯棒性與安全、網(wǎng)絡(luò)上節(jié)點的信息集成與分析…等等。數(shù)學(xué)建模與matlab數(shù)據(jù)分析的由來把“數(shù)據(jù)分析”當(dāng)作有別于“數(shù)理統(tǒng)計”的新興學(xué)科，由著名的統(tǒng)計學(xué)家Tukey與20世紀(jì)60年代發(fā)起。這在某種意義上是一種奇怪的新觀點。在1962年的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)院年會上，他發(fā)表了一個面向全體與會者的演講，題為“數(shù)據(jù)分析的未來”。就是在這次演講中，他首次提出上面那個充滿爭議的新觀點，而在其后的15年里，他一直通過《探索性數(shù)據(jù)分析》月刊來捍衛(wèi)他的這一觀點。

數(shù)學(xué)建模與matlab數(shù)據(jù)分析的發(fā)展

Turkey的觀點最初在數(shù)理統(tǒng)計界受到了抵制；事實上有些人認(rèn)為他的演講《數(shù)據(jù)分析的未來》根本不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)在這種數(shù)理統(tǒng)計論壇上。另一方面，圍繞著圖奇的觀點，形成了一個數(shù)據(jù)分析學(xué)術(shù)群體。該學(xué)術(shù)群體目前已派生出了各種學(xué)術(shù)團(tuán)體，這是由那些強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)分析超過數(shù)學(xué)分析與證明的理論和應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)家們組成的實體。數(shù)學(xué)建模與matlab二十一世紀(jì)的數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)數(shù)據(jù)爆炸是最普遍的社會現(xiàn)象；導(dǎo)致：數(shù)據(jù)處理方法成為社會的最大需求。計算與數(shù)學(xué)建模（海量數(shù)據(jù)分析）（二十一世紀(jì)的應(yīng)用數(shù)學(xué)）芯片和網(wǎng)絡(luò)是二十一世紀(jì)最廣泛的物質(zhì)特征；作用：數(shù)據(jù)信息的收集、存儲、處理和傳輸。數(shù)學(xué)建模與matlab生物數(shù)據(jù)金融數(shù)據(jù)衛(wèi)星圖像高光譜圖像……

Thecomingcenturyissurelythecenturyofdata.

……DavidL.Donoho數(shù)學(xué)建模與matlab

海量數(shù)據(jù)分析已經(jīng)形成新世紀(jì)的最廣泛的特征。海量數(shù)據(jù)源：Web與Internet數(shù)據(jù)、社會管理數(shù)據(jù)、全球化經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、環(huán)境與資源數(shù)據(jù)、個人信息數(shù)據(jù)、科學(xué)研究數(shù)據(jù)、多媒體型數(shù)據(jù)，等等。海量數(shù)據(jù)是最大的資源：數(shù)據(jù)信息產(chǎn)業(yè)！二十一世紀(jì)是數(shù)據(jù)的世紀(jì)數(shù)學(xué)建模與matlab高光譜圖像D=200×200=40000數(shù)學(xué)建模與matlab記a=0，c=1，g=2，t=3。（0221012200000122200300122022022013322101…………）基因數(shù)據(jù)D=50000000數(shù)學(xué)建模與matlab

在過去二十多年里，出現(xiàn)了高頻金融數(shù)據(jù)；自1990年代初期到中期，又出現(xiàn)了用于追蹤個人交易活動的個人現(xiàn)金交易數(shù)據(jù)。而目前，隨著諸如I之類的新交易市場的出現(xiàn)，個人可以獲取個體投標(biāo)人的身份來進(jìn)行買賣，并可以完全轉(zhuǎn)讓這種身份。金融數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)建模與matlab

現(xiàn)在超譜圖像正變得越來越普通。無論是航空攝影還是衛(wèi)星攝影都可以使用超譜照相機(jī)進(jìn)行拍攝。這種照相機(jī)紀(jì)錄圖像時，不是使用傳統(tǒng)的紅綠藍(lán)三色頻帶，而是數(shù)千種不同的光譜帶。超譜圖像應(yīng)當(dāng)可以揭示有關(guān)物質(zhì)化學(xué)成分方面的微妙信息，并在測定農(nóng)作物密度以及病害的散布，了解干旱與蟲害的影響等方面有著發(fā)揮巨大作用的潛力。我們可以預(yù)期，超譜圖像還將被應(yīng)用在食品檢查，醫(yī)療檢查等一系列領(lǐng)域中。超譜圖像數(shù)學(xué)建模與matlab

