蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元《圓》單元分析及全部教案（共11課時(shí)）

第六單元單元分析課題：圓計(jì)劃課時(shí)：12單元教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)生通過(guò)多種形式的操作進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，會(huì)用圓規(guī)畫指定大小的圓，知道圓的各部分名稱，認(rèn)識(shí)圓的基本特征。2．在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力、抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．進(jìn)一步提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)。單元教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)圓的特征，能用圓規(guī)畫指定大小的圓。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。單元教材說(shuō)明或基本結(jié)構(gòu)：以畫圓為主線，逐步認(rèn)識(shí)圓。有兩種思路：一種是先認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和主要特征，再教學(xué)用圓規(guī)畫圓；一種是先教學(xué)畫圓，再認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和主要特征。開(kāi)展操作活動(dòng)，探索圓的周長(zhǎng)、面積公式。在探索圓的周長(zhǎng)公式時(shí)，教材組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)操作，讓他們自制大小不同的圓形紙片，并通過(guò)操作、測(cè)量和計(jì)算了解圓周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系。在探索圓的面積公式時(shí)，教材通過(guò)剪、拼等方法引導(dǎo)學(xué)生“化曲為直”，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累探索學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思維的水平。重視不同數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重視在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。教材在這部分內(nèi)容中，一共安排了兩則“你知道嗎”和兩次“動(dòng)手做”活動(dòng)，在練習(xí)中更是穿插了大量與生活密切相關(guān)的問(wèn)題。單元課時(shí)安排：課題課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)1扇形的認(rèn)識(shí)2圓的周長(zhǎng)2圓的面積3組合圖形的面積2整理與練習(xí)2總課時(shí)上課時(shí)間：月日課題圓的認(rèn)識(shí)課時(shí)課型新授教學(xué)內(nèi)容書第85頁(yè)例1、例2，練一練教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生通過(guò)多種形式的操作進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，會(huì)用圓規(guī)畫指定大小的圓，知道圓的各部分名稱，認(rèn)識(shí)圓的基本特征。2．在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力、抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．進(jìn)一步提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)圓的特征，能用圓規(guī)畫指定大小的圓。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。教學(xué)準(zhǔn)備：課件過(guò)程預(yù)設(shè)二次備課一、聯(lián)系生活找圓師：同學(xué)們，對(duì)于圓大家一定不陌生吧，生活中，你們?cè)谀膬阂?jiàn)到過(guò)圓形呢？學(xué)生舉例二、圓的畫法1.教師出示一個(gè)圓片：大家猜猜這個(gè)圓老師是用什么方法畫出來(lái)的？2.教師出示第二個(gè)圓片：大家猜猜第2個(gè)圓教師是用什么方法畫出來(lái)的？3.教師出示第三個(gè)圓片，再猜猜這第3個(gè)圓片老師是用什么方法畫出來(lái)的？（生：用圓規(guī)。）師：太對(duì)了，這次大家為什么猜得這么準(zhǔn)呢，這個(gè)圓和前二個(gè)圓有什么不同呢？生：這個(gè)圓的中間有個(gè)黑點(diǎn)，這是用圓規(guī)的針尖扎出來(lái)的。