人教版七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線尖子生培優(yōu)測試試卷

人教版七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線尖子生培優(yōu)測試試卷一、單選題（共10題；共30分）1.下列句子中，不屬于命題的是(

)A.

正數(shù)大于一切負數(shù)嗎?

B.

兩點之間線段最短

C.

兩點確定一條直線

D.

會飛的動物只有鳥2.如圖：已知∠1=40°，要使直線a∥b，則∠2=（

）A.

50°

B.

40°

C.

140°

D.

150°3.如圖，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（

）A.

30°

B.

40°

C.

50°

D.

90°4.如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝30°，則∠C為（

）A.

30°

B.

60°

C.

80°

D.

120°5.如圖，直線l1∥l2，AB與直線l1垂直，垂足為點B，若∠ABC=37°，則∠EFC的度數(shù)為（

）A.

127°

B.

133°

C.

137°

D.

143°6.如圖，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（

）A.

35°

B.

30°

C.

25°

D.

20°7.如圖，∥，直線分別交、于點，，平分，已知，則=（

）A.

B.

C.

D.

8.下列圖形可以由一個圖形經(jīng)過平移變換得到的是（

）A.

B.

C.

D.

9.如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結論中錯誤的是(

)．A.

△ABC與△DEF能夠重合

B.

∠DEF＝90°

C.

AC＝DF

D.

EC＝CF10.如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，則∠CEF的度數(shù)是（

）A.

16°

B.

33°

C.

49°

D.

66°二、填空題（共6題；共24分）11.如圖，三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形DEF，那么圖中平行且相等的線段有________對；若∠BAC=50°，則∠EDF=________

12.如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點A在直線a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，則∠2=________°．

13.如圖交AB于點于點A，若，則

________度14.如圖，立方體棱長為2cm，將線段AC平移到A1C1的位置上，平移的距離是________cm.

15.如圖，直線a與直線b、c分別相交于點A、B，將直線b繞點A轉(zhuǎn)動，當∠1=∠________時，c∥b16.如圖，AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFC，則∠EGF=________．

三、解答題（共7題；共46分）17.如圖所示，點E在直線DF上，點B在直線AC上，直線AF分別交BD，CE于點G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，請到斷∠A與∠F的數(shù)量關系，并說明理由．

如圖，點A、B、C、D在一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)B⊥AD，垂足分別為A、B，∠E=∠F，CE與DF平行嗎？為什么？

19.MF⊥NF于F，MF交AB于點E，NF交CD于點G，∠1=140°，∠2=50°，試判斷AB和CD的位置關系，并說明理由．20.已知：如圖，BE//CD，∠A=∠1.求證：∠C=∠E.21.如圖，已知AB∥CD，BC∥ED，請你猜想∠B與∠D之間具有什么數(shù)量關系，并說明理由．

22.如圖，EF∥CD，∠1=∠2，∠ACB=45°，求∠DGC的度數(shù)．23.如圖，直線EF∥GH，點A在EF上，AC交GH于點B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，點D在GH上，求∠BDC的度數(shù)．

答案一、單選題1.A2.B3.B4.A5.A6.B7.C8.B9.D10.D二、填空題11.6；50°12.4613.4214.2；15.316.64°三、解答題17.解:∠A=∠F理由;∵∠AGB=∠DGF(對頂角相等)∠AGB=∠EHF

∴∠DGF=∠DGF,

∴BD∥CE,

∠C=∠ABD,

∵∠D=∠C

∴∠ABD=∠D

∴AC∥DF,

∴∠A=∠F18.解：CE∥DF，理由如下：∵AE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A=∠FBD，∴AE∥BF，∴∠E=∠EGF，又∵∠E=∠F，∴∠EGF=∠F，∴CE∥DF19.解:延長MF交CD于點H∠1=90∠FH,2140∴∠CHF=1405-902=50°,∠CHF=∠2,AB∥CD20.證明：∵∠A=∠1，∴DE//AC.

∴∠E=∠EBA.∵BE//CD，∴∠EBA=∠C.∴∠C=∠E.