我們在網(wǎng)上的每次交易活動，無論是訪問、搜索或購買，都被紀(jì)錄、關(guān)聯(lián)、存入數(shù)據(jù)庫。這些數(shù)據(jù)被反復(fù)出售，廣告商有賴于它們來確定消費者的行為和他們對各種商品與服務(wù)的需求之間的關(guān)聯(lián)。消費者金融數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)建模與matlab數(shù)據(jù)處理：數(shù)據(jù)信息知識數(shù)據(jù)處理、分析方法統(tǒng)稱為：計算！因此，計算將成為二十一世紀(jì)最普遍的時代特征！海量數(shù)據(jù)首先需求：數(shù)據(jù)處理——目的是獲取信息與知識。數(shù)據(jù)≠信息≠知識：數(shù)據(jù)+結(jié)構(gòu)→信息，信息+結(jié)構(gòu)→知識。高維數(shù)據(jù)分析—21世紀(jì)的數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模與matlab微軟亞洲研究院“二十一世紀(jì)的計算”大型國際學(xué)術(shù)研討會在一年一次的例會上，明確提出了二十一世紀(jì)的計算將從以應(yīng)用為核心的計算理念轉(zhuǎn)變?yōu)橐詳?shù)據(jù)為核心的計算。從海量數(shù)據(jù)中發(fā)掘數(shù)據(jù)的應(yīng)用價值和應(yīng)用方法——以數(shù)據(jù)為核心的計算，即沒有或不清楚數(shù)據(jù)中隱含的信息與知識，通過計算與建模發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的應(yīng)用——數(shù)據(jù)挖掘。計算——應(yīng)用——建?！嬎阋詳?shù)據(jù)為核心的計算數(shù)學(xué)建模與matlab數(shù)據(jù)挖掘?qū)嵗龜?shù)學(xué)建模與matlab二、數(shù)學(xué)問題計算機(jī)求解概述1.為什么要學(xué)習(xí)計算機(jī)數(shù)學(xué)語言2.數(shù)學(xué)問題的解析解與數(shù)值解3.數(shù)學(xué)運算問題軟件包發(fā)展概述數(shù)學(xué)建模與matlab先考慮下面一些例子【例】高等數(shù)學(xué)問題：已知函數(shù)，如何求導(dǎo)及高階導(dǎo)數(shù)？思路：①由分式求導(dǎo)公式，得出②逐次求導(dǎo)則可以得出問題：求導(dǎo)過程很繁雜，容易出錯數(shù)學(xué)建模與matlab計算機(jī)求解結(jié)果不是最簡數(shù)學(xué)建模與matlab雙精度變量的數(shù)值方法代入方程后的誤差精確解Matlab求解數(shù)學(xué)建模與matlab傳統(tǒng)數(shù)學(xué)書上沒有的微分方程解法延遲微分方程例子分?jǐn)?shù)階微分方程解決方法：計算機(jī)數(shù)學(xué)語言＋算法數(shù)學(xué)建模與matlab求解方法：一般線性規(guī)劃若找不到全局最優(yōu)解，可以試遺傳算法若要求為整數(shù)－－整數(shù)規(guī)劃最優(yōu)化問題數(shù)學(xué)建模與matlab2.數(shù)學(xué)問題的解析解與數(shù)值解數(shù)學(xué)家和其他科學(xué)技術(shù)工作者的區(qū)別數(shù)學(xué)家：理論嚴(yán)格證明、存在性工程技術(shù)人員：如何直接得出解解析解不能使用的場合不存在數(shù)學(xué)家解決方法，引入符號erf(a)工程技術(shù)人員更感興趣積分的值數(shù)值解數(shù)學(xué)建模與matlab解析解不能使用的場合解析解不存在：無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)p數(shù)學(xué)家：盡量精確地取值工程技術(shù)人員：足夠精確即可祖沖之3.1415926，阿基米德的~3.1418解析解存在但不實用或求解不可能高階矩陣行列式數(shù)學(xué)問題的解析解與數(shù)值解數(shù)學(xué)建模與matlab數(shù)值解應(yīng)用場合在力學(xué)領(lǐng)域，常用有限元法求解偏微分方程；在航空、航天與自動控制領(lǐng)域，經(jīng)常用到數(shù)值線性代數(shù)與常微分方程的數(shù)值解法等解決實際問題；工程與非工程系統(tǒng)的計算機(jī)仿真中，核心問題的求解也需要用到各種差分方程、常微分方程的數(shù)值解法；在高科技的數(shù)字信號處理領(lǐng)域，離散的快速Fourier變換(FFT)已經(jīng)成為其不可或缺的工具。…………數(shù)學(xué)建模與matlab3.數(shù)學(xué)運算問題軟件包發(fā)展概述享有國際聲望的軟件包線性代數(shù)LINPACK矩陣特征值計算LINPACKNAG(Oxford:NumericalAlgorithmGroup)PressWH,FlanneryBP,TeukolskySA,andVitterlingWT.Numericalrecipes,theartofscientificcomputing.Cambridge:CambridgeUniversityPress,1986數(shù)學(xué)建模與matlab軟件包作用從歷史發(fā)展角度，起了不可替代的作用對計算機(jī)數(shù)學(xué)語言的強(qiáng)有力支持但不能過多依賴使用繁瑣應(yīng)該在計算機(jī)數(shù)學(xué)語言的意義下利用之?dāng)?shù)學(xué)建模與matlab考慮一個實際編程例子如何編寫一個能求出兩個矩陣相乘的計算機(jī)通用子程序？該程序正確嗎？錯誤，未考慮矩陣是否可乘。數(shù)學(xué)建模與matlab是否正確？錯誤，未考慮其一為標(biāo)量加入標(biāo)量判定，是否就是通用程序了？錯誤，考慮其一或二者為復(fù)數(shù)矩陣可見，用最底層的編程語言需要考慮的內(nèi)容要多得多，所以調(diào)試起來不容易，容易出現(xiàn)漏洞。MATLAB實現(xiàn)：C=A*B例子繼續(xù)數(shù)學(xué)建模與matlab三、計算機(jī)數(shù)學(xué)語言概述1.計算機(jī)數(shù)學(xué)語言2.三個代表性計算機(jī)數(shù)學(xué)語言3.MATLAB語言的優(yōu)勢4.MATLAB的互聯(lián)網(wǎng)資源數(shù)學(xué)建模與matlab1.計算機(jī)數(shù)學(xué)語言MATLAB1984v1TheMathWorksIncMATrixLABoratory1980CleveMoler,NewMexicoUniversity自動控制學(xué)科的應(yīng)用MathematicaMapleSciLAB：免費，全部源代碼公開數(shù)學(xué)建模與matlab2.三個代表性計算機(jī)數(shù)學(xué)語言“三個代表”：MATLAB,Mathematica,MapleMATLAB

