《三角形的面積》教學(xué)反思9篇

《三角形的面積》教學(xué)反思9篇【教學(xué)目標】

1、探究并把握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡潔的實際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)受操作、觀看、爭論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，進展學(xué)生的空間觀念和初步的推理力量。

3、讓學(xué)生在探究活動中獲得積極的情感體驗，進一步培育學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點】探究并把握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

【教學(xué)難點】理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)預(yù)備】每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。

【教學(xué)過程】

一、動手操作，發(fā)覺規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個嬉戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是嬉戲固然就有嬉戲規(guī)章，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的外形、大小完全一樣，先思索或爭論有幾種折法，再開頭折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。

3、師依據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、讓學(xué)生觀看后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個外形、大小完全一樣的什么圖形？

生：這三個圖形分別折成了兩個外形，大小完全一樣的三角形。

師：假如我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）

每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）

師：假如我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？

生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）

師：假如我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）

每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）

【設(shè)計意圖】：通過動手操作，即做到復(fù)習舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探究做好鋪墊。

5、引出課題。

師：看來今日我們班的同學(xué)很愿意表現(xiàn)自己，教師真為你們而快樂。假如我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今日要學(xué)習討論的內(nèi)容。

【設(shè)計意圖】：從不會計算的面積圖形中提醒課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探究三角形面積計算公式

1、玩嬉戲，小組內(nèi)溝通問題。

師：剛剛同學(xué)們玩了一次折一折的嬉戲，想不想再連續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個外形、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)覺了什么？同時在拼時要思索以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？

（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互溝通以上問題）

【設(shè)計意圖】：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神自主探究三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺演示匯報（2名學(xué)生，1人匯報，1人演示）

（生1邊演示）

生2邊匯報：我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦！原來是這樣！同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛剛這兩位小教師。

師：剛剛這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)覺嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）

（學(xué)生匯報的過程略）

師：匯報得真好！還有嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）

（學(xué)生匯報的過程略）

【設(shè)計意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達自己小組推導(dǎo)過程，熬煉學(xué)生整理思維、理順思路的力量和口頭表達力量。

3、依據(jù)學(xué)生的匯報，教師小結(jié)。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生比照進展引導(dǎo)）

生：不是。三角形的底和高必需與平行四邊形的底和高相等時才對。

同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛剛大家拼圖形的過程。

教師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2

（教師板書）

師追問：同學(xué)們，教師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；由于一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

（學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）

【設(shè)計意圖】：通過小結(jié)追問，讓學(xué)生更進一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的預(yù)備。

師：同學(xué)們，假如用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹P85頁的數(shù)學(xué)學(xué)問。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今日我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)覺了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)學(xué)問）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家當然宏大。但是，教師覺得你們更了不起！他們年紀很大了才發(fā)覺的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱鬧的掌聲送給咱們自己?。懫鹫坡暎┖茫酉聛砦覀兪遣皇歉行拍钸B續(xù)展現(xiàn)自我？（是）

【設(shè)計意圖】：通過數(shù)學(xué)學(xué)問的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增加學(xué)生利用學(xué)問解決實際問題的信念。

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

1、計算生活中的三角形的面積

（1）計算紅領(lǐng)巾的面積

師：教師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實物）假如想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。

（課件出例如2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學(xué)們算一算。

（學(xué)生練習后講評訂正）

（2）計算三角形標志牌的面積

師：我們常常見到類似以下標志的標志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？

生：由于2.5分米不是3分米對應(yīng)的高。

師：假如與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

生：2.5×4.8÷2

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

生：我們要計算三角形的面積時必需找準相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）熟悉道路交通警示標志。

師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們熟悉這些交通警告標志嗎？

（學(xué)生答復(fù)后，教師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

向右急轉(zhuǎn)彎留意危急減速慢行留意行人

師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時常常消失交通混亂，為了轉(zhuǎn)變這種狀況，交警大隊預(yù)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕

（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生翻開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？假如給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：很多個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)覺了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與外形無關(guān)。

【設(shè)計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習，既穩(wěn)固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進展交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新學(xué)問？你覺得計算三角形面積時應(yīng)留意什么？