4.師：同學(xué)們，我們剛才總結(jié)了那么多種畫圓的方法，現(xiàn)在請(qǐng)自己動(dòng)手，試著在自己的練習(xí)本上畫一個(gè)圓吧。5.總結(jié)圓規(guī)畫圓的方法：師：同學(xué)們，大家來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是用什么方法畫的圓呢？師：看來(lái)，大多數(shù)同學(xué)都選擇了用圓規(guī)來(lái)畫圓，是的，圓規(guī)畫圓，是最普遍也是最基本的畫圓方法，剛才同學(xué)們都用圓規(guī)畫了一個(gè)圓，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫的呢？6.初步理解圓心和半徑的概念：那同學(xué)們你能在相同的位置畫一個(gè)比剛才的圓更大的圓嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫的？通過(guò)這次畫圓，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？請(qǐng)將你畫的圓與你前后左右的同學(xué)畫的圓比較一下，你們畫的圓是一樣大的嗎？誰(shuí)能想出一個(gè)好辦法，讓全班同學(xué)畫的圓一樣大？生：把圓規(guī)二腳間的距離在尺子上量好一個(gè)固定長(zhǎng)度，然后畫就可以了。師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)的很好，通俗易懂，聽(tīng)懂的同學(xué)請(qǐng)舉手，下面我們就把二腳間的距離定為5厘米，在紙上用圓規(guī)畫出這個(gè)圓來(lái)。師：請(qǐng)同學(xué)們拿剪刀把剛才畫的這個(gè)圓剪下來(lái)，老師這里有張紅紙，給大家剪小紅旗，哪個(gè)同學(xué)比我先完成，我就把小紅旗獎(jiǎng)勵(lì)給他，來(lái)我們大家一起動(dòng)手吧。師：同學(xué)們，老師早就剪好了，沒(méi)有一個(gè)同學(xué)比我快呀。（生：老師剪的小紅旗是三角形的，邊是直的，好剪，圓的邊是彎曲的，不好剪。）師：象三角形這樣，邊是直的平面圖形，我們還認(rèn)識(shí)哪些呢？而圓雖然也是平面圖形，但它的邊是彎曲的。通過(guò)我們動(dòng)手實(shí)踐，在剪圓的過(guò)程中，我們又有了新的發(fā)現(xiàn)，找到了圓與其他平面圖形的區(qū)別，這就叫做“實(shí)踐出真知”呀。三、圓心，半徑，直徑師：請(qǐng)同學(xué)們將剪好的圓，拿起來(lái)，再和前后左右的同學(xué)比一比，這次，我們畫的圓一樣大了沒(méi)有？師：剛才我們畫圓時(shí)，把圓規(guī)二腳間的距離定為幾厘米？在你的圓中，從哪到哪是5厘米，不用尺子量你能畫一條線段把這個(gè)5厘米，表示出來(lái)嗎？請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)畫一下，師：哪位同學(xué)還能再畫一條嗎？師：比較一下，這二位同學(xué)畫的二條線段，有什么相同的地方？（生：長(zhǎng)度相同，都是5厘米。還有什么相同點(diǎn)？生：都是一點(diǎn)在圓中間的點(diǎn)上，另一端在圓的邊線上。）師：很好，同學(xué)們，圓中點(diǎn)的這個(gè)點(diǎn)是怎么來(lái)的？（畫圓時(shí)，圓規(guī)針尖扎出來(lái)的）這個(gè)點(diǎn)就叫做圓的圓心，用字母0來(lái)表示。請(qǐng)?jiān)谀愕膱A上找到圓心，并用字母表示出來(lái)。師：剛才同學(xué)們畫的線段，一端在圓心上，另一端在哪？（生：在圓的邊上，）師：對(duì)，另一端都在圓上，象這樣，連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線段，我們叫做圓的半徑，用字母R來(lái)表示。在你的圓上畫一條半徑，并標(biāo)上小寫字母R。師：同學(xué)們，在一個(gè)圓中，除了圓心，半徑之外，還有一條非常重要的線段，叫做直徑，雖然我們沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)直徑是什么，那你能根據(jù)字面的意思，試著畫一條直徑嗎？請(qǐng)上臺(tái)來(lái)。其他同學(xué)在自己的圓上畫。師：同學(xué)們看看黑板上的同學(xué)畫的對(duì)嗎？你們跟他畫的一樣嗎？誰(shuí)能用語(yǔ)言來(lái)描述一下，這條直徑它有什么特征呢？（師：同學(xué)們，象這樣，通過(guò)圓心，并且二端都正好在圓上的線段，我們叫它直徑，直徑用字母D來(lái)表示。）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀銈冏约寒嫷闹睆缴蠘?biāo)上字母。師;同學(xué)們，不用尺子量，哪位同學(xué)能猜出這條直徑有多長(zhǎng)呢？（10厘米）真的嗎？大家動(dòng)手量一下。師：同學(xué)們，你能在這個(gè)圓里畫出一條比10厘米更長(zhǎng)的線段嗎？試試看。師：同學(xué)們，在同一個(gè)圓中，直徑，半徑還蘊(yùn)藏著很多規(guī)律呢，請(qǐng)看大屏幕1.