21.解：猜想：∠B+∠D=180°．

理由如下：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

∵BC∥ED，

∴∠C+∠D=180°，

∴∠B+∠D=180°．22.解：∵EF∥CD，∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴DG∥BC，

∴∠DGC=180°﹣∠ACB=135°．23.解：∵EF∥GH，∴∠ABD+∠FAC=180°，

∴∠ABD=180°﹣72°=108°，

∵∠ABD=∠ACD+∠BDC，

∴∠BDC=∠ABD﹣∠ACD=108°﹣58°=50°．

人教版版七年級下冊第五章《相交線與平行線》單元提優(yōu)測試卷一、單選題1.如圖，直線AB，CD相交于點O，下列描述：①∠1和∠2互為對頂角②∠1和∠3互為對頂角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正確的是（

）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④2.如圖，直線AB，CD相交于點O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，則∠DOB的度數(shù)為（

）A.25° B.30° C.45° D.60°3.如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯角分別是（

）A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠44.如圖，下列推理中正確的是（

）A.若∠1=∠2，則AD∥BC B.若∠1=∠2，則AB∥DCC.若∠A=∠3，則AD∥BC D.若∠3=∠4，則AB∥DC5.如圖，已知

=

，那么（

）A.AB//CD,理由是內(nèi)錯角相等,兩直線平行.B.AD//BC,理由是內(nèi)錯角相等,兩直線平行.C.AB//CD,理由是兩直線平行,內(nèi)錯角相等.D.AD//BC,理由是兩直線平行,內(nèi)錯角相等.6.如圖，直線a//b，c，d是截線且交于點A，若∠1=60°，∠2=100°，則∠A=（

）A.40° B.50° C .60° D.70°7.已知a∥b，某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)為（

）A.35° B.55° C.56° D.65°8.在如圖的圖案中可以看出由圖案自身的部分經(jīng)過平移而得到的（

）A. B. C. D.9.下列命題中，屬于真命題的是（

）A.互補的角是鄰補角 B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c。C.同位角相等 D.在同一平面內(nèi)，如果a∥b,b∥c，則a∥c。10.下列語句敘述正確的有(

)①如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角；②如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；③連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離；④直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題11.一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，則∠ABC=度．12.如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=.13.如圖所示，添上一個你認為適當?shù)臈l件時，a∥b．14.如圖,已知AD∥BC,∠C=38°,∠EAC=88°,則∠B=15.把命題“同角的余角相等”改寫成如果，那么．16.如圖，線段AB是線段CD經(jīng)過向左平行移動格，再向平行移動3格得到的.三、解答題17.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.（1）指出平移的方向和平移的距離;（2）求證:AD+BC=BF.18.如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A－∠C＝∠D－∠B，求證：AD∥BC.19.如圖，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分線，B，C，D在同一條直線上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度數(shù).20.如圖，EF∥CD，∠1=∠2，求證：DG∥BC．21.如圖，直錢AB、CD相交于點O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度數(shù)．

參考答案：1-5DBBBB6-10ABBDB11.12012.53°13.∠1=∠514.50°15.如果兩個角是同一個角的余角這兩個角相等16.2,下17.（1）（2）18.19.20.21.

人教版七年級下冊數(shù)學單元檢測卷：第五章相交線與平行線一．填空題（共6小題）1．如圖，直線DE經(jīng)過三角形ABC的頂點A，則∠DAC與∠C的關系是．（填“內(nèi)錯角”或“同旁內(nèi)角”）2．如圖,AB∥CD,CF交AB于點E,∠AEC與∠C互余，則∠CEB是度．3．將一塊60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移動三角板DEF使兩條直角邊DE、DF恰分別經(jīng)過B、C兩點，若EF∥BC,則∠ABD=°．4．把命題“等角的余角相等”寫成“如果……，那么……”的形式為

．5．在體育課上某同學立定跳遠的情況如圖所示，l表示起跳線，在測量該同學的實際立定跳遠成績時，應測量圖中線段PC的長，理由是．6．如圖,AB,CD相交于點O,∠BOE=90°,有以下結論：

