圓的周長教案

的周長教案【熱門】圓的周長教案三篇圓的周長教案篇1教學(xué)目標(biāo).使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，初步理解圓周率的意義。.通過對圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。.通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。教學(xué)重點和難點推導(dǎo)圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。教學(xué)過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，現(xiàn)在大家都說說，你們都知道關(guān)于圓的哪些知識？（二）學(xué)習(xí)新課我們這節(jié)課就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）我想問問同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實物？兩人互相指指圓的周長在哪兒？誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢？老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大？哪個小組愿意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實驗報告。請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。（學(xué)生分小組測量手中圓形實物，并填寫在實驗報告上。能測量多少數(shù)據(jù)就測量多少數(shù)據(jù)。）請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結(jié)果。同學(xué)們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學(xué)們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。（板書：繞、滾）（師出示黑板上畫的圓）誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長?？磥砉饪坷@、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。想一想，以前我們學(xué)過哪些幾何圖形的周長？長方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？圓的周長和誰有關(guān)系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。（用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。）我們得出了圓的周長和直徑有關(guān)系。（板書：圓的周長直徑）這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的。科學(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研究，我們同學(xué)長大想不想當(dāng)科學(xué)家？今天我們就先學(xué)著科學(xué)家來研究一個問題：用我們測量的數(shù)據(jù)，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生分小組討論。）通過同學(xué)們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：3倍多一些）是不是這樣呢？我們來驗證一下。（電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。）這是一個固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。（板書：圓周率）誰能說說圓周率是怎么得來的？請同學(xué)們看書上是怎么說的？早在20xx年前，我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：圓經(jīng)一而周三，（用投影打出這句話。）當(dāng)時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的是誰？（學(xué)生口答）他是我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。（出現(xiàn)祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。）約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右?，F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，如果用這個無限不循環(huán)小數(shù)參加計算是不方便的，故通常將取兩位小數(shù)。（板書：3.14）既然是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？（直徑。）現(xiàn)在我們能不能計算黑板上這個圓的周長？什么條件不知道？（直徑。）誰來測直徑，用分米作單位。（板書：分米）如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？用半徑能不能求圓周長？現(xiàn)在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。誰用直徑求出圓的周長？（板書：3.142=6.28（分米））為什么這樣列式？（板書：圓的周長二直徑圓周率）如果用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示?（板書：C=d）誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？（板書：C=2r）（三）鞏固反饋.求出下面各圓的周長。（單位：厘米）.判斷，你認(rèn)為正確畫，錯誤畫。（1）一個圓的周長總是它的直徑的倍。（）（2）圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。（）（3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。（）.選擇：你認(rèn)為哪個答案正確就舉幾號卡片。（1）車輪滾動一周，所行路程是求車輪的[]①半徑②直徑③周長（2）圓形水池的直徑是4米，繞池一周長[]①25.12米②12.56米③12.56平方米（3）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率[]①A圓大②B圓大③一樣大.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長？（四）總結(jié)全課這節(jié)課你學(xué)會了什么？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識。）課堂教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生對圓周率的探求，推導(dǎo)出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測量。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測這個圓的周長不能用繞、滾的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導(dǎo)計算圓周長的公式。先帶領(lǐng)學(xué)生回憶：我們以前學(xué)過哪些幾何圖形周長的計算？長方形和正方形的周長和誰有關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長和誰有關(guān)系。第三步，研究圓的周長和直徑有什么關(guān)系，理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式。通過對圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。圓的周長教案篇2教學(xué)設(shè)想：利用正方形的周長與邊長的知識，引導(dǎo)學(xué)生進行猜想和討論，使學(xué)生對后續(xù)的實際探究過程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進行賽跑比賽是生活問題，卻是比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實際動手操作和利用正方形周長概念進行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念，也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的‘主體地位。教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材十一冊第137?138頁“圓的周長”教學(xué)目標(biāo)：.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單計算；.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；.