在同一個(gè)圓中，半徑有多少條？直徑呢？2.

在同一個(gè)圓中，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？3.

在同一個(gè)圓中，半徑和直徑有什么有關(guān)系？4.

圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有多少條對(duì)稱軸？四、小結(jié)通過(guò)剛才同學(xué)們的探索發(fā)現(xiàn)，我們了解了圓的很多知識(shí)，你們知道嗎？你們能利用今天所學(xué)的知識(shí)解釋下車輪為什么要做成圓的嗎？教學(xué)反思：總課時(shí)上課時(shí)間：月日課題扇形的認(rèn)識(shí)課時(shí)課型新授教學(xué)內(nèi)容書88頁(yè)例3，練一練教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生通過(guò)多種形式的操作進(jìn)一步認(rèn)識(shí)扇形，知道扇形的各部分名稱。2．在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力、抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．進(jìn)一步提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：知道同一個(gè)圓里扇形的大小與圓心角有關(guān)。教學(xué)難點(diǎn)：解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件過(guò)程預(yù)設(shè)二次備課一、復(fù)習(xí)1、什么樣的圖形叫做圓？圓有哪些特征？2、畫一個(gè)半徑為3厘米的圓。二、導(dǎo)入新課三、教學(xué)新課1、教學(xué)例3（1）認(rèn)識(shí)扇形認(rèn)真觀察例3的3個(gè)圓中的圖形，說(shuō)說(shuō)每個(gè)圓中涂色部分的共同特點(diǎn)。提問(wèn)：每個(gè)圖色部分都由幾條線圍成的？圍成每個(gè)圖色部分的三條線各有什么特點(diǎn)？每個(gè)圖色部分都有幾個(gè)角？這些叫的頂點(diǎn)都處于什么位置？（2）．展示、匯報(bào)、交流。（3）認(rèn)識(shí)弧和圓心角(4)依次指一指上面幾個(gè)扇形中的圓心角以及與圓心角相對(duì)的弧。=1\*GB2⑴和組內(nèi)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，什么叫圓心、半徑、直徑？用手指一指你所畫圓的圓心、半徑、圓心角和弧。=2\*GB2⑵指名在黑板上畫一個(gè)圓，標(biāo)出圓心，畫出一條半徑，并標(biāo)上相應(yīng)的字母，指一指哪兒是圓心角，哪兒是弧。2．小組討論：同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)？課件演示，學(xué)生回答。四、鞏固拓展1．完成“練一練”第1題。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系對(duì)扇形的已有認(rèn)識(shí)進(jìn)行判斷。啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：半圓可以看做特殊的扇形，它的圓心角是180度。2．完成“練一練”第2題。3、完成“練一練”第3題。重點(diǎn)認(rèn)識(shí)：圖中的綠色部分也是扇形，不過(guò)他的圓心角已經(jīng)超過(guò)了180度。4．完成練習(xí)十三第11、12、13題。五、總結(jié)延伸本節(jié)課，你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？教學(xué)反思：總課時(shí)上課時(shí)間：月日課題練習(xí)十三課時(shí)課型新授教學(xué)內(nèi)容書第89頁(yè)4~10題教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生進(jìn)一步感受圓的特征，能熟練地用圓規(guī)畫指定大小的圓，會(huì)運(yùn)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象或解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．學(xué)生在畫圓和解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用圓的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受圓的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：課件過(guò)程預(yù)設(shè)二次備課一、基本練習(xí)1．判斷練習(xí)。=1\*GB2⑴圓的直徑是半徑的2倍。（）=2\*GB2⑵圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（）=3\*GB2⑶畫圓時(shí)，圓心決定圓的位置。（）=4\*GB2⑷要畫直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘（）=5\*GB2⑸半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。（）課件出示題目，讓學(xué)生逐一判斷。二、提高練習(xí)1．完成練習(xí)十三第4題。2．完成練習(xí)十三第5題。=1\*GB2⑴學(xué)生先獨(dú)立在書上畫圓，再和同桌比一比，看誰(shuí)畫的圓大？=2\*GB2⑵小組討論：在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的半徑是多少？怎么確定最大圓的半徑？=3\*GB2⑶學(xué)生試畫最大的圓。=4\*GB2⑷全班交流：=1\*GB3①展示學(xué)生畫的正方形內(nèi)最大的圓。=2\*GB3②指名說(shuō)一說(shuō)怎么確定正方形內(nèi)最大圓的半徑？圓的半徑和正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？=3\*GB3③圓的大小與什么有關(guān)？3．完成練習(xí)十三第6題。=1\*GB2⑴學(xué)生先獨(dú)立思考，再和同桌交流。=2\*GB2⑵全班交流：比較圓的大小，其實(shí)就是比圓的半徑或直徑的大小。4．學(xué)生完成練習(xí)十三第7題。三、拓展練習(xí)1．完成練習(xí)十三第8題。2．完成練習(xí)十三第9題。因?yàn)橥粋€(gè)圓的所有半徑都相等，所以車軸裝在圓心位置上，無(wú)論車論怎樣滾動(dòng)，車軸到地面的距離都保持不變。這樣就可以使行駛的車輛始終保持平穩(wěn)狀態(tài)。交流小結(jié)：圓在我們的生活中隨處可見(jiàn)。古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，在一切平面圖形中，圓是最美的。3．完成練習(xí)十三第10題。四、總結(jié)延伸本節(jié)課，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？板書設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識(shí)練習(xí)=1\*GB2⑴圓的直徑是半徑的2倍。（）=2\*GB2⑵圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（）=3\*GB2⑶畫圓時(shí)，圓心決定圓的位置。（）=4\*GB2⑷要畫直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘（）=5\*GB2⑸半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。（）教學(xué)反思：總課時(shí)上課時(shí)間：月日課題圓的周長(zhǎng)課時(shí)課型新授教學(xué)內(nèi)容第98~99頁(yè)例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十八第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測(cè)量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.理解圓周率的含義，知道圓周率的近似值，了解人類研究圓周率的有關(guān)史料，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的含義教學(xué)準(zhǔn)備：課件過(guò)程預(yù)設(shè)二次備課

