（完整版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)測(cè)試卷（一）

一、選擇題L一列數(shù)％其中a=-111a-21-ai11 ' '1-a21a=：2017n1-a2017n-1A.1B.-1C.2017D.-20172.定義一種新運(yùn)算“*〃，即m*n=（m+2）x3-n例如2*3=(2+2)x3—3=9.貝16*(—3)的值為（）A.12 B.24 C.27 D.30.已知A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為-1和v：2，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A.、立+1 B.22+2 C.2V2-1 D.2<2+1.各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)〃.例如153是“水仙花數(shù)〃，因?yàn)?3+53+33=153.以下四個(gè)數(shù)中是“水仙花數(shù)〃的是（）A.135 B.220 C.345 D.407.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）①符號(hào)相反的數(shù)與為相反數(shù)；②當(dāng)a豐0時(shí)，|a|>0；③如果a>b，那么a2>b2;④數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)，較大的數(shù)表示的點(diǎn)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).TOC\o"1-5"\h\zA.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)… … …冗.下列說(shuō)法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③--不僅是有理乙-23數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；④23是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑤無(wú)限小數(shù)不一定都是有理數(shù)；⑥正數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)；⑦非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；⑧正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（ ）A.7個(gè) B.6個(gè) C.5個(gè) D.4個(gè).如圖，四個(gè)有理數(shù)m,n,p,q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M,N,P,Q,若n+p=0,則m,n,p,q四個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值最大的一個(gè)是（）PN M。A.p B.q C.m D.n.如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）-3 -2 -1 0 1 2 3J4<2+1<6V11<2+1<6V11v17.已知2i=2，22=4，23=8,24=16,25=32,……，根據(jù)這一規(guī)律，22019的個(gè)位數(shù)字是（）A.2 B.4 C.8 D.6.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：5=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69……①然后在①式的兩邊都乘以6,得：65=6+62+63+64+65+66+67+68+69+61。 ②@-@^65-5=6io-l,即5s=6i。一1,所以S=得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小林想：如果把“6〃換成字母匕〃（a，0且awl）,能否求出1+Q+Q2+Q3+Q4+…+a2018的值?你的答案是a2018-1 a2019-1 a2018一1A. - B. - C. D.a2019一1二、填空題.將1,近忑，而按下列方式排列，若規(guī)定（m,n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（20,9）表示的數(shù)的相反數(shù)是—1 第1排J2 也 需2排而1正 笫3排忑乖 1 點(diǎn) 雪排耶乖1取乖 第謝.對(duì)于這樣的等式：若（x+1）5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，則-32a0+16a1-8a2+4a3-2a4+a5的值為..如果表示a、b的實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a-b|+而正的結(jié)果是. 1 1 j 匕n0.如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)工時(shí)，輸出的結(jié)果是161,則輸入的％的值可能是.?輸出結(jié)果?輸出結(jié)果.觀察等式：1=1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,……猜想1+3+5+7+…+2019=..如圖所示為一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：

第1行第1行第2行 V3第3行 V7V8第4行<13 <14V153 V10 VTT<124 V17 718%19720根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律，第7行倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是..>1,日后,亦按如圖方式排列.若規(guī)定（m,n）表示第m排從左向右第〃個(gè)數(shù)，如（5,4）表示的數(shù)是應(yīng)（即第5排從左向右第4個(gè)數(shù)），那么（2021,1011）所表示的數(shù)是第第第第第1排第第第第第.若（〃—2>+sjb+1—0.貝?。輇a~~..若2021|+/+2021=2,其中〃，6均為整數(shù)，則符合題意的有序數(shù)對(duì)Q力）的組數(shù)是..如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是.若點(diǎn)B表示-3.14,則點(diǎn)B在點(diǎn)A的邊（填〃左〃或〃右〃）..