新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)因式分解 公開課 優(yōu)質(zhì)教案

因式分解【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo)：理解因式分解的含義，能判斷一個(gè)式子的變形是否為因式分解。熟練運(yùn)用提取公因式法分解因式。過(guò)程與方法目標(biāo)：在教學(xué)過(guò)程中，體會(huì)類比思想逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣。情感與態(tài)度目標(biāo)通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn):理解因式分解的含義及運(yùn)提取公因式法分解因式。難點(diǎn)：合理分組，運(yùn)用提取公因式法分解因式?！窘虒W(xué)方法與手段】教法：類比、探究式教學(xué)方法學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方法【教具準(zhǔn)備】多媒體展示【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景組織學(xué)生先觀看一段有關(guān)沙塵暴的視頻（或圖片）資料，并請(qǐng)學(xué)生談?wù)効春笥泻胃邢胫?人）二、提出問(wèn)題近年來(lái)，我國(guó)土地沙漠化嚴(yán)重，很多城市受到沙塵暴的侵襲，但狂沙埋不住希望，有一些青年愿者向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植樹造林活動(dòng)。如圖，在沙漠邊上開墾荒地植樹造林。共開了三塊，從左到右，它們的長(zhǎng)分別是﹑﹑寬m，那么一共開墾荒地的面積是？方法一得：

mamb

方法二得：

m

總結(jié)：因此

mamb

=

m

m利用整式乘法驗(yàn)證：abcm我們把

mc

=

m

程作因式分解。出示課題：因式分解概念：像這樣把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，稱作因式分解。對(duì)象：多項(xiàng)式

結(jié)果：整式的乘積形式學(xué)生舉例明什么是因式分）思考：整式的乘法與因式分解的關(guān)系1、

因式分解和差

整式的乘法

積2、利用整式的乘法檢驗(yàn)因式分的正確性。辯一辯：判斷下列各式是不是因式分解，為什么？⑴12xy=3x·4y5x-5y+5z=5(x-y+z)ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)a-b=(a-b)·(a+b)說(shuō)明：、式左邊是多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積形;2、因式分解一般分解到不能再解為止。三、引入新知mamb=m

分因式的方法嗎？這種方法就是提公因式法，哪什么叫做公因式?公因式多項(xiàng)式

mamb

中的每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式m我們稱之為公因式。根據(jù)多項(xiàng)式和提供的整式，尋找出下面多項(xiàng)式的公因式。①3a+3b②3a-9ab③y+7xy3,a,b3a,3ab,3a21xy,y7xy④-xy+3xy-xy⑤-y(x-y)xy，,3xyx(x-y),,(x-y)尋找公因式的方法：取多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式中的數(shù)字因式。各項(xiàng)中的相同字母（或多項(xiàng)式）作為公因式中的字母（或多項(xiàng)式取它們的最低次冪。提取公因式法：把公因式提出來(lái)，多項(xiàng)a

就分解成m和a+b+c）的乘積，這種因式分解方法叫做提公因式法。例：把下列各式因式分解：⑴3a+3b⑵3a-9ab⑶21xy+7xy⑷-xy+3xy-xy易出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤：1、符號(hào)2、項(xiàng)數(shù)例：⑸x(x-y)-y(x-y)⑹（x-y-(y-x)注：n為偶（）n為數(shù)（）=探索：-bc+ac-ab能式分解?方法1+ac）（-bc-ab）方法2-ab）（ac-bc）方法3+ac-ab）-bc（能分解）四、強(qiáng)化練A級(jí)將下列各式因式分解ab+5ab+b(a-b)-(a-b)(a-c)+(a-b)(b+c)計(jì)算：7.6×××199.8B級(jí)將下列各式因式分解（）+x

+x（）五、實(shí)踐拓展丁丁和冬冬分別用橡皮泥做了一個(gè)長(zhǎng)方體和圓柱體，放在一起，恰好一樣高。丁丁和冬冬想道哪一個(gè)體積較大，但身邊又沒(méi)有尺子，只找到了一根短繩，他們量得長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)正好是3個(gè)繩，寬是2個(gè)繩長(zhǎng)，圓柱體的底面周長(zhǎng)是10個(gè)繩你道哪一個(gè)體積較大嗎？大多少？如果給你一架天平有辦法知道哪一個(gè)體積較大嗎？（提示：可設(shè)繩長(zhǎng)為a厘米，長(zhǎng)體和圓柱體的高均為h厘米）知識(shí)形成（課堂小結(jié)）作業(yè)布置1.已n為零的自然數(shù),先2-2分解式再說(shuō)-2能被30整2.若a=-2a+b+c=-2.8，求a（-b-c）-3.2