平面解析幾何的產生搞笑

平面解析幾何的產生搞笑第1頁/共32頁基本介紹

解析幾何包括平面解析幾何和立體解析幾何兩部分。平面解析幾何通過平面直角坐標系，建立點與實數對之間的一一對應關系，以及曲線與方程之間的一一對應關系，運用代數方法研究幾何問題，或用幾何方法研究代數問題。17世紀以來，由于航海、天文、力學、經濟、軍事、生產的發(fā)展，以及初等幾何和初等代數的迅速發(fā)展，促進了解析幾何的建立，并被廣泛應用于數學的各個分支。在解析幾何創(chuàng)立以前，幾何與代數是彼此獨立的兩個分支。解析幾何的建立第一次真正實現了幾何方法與代數方法的結合，使形與數統(tǒng)一起來，這是數學發(fā)展史上的一次重大突破。第2頁/共32頁作為變量數學發(fā)展的第一個決定性步驟，解析幾何的建立對于微積分的誕生有著不可估量的作用。第3頁/共32頁十六世紀以后，由于生產和科學技術的發(fā)展，天文、力學、航海等方面都對幾何學提出了新的需要。比如，德國天文學家開普勒發(fā)現行星是繞著太陽沿著橢圓軌道運行的，太陽處在這個橢圓的一個焦點上；意大利科學家伽利略發(fā)現投擲物體是沿著拋物線運動的。這些發(fā)現都涉及到圓錐曲線，要研究這些比較復雜的曲線，原先的一套方法顯然已經不適應了，這就導致了解析幾何的出現。

第4頁/共32頁1637年，法國的哲學家和數學家笛卡爾發(fā)表了他的著作

《方法論》，這本書的后面有三篇附錄，一篇叫《折光學》，一篇叫《流星學》，一篇叫《幾何學》。當時的這個“幾何學”實際上指的是數學，就像我國古代“算術”和“數學”是一個意思一樣。第5頁/共32頁笛卡爾的《幾何學》共分三卷，第一卷討論尺規(guī)作圖；第二卷是曲線的性質；第三卷是立體和“超立體”的作圖，但他實際是代數問題，探討方程的根的性質。后世的數學家和數學史學家都把笛卡爾的《幾何學》作為解析幾何的起點。

第6頁/共32頁從笛卡爾的《幾何學》中可以看出，笛卡爾的中心思想是建立起一種“普遍”的數學，把算術、代數、幾何統(tǒng)一起來。他設想，把任何數學問題化為一個代數問題，在把任何代數問題歸結到去解一個方程式。

笛卡爾第7頁/共32頁

為了實現上述的設想，笛卡爾茨從天文和地理的經緯制度出發(fā)，指出平面上的點和實數對(x,y)的對應關系。x,y的不同數值可以確定平面上許多不同的點，這樣就可以用代數的方法研究曲線的性質。這就是解析幾何的基本思想。

第8頁/共32頁具體地說，平面解析幾何的基本思想有兩個要點：第一，在平面建立坐標系，一點的坐標與一組有序的實數對相對應；第二，在平面上建立了坐標系后，平面上的一條曲線就可由帶兩個變數的一個代數方程來表示了。從這里可以看到，運用坐標

法不僅可以把幾何問題通過代數的方法解決，而且還把變量、函數以及數和形等重要概念密切聯系了起來。第9頁/共32頁紀念笛卡兒發(fā)明解析幾何的郵票

第10頁/共32頁解析幾何的產生并不是偶然的。在笛卡爾寫《幾何學》以前，就有許多學者研究過用兩條相交直線作為一種坐標系；也有人在研究天文、地理的時候，提出了一點位置可由兩個“坐標”（經度和緯度）來確定。這些都對解析幾何的創(chuàng)建產生了很大的影響。

第11頁/共32頁在數學史上，一般認為和笛卡爾同時代的法國業(yè)余數學家費爾馬也是解析幾何的創(chuàng)建者之一，應該分享這門學科創(chuàng)建的榮譽。費爾馬第12頁/共32頁費爾馬是一個業(yè)余從事數學研究的學者，對數論、解析幾何、概率論三個方面都有重要貢獻。他性情謙和，好靜成癖，對自己所寫的“書”無意發(fā)表。但從他的通信中知道，他早在笛卡爾發(fā)表《幾何學》以前，就已寫了關于解析幾何的小文，就已經有了解析幾何的思想。只是直到1679年，費爾馬死后，他的思想和著述才從給友人的通信中公開發(fā)表。第13頁/共32頁