（學(xué)生匯報略）÷2

五：布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

六、板書設(shè)計：（略）

《三角形的面積》教學(xué)反思篇二

《三角形的面積》這節(jié)課是這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形面積的根底上進展的，在教學(xué)時，上課的前一天我布置了預(yù)習作業(yè)：1.剪一剪，每人剪一對完全一樣的三角形（我把學(xué)生分為四組，一組的同學(xué)每人剪一對完全一樣的銳角三角形，二組每人剪一對完全一樣的鈍角三角形，三組每人剪一對完全一樣的直角三角形，四組每人剪一對完全一樣的等腰直角三角形）。2.拼一拼，將剪好的兩個三角形拼一拼，能否拼成一個平行四邊形。3.觀看，拼成的平行四邊形和三角形之間有怎樣的關(guān)系？4.想一想，三角形的面積公式怎樣表示？

課的開頭，我先檢查學(xué)生的預(yù)學(xué)狀況，提問：誰知道三角形的面積公式？學(xué)生生紛紛舉手答復(fù)，接著，我又問：你是怎知道的？多數(shù)學(xué)生臉上一片茫然，于是帶著疑問，學(xué)生走進了課堂。

課堂中，我開展了學(xué)生動手活動，活動一：我讓學(xué)生分組展現(xiàn)課前剪拼的圖形，一組同學(xué)拼成了一個平行四邊形，二組同學(xué)也拼成了一個平行四邊形，三組同學(xué)拼成了一個平行四邊形或長方形，四組同學(xué)拼成了一個平行四邊形或正方形。通過學(xué)生展現(xiàn)，不難發(fā)覺，兩個完全一樣的三角可以拼成一個平行四邊形（長方形和正方形也屬于特別的平行四邊形），接著，我引導(dǎo)學(xué)生觀看發(fā)覺：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。而且，其中的一個三角形和拼成的平行四邊形是等底等高的，因此得出三角形的面積公式是：三角形的面積=底×高÷2，用字母表示s=ah÷2。接著我進展其次個活動:我讓一組和三組，二組和四組的同學(xué)，每人交換自己手上其中的一個三角形，看看，交換后的兩個三角形能否拼成一個平行四邊形，學(xué)生很快發(fā)覺，不能拼成一個平行四邊形，緣由很簡潔，兩個外形不同三角形不能拼成一個平行四邊形。也就是說，必需是完全一樣的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形。最終我進展第三活動：我讓一組的同學(xué)拿出一個三角形和二組的同學(xué)拼成的平行四邊形作比擬，三組的同學(xué)拿出你的一個三角形和四組同學(xué)拼成的平行四邊形作比擬，看看你的三角形面積是不是他拼成的平行四邊形面積的一半，學(xué)生很快做出正確推斷，不是。那你知道這是為什么？學(xué)生很納悶，于是，我讓學(xué)生四人小組共同探討，不一會兒，有的學(xué)生就發(fā)表自己的看法，由于我的三角形和他那個平行四邊形不是等底等高的，所以我的三角形的面積不是他的平行四邊形面積的一半，于是，同學(xué)們得出結(jié)論：等底等高（或同底等高）的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。強調(diào)：等底等高。

這節(jié)課下來，我覺得我教的很輕松，學(xué)生學(xué)的很開心?；貞浾麄€堂課，我覺察學(xué)生真正是課堂的仆人，教師真正是課堂的組織者、引導(dǎo)者。學(xué)生的學(xué)習是積極的、主動地，而不是被動的。猛然間，我意識到這樣的精彩課堂來源于我將課前預(yù)習落到了實處，學(xué)生從課前預(yù)學(xué)到參加課堂活動，他們經(jīng)受了對新學(xué)問的發(fā)覺，對問題的思索，對結(jié)論的概括。同時，教師細心指導(dǎo)，生生溝通，展現(xiàn)他們對學(xué)問的理解和熟悉，教師在課堂中適時點撥，梳理學(xué)生預(yù)學(xué)中的的盲點。既突出了重點，又突破了難點。課堂效果良好。由此可見，學(xué)生課前預(yù)學(xué)至關(guān)重要，課前預(yù)學(xué)為落實學(xué)生成為課堂的的仆人供應(yīng)了保障。學(xué)生課前預(yù)學(xué)是課堂教學(xué)的前提和根底，是課外到課內(nèi)的橋梁和紐帶。學(xué)生參加課前預(yù)學(xué)不但對新學(xué)問有了肯定的了解，而且奇怪心促使學(xué)生對新學(xué)問進一步思索、探究、發(fā)覺問題。然后帶著問題、帶著懷疑走進課堂。這樣，學(xué)生才能成為課堂的仆人。這樣的課堂何樂而不為？