一、情境引入，提出問(wèn)題談話：圓在生活中無(wú)處不在。大家每天上學(xué)騎的自行車，車輪就是圓的。根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，估一估，這三個(gè)車輪各滾動(dòng)一周，幾號(hào)車輪滾動(dòng)的路程長(zhǎng)？為什么呢？（車輪的直徑長(zhǎng)，滾動(dòng)一周的距離就遠(yuǎn)。）

揭示：圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。

提問(wèn)：（指最大的車輪）這個(gè)車輪的周長(zhǎng)是多少呢？你有辦法知道嗎？（量）

追問(wèn)：量是一個(gè)辦法。你知道怎樣量圓的周長(zhǎng)嗎？（同桌互說(shuō)，全班交流并演示，媒體演示。）

小結(jié)：用量的方法，可以得到圓的周長(zhǎng)。

出示：游樂(lè)園的摩天輪。

提問(wèn)：這么大的摩天輪，量它的周長(zhǎng)，方便嗎？怎么辦？

啟發(fā)：我們知道“正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4”，周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍；“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2”，周長(zhǎng)總是長(zhǎng)與寬的和的2倍。我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，圓的周長(zhǎng)是否等于直徑的倍數(shù)呢？這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定的數(shù)嗎？如果是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)數(shù)到底是多少呢？二、自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.測(cè)量，初步感知。

談話：我們來(lái)做下面的實(shí)驗(yàn)。出示：實(shí)驗(yàn)記錄卡。（1）實(shí)驗(yàn)：每位同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓的周長(zhǎng)、直徑，用計(jì)算器算出周長(zhǎng)除以直徑的商，再由組長(zhǎng)把小組內(nèi)同學(xué)測(cè)量與計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里。（2）發(fā)現(xiàn)：通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的倍。學(xué)生測(cè)量并計(jì)算，教師參與學(xué)生的活動(dòng)。組織反饋，以小組為單位把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果在實(shí)物投影上展示，并介紹實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。提問(wèn)：你們測(cè)量的結(jié)果和估計(jì)的結(jié)果一致嗎？（不一致。）怎么辦呢？（學(xué)生可能想到求每個(gè)同學(xué)計(jì)算結(jié)果的平均數(shù)。）談話：數(shù)學(xué)需要?jiǎng)邮謱?shí)踐，更需要細(xì)心、周密的思考。繼續(xù)我們的探索，好嗎？

2.推理，逐步逼近。

引導(dǎo)：圖中正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，比較圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)。在小組里討論，圓的周長(zhǎng)除以直徑的商可能是4或比4大嗎？

畫一個(gè)圓，并作一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形。提問(wèn)：我們看到正六邊形的邊長(zhǎng)正好等于圓的半徑。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商可能比3小嗎？

