幾何圖形初步的知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)題

幾何圖形初步一.幾何圖形有棱柱、圓柱、棱錐、圓錐、球、直線、三角形、圓、……等等.這是一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒，它有兩個(gè)面是正方形，其余各面是長(zhǎng)方形.從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么？長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn)、三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的.我們把這些圖形稱為幾何圖形.立體圖形：長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.平面圖形：線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形.立體圖形與平面圖形的區(qū)別和聯(lián)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形.如長(zhǎng)方體的側(cè)面是長(zhǎng)方形.1.從不同方向看立體圖形對(duì)于一些立體圖形，我們常常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究.從正面看到的平面圖形叫主視圖，從左面看到的平面圖形叫左視圖，從上面看到的平面圖形叫俯視圖.2.立體圖形的展開有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.3.點(diǎn)、線、面、體像長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體、球體、棱錐體等都是幾何體，簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面，面有平面和曲面兩種；面與面相交的地方形成線，線有直線和曲線兩種；線與線相交的地方是點(diǎn).從靜態(tài)的一面看：體是由面圍成的，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn).從動(dòng)態(tài)的一面看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.二.直線、射線、線段1、直線經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線.直線有兩種表示方法：①用一個(gè)小寫字母表示；②用兩個(gè)大寫字母表示.平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)在直線外.一個(gè)點(diǎn)在一條直線上，也可以說這條直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)在直線外，也可以說這條直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn).當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn). 2、射線和線段直尺給我們線段的形象，手電筒發(fā)出的光給我們射線的形象，射線和線段都是直線的一部分.圖①中的線段記作線段AB或線段a；圖②中的射線記作射線OA或射線m.注意：用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面.直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系：線段、射線都是直線的一部分，將線段向一端延長(zhǎng)得到射線，向兩端延長(zhǎng)得到直線，將射線向另一方向延長(zhǎng)得到直線，它們都有“直”的特征，它們都可以用一個(gè)小寫字母或兩個(gè)大寫字母來表示.區(qū)別：直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)；直線可以向兩個(gè)方向延伸，射線可以向一個(gè)方向延伸，線段不能再延伸；表示直線和線段的兩個(gè)大寫字母可以交換位置，而表示射線的兩個(gè)大寫字母不能交換位置.例已知線段a、b，求作線段AB=a+b解：（1）作射線AM；（2）在AM上順次截取AC=a，CB=b.則AB=a+b為所求。尺規(guī)作圖：用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖.3、比較兩條線段的長(zhǎng)短⑴度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度從而進(jìn)行比較.⑵疊合法：把一條線段移到另一條線段上，使一端重合，從而進(jìn)行比較.如：線段AB與線段CD比較，且A與C點(diǎn)重合，則有以下幾種情況：①B與D重合，兩條線段相等，記作：AB＝CD；②B在線段CD內(nèi)部，則線段CD大于線段AB，記作：CD>AB；③B在線段CD外部，則線段CD小于線段AB，記作：CD<AB．4、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)如圖（1），點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)．記作AM=MB=1/2ABABAB（）如圖（2），點(diǎn)M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點(diǎn)M、N（）叫做線段AB的三等分點(diǎn)．類似地，還有四等分點(diǎn)，等等．5、線段的性質(zhì)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單地說成：兩點(diǎn)之間，線段最短．連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離．三.角1、角的定義和表示有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角．這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊．角的表示：①用三個(gè)大寫字母表示，表示頂點(diǎn)的字母寫在中間：∠AOC②用一個(gè)大寫字母表示：∠B③用一個(gè)希臘字母表示：∠α④用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：∠1角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。如圖，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時(shí)，形成平角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB與OA重合時(shí)，就形成周角．