《三角形的面積》教學(xué)反思篇三

昨天，布置學(xué)生預(yù)習“三角形的面積”一課，并讓他們完成書上試一試兩道求三角形面積的題目。

今日，嘗試了預(yù)習后的數(shù)學(xué)課的上法。

“你們都預(yù)習了三角形的面積，誰來說一說三角形面積怎么算？”一上課，我就開門見山地問了。

知道的學(xué)生不多?？赡芟У木売捎校阂皇菍W(xué)生沒有把預(yù)習當成作業(yè)；二是學(xué)生不知道怎么預(yù)習，沒完成；三是學(xué)生預(yù)習時記住了，隔了一夜忘了……緣由不同，該如何了解真正的狀況，再進展完善？

我抽了上等生來進展答復(fù)，目的是想在課始就給學(xué)生一個正遷移。

板書三角形的面積計算公式之后，我讓孩子們讀了一遍，追問：“怎么得到這個公式的？”

孩子們愣了一下，立刻有幾個學(xué)生舉手。

我沒有立刻抽學(xué)生答復(fù)，而是引導(dǎo)學(xué)生同桌之間先相互說一說。假如直接抽學(xué)生答復(fù)，那些已經(jīng)忘得差不多或根本沒預(yù)習過的同學(xué)可能會更聽不明白，或者他們的學(xué)習預(yù)備還沒到位。經(jīng)過同桌互說，他們已經(jīng)有的閱歷能產(chǎn)生“共鳴”。

“用兩個一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一個三角形面積就是平行四邊形的面積除以2”。

“誰聽明白了？”我又追問。

我信任許多學(xué)生還是沒聽明白，拿出自制的兩個一樣大的三角形演示了一遍。邊演示邊明白如下幾個問題：

一．拼成的平行四邊形與原來的三角形面積有什么關(guān)系？

二．平行四邊形的底與高與三角形的底與高有何關(guān)系？（這兩個問題似乎有點亂，怎樣組織一個問題來引領(lǐng)？就提“拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關(guān)系”嗎？學(xué)生能一點一點的說出來嗎？我覺得這里需要明白這幾層意思，拼成的平行四邊形面積是原來三角形面積的兩倍，拼成的平行四邊形的底就是原來三角形的底，拼成的平行四邊形的高是原來三角形的高，一個三角形的面積就用拼成的平行四邊形面積除以2。自己說說都感覺有些糊涂，學(xué)生能清晰嗎？）

有兩位學(xué)生糾結(jié)于是不是全部三角形都可以，我用一個大三角尺與學(xué)具一比擬，好在比照劇烈，學(xué)生能看明白。

“教師，不拼可以嗎？”

“可以，把三角形割補成平行四邊形”。前者應(yīng)當是沒預(yù)習或沒有把書上的推導(dǎo)圖看明白的學(xué)生。后者肯定是看明白了。

我利用畫在黑板上的三角形，先介紹找出高，邊的中點，連接這兩個中點把三角形分成兩局部。再拿出課前折的上半個三角形，一旋轉(zhuǎn)，就成一個平行四邊形了。很直觀形象，比課件好用多了。這里的問題是如何讓學(xué)生明白其中的一些“潛規(guī)章”，比方，怎么把那兩個中點一連，高也就是一半了？旋轉(zhuǎn)之后，怎樣讓學(xué)生感覺到這就是一個平行四邊形。（雖然不用證明，但數(shù)學(xué)應(yīng)當是嚴格的吧。）

