復(fù)習(xí)高考真題同步：冪函數(shù)

冪函數(shù)080613一、考題選析：例1、（07山東）設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)的所有值為（）A、， B、， C、， D、，，例2、（07廣東潮洲）若，且，則的值是；例3、例4、例5、二、考題精練：（一）選擇題：（二）填空是：（三）解答題：新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（8）—第二單元（冪函數(shù)）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）.1．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是 （） A． B． C． D．2．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 （） A． B． C． D．3．下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是 （） A． B． C． D．4．函數(shù)的圖象是 （） A．B．C．D．5．下列命題中正確的是 （） A．當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象是一條直線 B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（0，0）和（1，1）點(diǎn) C．若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù)D．冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限6．函數(shù)和圖象滿足 （）A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于軸對(duì)稱C．關(guān)于軸對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱7．函數(shù)，滿足 （）A．是奇函數(shù)又是減函數(shù) B．是偶函數(shù)又是增函數(shù)C．是奇函數(shù)又是增函數(shù) D．是偶函數(shù)又是減函數(shù)8．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （）A． B． C． D．9．如圖1—9所示，冪函數(shù)在第一象限的圖象，比較的大?。ǎ〢．B．C．D．10．對(duì)于冪函數(shù)，若，則，大小關(guān)系是（）A． B．C． D．無(wú)法確定二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11．函數(shù)的定義域是.12．的解析式是 .13．是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是.14．冪函數(shù)圖象在一、二象限，不過(guò)原點(diǎn)，則的奇偶性為.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15．（12分）比較下列各組中兩個(gè)值大?。?）16．（12分）已知冪函數(shù)軸對(duì)稱，試確定的解析式.17．（12分）求證：函數(shù)在R上為奇函數(shù)且為增函數(shù).18．（12分）下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. （A）（B）（C）（D）（E）（F）19．（14分）由于對(duì)某種商品開始收稅，使其定價(jià)比原定價(jià)上漲x成（即上漲率為），漲價(jià)后，商品賣出個(gè)數(shù)減少bx成，稅率是新定價(jià)的a成，這里a,b均為正常數(shù)，且a<10，設(shè)售貨款扣除稅款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.20．（14分）利用冪函數(shù)圖象，畫出下列函數(shù)的圖象（寫清步驟）. （1）．參考答案（8）一、CCBADDCADA二、11．；12．；13．5；14．為奇數(shù)，是偶數(shù)；三、15．解：（1） （2）函數(shù)上增函數(shù)且16．解：由 17．解：顯然，奇函數(shù)；令，則，其中，顯然，=，由于，，且不能同時(shí)為0，否則，故.從而.所以該函數(shù)為增函數(shù).18．解：六個(gè)冪函數(shù)的定義域，奇偶性，單調(diào)性如下： （1）定義域[0，，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，在[0，是增函數(shù)； 通過(guò)上面分析，可以得出（1）（A），（2）（F），（3）（E），（4）（C），（5）（D），（6）（B）.19．解：設(shè)原定價(jià)A元，賣出B個(gè)，則現(xiàn)在定價(jià)為A(1+)，現(xiàn)在賣出個(gè)數(shù)為B(1－)，現(xiàn)在售貨金額為A(1+)B(1－)=AB(1+)(1－)，應(yīng)交稅款為AB(1+)(1－)·，剩余款為y=AB(1+)(1－)=AB，所以時(shí)y最大要使