注意：平角不是直線，周角不是射線．平角和周角是從角的范圍來定義的；直線和射線是從線的范圍來定義的．角有頂點(diǎn)，有兩條邊，有度數(shù)，而在直線中沒有這些．2、角的度量把一周角360等分，每一份就是1度的角，記作10；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1＂.10=60＇，1′=60＂；1周角=3600，1平角=1800如∠α的度數(shù)是48度56分37秒，記作∠α=48056′37＂度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，此外，還有弧度制、密位制等．注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣，都是60進(jìn)制，計(jì)算時(shí)，借1當(dāng)成60，滿60進(jìn)1．例計(jì)算：153028′+47035解：（1）53028′+47035′=10103′；例鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為_____．解：分針轉(zhuǎn)一周的1/4，時(shí)針轉(zhuǎn)一個(gè)格的1/4,一個(gè)格的夾角為300因此，時(shí)針與分針的夾角為82.503、比較兩個(gè)角的大小比較角的大小的方法⑴度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大?。漂B合法：把兩個(gè)角的一條邊疊合在一起，通過觀察另一條邊的位置來比較兩個(gè)角的大?。纾罕容^∠DEF與∠ABC的大小，移動(dòng)∠DEF，使其頂點(diǎn)E與∠ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊ED和BA重合，出現(xiàn)以下三種情況，如圖所示：∠DEF＞∠ABC∠DEF=∠ABC∠DEF＜∠ABC4、認(rèn)識(shí)角的和差圖中共有3個(gè)角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它們的關(guān)系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠BOC=∠AOC-∠AOB；∠AOB=∠AOC-∠BOC5、用三角板拼角一副三角板的各個(gè)角分別300、600、900；450、450、900能拼出150、300、450、600、750、900；1050、1200、1350、1500、1650……6、角平分線如圖1中的OB，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線．OB是∠AOC的平分線,可以記作∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC．類似地，還有角的三等分線等，如圖2中的OB、OC．7、余角和補(bǔ)角⑴、余角和補(bǔ)角的概念如果兩個(gè)角的和等于900（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．如果兩個(gè)角的和等于1800（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．⑵、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角（同角）的余角相等．等角（同角）的補(bǔ)角相等．8、方位角（表示方向的角）我們知道，為了確定物體在地圖上的位置，我們把地圖分為八個(gè)方向，如圖（1）。那么，在平面上怎樣確定一個(gè)物體的具體方向呢？這就要用到方位角。例如點(diǎn)A在東偏北230或北偏東670，點(diǎn)B在南偏西320或西偏南580。一選擇題1.如圖（1）所示的棱柱有()A.4個(gè)面B.6個(gè)面C.12條棱D.15條棱2.如圖（2）,從正面看可看到△的是()3.從上向下看圖（3）,應(yīng)是右圖中所示的()4.如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形是順次是()A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B。正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D。正方體、圓柱、四棱柱、圓錐5．下列各圖中，不可能圍城正方體的是（）6．下面是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）7.請(qǐng)把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來()8．如下面的圖形，是由（）旋轉(zhuǎn)形成的9.將圖中左邊的圖形折成一個(gè)立方體,判斷右邊的四個(gè)立方體哪個(gè)是由左邊的圖形折成的（）10．如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”,沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是()11．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖．那么構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體有（）（A）4個(gè)（B）5個(gè)（C）6個(gè)（D）7個(gè)12．將下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到右圖所示的立體圖形的是()13.如圖所示的正方體的展開圖是（）14．如圖的幾何體，左視圖是（）15.下列語句正確的是()A.如果PA=PB,那么P是線段AB的中點(diǎn);B.作∠AOB的平分線CDC.連接A、B兩點(diǎn)得直線AB;D.反向延長(zhǎng)射線OP(O為端點(diǎn))16.下列說法正確的是（）A.若MA＝MB，則M是線段AB的中點(diǎn)B.直線比射線長(zhǎng)，射線比線段長(zhǎng)C.線段BA與線段AB表示同一條線段D.射線OA和射線AO是同一條射線17.①平角是一條直線②射線是直線的一半③射線AB與射線BA表示同一射線④用一個(gè)擴(kuò)大2倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角會(huì)擴(kuò)大2倍⑤兩點(diǎn)之間，線段最短⑥120.5°=120°50?，以上說法正確的有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)18.下列說法中，正確的有（）①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角③兩點(diǎn)之間，線段最短④銳角與鈍角互補(bǔ)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)19．對(duì)于直線，線段，射線，在下列各圖中能相交的是（

