下探索三角形全等的條件 教案

第三課時探索三角形全等的條件（1）一、設(shè)計思路先通過分類營造一個宏觀的探究氛圍，再引導(dǎo)學(xué)生通過“剪”“畫”“分割”等，探索出“邊角邊”條件，并應(yīng)用它解決問題。二、教學(xué)目標1、讓學(xué)生懂得三角形全等必須具備三個條件；理解“邊角邊”公理，學(xué)會用它來判定兩個三角形全等。2、讓學(xué)生學(xué)會有條理地思考、分析、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生推理、應(yīng)用和空間想象能力。教學(xué)重點：掌握三角形全等的“邊角邊”條件。教學(xué)難點：正確運用“邊角邊”條件判定三角形全等，解決實際問題。三、教學(xué)過程（一）情景引入回顧上節(jié)課所學(xué)的全等三角形的概念及全等三角形的性質(zhì)，提出問題：問題1：如何畫一個與右圖全等的三角形？即至少需要多少組邊或角相等？（學(xué)生小組實踐、討論：P111議一議，請小組代表發(fā)言）（學(xué)生小組交流后會感覺方法不是唯一的，但至少要有三組相等條件）問題2：從三角形的6個元素中任意選出其中的3個元素，有幾種不同的選法？（引導(dǎo)學(xué)生按角邊分類）兩邊一角兩邊和它的夾角兩邊和其中一邊的對角兩角一邊兩角和夾邊兩角和其中一角的對邊邊邊邊角角角問題3：按其中任一種選法選出的3對元素對應(yīng)相等，兩個三角形一定全等嗎？（老師指明這是本節(jié)的主要任務(wù)——探索三角形全等的條件）（二）探究活動1、做一做（P111）第一步：大家任意剪一個直角三角形，它們能全等嗎？第二步：如何剪才能使大家的直角三角形全等呢？說說你的方法；第三步：剪下三角形，驗證并得出結(jié)論：只有一個直角不行，還要有兩條直角邊對應(yīng)相等。2、猜想、測量、驗證（P111）觀察圖11-7中的三角形，判斷那兩個三角形是全等的？3、按條件畫三角形并驗證（P111圖11-8）（可以剪下來比較，也可以對著光亮比較，看是否重合）4、引導(dǎo)學(xué)生歸納得出結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”。（老師帶領(lǐng)學(xué)生看書P112“邊角邊”判定的文字表述，并讓學(xué)生熟記）5、“邊邊角”的討論（根據(jù)學(xué)生情況，可引導(dǎo)學(xué)生討論，也可老師畫圖說明）明確有兩邊和它一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。（三）例題講解例1：如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC，請問：△ABC和△ADC是否全等？為什么？解：△ABC≌△ADC因為AB=AD∠BAC=∠DACAC=AC根據(jù)“SAS”，可以得到△ABC≌△ADC（四）練習(xí)：P112練一練1、2四、當(dāng)堂測試A組題：1、 分別找出（1）（2）題中的全等三角形，并說明理由。（1）AC=ED∠BAC=40°∠FED=40°AB=EF（2）AD=CB∠DAC=∠BCA=90

°⑴⑵2、填空：(3)(1)如圖(3)，已知AO=DO，∠AOB與∠DOC是對頂角，還需補充條件_______=________，就可根據(jù)“SAS”說明△AOB≌△DOC；(2) 如圖(4)，已知AB=AC，還需補充條件_______=_______，就可以說明△ABD≌△ACE。B組題：小明做了如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH。你知道為什么嗎？五、課堂小結(jié)本節(jié)課通過實際操作得到了判定兩個三角形全等的邊角邊公理。六、作業(yè)A組：1、書P120第1、2、3、4題2、補充習(xí)題P52