通過學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展，對學(xué)生進行愛國主義教育。教學(xué)重點：推導(dǎo)總結(jié)出圓周長的計算公式。教學(xué)難點：深入理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，圓形實物以及直尺、綢帶，測量結(jié)果記錄表。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想（一）教師播放課件激發(fā)學(xué)生興趣黑兔和白兔比賽跑步，黑兔沿著正方形路線跑，白兔沿著圓形路線跑，結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？（二）認(rèn)識圓的周.回憶正方形周長：黑兔跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？.認(rèn)識圓的周長：那白兔所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？師：圍成圓的一周的曲線長度叫做圓的周長。（出示課題圓的周長）.小組合作，測出自己準(zhǔn)備的三個圓形紙片的周長，并記錄。.反饋：你是用什么方法測出來的？生1：“滾動”一一把實物圓沿直尺滾動一周；生2：“纏繞”一一用綢帶纏繞實物圓一周并打開；.小結(jié)各種測量方法：（板書）化曲為直.創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性教師甩小球：你能用剛才的方法測出這個圓嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？（生：不行）看來，剛才的方法有局限性，今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方（三）合理猜想，強化主體.請一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個大小不同的圓，四人小組討論，猜猜圓的周長跟什么有關(guān)？生：我猜圓的周長跟直徑有關(guān)。.師課件演示：直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越小。.請同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長二邊長義4。正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（生1：我猜3倍。生2：我猜3.5倍生3:……）.我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？二、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）分組合作.明確要求：將前面測量的結(jié)果填入表格，并計算圓周長除以直徑的結(jié)果，填入表格里。2.反饋數(shù)據(jù)生1：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.4倍。生2：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.2倍。生3：我們小組算出圓的周長大約是直徑的4倍。師：課件演示：圓的周長總是直徑的三倍多一些。（二）介紹祖沖之這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母n表示。板書：圓周率二圓的周長?直徑早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他是誰嗎？這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。(投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出n在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位.不但在當(dāng)時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……)4.理解誤差看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？(三)總結(jié)圓周長的計算公式.如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎板書：圓的周長=直徑義圓周率C=nd.如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2nr.應(yīng)用(1)甩動小圓球，告知繩長3分米請學(xué)生選用公式計算此圓的周長。生：我選C=2nr,2X3.14X3=18.84分米，此圓的周長是18.84分米。(2)課題外的圓的直徑是20厘米，用哪個公式計算？生：我用C=nd計算，3.14X20=62.8厘米，此圓的周長是62.8厘米(3)解答開始的問題：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出黑兔和白兔誰跑的路程長了嗎？三、鞏固練習(xí)，形成能力.判斷(1)圓的周長是直徑的n倍。()(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。()(3)n=3.14().出示例1,學(xué)生自己計算。3.如果黑兔沿著大圓跑，白兔沿著兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近?四、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課外引申，拓展思維一個茶杯口的直徑你有什么方法知道？圓的周長教案篇3教材分析（可以從以下幾個方面進行闡述，不必面面俱到）l課標(biāo)中對本節(jié)內(nèi)容的要求；本節(jié)內(nèi)容的知識體系；本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。l本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價值（為什么學(xué)本節(jié)內(nèi)容），不僅要思考其他內(nèi)容對本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)科體系的建立、其他學(xué)科內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助；還應(yīng)該思考通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對學(xué)生學(xué)科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助，以及思維方式的變化影響等。教材從生活情境入手，通過讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長的概念。接著讓學(xué)生思考：如何求一個圓的周長，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進行測量。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計算公式。在本節(jié)內(nèi)容中，教學(xué)的重點是讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。在本教學(xué)設(shè)計中，對教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式上做了略微的改動。本設(shè)計從周長引入本課教學(xué)，這樣可以加深圓的周長和其他以學(xué)圖形周長在計算的聯(lián)系和區(qū)別。用直的線圍成的圖形的周長求周長是幾條直的線段長之和，而圓這個曲線圍成的圖形的計算方法是化曲為直。學(xué)情分析（可以從以下幾個方面進行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等是比較有效的學(xué)習(xí)者分析的測量手段。l學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線，即從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)，經(jīng)過哪幾個環(huán)節(jié)，最終形成本節(jié)課要達到的知識。l學(xué)生認(rèn)知障礙點：學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點，可能是知識基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)圓的周長計算。教學(xué)目標(biāo)（教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)注意按照新課程的三維目標(biāo)體系進行分析）1、讓學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。2、通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、綜合和主動研究、探索解決問題的方法的能力。3、通過探索對學(xué)生進行辯證唯物主義的教育，結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對學(xué)生進行愛國主義教育。教學(xué)重點和難點教學(xué)