規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2+2+2,（-3）+（-3）+（-3”（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2.2+2記作2（3），讀作“2的圈3次方〃，（-3）+（-3）<-3）+（-3）記作（―3）"讀作〃—3的圈4次方〃，一般地，把…上記作讀作〃?！ǖ娜Αù畏?n^a（初步探究）（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：（-2為）=；（-2為）=；（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1 B.對(duì)于任何正整數(shù)〃C.3（4）=4（3） D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)（深入思考）我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?(3)試一試:(3)試一試:(_3為)='3>⑷二］51依照前面的算式，k37k511A(10)將3(9)， -1的運(yùn)算結(jié)果k27直接寫成幕的形式是3(直接寫成幕的形式是3(9)=/1)(10)—k27(4)想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圓n次方寫成幕的形式是：a(〃)=(5(5)算一算：122(1)(4)+ Xk3722.閱讀材料，解答問(wèn)題：如果一個(gè)四位自然數(shù)，十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的差，個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的和，則我們稱這個(gè)四位數(shù)“依賴數(shù)〃，例如，自然數(shù)2135,其中3=2x2-1,5=2x2+1,所以2135是“依賴數(shù)〃.(1)請(qǐng)直接寫出最小的四位依賴數(shù)；(2)若四位依賴數(shù)的后三位表示的數(shù)減去百位數(shù)字的3倍得到的結(jié)果除以7余3,這樣的數(shù)叫做“特色數(shù)〃，求所有特色數(shù).(3)已知一個(gè)大于1的正整數(shù)m可以分解成m=pq+n4的形式(pWq,n<b,p,q,n均為正整數(shù))，在m的所有表示結(jié)果中，當(dāng)nq-np取得最小時(shí)，稱“m=pq+n4〃是m的“最小,,一…、 q+n一 一，分解〃，此時(shí)規(guī)定：F(m)=-一，例：20=1x4+24=2x2+24=1x19+14,因?yàn)?x19-1x1p+n. 2+2>2x4-2x1>2x2-2x2,所以F(20)=k二=1,求所有“特色數(shù)〃的F(m)的最大值.2+2.閱讀材料：求1+2+22+23+24+...+22017的值.解：設(shè)S=1+2+22+23+24+...+22017,將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2s=2+22+23+24+...+22017+22018將下式減去上式得2S-S=22018-1即S=22018-1即1+2+22+23+24+^+22017=22018-1請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：(1)1+2+22+23+_+29=；⑵1+5+52+53+54+...+5n(其中n為正整數(shù))；(3)1+2x2+3x22+4x23+^+9x28+10x29..若一個(gè)四位數(shù)t的前兩位數(shù)字相同且各位數(shù)字均不為0,則稱這個(gè)數(shù)為“前介數(shù)〃；若把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字放到前三位數(shù)字組成的數(shù)的前面組成一個(gè)新的四位數(shù)，則稱這個(gè)新的四位數(shù)為“中介數(shù)〃；記一個(gè)“前介數(shù)〃t與它的“中介數(shù)〃的差為P(t).例如，5536前兩位數(shù)字相同，所以5536為“前介數(shù)〃；則6553就為它的“中介數(shù)〃，P(5536)=5536-6553=-1017.(1)P(2215)= ,P(6655)= .(2)求證：任意一個(gè)“前介數(shù)〃t,P(t)一定能被9整除.(3)若一個(gè)千位數(shù)字為2的“前介數(shù)〃t能被6整除，它的“中介數(shù)〃能被2整除，請(qǐng)求出滿足條件的P(t)的最大值.

25．先閱讀材料，再解答問(wèn)題：我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出，給出了答案，眾人十分驚訝，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙，你知道華羅庚怎樣迅速而準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的步驟也試一試：(1)我們知道V1000=10,$1000000=100，那么，請(qǐng)你猜想：59319的立方根是位數(shù)(2)在自然數(shù)1到9這九個(gè)數(shù)字中，13=1,33=27,53=,73=,93=.猜想：59319的個(gè)位數(shù)字是9，則59319的立方根的個(gè)位數(shù)字是 ．(3)如果劃去59319后面的三位“319”得到數(shù)59,而33=27,43=64，由此可確定59319的立方根的十位數(shù)字是 ，因此59319的立方根是 ．(4)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)103823,你能按這種方法得出它的立方根嗎？26．據(jù)說(shuō),我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次訪問(wèn)途中,看到飛機(jī)鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)32768,它是一個(gè)正數(shù)的立方,希望求它的立方根,華羅庚不假思索給出了答案,鄰座乘客非常驚奇,很想得知其中的奧秘,你知道華羅庚是怎樣準(zhǔn)確計(jì)算出的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：(1)由103=1000,1003=1000000，因?yàn)?000<32768<1000000，請(qǐng)確定《32768是位數(shù)；(2)由32768的個(gè)位上的數(shù)是8,請(qǐng)確定332768的個(gè)位上的數(shù)是，劃去32768后面的三位數(shù)768得到32,因?yàn)?3=27,43=64，請(qǐng)確定3；32768的十位上的數(shù)是⑶已知13824和-110592分別是兩個(gè)數(shù)的立方，仿照上面的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)計(jì)算：V32768=；V-110592=27．