笛卡爾的《幾何學》，作為一本解析幾何的書來看，是不完整的，但重要的是引入了新的思想，為開辟數學新園地做出了貢獻。

第14頁/共32頁在解析幾何中，首先是建立坐標系。取定兩條相互垂直的、具有一定方向和度量單位的直線，叫做平面上的一個直角坐標系xOy。利用坐標系可以把平面內的點和一對實數(x,y)建立起一一對應的關系。除了直角坐標系外，還有斜坐標系、極坐標系、空間直角坐標系等等。在空間坐標系中還有球坐標和柱面坐標。

坐標系將幾何對象和數、幾何關系和函數之間建立了密切的聯系，

這樣就可以對空間形式的研究歸結成比較成熟也容易駕馭的數量關系的研究了。用這種方法研究幾何學，通常就叫做解析法。這種解析法不但對于解析幾何是重要的，就是對于幾何學的各個分支的研究也是十分重要的。第15頁/共32頁解析幾何的創(chuàng)立，引入了一系列新的數學概念，特別是將變量引入數學，使數學進入了一個新的發(fā)展時期，這就是變量數學的時期。解析幾何在數學發(fā)展中起了推動作用。恩格斯對此曾經作過評價“數學中的轉折點是笛卡爾的變數，有了變數，運動進入了數學；有了變數，辯證法進入了數學；有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了，……”

第16頁/共32頁解析幾何運用坐標法可以解決兩類基本問題：一類是滿足給定條件點的軌跡，通過坐標系建立它的方程；另一類是通過方程的討論，研究方程所表示的曲線性質。

學科應用第17頁/共32頁坐標法的思想促使人們運用各種代數的方法解決幾何問題。先前被看作幾何學中的難題，一旦運用代數方法后就變得平淡無奇了。坐標法對近代數學的機械化證明也提供了有力的工具。

第18頁/共32頁在中國，也有一位幾何巨匠……第19頁/共32頁第20頁/共32頁別名：曹孟德，阿瞞國籍：東漢出生地：沛國譙縣（今安徽亳州）出生日期：155年7月18日逝世日期：220年3月15日曹操第21頁/共32頁曹操曹操畫像漫畫版曹操數學方面的貢獻：較早提出幾何的概念，并把數學和詩歌相結合第22頁/共32頁……張飛到處宣傳說，我唱歌比他還難聽。他自己的聲音就跟踩著雞脖子似的，有什么資格來說我？甚至連當陽橋都被他嚇斷了！唉！可惜了一座滲透著高度幾何美的好橋??！我從小就很喜歡數學，只不過考試時經常掛科。但如果這個年代沒這么亂，我有機會高考的話，我一定會選理科。不過，這個黑大傻子有一句話說的沒錯，你選對了行業(yè)，可能跟錯了老板；你選對了專業(yè)，可能跟錯了導師……

孟德書曹操日記考古新發(fā)現第23頁/共32頁對酒當歌，人生幾何？

譬如朝露，去日苦多。

慨當以慷，憂思難忘。

何以解憂？唯有杜康。曹操憂的是什么？答案：幾何難，擔心掛科。第24頁/共32頁卞夫人，曹操繼配夫人，就是武宣卞皇后。生曹丕、曹彰、曹植、曹熊四子。丁夫人，曹操原配夫人，因曹昂之死而與曹操反目，曹操曾欲迎回而不可得，無子女。

第25頁/共32頁環(huán)夫人，曹操之妾，生曹沖、曹據、曹宇三子。劉夫人，曹操之妾，丁氏的侍女，隨丁氏陪嫁至曹家，不久病亡。生曹昂、曹鑠二子。第26頁/共32頁秦夫人，曹操之妾，生曹玹、曹峻二子。杜夫人，曹操之妾，生曹林、曹袞二子。原是呂布部將秦宜祿的妻子，和秦宜祿生有兒子秦朗第27頁/共32頁

李姬，曹操之妾，生曹乘、曹整、曹京三子。孫姬，曹操之妾，生曹上、曹彪、曹勤三子。

第28頁/共32頁王昭儀，曹操之妾，曹干養(yǎng)母。尹夫人，曹操之妾，生曹矩。她原來是東漢末代何太后的侄媳婦。自從丈夫死于董卓之亂后，尹氏便帶著幼子何晏生活，雖然已為人母，尹氏的美貌仍令曹操著迷，很快便變著法子將她納為妾