優(yōu)選教案：高中數(shù)學人教B版 必修 第二冊 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像

課程基本信息課題對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像教科書書名：數(shù)學必修第二冊出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教學目標教學目標：1.使學生掌握對數(shù)函數(shù)的定義及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)圖象的作法；2.通過數(shù)的大小比較加深對對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)認識；掌握含對數(shù)的函數(shù)的定義域的求法。3.體會從特殊到一般的思維方式和數(shù)學思想方法。教學重點：對數(shù)函數(shù)的定義、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像教學難點：對數(shù)函數(shù)的定義、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動1min復習學生回憶：指數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)的概念2min引入新課教師：在學指數(shù)函數(shù)時我們已經(jīng)知道，假設有機體生存時碳14的含量為1，那么有機體死亡x年后體內(nèi)碳的含量y滿足如果測得某古生物樣品中碳14的含量為0.5，那么古生物的死亡時間等于多少？（學生回答：5730年）（2）如果測得某古生物樣品中碳14的含量為0.25，那么古生物的死亡時間等于多少？（學生回答：5730×2=11460年）教師詢問：①我任意給定一個y值，你能確定這個x值么？②把當作一個整體，用a來表示，那么此函數(shù)就化為一般的指數(shù)函數(shù)形式y(tǒng)＝ax，此時給定y值，你能求x值么？學生思考得：能。x＝logay教師詢問：將上述x、y互換一下表達得到y(tǒng)＝logax后，請判斷y＝logax是否為函數(shù)？學生思考得：每給一個x，都有唯一的y與之對應，所以y＝logax是函數(shù)。1min新課教師引導學生給出對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)y＝logax稱為對數(shù)函數(shù)，其中a是常數(shù)，a>0且a≠1。6min對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)學生探究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（不同學生對a取不同的值，對于多個x值分別利用對數(shù)運算求出相應的y值，觀察數(shù)據(jù)，歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）教師提升，幫助學生整理得到對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域是(0,＋∞)；（2）值域是R；（3）奇偶性是非奇非偶函數(shù)；（4）單調(diào)性是a>1時，增函數(shù)；0<a<1時,減函數(shù)；（5）過定點（1.，0）。8min對數(shù)函數(shù)的圖像教師引導設問，學生畫出（描點法）對數(shù)函數(shù)y＝log2x和y＝log0.5x或y＝log3x和y＝log?x的圖像：并驗證上述根據(jù)解析式及計算觀察出的對數(shù)函數(shù)性質(zhì)是正確的。6min課堂例題例1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。孩舕og23.4,log23.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶log22.1,log0.52.5例2.已知log0.7（2m）<log0.7（m-1），求m的取值范圍。例3.求下列函數(shù)的定義域：(1)y=logax2(2)y=log(x-1)(9－x2)(3)y=1min課堂小結(jié)及布置作業(yè)小結(jié)：1.對數(shù)函數(shù)的定義；2.