小學(xué)的時(shí)候我們已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的加減法法則：“同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù),再加減．”如：11 3 = 23211 3 = 232x32 3-2 1 1 = = =—2x3 2x3 2x36反之,這個(gè)式子仍然成立,即：TOC\o"1-5"\h\z1 1 3-2 3 2 1 1-= = = = 6 2x3 2x3 2x3 2x3 2 3(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)觀察下列等式：1 2-1 2 1 1^① = = =1一,1x21x2 1x21x2 21 3-2 3 2 1 1 = = = 2x3 2x3 2x3 2x3 2 31 4-3 4 3 1 1 = = = 3x4 3x4 3x4 2x3 3 4猜想并寫出第n個(gè)式子的結(jié)果:猜想并寫出第n個(gè)式子的結(jié)果:1n(n+1)(直接寫出結(jié)果,不說(shuō)明理由)(2)類比探究將（1）中的的三個(gè)等式左右兩邊分別相加得:L+口」」L+口」」+L-1x22x33x4類比該問(wèn)題的做法，請(qǐng)直接寫出下列各式的結(jié)果:①，+，+，+…+^1x22x33x42019類比該問(wèn)題的做法，請(qǐng)直接寫出下列各式的結(jié)果:①，+，+，+…+^1x22x33x42019x2020n(n+1)（3）拓展延伸計(jì)算：—+—+—+…+

1x33x55x799x10128.閱讀下面文字:對(duì)于-55+-9=+17y+-3=可以如下計(jì)算:原式=（-原式=（-5）+(-9)+(-2(3)+17+—+(-3)+「(-5)+(-9)+17+(-3>1=0+-1--14上面這種方法叫拆項(xiàng)法，你看懂了嗎?上面這種方法叫拆項(xiàng)法，你看懂了嗎?仿照上面的方法，計(jì)算:1 .一.(1)-1-+-2二+77+-4二(2)(2)-2019|3 一+2018-+-2017—1+2016229.規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2?2?2,（-3）+（-3）+（-3）+（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2?2+2記作2③，讀作“2的圈3次方，〃（-3）?（-3）?（-3）?（-3）記作（-3）④，讀作：“（-3）的圈4次方〃.一般地，把n個(gè)口記作a?讀作“a的圈n次方〃（初步探究）⑴直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③,（-2,③.（深入思考）111112④=2x—x—x一二一x一二22222我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?

(2)試一試，仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成黑的形式.5⑥；(-L)2(3)猜想：有理數(shù)a(awO)的圈n(n>3)次方寫成黑的形式等于多少.⑷應(yīng)用：求(-3)sx(-3)⑨-(- )9X(-上)⑧2 230.閱讀理解：(1 1 1A計(jì)算1+-+-L+11234；<1111X(1 1 1A計(jì)算1+-+-L+11234；<1111X—I 1 1—(2345234；時(shí)，若把123分別各看著一個(gè)整體,再利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，可以大大簡(jiǎn)化難度.過(guò)程如下:解：設(shè)111I 1 234為A,<1.11n「十一十一345；為B,解：設(shè)111I 1 234為A,<1.11n「十一十一345；為B,則原式=B(1+A)-A(1+B)=B+AB-A-AB=B-A=，.請(qǐng)用上面方法計(jì)算:11111、+—+—H 1—+一23456)J—1234567jf11111x—I 1 1 1—(2345623111+二-+二+???_| 23111+二-+二+???_| 11CL=4 1-6Z31匚工=T,通過(guò)觀1)—?—nJ【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題B解析:B【詳解】因?yàn)椤?-1,所以。= =-2l-a1-(-1)2'1察可得巴f “4……的值按照一 2三個(gè)數(shù)值為一周期循環(huán)，將2017除以3可得672余1，所以4)17的值是第673個(gè)周期中第一個(gè)數(shù)值-1,因?yàn)槊總€(gè)周期三個(gè)數(shù)值的乘積為：Txgx2=-1,所以〃X%XQX...XQ=(_1>72x(_1)=T故選B.乙 ， /D ZUJL/C解析:C【分析】根據(jù)新定義的公式代入計(jì)算即可.【詳解】,/m*n=(m+2)x3-n?6*(-3)=(6+2)x3-(-3)=27,故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)計(jì)算，準(zhǔn)確理解新定義公式是解題的關(guān)鍵.D解析：D【分析】由6為AC中點(diǎn)，得到=求出AB的長(zhǎng)，即為5。的長(zhǎng)，從而確定出。對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)即可.【詳解】解：如圖：根據(jù)題意得：AB=BC=五十1，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是、「2+（1+-、2）=2?巧+1,故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，弄清數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離表示方法是解本題的關(guān)鍵.D解析：D【分析】分別算出某數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的立方和，看其是否等于某數(shù)本身，若等于即為“水仙花數(shù)”，若不等于，即不是“水仙花數(shù)”.【詳解】解：.