練習的設(shè)計，大致根據(jù)書上的一二三進展。第一題是給出底和高，求面積的表格練習。做的時候再次強調(diào)了怎么填表格，什么時候要寫單位，什么時候不寫。其次題是計算發(fā)覺題。引導(dǎo)學(xué)生得出“等底等高的三角形面積相等”。對于高標在外面的方式有些學(xué)生不理解。在學(xué)習高的那一課應(yīng)當強化一下鈍角三角形的高。這一題還進展了改編，讓學(xué)生再畫一個面積相等的三角形。第三題是量底和高，算面積。

明天學(xué)習“梯形的面積”了，假如還是根據(jù)這個方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習，我可以在哪些方面深入一點？（今日上課的感覺很好，為什么寫出來這么沒意思？）

《三角形的面積》教學(xué)反思篇四

個有生命的課堂，應(yīng)當是思維靈動的課堂，既要通過細心的預(yù)設(shè)，激發(fā)思維的靈動，更應(yīng)巧用生成的教學(xué)資源，應(yīng)情境而變，敏銳捕獲不期而至的生成點，才能演繹不曾預(yù)約的精彩應(yīng)情境而變，提升課堂思維的靈動。

課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，無論我們預(yù)設(shè)得如何的充分，都無可避開地存在著許很多多的不確定因素：

記得我在上《三角形的面積計算》一課時，引導(dǎo)學(xué)生通過探究得出三角形面積公式后，出示這樣一道推斷題：等底等高的三角形面積相等。（）

在預(yù)設(shè)中，我認為這樣的推斷在前面的探究根底上讓學(xué)生推斷應(yīng)當是沒有什么問題的，可是當我讓學(xué)生用手勢推斷時，竟然有三分之一的學(xué)生推斷是錯誤的。于是我有意引導(dǎo)持不同意見的學(xué)生來一場辯論。

我首先請一名推斷錯誤的學(xué)生起來說理由。

生1：等底等高的三角形，就有可能存在外形不同的狀況，那就有可能面積不同。

這時持反方意見的一個學(xué)生站起來：教師讓我來問問他。

生2：你先說說求三角形的面積要知道哪兩個條件？

生1：要知道三角形相對應(yīng)的底和高。

生2：怎么求三角形的面積？

生1：用底乘高除以2呀！

這時許多推斷錯誤的學(xué)生開頭反思了。

生2：那底和高相等，用公式來計算面積會不相等嗎？

生1也在反思，但仍堅持：但它們的外形……

生3：教師，我來畫圖給他看。

于是，學(xué)生上講臺先用直尺在黑板上畫了一組平行線，并在兩條平行線之間畫了幾個等底等高的三角形。

生1：哦，我懂了。

這個原來在教學(xué)預(yù)設(shè)中學(xué)生應(yīng)當在可以輕松解決的問題，打亂了我按部就班的教學(xué)，但學(xué)生的學(xué)習積極性和主動性被充分調(diào)動起來，迸發(fā)出才智的火花。

我們在日常教學(xué)中，要敬重學(xué)生不同的思維層次，敏捷的利用教學(xué)資源進展重組，沿著學(xué)生思維的軌跡，多角度地去引導(dǎo)學(xué)生，與學(xué)生一起生成。在預(yù)設(shè)中表達教師的匠心，在生成中呈現(xiàn)師生才智互動的火花！讓課堂布滿生成的漂亮。

角形的面積教學(xué)設(shè)計篇五

教學(xué)目標：

1。學(xué)問與技能：

（1）探究并把握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡潔的實際問題。

（2）培育學(xué)生應(yīng)用已有學(xué)問解決新問題的力量。

2。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)受操作、觀看、爭論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，進展學(xué)生的空間觀念和初步的推理力量。

3。情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探究活動中獲得積極的情感體驗，進一步培育學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：探究并把握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點：三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)受實際操作、合作溝通、歸納發(fā)覺和抽象公式的過程。

教具預(yù)備：紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學(xué)具預(yù)備：每個小組至少預(yù)備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提醒課題

師：今日教師有什么不同？教師今日也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫助算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？（把紅領(lǐng)巾綻開貼在黑板上）