數(shù)值運算、程序設(shè)計，廣泛應(yīng)用Mathematica、Maple數(shù)學(xué)機(jī)械化，編程側(cè)重于模式匹配MATLAB+符號運算工具箱+Maple可以推導(dǎo)公式，可以調(diào)用Maple功能數(shù)學(xué)建模與matlab3.MATLAB語言的優(yōu)勢編程簡單，類似于其他語言，如C語言集成度更高，擴(kuò)展性更好數(shù)學(xué)問題數(shù)值解能力強(qiáng)大由Maple內(nèi)核構(gòu)成的符號運算工具箱可以繼承Maple所有解析解的求解能力在數(shù)學(xué)、工程領(lǐng)域各種“工具箱”強(qiáng)大的系統(tǒng)仿真能力，Simulink建模在控制界是國際首選的計算機(jī)語言數(shù)學(xué)建模與matlab4.Matlab的互聯(lián)網(wǎng)資源TheMathWorks公司官方網(wǎng)站產(chǎn)品與全套工具箱手冊下載第三方工具箱下載產(chǎn)品在中國獨家代理(北京九州恒潤公司)MATLAB大觀園

MATLAB與應(yīng)用論壇

博士家園論壇網(wǎng)站

一些高校的bbs清華大學(xué)、哈工大、上海交大、西安交大等數(shù)學(xué)建模與matlab四、Matlab簡介1.MATLAB程序設(shè)計語言基礎(chǔ)2.基本數(shù)學(xué)運算3.MATLAB語言流程控制4.MATLAB函數(shù)的編寫5.二維圖形繪制6.三維圖形繪制數(shù)學(xué)建模與matlab1.MATLAB程序設(shè)計語言基礎(chǔ)MATLAB語言的變量名規(guī)則由一個字母引導(dǎo)，后面可以為其他字符區(qū)分大小寫Abc

ABc有效MYvar12,MY_Var12和MyVar12_錯誤的變量名12MyVar,_MyVar12

MATLAB的保留常量eps,i,j,pi,NaN,Inf,i=sqrt(-1)lastwarn,lasterr

數(shù)學(xué)建模與matlab數(shù)值型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)雙精度數(shù)值變量IEEE標(biāo)準(zhǔn)，64位(8字節(jié))，11指數(shù)位，53數(shù)值位和一個符號位