「13+33+53=153手135,A不是“水仙花數(shù)”；:23+23=16豐220,「.B不是“水仙花數(shù)”；:33+43+53=216豐345,「.C不是“水仙花數(shù)”；:43+73=407,「.D是“水仙花數(shù)”；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確理解題目所給概念并熟練應(yīng)用實(shí)數(shù)運(yùn)算法則去完成有關(guān)計(jì)算是解題關(guān)鍵.D解析：D【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸表示數(shù)以及有理數(shù)的乘法運(yùn)算等知識(shí)綜合進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：符號(hào)相反，但絕對(duì)值不等的兩個(gè)數(shù)就不是相反數(shù)，例如5和-3,因此①不正確；a/0,即a>0或a<0,也就是a是正數(shù)或負(fù)數(shù)，因此|a|>0,所以②正確；例如-1>-3,而(-1)2<(-3)2,因此③不正確;例如-5表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比1表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，但-5<1,因此④不正確；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，而實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，因此⑤正確；綜上所述，錯(cuò)誤的結(jié)論有：①③④，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸表示數(shù),對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是得出正確答案的前提．6．B解析：B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類依此作出判斷,即可得出答案．【詳解】解：①?zèng)]有最小的整數(shù)，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；③-y是無(wú)理數(shù)，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；23④273是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，所以是有理數(shù)，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤無(wú)限小數(shù)不都是有理數(shù)，所以原說(shuō)法正確；⑥正數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)，所以原說(shuō)法正確；⑦非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0,所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑧正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；故其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為6個(gè)．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類,認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別,注意0是整數(shù),但不是正數(shù)．7．B解析：B【分析】根據(jù)n+p=0可以得到n和p互為相反數(shù)，原點(diǎn)在線段PN的中點(diǎn)處，從而可以得到絕對(duì)值最大的數(shù)．【詳解】解：:n+p=0,「.n和p互為相反數(shù)，「?原點(diǎn)在線段PN的中點(diǎn)處，」?絕對(duì)值最大的一個(gè)是Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的q.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸及絕對(duì)值.解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)..C解析：C【分析】先確定點(diǎn)A表示的數(shù)在3、4之間，再根據(jù)夾逼法逐項(xiàng)判斷即得答案.【詳解】解：點(diǎn)A表示的數(shù)在3、4之間，A、因?yàn)?<<2<2，所以2<、4+1<3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?-4<66<99，所以2<工<3，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)樾?lt;v11<<16，所以3<JT<4，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?lt;16<、成<<25，所以4<67<5，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及無(wú)理數(shù)的估算，屬于常見(jiàn)題型，正確理解題意、熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵..C解析：C【分析】通過(guò)觀察21=2，22=4,23=8,24=16,25=32…知，他們的個(gè)位數(shù)是4個(gè)數(shù)一循環(huán)，2,4,8,6,…因?yàn)?019M=504..3所以2沏9的個(gè)位數(shù)字與23的個(gè)位數(shù)字相同是8.【詳解】解：仔細(xì)觀察21=2，22=4，23=8,24=16,,25=32…可以發(fā)現(xiàn)他們的個(gè)位數(shù)是4個(gè)數(shù)一循環(huán)，2,4,8,6,…;2019口4=504...3,?二22019的個(gè)位數(shù)字與23的個(gè)位數(shù)字相同是8.故答案是：8.【點(diǎn)睛】本題考查了尾數(shù)特征,解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件,找出規(guī)律：2的乘方的個(gè)位數(shù)是每4個(gè)數(shù)一循環(huán)，2,4,8,6,?…10.B解析：B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)M=1+a+a2+a3+a4+...