教師提出問題：

⑴紅領(lǐng)巾是什么外形的？（三角形）。

⑵你會算三角形的面積嗎？

師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習探究三角形面積的計算方法。板書：三角形的面積

[設(shè)計意圖：利用學(xué)生身上熟識的紅領(lǐng)巾實物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習活動”。]

3。爭論與歸納公式

（1）爭論：（小黑板出示問題）

①三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

②怎樣求三角形的面積？

③你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

[設(shè)計意圖：借助圖形直觀性，教師指明爭論的局部是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進展推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點，提高學(xué)生的推理、思維力量和課堂教學(xué)效率。]

二、應(yīng)用新知，解決問題

師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫教師解決問題了嗎？

1。計算一條紅領(lǐng)巾的面積。

師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？

師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

學(xué)生獨立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班溝通做法和結(jié)果，教師提出書寫格式和應(yīng)留意地方。

師：計算三角形的面積，應(yīng)留意什么地方？（強調(diào)“÷2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個重點、難點。）

2。獨立完成P85做一做。

學(xué)生板演，教師點評。

［設(shè)計意圖：應(yīng)用三角形的面積的計算公式解決問題，穩(wěn)固本節(jié)課的新學(xué)問點和應(yīng)注意的要點，讓學(xué)生進一步加深對公式的印象。］

三、深化理解、應(yīng)用拓展

課本86頁的練習第1題。（課件出示）

師：你熟悉這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

（讓學(xué)生熟悉多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)章，留意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）

[設(shè)計意圖：練習題以三個層次設(shè)計，第一層根本練習，旨在穩(wěn)固、嫻熟公式；其次層設(shè)計推斷練習，學(xué)生在思索中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增加學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過拓展題練習，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性與逆向思維力量，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

四、總結(jié)

師：今日這節(jié)課，我們主要學(xué)習了什么學(xué)問？你有什么收獲？

（小出示）讓學(xué)生說一說圖意：

師：很好！今日我們通過分“四人小組”動手操作，相互爭論、溝通，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫忙我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

[設(shè)計意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習內(nèi)容及學(xué)習方法對本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回憶和反思自己獵取學(xué)問的思路和過程，歸納提煉學(xué)習方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培育學(xué)生勇于探究，擅長思索的力量。]

五、課外作業(yè)

課本第87頁“練習十六”第5、6、7題。

教學(xué)反思：

本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的根底上進展教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和把握三角形的面積計算公式。依據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)當由原來“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習活動”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注意學(xué)生自己動手操作，從操作中把握方法，發(fā)覺問題和解決問題。

1、小組結(jié)合動手操作

在教學(xué)中，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比擬每個三角形與拼成的平行四邊形各局部間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了深厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習的主體。

2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺問題、思索問題，培育合作精神

在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采納小組爭論的方式，在爭論中發(fā)覺問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點的強調(diào)敘述其意義。加強小組爭論，既可培育學(xué)生的合作精神，又可活潑課堂氣氛。

3、應(yīng)用公式解決生活中的問題

新課程特別重視學(xué)生在活動中的體驗，強調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形的面積計算公式解決實際問題。練習題應(yīng)擴綻開，出些拓展練習題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點在本節(jié)課中做得還不夠。在時間許可的狀況下，應(yīng)當多補充一些生活中的實例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用學(xué)問的歡樂，把課堂氣氛推向高潮。

此外，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)覺了自己平常教學(xué)方式上的缺乏。例如學(xué)生在回答下列問題時，沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納學(xué)問，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)表達力量和數(shù)學(xué)語言，今后要留意在教學(xué)中的缺乏。

角形的面積教學(xué)設(shè)計篇六

教學(xué)目標：

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作使學(xué)生進一步學(xué)習用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與外形無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探究解決問題的策略，進展動手操作、觀看、分析、推理、概括等多種力量，并培育學(xué)生的創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點：理解并把握三角形面積的計算公式。

教學(xué)難點：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實踐。

學(xué)法：小組合作、動手操作。

教學(xué)預(yù)備：三角形卡片、多媒體課件

教學(xué)過程：

一、情境引入

師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著艷麗的紅領(lǐng)巾，高快樂興地來到學(xué)校學(xué)習新的學(xué)問，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么外形的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來討論三角形的計算方法（板書課題）