①∠AOC與∠COE互為余角；②∠BOD與∠COE互為余角；

③∠AOC=∠BOD;④∠COE與∠DOE互為補角；

⑤∠AOC與∠DOE互為補角；⑥∠AOC=∠COE

其中錯誤的有（填序號）．二．選擇題（共10小題）7．如圖，直線AB、CD相交于點O,EO⊥AB,垂足為O,∠EOC=35°15′．則∠AOD的度數(shù)為（）A．55°15′ B．65°15′ C．125°15′ D．165°15′8．圖中∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．9．在下列圖形中，由條件∠1+∠2=180°不能得到AB∥CD的是（）A． B． C．D．10．下列命題中是假命題的是（）A．對頂角相等B．兩點之間所有連線中，線段最短C．等角的補角相等D．過任意一點P，都能畫一條直線與已知直線平行11．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D12．如圖,BC∥DE,∠1=110°,∠AED=70°,則∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°13．如圖，將一副三角板如圖放置,∠BAC=∠ADE=90°,∠E=45°,∠B=60°,若AE∥BC,則∠AFD=（）A．75° B．85° C．90° D．65°14．如圖,ABCD為一長條形紙帶,AB∥CD,將ABCD沿EF折疊，A、D兩點分別與A′、D′對應，若∠1=2∠2,則∠AEF的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．72° D．75°15．下列現(xiàn)象是平移的是（）A．電梯從底樓升到頂樓 B．衛(wèi)星繞地球運動C．碟片在光驅(qū)中運行 D．樹葉從樹上落下16．如圖，將△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A．42 B．96 C．84 D．48三．解答題（共6小題）17．如圖，OD是∠AOB的平分線,∠AOC=2∠BOC．

（1）若AO⊥CO,求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠COD=21°,求∠AOB的度數(shù)．

18．如圖，已知直線AB,CD,EF相交于點O．

（1）若∠COF=120°,∠AOD=100°,求∠AOF的度數(shù)；

（2）若∠BOC-∠BOD=20°,求∠AOC的度數(shù)．

19．填空或批注理由：

如圖，已知∠1=∠2,∠A=∠D，試說明：AE∥BD

證明：∵∠1=∠2（已知）

∴AB∥CD()∴∠A=EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\b\bc\((\l(\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())))()∵∠A=∠D（已知）

∴EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())=∠D()∴AE∥BD()20．如圖，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2=15°,AE與BF平行嗎？為什么？

21．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點（格點是指每個小正方形的頂點）．

（1）利用圖①中的網(wǎng)格，過P點畫直線MN的平行線和垂線．

（2）把圖②網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF通過平移使之首尾順次相接組成一個三角形（在圖②中畫出三角形）．

（3）第（2）小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形的面積是EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())．

22．如圖，已知點D、E、B、C分別是直線m、n上的點，且m∥n,延長BD、CE交于點A,DF平分∠ADE,若∠A=40°,∠ACB=80°．求：∠DFE的度數(shù)．

23.問題情境：(1)如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．小穎同學的解題思路是：如圖2，過點P作PE∥AB，請你接著完成解答；問題遷移：如圖3，點A、B在射線OM上，點C、D在射線ON上，AD∥BC，點P在射線OM上運動（點P與A、B、O三點不重合）．(2)當點P在線段AB上運動時，試判斷∠CPD與∠ADP、∠BCP之間的數(shù)量關系，并說明理由；(3)當點P在線段AB外運動時，試判斷∠CPD與∠ADP、∠BCP之間的數(shù)量關系，并說明理由．

參考答案1.同旁內(nèi)角2.1353.154.如果兩個角相等，那么這兩個角的余角相等5.垂線段最短6.⑤⑥7-11CADDD12-16CACAD17.解：（1）∵AO⊥CO，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOC=2∠BOC，

∴∠BOC=45°，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，

∵OD是∠AOB的平分線，

∴∠BOD=∠AOB=67.5°；

（2）∵∠AOC=2∠BOC，

∴∠AOB=3∠BOC，

∵OD是∠AOB的平分線，

∴∠BOD=∠AOB=∠BOC，

∵∠COD=21°，

∴21°+∠BOC=∠BOC，

∴∠BOC=42°，

∴∠AOB=3∠BOC=126°．18.解：（1）∵∠COF=120°，

∴∠2=180°-120°=60°，

∴∠DOF=∠2=60°，

∵∠AOD=100°，

∴∠AOF=100°-60°=40°；

（2）∵∠BOC+∠BOD=180°，

∠BOC-∠BOD=20°，

∴∠BOC=100°，∠BOD=80°，

∴∠AOC=∠BOD=80°．19.內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AEC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠AEC；等量代換；同位角相等，兩直線