提問(wèn)：通過(guò)剛才的觀察，我們可以得出一個(gè)什么結(jié)論？（圓的周長(zhǎng)一定比直徑的3倍多一些。）這個(gè)倍數(shù)到底是多少呢？我們來(lái)看下面的短片。

3.演示，揭示結(jié)論。

課件演示“割圓術(shù)”：分別作圓的內(nèi)接正12邊形、24邊形、48邊形……計(jì)算內(nèi)接多邊形的周長(zhǎng)除以直徑的商。同時(shí)介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之在研究圓周率方面取得的重要成就，以及有關(guān)圓周率的知識(shí)。交流：看了上面的短片，你知道了什么？想到了什么？學(xué)生討論后，組織反饋，并根據(jù)學(xué)生回答，板書：圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑=3.1415926……4.揭示圓周長(zhǎng)的公式。談話：同學(xué)們，我們一起經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)認(rèn)識(shí)了圓周率。怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：C=πd

C=2πr三、鞏固練習(xí)1.分組計(jì)算三個(gè)車輪的周長(zhǎng)。2.給出摩天輪半徑，提問(wèn)：你會(huì)算這個(gè)摩天輪的周長(zhǎng)嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后組織交流。四、課堂總結(jié)提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感想和啟發(fā)？教學(xué)反思：總課時(shí)上課時(shí)間：月日課題圓的周長(zhǎng)（2）課時(shí)課型新授教學(xué)內(nèi)容書93頁(yè)例6，練一練教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生經(jīng)歷探索已知一個(gè)圓的周長(zhǎng) 求這個(gè)圓的直徑或半徑的過(guò)程，體會(huì)解題策略的多樣性。2．學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。3．讓學(xué)生感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探索已知圓的周長(zhǎng)，求這個(gè)圓的直徑或半徑的方法。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件過(guò)程預(yù)設(shè)二次備課一、教學(xué)例6。=1\*GB2⑴課件出示例6的場(chǎng)景圖，全班交流：怎樣能準(zhǔn)確測(cè)算出這個(gè)花壇的直徑，又不會(huì)損傷到花壇里的花草呢？（先測(cè)量出花壇的周長(zhǎng)，再算出花壇的直徑。）=2\*GB2⑵課件出示測(cè)量的結(jié)果：花壇的周長(zhǎng)是251.2米。小組交流：知道了這個(gè)花壇的周長(zhǎng)，怎樣算出這個(gè)花壇的直徑呢？=1\*GB3①在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。=2\*GB3②展示自己是怎么解答的。=3\*GB2⑶全班展示、交流。=1\*GB3①根據(jù)圓周長(zhǎng)公式C=πd列方程解答。解：設(shè)這個(gè)花壇的直徑是x米。3.14x=251.2x=251.2÷3.14x=80=2\*GB3②直接用除法計(jì)算。251.2÷3.14=80（米）=4\*GB2⑷總結(jié)比較：這兩種方法有什么相同和不同的地方？你喜歡什么方法？為什么？小結(jié)：這兩種方法都是根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，列方程是順著題意思考，用除法計(jì)算是直接利用周長(zhǎng)公式中各部分之間的關(guān)系計(jì)算。2．學(xué)習(xí)“試一試”。二、鞏固拓展1．完成“練一練”。提醒學(xué)生估算時(shí)，可將圓周率看作3，并使學(xué)生意識(shí)到3比圓周率實(shí)際值小了一些，所以周長(zhǎng)也應(yīng)該適當(dāng)估小一點(diǎn)。2．完成練習(xí)十四第5題。3．完成練習(xí)十四第6題4．完成練習(xí)十四第7題。5．學(xué)生完成練習(xí)十四第8題。6．完成練習(xí)十四第9、10題。三、總結(jié)延伸本節(jié)課，你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？教學(xué)反思：總課時(shí)上課時(shí)間：月日課題圓的面積課時(shí)課型新授教學(xué)內(nèi)容書第96~98頁(yè)例7、例8、例9，練一練，練習(xí)十五第1~2題。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。2.能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。3.在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，初步感受極限的思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的探究與推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片、剪刀過(guò)程預(yù)設(shè)二次備課一、激情導(dǎo)課引入課題:上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式C=2πr，知道圓的周長(zhǎng)與π、r存在一定的關(guān)系。今天我們要學(xué)習(xí)圓的面積，圓的面積是不是也與π、r有關(guān)呢？猜想圓面積計(jì)算公式：請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕:圓的面積大于2r2，且小于4r2。猜想，得出：S≈3r2.對(duì)于圓來(lái)講，我們可以由3聯(lián)想到什么呢？（π），猜想圓的面積計(jì)算公式：S=πr2。