[設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生供應(yīng)現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參加到學(xué)習活動之中。

二、探究新知

1、復(fù)習關(guān)于平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今日這節(jié)課，我們連續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探究三角形的面積怎樣計算。

[設(shè)計意圖]抓住新舊學(xué)問的生長點進展復(fù)習，檢驗學(xué)生對已有學(xué)問的把握狀況和轉(zhuǎn)化思想的理解狀況，建立起新舊學(xué)問的聯(lián)系，為學(xué)習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、溝通反應(yīng)

師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)覺？

生：要用完全一樣的三角形來拼。

師：你拼時怎么知道是兩個完全一樣的三角形呢？

生：把兩個三角形重合就知道了。

師：對，要用兩個完全一樣的三角形來拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

生：我用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

（學(xué)生匯報并且溝通拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？仔細觀看，同桌相互說說。

4、其次次操作實踐

師：說的真好，剛剛同學(xué)們把兩個外形完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，依據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。（生爭論溝通）

[設(shè)計意圖]放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探究三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？

生匯報

師板書：三角形的面積＝底×高÷2

師：你們的發(fā)覺太棒了！下面請同學(xué)再認真觀看所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)覺？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：為什么除以2呢？

生：由于三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

師：誰能用字母表示三角形的面積公式

師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運用公式，解決問題

（1）師：利用三角形面積公式，我們可以便利地解決一些實際問題了！教師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？

在練習本上算一算

〔設(shè)計意圖〕在解決實際問題中穩(wěn)固新知，培育學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價值。

（2）我們常常見到類似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）

2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？

假如這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

〔設(shè)計意圖〕通過解決實際生活，提升學(xué)生思索力量，培育學(xué)生仔細觀看的力量。

（3）你熟悉下面的這些道路交通警示標志嗎？

向右急轉(zhuǎn)彎留意危急減速慢行留意行人

師：我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時常常交通混亂，為了轉(zhuǎn)變這種狀況，交警隊預(yù)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）

學(xué)生試算

〔設(shè)計意圖〕這道練習的設(shè)計，既穩(wěn)固了數(shù)學(xué)學(xué)問又自然地滲透了安全教育。

（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕

師：下列圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學(xué)生翻開書87頁，在書中畫一畫

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？假如給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：很多個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)覺了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與外形無關(guān)。

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生通過思索、爭論、提醒“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動手試一試。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？

生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計算。

生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式。

師：下節(jié)課我們連續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。

[設(shè)計意圖]通過反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的學(xué)問框架更加清楚、明白，使學(xué)生不僅把握了學(xué)問，而且也把握了學(xué)習方法。

角形的面積教學(xué)設(shè)計篇七

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準試驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第84~85頁。

教學(xué)目標：

1、經(jīng)受三角形面積計算公式的探究過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的觀看、比擬，進展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思索方法在討論三角形的面積時的運用，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的力量。

3、培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)難點：在轉(zhuǎn)化中發(fā)覺內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

教、學(xué)具預(yù)備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。

設(shè)計思路：

本節(jié)課有以下幾個特點：

1、利用遠程教育資源，通過多媒體課件復(fù)習舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在復(fù)習舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調(diào)動學(xué)生的興趣。教學(xué)一開頭，我利用遠程教育資源，恰當?shù)剡\用多媒體課件，直觀動態(tài)地將舊學(xué)問展現(xiàn)在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習新學(xué)問作好鋪墊。

2、利用遠程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節(jié)課的重點是探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)，假如只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、把握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授學(xué)問為中心的弊端，細心設(shè)計以學(xué)生為主體的實踐活動，充分利用遠程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃耀”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學(xué)生對新學(xué)問的理解，激活學(xué)生的制造思維，把握學(xué)習方法，培育學(xué)生的學(xué)習力量。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，表達新課程的理念。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)境引新

1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）

這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

電腦動態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。

形成板書：

轉(zhuǎn)化找關(guān)系推導(dǎo)