）20．如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（

）（A）=（B）（C）（D）以上都不對(duì)21.下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)的是（

）22．如圖，,,點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則的度數(shù)為（

）（A）（B）（C）（D）23.下列圖中角的表示方法正確的個(gè)數(shù)有()（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)24．下列圖中角的表示方法正確的個(gè)數(shù)有（

）A1個(gè)

B2個(gè)

C3個(gè)

D4個(gè)25.下列敘述正確的是

（

）

A．180°的角是補(bǔ)角

B．110°和90°的角互為補(bǔ)角C．10°、20°、60°的角互為余角

D．120°和60°的角互為補(bǔ)角26．甲看乙的方向?yàn)槟掀?5°，那么乙看甲的方向是（）A．北偏東75°B．南偏東75°C．北偏東25°D．北偏西25°27．若∠A的余角是70°，則∠A的補(bǔ)角是（）A．70°B．110°C．20°D．160°28．下列敘述正確的是（）A180°是補(bǔ)角B120°和60°互為補(bǔ)角C120°和60°是補(bǔ)角D60°是30°的補(bǔ)角29.下列說法正確的是（）A、作已知直線的垂線只能作一條。B、過一點(diǎn)作已知直線的垂線只能作一條。C、作已知直線的平行線只能作一條。D、過一點(diǎn)作已知直線的平行線只能作一條。30．如圖，和都是直角，如果，那么（）A、B、C、D、31.如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數(shù)為（）A68°46’B82°32’C92°32’D82°32．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的方向上．（）A南偏東35°B北偏西65°C南偏東65°D南偏西65°33.如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，則∠AOD等于（）A．120°B．130°C．140°D．150°34.如果和互補(bǔ)，且＞，則下列表示的余角的式子中正確的有（）①②③④A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④35.小云晚上9:30回家，這時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為()A.90°,B.105°,C.90°45’,D.100°36．利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是（）. A.15°B.135°C.165°D.100°37．某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個(gè)區(qū)在同一條直線上，如圖所示，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.A、B兩區(qū)之間38．如圖，從A到B最短的路線是（）.A.A—G—E—BB.A—C—E—BC.A—D—G—E—BD.A—F—E—B39．如右圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF＝m，CD＝n，則AB＝（）A．m－nB．m＋nC．2m－nD．2m40.一個(gè)角等于它的補(bǔ)角的5倍,則這個(gè)角的補(bǔ)角的余角是（）A.30°

B.60°

C.45°

D.50°41.下列敘述中正確的是（

）A.平角是一條直線

B.平角就是兩個(gè)直角C.兩邊成一直線的角是平角

D.互補(bǔ)的角就是平角42.已知三個(gè)點(diǎn)，可畫直線的條數(shù)是（）A.1或3

B.3

C.2

D.443.下列六個(gè)角:平角,

直角,

平角,

直角,

平角,

平角,其中互為補(bǔ)角的對(duì)數(shù)為（）A.0

B.1

C.2

D.344.一個(gè)角的余角是它補(bǔ)角的,

這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A.30°

B.60°

C.120°

D.150°45.下列說法正確的是（）A．直線AB和直線BA是兩條直線B．射線AB和射線BA是兩條射線C．線段AB和線段BA是兩條線段D．直線AB和直線a不能是同一條直線46.下列關(guān)于角的說法正確的個(gè)數(shù)是()①角是由兩條射線組成的圖形;②角的邊越長(zhǎng),角越大;③在角一邊延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D;④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)47.下列圖中角的表示方法正確的個(gè)數(shù)有()48.如圖,比較∠α、∠β、∠γ的大小得()A.∠γ>∠β>∠αB.∠α=∠βC.∠γ>∠α>∠βD.∠β>∠α>∠γ.49.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4間的關(guān)系是()A.∠3>∠4B.∠3=∠4;C.∠3<∠4D.不確定50.下列語句中表述正確的是（）A．延長(zhǎng)直線ABB．延長(zhǎng)射線OCC．作直線AB=BCD．延長(zhǎng)線段AB51.下列語句正確的是（）A．延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=ACB．反向延長(zhǎng)線段AB，得到射線BAC．取直線AB的中點(diǎn)D．連結(jié)A、B兩點(diǎn)，并使直線AB經(jīng)過C點(diǎn)52.已知M是線段AB的中點(diǎn)，那么，①AB=2AM；②BM=AB；③AM=BM；④AM+BM=AB。上面四個(gè)式子中，正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)53.如圖：由AB=CD可得AC與BD的大小關(guān)系（）A．AC>BDB．AC<BDC．AC=BDD．不能確定54.下列說法正確的是（）A．大于直角的角叫鈍角B．平角是鈍角C．一個(gè)角的補(bǔ)角是銳角D．∠A與∠B互為余角，那么∠A=90°－∠B55.甲看乙的方向?yàn)楸逼珫|40°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏東50°B．南偏西50°C．南偏東40°D．南偏西40°56.已知線段AB=6厘米，在直線AB上畫線段AC=2厘米，則BC的長(zhǎng)是（）A．8厘米B．4厘米C．8厘米或4厘米D．不能確定57.若，則（