double()函數(shù)的轉(zhuǎn)換其他數(shù)據(jù)類型uint8，常用于圖像表示和處理，8位int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()數(shù)學(xué)建模與matlab符號型變量數(shù)據(jù)類型符號型，sym(A),常用于公式推導(dǎo)變量聲明采用變精度函數(shù)求值【例】求出p的300位有效數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)建模與matlabMATLAB支持的其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基本數(shù)值變量類型：雙精度復(fù)數(shù)矩陣字符串型數(shù)據(jù)：用單引號括起來多維數(shù)組：是矩陣的直接擴(kuò)展，多個下標(biāo)單元數(shù)組：將不同類型數(shù)據(jù)集成到一個變量名下面，用{}表示結(jié)構(gòu)體：A.b，引用也用A.b，不是A->b類與對象：可以定義重載函數(shù)數(shù)學(xué)建模與matlabMATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)直接賦值語句【例】表示矩陣數(shù)學(xué)建模與matlab【例】試輸入復(fù)數(shù)矩陣需要避免的語句數(shù)學(xué)建模與matlab函數(shù)調(diào)用語句冒號表達(dá)式數(shù)學(xué)建模與matlab【例】用不同的步距生成(0,p)間向量數(shù)學(xué)建模與matlab子矩陣提取基本語句格式【例】子矩陣提取提取A矩陣全部奇數(shù)行，所有列提取A矩陣3,2,1行、2,3,4列構(gòu)成子矩陣將A矩陣左右翻轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)建模與matlab2基本數(shù)學(xué)運算2.1矩陣的代數(shù)運算2.2矩陣的邏輯運算2.3矩陣的比較運算2.4解析結(jié)果的化簡與變換2.5基本數(shù)論運算數(shù)學(xué)建模與matlab2.1

矩陣的代數(shù)運算矩陣表示矩陣轉(zhuǎn)置數(shù)學(xué)表示MATLAB求解數(shù)學(xué)建模與matlab矩陣加減法注意其一為標(biāo)量的情形矩陣乘法數(shù)學(xué)表示MATLAB表示注意相容性數(shù)學(xué)建模與matlab矩陣除法矩陣左除：AX=B，求XMATLAB求解：X=A\B最小二乘解

矩陣右除：XA=B，求XMATLAB求解：X=B/A最小二乘解

數(shù)學(xué)建模與matlab矩陣翻轉(zhuǎn)左右翻轉(zhuǎn)上下翻轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90o如何旋轉(zhuǎn)180o？矩陣乘方

A為方陣，求MATLAB實現(xiàn)：數(shù)學(xué)建模與matlab點運算矩陣對應(yīng)元素的直接運算例如數(shù)學(xué)建模與matlab2.2

矩陣的邏輯運算邏輯變量：當(dāng)前版本有邏輯變量對double變量來說，非0表示邏輯1邏輯運算（相應(yīng)元素間的運算）與運算或運算非運算異或運算數(shù)學(xué)建模與matlab2.3矩陣的比較運算各種允許的比較關(guān)系>,>=,<,<=,==,~=,find(),all(),any()實例數(shù)學(xué)建模與matlab2.4解析結(jié)果的化簡與變換其他常用化簡函數(shù)【例】數(shù)學(xué)建模與matlab變量替換轉(zhuǎn)換成LaTeX表示數(shù)學(xué)建模與matlab【例】求其Taylor冪級數(shù)展開數(shù)學(xué)建模與matlab2.5基本數(shù)論運算數(shù)學(xué)建模與matlab【例】對下面的數(shù)據(jù)進(jìn)行取整運算-0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187數(shù)學(xué)建模與matlab【例】1856120，1483720，最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)，質(zhì)因數(shù)分解【例】1-1000間質(zhì)數(shù)數(shù)學(xué)建模與matlab3MATLAB語言流程控制

3.1循環(huán)結(jié)構(gòu)for結(jié)構(gòu)while結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)建模與matlab【例】用循環(huán)求解【例】用循環(huán)求解求最小的m數(shù)學(xué)建模與matlab【例】求數(shù)學(xué)建模與matlab3.2轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)建模與matlab數(shù)學(xué)建模與matlab【例】用循環(huán)求解求最小的m數(shù)學(xué)建模與matlab3.3開關(guān)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)建模與matlab數(shù)學(xué)建模與matlab和C語言的區(qū)別當(dāng)開關(guān)表達(dá)式的值等于某表達(dá)式，執(zhí)行該語句后結(jié)束該結(jié)構(gòu)，不用break同時滿足若干個條件之一，則用單元形式otherwise語句，不是default程序的執(zhí)行結(jié)果和各個case順序無關(guān)case語句中條件不能重復(fù)，否則列在后面的條件將不能執(zhí)行數(shù)學(xué)建模與matlab4MATLAB

函數(shù)的編寫函數(shù)是MATLAB編程的主流方法除了函數(shù)外，還可以采用M-script文件M-script適合于小規(guī)?！纠咳糇畲笾挡粸?0000，需修改程序?qū)和10000值的設(shè)置，不適合于M-script數(shù)學(xué)建模與matlab4.1MATLAB

語言函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)

nargin，nargout,varargin,varargou