學(xué)生看大屏幕，

口答：s=ah

學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

2、教師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么外形的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？

三角形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課教師和大家一起討論、探究這個問題。（板書課題）

生可能會說：求出它的面積。

二、自主探究

合作溝通1、談話啟思。

我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？

2、操作探究。

（1）四人小組合作進展操作、探究。

（2）小組匯報、溝通、展現(xiàn)。

學(xué)生可能會拼出以下列圖形：

（3）課件演示拼出的各種圖形。

（4）設(shè)疑：

這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？

通過操作，誰能告知教師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？

你能不能很快的把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。

教師有一種方法，能很快的將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？

電腦演示轉(zhuǎn)化的動態(tài)過程。

（5）找關(guān)系。

師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？

課件出示：

a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？

b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？

c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的`面積有什么關(guān)系？

（6）匯報

在學(xué)生答復(fù)的根底上師用電腦演示。

（7）嘗試推導(dǎo)說理。

師：依據(jù)你們的發(fā)覺，你能推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎？

在學(xué)生的匯報中形成板書：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

底×高

=底×高÷2

師：假如用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？

完善板書：s=ah÷2

學(xué)生口答：長方形、平行四邊形。

生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

學(xué)生操作，感到不是很簡單。

學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。

嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

小組爭論溝通。

小組派代表發(fā)言。

學(xué)生爭論后答復(fù)，并說說自己是怎樣推導(dǎo)的？

學(xué)生發(fā)言。

學(xué)生齊說：s=ah÷2

3、探究用一個三角形進展割補轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

師：我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？

師：下面我們來觀看電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）

師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣，課后可以連續(xù)探究不同的割補方法。

小組合作探究，

匯報溝通。

學(xué)生觀看運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。

三、實踐應(yīng)用

拓展提高

1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會計算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？

你能估量一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）

一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？

2、看圖計算面積。

3、你熟悉這些道路交通標志嗎？誰來說說。

（課件出示）

師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標志牌，（點擊課件）

你來幫他們算算需要多少鐵皮？

4、推斷。

（1）、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

（2）、等底等高的兩個三角形，面積肯定相等。（）

（3）、兩個三角形肯定可以拼成一個平行四邊形。（）

（4）、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

5、課下請同學(xué)們找一個三角形的實物進展測量，計算出它的面積。

學(xué)生估量底的長度。

學(xué)生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。

學(xué)生口述列式。

通過圖3知道要用對應(yīng)的底和高計算面積。

學(xué)生說說自己熟悉交通標志。

學(xué)生獨立完成，然后溝通。可能消失下面兩種方法。

方法一：s=ah÷2

=7.8×9÷2

=35.1

35.1×2=70.2（平方分米）

方法二：s=ah

=7.8×9

=70.2（平方分米）

學(xué)生推斷，并說明理由。

四、評價體驗

通過這節(jié)課的學(xué)習，你肯定有話想對同學(xué)們說，你最想說什么？（點擊課件）

學(xué)生之間相互評價。

教學(xué)反思：

1、利用遠程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。

利用遠程教育資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好，能調(diào)動學(xué)生的奇怪心，又能為學(xué)生供應(yīng)生動逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營造一個顏色繽紛，聲像同步，能動能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全熟悉了三角形的特征及把握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的根底上學(xué)習的，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法有相像之處。因此，我利用遠程教育資源網(wǎng)搜尋并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展現(xiàn)給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的留意力，又激發(fā)了學(xué)生探究新學(xué)問的欲望，同時又使學(xué)生明確了探究目標與方向。

2、利用遠程教育資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，參加學(xué)問的形成過程。

數(shù)學(xué)學(xué)問只有通過學(xué)生親身主動的參加，自主探究，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的學(xué)問。本節(jié)課，在探究新知的過程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此根底上，讓學(xué)生發(fā)覺只有兩個完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時，我恰當?shù)倪\用多媒體課件動畫演示，將兩個完全一樣三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣特別直觀形象的展現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生在奇怪的氣氛中把握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)覺拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。有效的突破教學(xué)難點，幫忙學(xué)生深刻理解新學(xué)問，到達了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。