）A∠A>∠B>∠C

B∠B>∠A>∠C

C∠A>∠C>∠B

D∠C>∠A>∠B58．如圖所示，要把角鋼（1）彎成120°的鋼架（2），則在直鋼（1）截取的缺口是（

）59.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，，OE是OC的反向延長(zhǎng)線，以下兩個(gè)結(jié)論：①∠AOC與∠BOD互為余角；②∠AOC與∠BOE相等，則（

）A．①②都對(duì)

B．①②都錯(cuò)

C．①對(duì)②錯(cuò)

D．①錯(cuò)②對(duì)A．45°

B．60°

C．90°

D．120°60．甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45°的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則∠1＝45°乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在AC上的一點(diǎn)P，則∠MAN＝45°對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是（

）A．甲乙都對(duì)

B．甲對(duì)乙錯(cuò)

C．甲錯(cuò)乙對(duì)

D．甲乙都錯(cuò)61．已知：如圖，，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O，，則∠BOD＝（

）A．30°B．35C．40°D．50°62.如圖所示，C是AB的中點(diǎn)，則CD等于（）AAB－BDB（AD＋DB）CAD－BDDAD－CD63．若點(diǎn)B在直線AC上，下列表達(dá)式：①AB＝AC／2；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC，其中能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（

）A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)64．如圖，兩個(gè)直角∠AOB，∠COD共頂點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線。其中正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1

B．2

C．3

D．465.如圖，關(guān)于線段、射線或直線的條數(shù)，說法正確的是（）A、五條線段，三條射線B、一條直線，三條線段C、三條線段，三條射線D、三條線段，兩條射線，一條直線66.某測(cè)繪裝置上一枚指針原來指向南偏西500，把這枚指針按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)1／4周，則結(jié)果指針的指向（）A南偏東50oB西偏北50oC南偏東40oD南偏東45°67.如圖2，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，這是根據(jù)（）(A)直角都相等(B)同角的余角相等(C)同角的補(bǔ)角相等(D)互為余角的兩個(gè)角相等68．如圖，每個(gè)長(zhǎng)方體的六個(gè)面上分別寫著1～6這六個(gè)數(shù)，并且任意兩個(gè)相對(duì)的面上所寫的兩個(gè)數(shù)之和所寫的兩個(gè)數(shù)之和都等于7，靠在一起的長(zhǎng)方體中，相連接兩個(gè)面的數(shù)字之和等于8，圖中打“？”的面上所寫的數(shù)字是（）A3B5C2D169.如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOB＋∠DOC=（）A150度B135度180度D165度70.如圖所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,則∠AOA4的大小為()A8°B4°C2°D1°71.點(diǎn)M、O、N順次在同一直線上，射線0C、0D在直線MN同側(cè)，且∠MOC=64°，∠DON=46°，則∠MOC的平分線與∠DON的平分線夾角的度數(shù)是（）（A）85°（B）105°（C）125°（D）145°72.往返于A、B兩地的客車，中途停三個(gè)站，要保證客車正常營運(yùn)，需要不同票價(jià)的車票（）A、10種B、4種C、3種D、5種73．計(jì)算180°-48°39′40″-67°41′35″的值是（）（A）63°38′45″（B）58°39′40″（C）64°39′40″（D）63°78′65″74.已知在線段上依次添加1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)……原線段上所成線段的總條數(shù)，如下表：圖形線段總數(shù)361015若在原線段上添n個(gè)點(diǎn)，則原線段上所有線段總條數(shù)為（）A．n+2B.1+2+3+…+n+n+1C.n+1D.75.線段AB上有點(diǎn)C，點(diǎn)C使AC∶CB=2∶3，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是線段AC和線段CB的中點(diǎn)，若MN=4，則AB的長(zhǎng)是（）A．6B．8C．10D．12二填空題1．寫出下列幾何體的名稱：2．圓錐的底面是形，側(cè)面是的面，側(cè)面展開圖是形。3．長(zhǎng)方體有個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有條棱，共有條棱。4．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）（A）（B）（C）（D）5．將如圖所示的六個(gè)大小一樣的正方形紙片沿虛線折成一個(gè)正方體，它的共頂點(diǎn)的三個(gè)面上數(shù)字之積的最大值是6.如圖,三棱錐有_____個(gè)面,它們相交形成了_____條棱,這些棱相交形成了____個(gè)點(diǎn)7．若干桶方便面擺放在桌子上。從三個(gè)方向看得如下三個(gè)圖，則這一堆方便面共有桶．8．一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7中的一個(gè)數(shù)字，如圖，是這個(gè)正方體的三種不同的放置方法，則這三種放置方法中，三個(gè)正方體底面上所標(biāo)數(shù)字的和是。9．如圖：是某物體從正面從左面從上面三個(gè)方向上看所的到的圖形，那么物體的形狀是 10．將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到的標(biāo)號(hào)為P、Q、M、N的四組圖形，試按照對(duì)應(yīng)關(guān)系填空。11.如圖是某些幾何體的表面展開圖，則這些幾何體分別是圖1：圖2：圖3：12.若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，x=____，y=______.13.如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體是＿＿＿＿＿14．邊長(zhǎng)為2cm和4cm的長(zhǎng)方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的表面積為15．已知線段AB=8cm,延長(zhǎng)AB至C,使AC=2AB,D是AB中點(diǎn),則線段CD=______.16．57.32°=_______°_______′_______″;27°14′24″=_____°.17．已知∠a=36°42′15″,那么∠a的余角等于________.18．∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根據(jù)________,得∠1=∠3.19．102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____.20.要在墻上固定一根木條，至少要個(gè)釘子，根據(jù)的原理是。21.不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定