明確目標(biāo)：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的課題（板書：圓的面積）。這節(jié)課就讓我們來(lái)通過(guò)驗(yàn)證這個(gè)算式，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。相信同學(xué)們一定能做得很好。二、民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)一：探究圓面積計(jì)算公式（一）任務(wù)呈現(xiàn)：（1）回憶學(xué)過(guò)的平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。并總結(jié)圖形面積計(jì)算公式的一般思路：將新圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。（2）思考：在探索圓的面積計(jì)算過(guò)程中，我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形呢？如平行四邊形、長(zhǎng)方形等。（二）自主學(xué)習(xí)：1.實(shí)驗(yàn)探究：選擇教材附頁(yè)1中的一個(gè)圓剪下來(lái)，再沿等分線剪開(kāi)，用剪下的紙片拼一拼，看能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。展示學(xué)生作品，交流匯報(bào)，投影演示：（1）操作：用剪下的近似等腰三角形可以拼成平行四邊形。（2）比較：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。2.推導(dǎo)公式：這樣，我們就可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形了。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們思考：這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有何關(guān)系？（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)？長(zhǎng)方形的寬與圓的什么有關(guān)？），在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生，嘗試推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。（三）展示交流：交流匯報(bào)，教師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（轉(zhuǎn)化）↓↓↓圓的面積=圓周長(zhǎng)一半×半徑=πr×r=πr2結(jié)論：圓的面積計(jì)算公式S=πr2，驗(yàn)證猜想正確。任務(wù)二:應(yīng)用公式解決問(wèn)題。通過(guò)剛才的努力，我們得到了圓的面積計(jì)算公式：S=πr2下面，讓我們用公式試著解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題：任務(wù)呈現(xiàn)：1.一個(gè)圓的半徑是2厘米，它的面積是多少平方厘米？2.圓形花壇的直徑是20米，它的占地面積是多少平方米？3.小剛量的一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6厘米，這棵樹干的橫截面積約是多少？自主學(xué)習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成，展示交流：教師出示答案，同桌互查互評(píng)。小結(jié)：用圓的面積計(jì)算公式求圓的面積，必須知道或先求出圓的半徑。三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)完了今天的所有內(nèi)容，老師發(fā)現(xiàn)大家學(xué)得都很認(rèn)真，能不能達(dá)到開(kāi)始制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？讓我們來(lái)進(jìn)行一下目標(biāo)檢測(cè)吧。1.目標(biāo)檢測(cè)：（1）今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個(gè)圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個(gè)近似（）。長(zhǎng)方形的寬是圓的（）,長(zhǎng)是圓的（）,求圓面積用公式表示（）。（2）一個(gè)圓形半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米？（3）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1米,它的面積是多少平方厘米?要求學(xué)生在5分鐘內(nèi)獨(dú)立完成。2.反饋結(jié)果：5分鐘后，停止答題，并利用投影出示參考答案，同時(shí)要求同桌互相訂正和作出評(píng)價(jià)，教師要及時(shí)了解學(xué)生檢測(cè)情況。3.反思總結(jié)：同學(xué)們，我們的檢測(cè)已經(jīng)有了結(jié)果，你對(duì)自己的成績(jī)還滿意嗎？請(qǐng)想一想：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？還存在什么問(wèn)題？今后應(yīng)該怎樣改進(jìn)？然后和同學(xué)們交流一下。教學(xué)反思：總課時(shí)上課時(shí)間：月日課題圓的面積（2）課時(shí)課型新授教學(xué)內(nèi)容書第98~99頁(yè)例10，練一練，練習(xí)十五第3~7題。教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。2．學(xué)生能夠靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。3．學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件過(guò)程預(yù)設(shè)二次備課一、基本練習(xí)1．