有理數(shù)的除法 優(yōu)課教案

有理數(shù)的除法【時排2時【一時【學(xué)標(biāo)．知識目標(biāo)：理解除法是乘法的逆運(yùn)算。．能力目標(biāo)：掌握除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。．情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡，會將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。【學(xué)難】教學(xué)重點：正確應(yīng)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。教學(xué)難點：靈活運(yùn)用有理數(shù)除法的兩種法則?！緦W(xué)程一、課前設(shè)計1．預(yù)習(xí)任務(wù)1（1）比較大小：÷（－4）=（－3=－15）×；43（－1

14

）÷（－2）=（－1

）×（－觀察以上的式子可以看出，與小學(xué)的除法一樣，除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。填空：因為

(2)48

，所以842

，所以）

。因為

(5

，所以1553

，所以15）5

。你能根據(jù)乘法法則定義用自己的語言來描述除法的法則嗎？兩數(shù)相除，同號為正，異號為負(fù)。預(yù)習(xí)自測：（1）計算（﹣16結(jié)果等于（）A．

1．﹣2．3．﹣1知識點：有理數(shù)的除法。解題過程：解。思路點撥：根據(jù)有理數(shù)的除法，同號得負(fù)，并把絕對值相除，即可解答。答案：B（2）﹣1÷的運(yùn)算結(jié)果是（）A．

B

．﹣2．2知識點：有理數(shù)的除法。解題過程：解：原式=﹣2。思路點撥：依據(jù)有理數(shù)的除法法則計算即可。答案：C。（3）填空6

=_____知識點：有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法。解題過程：解：原式=6×

×=，故答案為﹣。思路點撥：根據(jù)有理數(shù)的乘除法進(jìn)行計算即可。注意運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵。答案：﹣。（4）÷（﹣2）=_____知識點：有理數(shù)的除法。解題過程：71解：原式=÷（﹣）=×（﹣）=﹣。52思路點撥：將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)后即可進(jìn)行除法運(yùn)算。答案：﹣。（5）計算：8

÷（﹣2）=_____知識點：有理數(shù)的除法。1解題過程：解：原式×（﹣）﹣。2思路點撥：根據(jù)除以－個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，可得答案。答案：﹣

。（6）計算：3

19

=。知識點：有理數(shù)的除法。解題過程：解：3

11=3×3×9×=1。9

思路點撥理數(shù)除法法則個不等于的數(shù)這個數(shù)的倒數(shù)（出即可。答案：－1。二、課堂設(shè)計1.知識回顧59的倒數(shù)是-；（20.125倒數(shù)是8；（3）的倒數(shù)是-。29有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，再把絕對值相乘。2.問題探究（1）探究一：理解除法是乘法的逆運(yùn)算。活動①：回顧舊知1比較大?。?÷（－）8×（－3（－）×；43（－1

11）÷（－2）（－144

）×（－）師生活動：小組合作完成上面題目的填空，探討并歸納出有理數(shù)的除法法則。師問1：結(jié)合小學(xué)所學(xué)的除法法則，你發(fā)現(xiàn)了什么？生答：除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。師問2：小學(xué)所學(xué)的除法法則在有理數(shù)范圍仍然適用，你能用字母表示嗎？生答a

3師問3：這里的，b表示任何數(shù)嗎？生答b總結(jié)：有理數(shù)的除法法aa

03.課堂總結(jié)知識梳理：掌握有理數(shù)除法運(yùn)算的兩種方式，理解它們的適用范圍，會用除法運(yùn)算對分?jǐn)?shù)化簡。在有理數(shù)乘除混合運(yùn)算中，會將除法運(yùn)算統(tǒng)一乘法運(yùn)算。重難點歸納：能熟練、靈活地采用兩種方法進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。【二時【學(xué)標(biāo)．知識目標(biāo)：掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。．能力目標(biāo)：會綜合應(yīng)用知識解決實際問題；了解用計算器計算有理數(shù)的四則運(yùn)算的方法?！緦W(xué)難】教學(xué)重點：掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算．教學(xué)難點：掌握運(yùn)算順序以及靈活運(yùn)算法則．【學(xué)程一、課前設(shè)計1．預(yù)習(xí)任務(wù)計算下列各題（1）

2

；（2）

，（3）

3

（4）

=

。觀察上面四個小題，你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先乘除、后加減，如果有括號，先算小括號里面的，再算大括號里面的。42．預(yù)習(xí)自測（1）計算：10+2÷2知識點：有理數(shù)的混合運(yùn)算．解題過程：解：原式2）﹣﹣2．思路點撥：原式先計算乘除運(yùn)算，再計算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．答案：﹣2．（2）計算：