條直線。22.小明每天下午5:30回家，這時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為___________。23.某火車站的鐘樓上裝有一電子報(bào)時(shí)鐘，在鐘面的邊界上每一分鐘的刻度處都裝有一只小彩燈，晚上九點(diǎn)三十五分二十秒時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角內(nèi)裝有只小彩燈．24.的余角是，的補(bǔ)角是；25.一個(gè)角為（n<90），則它的余角為，補(bǔ)角為；26.和都是的補(bǔ)角，則；27.如果，則的關(guān)系是，理由是；28.和互補(bǔ)，且則和的度數(shù)分別為29.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，則這個(gè)角的度數(shù)為30.若和互余，且：=7：2，則、的度數(shù)為31.如圖，已知，比大，OB是的平分線，則的度數(shù)為32.已知從A地到B地共有三條路，小紅應(yīng)選擇第________路，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為_____________________________。33.如圖：∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，則∠BOC=_______34.計(jì)算⑴

°

；⑵0.5°=______′=______″（3）900—43018'=

；

（4）360°÷7

（精確到分）（5）23°30′=______°；（6）78.36°=______°_______′____″（7）33.28°化成度、分、秒得___________；（8）108°20′42″=________度(9)=________；(10)=_________；(11)×7=________；(12)÷9=__________；（13）50°24′×3＋98°12′25″÷5=；（14）180°－48°39′40″－67°41′35″=；（15）________度________分；（16）________；（16）30.26°=____°____′____″；（17）18°15′36″=______°；（18）36°56′+18°14′=____；（19）108°-56°23′=________；（19）27°17′×5=____；（20）15°20′÷6=____（精確到分）35．已知與互余，且15’，則的余角為_____，的補(bǔ)角為_____．36．如圖，圖中共有線段_____條，若是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，⑴若，，_________；⑵若，，_________。37．要在墻上固定一根木條，至少要個(gè)釘子，根據(jù)的原理是。38．不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定

條直線。39．小明每天下午5:30回家，這時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為___________。40.如圖所示，點(diǎn)C是∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，D、E是OB上兩點(diǎn)，則圖中共有_________長(zhǎng)線段；________射線；_______個(gè)小于平角的角。41.如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，如果AB=10㎝,AD=2㎝，那么CE=______________。42.如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在一直線上，已知∠1=23°，∠2=67°，則CD與CE位置關(guān)系是__________43.如圖，OM、ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線，∠AOB=84°。=1\*GB3①∠MON=；=2\*GB3②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠MON的值改變。（填“會(huì)”或“不會(huì)”44.甲從O點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西30°走了50米到達(dá)A點(diǎn)，乙也從O點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東35°方向走了80米到達(dá)B點(diǎn)，則∠AOB=45.．已知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_________．47．如圖，四點(diǎn)A、B、C、D在一直線上，則圖中有______條線段，有_______條射線；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，則AB=______，BC=______，CD=_48．已知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_________