河南省安陽重點中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題及參考答案

—2023學(xué)年下學(xué)期高二年級月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（

）A． B．2 C．4 D．2．有2男2女共4名大學(xué)畢業(yè)生被分配到三個工廠實習(xí)，每人必須去一個工廠且每個工廠至少去1人，且工廠只接收女生，則不同的分配方法種數(shù)為（

）A．12 B．14 C．36 D．723．已知，則的值為（

）A．10 B． C．30 D．4．展開式中的常數(shù)項是（

）A． B． C． D．5．參加數(shù)學(xué)競賽的20個名額分給9所學(xué)校，每所學(xué)校至少1個名額，則名額分配種數(shù)為（

）A． B． C． D．6．小王同學(xué)家3樓與4樓之間有8個臺階，已知小王一步可走一個或兩個臺階，那么他從3樓到4樓不同的走法總數(shù)為（

）A．28種 B．32種 C．34種 D．40種7．馬路上有編號為1，2，3，…，9九只路燈，現(xiàn)要關(guān)掉其中的三盞，但不能關(guān)掉相鄰的二盞，也不能關(guān)掉兩端的兩盞，求滿足條件的關(guān)燈方案有（

）A． B． C． D．8．已知二項式的展開式中，所有的二項式系數(shù)之和為，則該展開式中的系數(shù)為（

）A． B． C． D．9．設(shè)，化簡（

）A． B． C． D．10．已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前n項和為，，則“公比”是“對于任意，”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件11．已知函數(shù),當(dāng)時,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．12．若函數(shù)滿足在上恒成立，且，則（

）A．B．C． D．13．已知數(shù)列滿足，且，則的前2023項之積為（

）A．-3 B．-2 C． D．14．若曲線在點處的切線與直線垂直，則實數(shù)等于（

）A． B． C． D．二、多選題15．下列選項中，正確的有（

）A．6本不同的書排成一排，A、B兩本書之間恰有兩本書的排法有144種B．三邊長均為整數(shù)，且最長邊為4的三角形有7個C．用這9個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為252個D．16．在的展開式中，下列說法正確的是（

）A．常數(shù)項是24 B．第4項系數(shù)最大C．第3項是 D．所有項的系數(shù)的和為117．已知，下列結(jié)論正確的有（

）A． B．C． D．18．已知數(shù)列，滿足，，，，，則下列選項正確的有（

）A． B．C．當(dāng)n為奇數(shù)時， D．當(dāng)n為偶數(shù)時，19．定義在上的函數(shù)，已知是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則有（

）A． B．C． D．20．定義：設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”且“拐點”就是三次函數(shù)圖像的對稱中心，已知函數(shù)的對稱中心為，則下列說法中正確的有（）A． B．函數(shù)既有極大值又有極小值C．函數(shù)有三個零點 D．過可以作兩條直線與圖像相切三、填空題21．從、、、、、、、、這個數(shù)字中任取兩個，其中一個作為底數(shù)，另一個作為真數(shù)，則可以得到不同對數(shù)值的個數(shù)為___________.22．如圖，提供4種不同的顏色給圖中，，，四塊區(qū)域涂色，若相鄰的區(qū)域不能涂同一種顏色，則不同的涂法共有___________種．23．近期，上海加大疫情的防控力度，上海疫情隔離點逐漸增多，如圖所示，、、、為上海某地四個隔離點，為了方便食物供應(yīng)，現(xiàn)在要建造三座橋，將這四個隔離點連接起來，則不同的建橋方法有_________種．24．已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是______．25．的展開式中含項的系數(shù)為__________.四、解答題26．已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；(2)若時，恒有，求的取值范圍.27．已知數(shù)列的前項和為，，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記，數(shù)列的前項和為，求的值．參考答案1-5．BBBAD6-10．CAABA11-14．DBBC15．AC16．AD17．AD18．BCD19．CD20．ABD21．22．4823．24．25．26．(1)；(2).【詳解】（1）當(dāng)時，函數(shù)的定義域為，，則，而，于是切線方程為，即,所以函數(shù)的圖象在處的切線方程是.（2）當(dāng)時，恒有，即恒有，恒有，令，則，恒有，因此函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則在恒成立，即，，當(dāng)時，恒有，因此，所以的取值范圍是.27．(1)(2)【詳解】（