+a20i4,求出aM的值是多少，然后求出aM-M的值，即可求出M的值，據(jù)此求出1+a+a2+a3+a4+…+a20i9的值是多少即可.【詳解】丁M=1+a+a2+a3+a4+…+a20i8①，:aM=a+a2+a3+a4+...+a20i4+a20i9②,②-①，可得aM-M=a20i9-1,即(a-I)M=a2oi9-I,...m=a沏9-1.a—1故選B.【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．二、填空題.【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：i個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù).第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，…第m-i排有(m-i)個(gè)數(shù)，從第一排到(m-i)排共有：i+2+3+4+...+(m-i)個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列解析：一、；3【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：i個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù).第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，…第m-i排有(m-i)個(gè)數(shù)，從第一排到(m-i)排共有：i+2+3+4+…+(m-i)個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個(gè)數(shù)到底是哪個(gè)數(shù)后再計(jì)算.【詳解】(20,9)表示第20排從左向右第9個(gè)數(shù)是從頭開(kāi)始的第i+2+3+4+…+i9+9=i99個(gè)數(shù)，v199?4=49 3，即i,J2,73，本中第三個(gè)數(shù)：事，.<3的相反數(shù)為-、f3故答案為-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目找準(zhǔn)變化是關(guān)鍵..-i.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法得出字母的值,進(jìn)而代入解答即可.【詳解】解：(x+i)5=x5+5x4+i0x3+i0x2+5x+i,v(x+i)5=a0x5+aix4+a2x3+a3x2+解析：-1.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法得出字母的值，進(jìn)而代入解答即可.【詳解】解：(X+1)5=X5+5X4+10X3+10X2+5X+1,;(X+1)5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，:a0=1,a1=5,a2=10，a3=10,a4=5,a5=1,把a(bǔ)0=1,a1=5,a2=10,a3=10,a4=5,a5=1代入-32a0+16a1-8a2+4a3-2a4+a5中，可得：-32a0+16a1-8a2+4a3-2a4+a5=-32+80-80+40-10+1=-1,故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得a0,a仔a2,a3,a4,a5的值..-2b【詳解】由題意得：b<a<0,然后可知a-b>0,a+b<0,因此可得|a-b|+=a-b+[-(a+b)]=a-b-a-b=-2b.故答案為-2b.點(diǎn)睛：本題主要考查了二次根式和絕對(duì)解析：-2b【詳解】由題意得：b<a<0,然后可知a-b>0,a+b<0,因此可得|a-b|+\.Q+b》=a-b+[-(a+b)]=a-b-a-b=-2b.故答案為-2b.點(diǎn)睛：本題主要考查了二次根式和絕對(duì)值的性質(zhì)與化簡(jiǎn).特別因?yàn)閍.b都是數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，注意符號(hào)的變換..、、、.【詳解】解：:y=3x+2,如果直接輸出結(jié)果，則3x+2=161,解得：x=53；如果兩次才輸出結(jié)果：則x=(53-2)-3=17；如果三次才輸出結(jié)果：則x=(17-2%3=5；解析：53、17、5、1.【詳解】解：:y=3X+2,如果直接輸出結(jié)果，則3x+2=161,解得：X=53；如果兩次才輸出結(jié)果：則X=(53-2)-3=17；如果三次才輸出結(jié)果：則X=(17-2)-3=5；如果四次才輸出結(jié)果：則X=(5-2)-3=1；則滿足條件的整數(shù)值是：53、17、5、1.故答案為53、17、5、1．點(diǎn)睛：此題的關(guān)鍵是要逆向思維．它和一般的程序題正好是相反的．15．【分析】觀察給出的等式得到：從1開(kāi)始的連續(xù)2個(gè)奇數(shù)和是22，連續(xù)3個(gè)奇數(shù)和是32,連續(xù)4個(gè)，5個(gè)奇數(shù)和分別為42,52…根據(jù)規(guī)律即可猜想從1開(kāi)始的連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和，據(jù)此可解.【詳解】解：:從解析：【分析】觀察給出的等式得到：從1開(kāi)始的連續(xù)2個(gè)奇數(shù)和是22,連續(xù)3個(gè)奇數(shù)和是32,連續(xù)4個(gè)，5個(gè)奇數(shù)和分別為42,52…根據(jù)規(guī)律即可猜想從1開(kāi)始的連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和，據(jù)此可解.【詳解】解：:從1開(kāi)始的連續(xù)2個(gè)奇數(shù)和是22,連續(xù)3個(gè)奇數(shù)和是32,連續(xù)4個(gè)，5個(gè)奇數(shù)和分別為42,52…;從1開(kāi)始的連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=止；」.2n-1=2019；「.n=1010；「.1+3+5+7^+2019=10102；故答案是：10102.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律型題的掌握,關(guān)鍵是要對(duì)給出的等式進(jìn)行仔細(xì)觀察分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,根據(jù)規(guī)律解題．16．【分析】觀察數(shù)陣中每個(gè)平方根下數(shù)字的規(guī)律特征,依據(jù)規(guī)律推斷所求數(shù)字.