割補法是學(xué)習幾何學(xué)問很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計算公式時，學(xué)生已初步把握了割補法。本節(jié)課中，當學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計讓學(xué)生運用割補法，將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的力量和學(xué)問水平有限，對于割補法有肯定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地呈現(xiàn)幾種割補方法，以拓展學(xué)生的思維力量，提高學(xué)生的推理力量。

3、利用遠程教育資源，提高學(xué)生應(yīng)用新學(xué)問的力量。

練習的設(shè)計除了注意趣味性和層次性外，更注意現(xiàn)實性。本節(jié)課的練習除了圍繞重點設(shè)計根本練習穩(wěn)固新學(xué)問外，還設(shè)計了培育學(xué)生創(chuàng)新意識及實踐力量的練習題。為了節(jié)省教學(xué)時間，調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性，運用多媒體課件展現(xiàn)練習題是必不行少的。因此我設(shè)計了讓學(xué)生熟悉道路交通警示標志，并計算兩塊一樣標志牌面積的課件，學(xué)生在練習過程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對學(xué)生進展了交通安全教育。

總之，利用遠程教育資源，，對學(xué)生主體性進展、思維力量的培育具有獨特的優(yōu)勢，教學(xué)中教師適時運用多媒體幫助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動學(xué)生多種感官參加教學(xué)過程，發(fā)揮了最正確的教學(xué)效應(yīng)，從而鼓勵學(xué)生去探究、去發(fā)覺、去制造。

角形的面積教學(xué)設(shè)計篇八

教材簡析：

“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。本設(shè)計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積，在積存了肯定的感性熟悉后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計算公式，更能為學(xué)生所承受。

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版標準試驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P15~P16的內(nèi)容，三角形的面積。

教學(xué)目標：

1、探究并把握三角形的計算面積公式，能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積；

2、使學(xué)生經(jīng)受操作、觀看、爭論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，進展學(xué)生的空間觀念和初步的推理力量；

3、讓學(xué)生在探究活動中獲得積極的情感體驗，進一步培育學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點：

重點是探究并把握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

教、學(xué)具預(yù)備：

CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個小組預(yù)備一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、提出問題。

師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么外形的？那你們會計算三角形的面積嗎？

2、提醒課題。

師：那我們今日就一起來討論怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式

1、查找思路。

師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開頭我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式呢？

師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不行以用“割補”的方法呢？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們依據(jù)已有的閱歷，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要查找更好的方法。]

2、動手“轉(zhuǎn)化”。

師：看來用“割補”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不行以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？教師為每個小組的同學(xué)都預(yù)備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開頭吧。

小組合作拼組圖形，教師巡察指導(dǎo)。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般狀況下學(xué)生會拼出如下幾種外形，教師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么緣由呢？

[評析：引導(dǎo)學(xué)生觀看三角形的不同類別，弄清拼成不同外形的緣由。]

3、嘗試計算。

師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)覺，用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形?，F(xiàn)在請同學(xué)們看圖1。

師：這個平行四邊形就是由兩個完全一樣的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

[評析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計算公式作鋪墊。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商議商議吧。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時，可能有局部同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會計算。這時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

師：同學(xué)們太了不起了，開動腦筋，已經(jīng)算出了這個綠色三角形的面積。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下列圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀看，圖中的虛線三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]

師：同學(xué)們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下列圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？

[評析：由清楚的由兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)受了由具象到抽象的過程，思維含量特別豐富。]

4、推導(dǎo)公式。

師：同學(xué)們，剛剛大家已經(jīng)嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學(xué)再商議商議吧。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應(yīng)給以充分的確定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程。]

5、理解公式。

師：同學(xué)們，教師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？

[評析：通過請學(xué)生幫忙教師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；由于三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點，更加深了

學(xué)生對三角形面積計算公式的理解。]

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學(xué)們，假如用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習的仆人。]

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今日我們一動手起推導(dǎo)出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)覺了，請看大屏幕。（課件出示如下列圖，課本P85頁的數(shù)學(xué)常識。）

[評析：這樣外表是介紹數(shù)學(xué)常識，但實際滲透了愛國思想教育。]

三