用公式法進(jìn)行因式分解 優(yōu)課教案

22222222222222用公式法行因式分解【學(xué)標(biāo)（一）知識(shí)與技能1知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生了解平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)會(huì)用公式法分解因式。2．能力目：通過對(duì)平方差公式和完全平方公式的辨析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。（二）過程與方法．在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。．經(jīng)歷探索因式分解方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)問題的能力，通過猜測(cè)、推理、驗(yàn)證、歸納等步驟，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過公式法因式分解的學(xué)習(xí)使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美體會(huì)成功的自信和團(tuán)結(jié)合作精神在知識(shí)的應(yīng)用過程中獲得研究問題、解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法。【學(xué)法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，合作交流?！緦W(xué)難】正確熟練運(yùn)用公式法分解因式，綜合運(yùn)用提公因式法和公式法分解因式?！緦W(xué)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知讓學(xué)生寫出學(xué)過的兩組乘法公式（＋b）（）＝（±b）＝a±2ab+b（二）師生互動(dòng)，概括新知1．活動(dòng)1：讓學(xué)生把上面兩個(gè)公式左右兩邊過來會(huì)出現(xiàn)什么情形？可不可以用此來分解因式？a-b＝（＋）（a-b）a±2ab+b＝（±）

2由多項(xiàng)式的乘法公式由右向左逆用樣就又給我們提供了一種新的分解因式的方法—公式法。運(yùn)用這些公式可以將某些符合條件的多項(xiàng)式分解因式。1/4222222222222222222222222．活2讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、交流、討論下列問題：公式有什么特點(diǎn)？用語言敘述公式。公式中的、b可以表示什么？根據(jù)你對(duì)公式的理解，請(qǐng)舉出幾個(gè)用公式法分解因式的例子，并指出多項(xiàng)式中誰相當(dāng)于公式中的a，誰相當(dāng)于公式中的b？以上問題，盡量讓學(xué)生自主探索、交流發(fā)現(xiàn)，老師補(bǔ)充總結(jié)。（三）合作交流，鞏固新知1．例1：把下列各式進(jìn)行因式分解（1）4x-25（2）16a

分析：注意引導(dǎo)學(xué)生觀察所給多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)項(xiàng)可以看成是什么“東西”的平方，使之與平方差公式進(jìn)行對(duì)照確認(rèn)公式中的字母在每個(gè)題目中對(duì)應(yīng)的數(shù)或式后再用平方差公式進(jìn)行因式分解。2．練1把下列各式分解因式x－-n254xy（4）49x

2

-36y學(xué)生自主完成并交流體會(huì)。3．例2：把下列各式進(jìn)行因式分解：（1）25x+20x+4；（2）

2

-6mn+n

；（3）x分析由于受到前面用平方差公式分解因式的影響學(xué)生對(duì)于這兩個(gè)多項(xiàng)式因式分解比較容易想到用完全平方公式，學(xué)生容易接受，教師要把重點(diǎn)放在研究公式的特征上來?？刹捎米寣W(xué)生自主討論的方式進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)每項(xiàng)的特點(diǎn)整個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)等幾個(gè)方面進(jìn)行研究。然后交流各自的體會(huì)。4．練2把下列各式分解因式（1）2/442224222學(xué)生仔細(xì)觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生把多項(xiàng)式向公式的方向轉(zhuǎn)化歸納使用完全平方公式的條件。5．例3：把下列各式因式分解：-2x3ax分析這兩個(gè)題目都不能直接利用公式但這兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式故應(yīng)先提取公因式。6．練3把下列各式分解因式29學(xué)生先自主完成，然后小組交流合作。7．例4：把下列各式進(jìn)行因式分解：（1）（a-2b）-（2a+b

2（2）50n-20n（）（x-y）

2分析：這兩個(gè)題目要應(yīng)用整體思想來解決。8．練4把下列各式進(jìn)行因式分解：（四）展示交流，總結(jié)新知從