【詳解】觀察可知,整個(gè)數(shù)陣從每一行左起第一個(gè)數(shù)開(kāi)始,從左到右,從上到下,是連續(xù)的正整數(shù)的平方根,而每一行的個(gè)數(shù)依次為2、4解析：<55【分析】觀察數(shù)陣中每個(gè)平方根下數(shù)字的規(guī)律特征,依據(jù)規(guī)律推斷所求數(shù)字.【詳解】觀察可知,整個(gè)數(shù)陣從每一行左起第一個(gè)數(shù)開(kāi)始,從左到右,從上到下,是連續(xù)的正整數(shù)的平方根，而每一行的個(gè)數(shù)依次為2、4、6、8、10…則歸納可知，第7行最后一個(gè)數(shù)是<56，則第7行倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是、55.【點(diǎn)睛】本題考查觀察與歸納,要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律性特征.17．1【分析】所給一系列數(shù)是4個(gè)數(shù)一循環(huán)，看是第幾個(gè)數(shù)，除以4，根據(jù)余數(shù)得到相應(yīng)循環(huán)的數(shù)即可．【詳解】解：前2020排共有的個(gè)數(shù)是：，表示的數(shù)是第個(gè)數(shù)，，第2021排的第1011個(gè)數(shù)為1．解析：1【分析】所給一系列數(shù)是4個(gè)數(shù)一循環(huán)，看(2021,1011)是第幾個(gè)數(shù)，除以4，根據(jù)余數(shù)得到相應(yīng)循環(huán)的數(shù)即可．【詳解】解：前2020排共有的個(gè)數(shù)是：1+2+3+4+ +2020=(2020+0*2020=2041210,2(2021,1011)表示的數(shù)是第2041210+1011=2042221個(gè)數(shù)，2042221=510555x4+1,???第2021排的第1011個(gè)數(shù)為1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根與規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)規(guī)律判斷出是第幾個(gè)數(shù)是解本題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)平方數(shù)和算術(shù)平方根的非負(fù)性即可求得a、b的值，再帶入求值即可.【詳解】?a-2^0,b+1^0,?a=2,b-1,=，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考解析：1【分析】根據(jù)平方數(shù)和算術(shù)平方根的非負(fù)性即可求得。、b的值，再帶入ba求值即可.【詳解】,—21+y/b+1=0,..(q—2%=4b+\=0,q-2^0,b+1^0,a=2,b=-l,?Z?fl=(-1)2=1,故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握偶次乘方的非負(fù)性和算數(shù)平方根的非負(fù)性.5【分析】由絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a、b所有的可能值，即可得到答案.【詳解】解：丁，且，均為整數(shù)，又「，，???可分為以下幾種情況：①，，解得：，；②，，解得：或，；③，解析：5【分析】由絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a、b所有的可能值，即可得到答案.【詳解】解：-/|?-2021|+^+2021=2,且。，6均為整數(shù)，又.「|。一2021|之0,文+202120,「?可分為以下幾種情況：① 2021|=0,。+2021=2,解得：。=2021,Z?=-2017；② 2021|=1, +2021=1,解得：q=2020或a=2022,b=-2020；③I。-2021|=2,^+2021=0解得：q=2019或a=2023,b=-2021；「?符合題意的有序數(shù)對(duì)(。力)共由5組；故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)的性質(zhì)進(jìn)行解題．-n右【分析】因?yàn)閳A從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，可知OA=n,再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及n的值即可解答.【詳解】解：:直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，「?OA之間的距離解析：-n右【分析】因?yàn)閳A從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，可知OA=n,再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及n的值即可解答.【詳解】解：:直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，「?OA之間的距離為圓的周長(zhǎng)=兀，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊.「?A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-n.:n>3.14,「.-n<-3.14.故A點(diǎn)表示的數(shù)是-n.若點(diǎn)B表示-3.14,則點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊.故答案為：-n，右.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、圓的周長(zhǎng)公式、利用數(shù)軸比較數(shù)的大小.需記住兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.三、解答題11 1 (1\n-2(1)—,—；(2)C；(3)(—)7,28;(4)— ；(5)-5.24 3 Ia)【分析】概念學(xué)習(xí)：(1)分別按公式進(jìn)行計(jì)算即可；(2)根據(jù)定義依次判定即可；深入思考：(3)由冪的乘方和除方的定義進(jìn)行變形，即可得到答案；(4)把除法化為乘法，第一個(gè)數(shù)不變，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始依次變?yōu)榈箶?shù)，結(jié)果第一個(gè)數(shù)不變?yōu)閍,第二個(gè)數(shù)及后面的數(shù)變?yōu)?，則a(n)=ax(-)(n-1)=(-)(n-2)；a aa(5)將第二問(wèn)的規(guī)律代入計(jì)算，注意運(yùn)算順序.

