2022-2023學年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.

3.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

25.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

26.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

27.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

28.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.2D.4

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.B

6.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

7.A

8.D

9.B

10.D

11.A

12.D

13.B

14.C

15.A

16.D

17.

18.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

19.A

20.D

21.

22.C

23.D

24.D

25.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

26.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

27.C

28.D

29.A

30.4！

31.B

32.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

33.π/3π/3解析：

34.a≠b

35.3/53/5解析：

36.(π/2)+2

37.1

38.

39.

40.0

41.

42.

43.

44.

45.2sinl

46.C

47.x2lnx

48.22解析：

49.2

50.x+arctanx．

51.-1/2

52.π/2π/2解析：

53.0.70.7解析：

54.

55.

56.3

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.