填空：將一個(gè)圓沿半徑剪開(kāi)，得到若干個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（），寬是圓的（）。2．如果這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）厘米，周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。如果拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)9.42分米，那么原來(lái)圓的面積是（）平方分米。3.用數(shù)方格的方法算出畫的圓的面積（每個(gè)小方格的面積是1平方厘米）。=1\*GB2⑴正方形的面積=（）平方厘米=2\*GB2⑵0.25個(gè)圓的面積≈（）平方厘米=3\*GB2⑶圓的面積≈（）平方厘米=4\*GB2⑷大膽的猜一猜，圓的面積≈（）×（）。二、教學(xué)例101．課件出示例10題目全班交流：要求圓的面積，需要什么條件？題中給出了什么條件？根據(jù)圓的周長(zhǎng)怎樣求圓的半徑？2.全班展示、交流?？偨Y(jié)：已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，通常先求出半徑，在計(jì)算面積。三、鞏固練習(xí)1、完成練一練。讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說(shuō)說(shuō)解答每一題的思考過(guò)程。提醒：注意用合適的單位表示每一步的計(jì)算結(jié)果。2、完成練習(xí)十五第3題。練習(xí)求一個(gè)數(shù)的平方的計(jì)算。提醒學(xué)生a的平方與2a的計(jì)算。2、完成練習(xí)十五第4、5題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說(shuō)說(shuō)已知圓的周長(zhǎng)求出圓面積的基本方法和步驟。2、完成練習(xí)十五第6題。畫示意圖的方法引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握根據(jù)繩長(zhǎng)求相應(yīng)正方形或圓的面積的方法。進(jìn)一步明確：周長(zhǎng)相等的圓與正方形相比，圓的面積要大一些。5、完成練習(xí)十五第7題。四、總結(jié)延伸本節(jié)課，你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？教學(xué)反思：總課時(shí)上課時(shí)間：月日課題組合圖形的面積課時(shí)課型新授教學(xué)內(nèi)容書第99頁(yè)例11，試一試，練一練，練習(xí)十五第8、9題。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。2．通過(guò)自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓規(guī)，環(huán)形圖片，過(guò)程預(yù)設(shè)二次備課一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。（l）觀察圖片，說(shuō)說(shuō)這些圖形都是由什么組成的。（2）你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究環(huán)形面積的計(jì)算方法。二、合作交流，探究新知1．教學(xué)例11。（1）出示例11題目，讀題。（2）提問(wèn)：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。（3）小組討論，理清解題思路。（4）集體交流①求出外圓的面積。②求出內(nèi)圓的面積。③計(jì)算圓環(huán)的面積。（5）學(xué)生按步驟獨(dú)立計(jì)算。（6）組織交流解題方法，教師板書：①求出外圓的面積：3.14×102=314（平方厘米）②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62=113.04（平方厘米）③計(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）（7）提問(wèn)：有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？（8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3.14×102-3.14×62=3.14×（102-62）=3.14×64=200.96（平方厘米）答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計(jì)算過(guò)程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì)算公式嗎？S環(huán)形＝πR2－πr2或S環(huán)形＝π（R2－r2）3、學(xué)習(xí)“試一試”。=1\*GB2⑴課件出示“試一試”的組合圖形，全班交流：這個(gè)組合圖形由哪些平面圖形組合而成？求這個(gè)組合圖形的面積，其實(shí)就是求哪兩個(gè)平面圖形面積的和？=2\*GB2⑵學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。=3\*GB2⑶展示、交流。三、鞏固拓展1．完成“練一練”。=1\*GB2⑴學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后和同桌交流自己的解題思路。=2\*GB2⑵全班展示、交流：左邊的陰影是哪兩個(gè)基本圖形組合而成？求這個(gè)陰影的面積是求這兩個(gè)基本圖形的面積和還是面積差？右邊的圖形呢？2．完成練習(xí)十五第8題。3．完成練習(xí)十五第9題教學(xué)反思：總課時(shí)上課時(shí)間：月日課題練習(xí)十五課時(shí)課型新授教學(xué)內(nèi)容書第101頁(yè)第10~15題，思考題。教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)自主探究與小組合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作創(chuàng)新的意識(shí)和靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。