【詳解】解：(1)(-2為)=(—2)+(—2)+(—2)=——；(一2*4)=(—2)+(—2)+(—2)+(—2)=—；4TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"…~, 1 1故答案為：-7，2 4(2)A、任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；所以選項(xiàng)A正確；B、因?yàn)槎嗌賯€(gè)1相除都是1，所以對(duì)于任何正整數(shù)n，1譴B等于1；所以選項(xiàng)B正確;11\o"CurrentDocument"C、3(4)=3+3+3+3=—，4(3)=4+4+4=，9 4則3(4)w4(3)；故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)，故D正確；故選：C；(3)根據(jù)題意，113(9)=3+3+3+3+3+3+3+3+3=—=(3)7，(1)(10)由上述可知:=(—2)10-2=28；由上述可知:I27(4)根據(jù)題意，由(3)可知，故答案為：(5)122+((5)122+(1丫4)—I37(-2)5)—(1丫6)—I37+33=144+32x(——)3—34+33=16x(—1)-38=—5.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，也是一個(gè)新定義的理解與運(yùn)用；一方面考查了有理數(shù)的乘除法及乘方運(yùn)算，另一方面也考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，同時(shí)也要注意分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)，對(duì)新定義，其實(shí)就是多個(gè)數(shù)的除法運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序./、 /、 /、6722.(1)1022；(2)3066,2226；(3)一36【分析】(1)由于千位不能為0,最小只能取1;根據(jù)題目得出相應(yīng)的公式：十位=2x千位-百位，個(gè)位=2x千位+百位，分別求出十位和個(gè)位，即可求出最小的四位依賴數(shù)；

(2)設(shè)千位數(shù)字是x,百位數(shù)字是y,根據(jù)“依賴數(shù)”定義，則有：十位數(shù)字是(2x-y),個(gè)位數(shù)字是(2x+y),依據(jù)題意列出代數(shù)式然后表示為7的倍數(shù)加余數(shù)形式，然后求出x、y即可，從而求出所有特色數(shù)；(3)根據(jù)最小分解的定義可知：n越小，p、q越接近，nq-np才越小，才是最小分解，此時(shí)F(m)=q1n，故將(2)中特色數(shù)分解，找到最小分解，然后將n、p、q的值代p+nq+n 入F(m)= ，再比較大小即可.p+n【詳解】解：(1)由題意可知：千位一定是1,百位取0,十位上的數(shù)字為：2x1—0=2,個(gè)位上的數(shù)字為：2xl+0=2則最小的四位依賴數(shù)是1022；(2)設(shè)千位數(shù)字是x,百位數(shù)字是y,根據(jù)“依賴數(shù)〃定義，則有：十位數(shù)字是(2x-y),個(gè)位數(shù)字是(2x+y),根據(jù)題意得：100y+10(2x-y)+2x+y-3y=88y+22x=21(4y+x)+(4y+x),:21(4y+x)+(4y+x)被7除余3,4y+x=3+7k,(k是非負(fù)整數(shù))「?此方程的一位整數(shù)解為：x=4,y=5(此時(shí)2x+y>10,故舍去)；x=3,y=7(此時(shí)2x-y<0,故舍去)；x=3,y=0；x=2,y=2；x=1,y=4(此時(shí)2x-y<0,故舍去)；???特色數(shù)是3066,2226.(3)根據(jù)最小分解的定義可知：n越小，p、q越接近，nq-np才越小，才是最小分解，止匕時(shí)F(m)=q+n,p+n由(2)可知：特色數(shù)有3066和2226兩個(gè),對(duì)于3066=613x5+14=61x50+24「1x613—1x5>2x61—2x50,??.3066取最小分解時(shí)：n=2,p=50,q=61」.F(3066)=61+2=6350+252對(duì)于2226=89x25+14=65x34+24,;1x89—1x25>2x65—2x34,??.2226取最小分解時(shí)：n=2,p=34,q=65」.F」.F(2226)6367? 〈一523634+236故所有“特色數(shù)”的F(m)的最大值為：67.36【點(diǎn)睛】此題考查的是新定義類問(wèn)題,理解題意,并根據(jù)新定義解決問(wèn)題是解決此題的關(guān)鍵.,, ,,5n+1—1 -(1)210-1；(2) ；(3)9x210+1.4【分析】(1)根據(jù)題目中材料可以得到用類比的方法得到1+2+22+23+…+29的值；(2)根據(jù)題目中材料可以得到用類比的方法得到1+5+52+53+54+…+5n的值.(3)根據(jù)題目中的信息，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.【詳解】解：(1)設(shè)S=1+2+22+23+...+29,將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2s=2+22+23+24+...+29+210,將下式減去上式得2S-S=210-1,即S=210-1,即1+2+22+23+^+29=210-1.故答案為210-1；(2)設(shè)S=1+5+52+53+54+...+5n,將等式兩邊同時(shí)乘以5得：5s=5+52+53+54+55+...+5n+5n+1,將下式減去上式得5S-S=5n+1-1,即S=包匚，4即1+5+52+53+54+…+5n=5n+1—1；4(3)設(shè)S=1+2x2+3x22+4x23+...+9x28+10x29,將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2s=2+2x22+3x23+4x24+...+9x29+10x210,將上式減去下式得-S=1+2+22+23+...+29+10x210,-S=210-1-10x210,S=9x210+1,即1+2x2+3x22+4x23+^+9x28+10x29=9x210+1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律.(1)-3006,990；(2)見(jiàn)解析；(3)P(t)的最大值是P(2262)=36.