．知識點：有理數(shù)的除法．解題過程：解：=．思路點撥：把除法變?yōu)槌朔?，再按照乘法的分配律進(jìn)行計算．答案：23．（3）計算

．知識點：有理數(shù)的混合運(yùn)算．解題過程：解：原式××=﹣）=．思路點撥：先把除法化為乘法，然后利用乘法的分配律進(jìn)行計算．答案：﹣．（4）計算：2﹣1）+85%÷3．知識點：有理數(shù)的混合運(yùn)算．解題過程：解：原式=×+÷=+×=+=．思路點撥：根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序先計算括號內(nèi)的，再計算乘除運(yùn)算，最后計算加減即可得．答案：

415二、課堂設(shè)計（一）知識回顧5有理數(shù)的混合運(yùn)算中，先_____乘_____，算_____減_____，果有括號，先算_____括號內(nèi)的_____，再算_____括號外的____。（二）問題探究1．探究一：掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。活動①：回顧舊知師問1：在小學(xué)里，加減乘除四則運(yùn)算的順序是怎樣的？學(xué)生舉手搶答．總結(jié)：先乘除后加減，同級運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行，有括號的，先算括號內(nèi)的，另外還要注意靈活應(yīng)用運(yùn)算律．?dāng)U充到有理數(shù)的范圍內(nèi)，四則運(yùn)算依然適用．例1．計算（－2（2－5－15）師問2：你認(rèn)為這兩個算式的運(yùn)算順序是怎么樣的？生答按運(yùn)算順序，先做除法，再做加法先算乘、除法，然后做減法。師講：那同學(xué)們就動手做一做吧。師生活動：有兩名中等學(xué)生到黑板板演，結(jié)束后由學(xué)生點評。師問3：你認(rèn)為這兩個題目中什么地方最容易出錯？師生活動：小組交流后得出結(jié)論生答：第1中，除法運(yùn)算后的結(jié)果是負(fù)數(shù)，可能會忘掉，第2題除法運(yùn)算后的結(jié)果是負(fù)數(shù)，減去一個負(fù)數(shù)時，可能忘了變號?？偨Y(jié)計算過程中容易出錯的問題是符號問題題目中出現(xiàn)負(fù)號時要高度預(yù)警，特別要注意。設(shè)計意圖：通過例題的板演，讓學(xué)生動手，體會解答過程，體會計算中最容易出錯的符號問題?；顒英冢簭?qiáng)化練習(xí)，鞏固新知。練習(xí)：計算

；（2）

28

；（3）

6

；（4）

34

6師生活動：由4個同學(xué)在黑板上板演、再由學(xué)生點評。知識點：有理數(shù)的混合運(yùn)算。解題過程：解

3=

64=2（2）

28=

4=（3）

25=

6=－156（4）

42

2334

0.25=

=思路點撥：注意觀察運(yùn)算結(jié)構(gòu)，確定運(yùn)算順序，還需注意計算結(jié)果的符號問題答案－16－156－25設(shè)計意圖：在例題講完之后，緊跟個習(xí)，讓學(xué)生能夠盡快熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算。2．探究二：會運(yùn)用綜合應(yīng)用知識解決實際問題活動①：體會實際問題中的有理數(shù)的混合運(yùn)算例：某公司去年1～3月平均每月虧損元，4～6月平每月盈利元，7～10月平均每月盈萬元月均每月虧萬元司去年總的盈利情況如何？知識點：實際問題中有理數(shù)的混合運(yùn)算。解題過程：解（（元答：這個公司去年全年盈利萬元。思路點撥利與虧損是具有相反意義的量們把盈利額記為正數(shù)損額記為負(fù)數(shù)，7那么公司去年全年虧盈額就是去年～12月的所虧損額和盈利額的和。答案：全年盈利萬元。設(shè)計意圖：根據(jù)分析相反意義的量，弄清“平均每月”的含義，讓學(xué)生體會生活中的有理數(shù)的混合運(yùn)算?；顒英冢河嬎闫鞯氖褂脦熤v：計算器是一種方便實用的計算工具，用計算器進(jìn)行比較復(fù)雜的數(shù)的計算，比筆算要快捷得多．例如：用計算器計算例9中的（師生活動：學(xué)生閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，按課本介紹的方法操作。教師巡視，關(guān)注教學(xué)有困