2．學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件過(guò)程預(yù)設(shè)二次備課一、基本練習(xí)1、練習(xí)十五第10題。學(xué)生獨(dú)立完成，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到：對(duì)于多邊形，邊數(shù)越多對(duì)稱軸的條數(shù)就越多，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)趨于無(wú)限時(shí)，它就變成了圓，因此圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。2、練習(xí)十五第11題。學(xué)生按要求在圖中表示出分針從12起走5分鐘、15分鐘、30分鐘所經(jīng)過(guò)的部分。討論：這里的涂色部分都可看做什么圖形？這幾個(gè)扇形的圓心角各是多少度？3、練習(xí)十五第12題。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的含義進(jìn)行思考。如:左邊一個(gè)圓被平均分成了3份，涂色部分是這樣的一份，空白部分是這樣的2份，所以涂色部分可以用三分之一表示，而空白部分可以用三分之二表示。學(xué)生先各自判斷，在引導(dǎo)他們聯(lián)系扇形的含義進(jìn)行解釋。4、練習(xí)十五第13題。二、提高練習(xí)1．完成練習(xí)十五第14題。=1\*GB2⑴學(xué)生先獨(dú)立在書上畫圓，再和同桌比一比，看誰(shuí)畫的圓大？=2\*GB2⑵小組討論：在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的半徑是多少？怎么確定最大圓的半徑？=3\*GB2⑶學(xué)生試畫最大的圓。=4\*GB2⑷全班交流：=1\*GB3①展示學(xué)生畫的正方形內(nèi)最大的圓。=2\*GB3②指名說(shuō)一說(shuō)怎么確定正方形內(nèi)最大圓的半徑？圓的半徑和正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？=3\*GB3③圓的大小與什么有關(guān)？2．完成練習(xí)十五第15題。=1\*GB2⑴學(xué)生先獨(dú)立思考，再和同桌交流。=2\*GB2⑵全班交流：比較圓的大小，其實(shí)就是比圓的半徑或直徑的大小。三、思考題發(fā)現(xiàn)：正方形的面積等于圓的半徑的平方。四、總結(jié)延伸本節(jié)課，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？板書設(shè)計(jì)：圓的面積練習(xí)教學(xué)反思：總課時(shí)上課時(shí)間：月日課題整理與練習(xí)（1）課時(shí)課型新授教學(xué)內(nèi)容P102第1---8題教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生通過(guò)對(duì)本單元知識(shí)的梳理，建立關(guān)于圓的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2．進(jìn)一步掌握畫圓的步驟及圓的特征，熟練掌握?qǐng)A的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系。3．熟練利用圓的周長(zhǎng)和面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件過(guò)程預(yù)設(shè)二次備課一、回顧與整理1．組內(nèi)交流：這一單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？2．全班交流、整理。=1\*GB2⑴本單元學(xué)習(xí)了哪些具體的知識(shí)？=2\*GB2⑵我們是經(jīng)過(guò)怎樣的過(guò)程獲得這些知識(shí)的？=3\*GB2⑶應(yīng)用本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)可以解決哪些問(wèn)題？=4\*GB2⑷在本單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中，你有什么感受和體會(huì)？二、練習(xí)與應(yīng)用1．完成練習(xí)與應(yīng)用第1題。=1\*GB2⑴學(xué)生獨(dú)立畫圓、計(jì)算。=2\*GB2⑵同桌交流：畫圓主要分哪幾步？怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積？=3\*GB2⑶全班交流。=1\*GB3①圓的畫法及圓各部分的名稱。=2\*GB3②圓有什么特征？=3\*GB3③怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積？2．完成練習(xí)與應(yīng)用第2題。3.完成練習(xí)與應(yīng)用第3題。=1\*GB2⑴學(xué)生獨(dú)立填表，和同桌說(shuō)說(shuō)填的時(shí)候是怎么想的？=2\*GB2⑵全班展示、交流：=1\*GB3①圓的周長(zhǎng)、直徑、半徑之間有什么關(guān)系？=2\*GB3②已知圓的半徑怎樣求面積？已知圓的直徑怎么求面積？已知圓的周長(zhǎng)怎么求圓的面積？4．完成練習(xí)與應(yīng)用第4題。=1\*GB2⑴學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。=2\*GB2⑵全班交流：計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積的方法有什么不一樣？5．完成練習(xí)與應(yīng)用第5題。學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，再全班交流。6．完成練習(xí)與應(yīng)用第6題。學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，再全班交流。7．完成練習(xí)與應(yīng)