【分析】(1)根據(jù)“前介數(shù)〃t與它的“中介數(shù)〃的差為P(t)的定義求解即可；(2)設(shè)“前介數(shù)〃為t=嬴且a、b、c均不為0的整數(shù)，即1<a、b、c<9，根據(jù)定義得到P(t)=aabc—caab=9(110a+b-111c)，則P(t)一定能被9整除；(3)設(shè)“前介數(shù)〃為t=220b=2200+10a+b，根據(jù)題意得到a+b+4能被3整除，且b只能取2,4,6,8中的其中一個(gè)數(shù)；t對(duì)應(yīng)的“中介數(shù)〃是b22a=1000b+220+a，得至Ua只能取2,4,6,8中的其中一個(gè)數(shù)，計(jì)算P(t)=1980+9a—999b，推出要求P(t)的最大值，即a要盡量的大，b要盡量的小，再分類討論即可求解.【詳解】(1)解:2215是“前介數(shù)〃，其對(duì)應(yīng)的"中介數(shù)〃是5221,二.P（2215）=2215-5221=-3006；6655是“前介數(shù)〃，其對(duì)應(yīng)的"中介數(shù)〃是5665,???P（6655）=6655-5665=990；故答案為：-3006,990；（2）證明：設(shè)“前介數(shù)〃為t=五品且a、b、c均為不為0的整數(shù)，即1<a、b、c<9,???t=1000a+100a+10b+c=1100a+10b+c，又t對(duì)應(yīng)的“中介數(shù)〃是Caab=1000c+100a+10a+b=1000c+110a+b，」.p（t）=aabc-caab-1100a+10b+c-（1000c+110a+b）=1100a+10b+c-1000c-110a-b990a+9b-999c9（110a+b-111c），「a、b、c均不為0的整數(shù)，.?.110a+b-111c為整數(shù)，??P（t）一定能被9整除；（3）證明：設(shè)”前介數(shù)〃為t=22ab且即1<a、b<9，a、b均為不為0的整數(shù)，t=2000+200+10a+b=2200+10a+b，Tt能被6整除，t能被2整除，也能被3整除，b為偶數(shù)，且2+2+a+b=a+b+4能被3整除，又1<b<9，,b只能取2,4,6,8中的其中一個(gè)數(shù)，又t對(duì)應(yīng)的“中介數(shù)〃是該a=1000b+200+20+a=1000b+220+a，且該“中介數(shù)〃能被2整除，a為偶數(shù)，又1<a<9,a只能取2,4,6,8中的其中一個(gè)數(shù)，?P（t）=22ab-b22a=2200+10a+b-（1000b+220+a）=2200+10a+b-1000b-220-a=1980+9a-999b,要求P（t）的最大值，即a要盡量的大，b要盡量的小，①a的最大值為8,b的最小值為2,但此時(shí)a+b+4=14,且14不能被3整除，不符合題意，舍去；②a的最大值為6,b的最小值仍為2,但此時(shí)a+b+4=12，能被3整除，且P（t）=2262-2226=36；③a的最大值仍為8,b的最小值為4,但此時(shí)a+b+4=16,且16不能被3整除，不符合題意，舍去；其他情況，a減少，b增大，則P（t）減少，,滿足條件的P（t）的最大值是P（2262）=36.【點(diǎn)睛】本題考查用新定義解題，根據(jù)新定義，表示出“前介數(shù)”，與其對(duì)應(yīng)的“中介數(shù)”是求解本題的關(guān)鍵．本題中運(yùn)用到的分類討論思想是重要一種數(shù)學(xué)解題思想方法．25．(1)兩；(2)125，343，729，9；(3)3，39；(4)47【分析】(1)根據(jù)夾逼法和立方根的定義進(jìn)行解答；(2)先分別求得1至9中奇數(shù)的立方，然后根據(jù)末位數(shù)字是幾進(jìn)行判斷即可；(3)先利用(2)中的方法判斷出個(gè)數(shù)數(shù)字，然后再利用夾逼法判斷出十位數(shù)字即可；(4)利用(3)中的方法確定出個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字即可．【詳解】:1000<59319<1000000,??.59319的立方根是兩位數(shù)；.??13=1,33=27,53=125,73=343,93=729,??.59319的個(gè)位數(shù)字是9,則59319的立方根的個(gè)位數(shù)字是9；:33=27<59<43=64，且59319的立方根是兩位數(shù)，??.59319的立方根的十位數(shù)字是3,又:59319的立方根的個(gè)位數(shù)字是9,??.59319的立方根是39；:1000<103823<1000000,?.103823的立方根是兩位數(shù)；,「13=1,33=27,53=125,73=343,93=729,?.103823的個(gè)位數(shù)字是3,則103823的立方根的個(gè)位數(shù)字是7；:43=64<59<53=125,且103823的立方根是兩位數(shù)，?.103823的立方根的十位數(shù)字是4,又「103823的立方根的個(gè)位數(shù)字是7,?.103823的立方根是47.【點(diǎn)睛】考查了立方根的概念和求法,解題關(guān)鍵是理解一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù).26.(1)兩；(2)2,3；(3)24,-48.【分析】(1)根據(jù)題中所給的分析方法先求出這32768的立方根都是兩位數(shù)；(2)繼續(xù)分析求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)即可；(3)利用(1)(2)中材料中的過(guò)程進(jìn)行分析可得結(jié)論.【詳解】解：(1)由103=1000,1003=1000000,「1000<32768<100000,???10<332768<100,:3；32768是兩位數(shù);

故答案為：兩；(2)?「只有個(gè)位數(shù)是2的立方數(shù)是個(gè)位數(shù)是8,:132768的個(gè)位上的數(shù)是2劃去32768后面的三位數(shù)768得到32,因?yàn)?3=27,43=64,:27<32<64,:30<332768<40.:332768的十位上的數(shù)是3.故答案為：2,3；(3)由103=1000,1003=1000000,1000<13824<1000000,’10<313824<100，313824是兩位數(shù)；??只有個(gè)位數(shù)是4的立方數(shù)是個(gè)位數(shù)是4,」?3由的個(gè)位上的數(shù)是4劃去13824后面的三位數(shù)824得到13,因?yàn)?3=8,33=27,8<13<27,20<313824<30.…313824=24；由103=10