2021云南高考文科數(shù)學(xué)真題及答案

優(yōu)秀文檔優(yōu)秀文檔79#一笨小孩字路上絕密★啟用前2021年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

文科數(shù)學(xué)試題正式答案選擇題1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.D&D9.B10.C11.A12.C二、填空題113.214.515.75°16.（飛，解答題三、17.解:〔1〕因?yàn)椤?3l4-+〔2n-1〕=2n，故當(dāng)n±2時(shí),：「+3=：+...+〔”_3〕：=1=2〔n—1〕兩式相減得〔2n—1〕丄=22所以?（n三2）又因題設(shè)可得"=2.從而梓?｝的通項(xiàng)公式為=，.TOC\o"1-5"\h\z門門C⑵記仁｝的前n項(xiàng)和為,r、-毎211由〔】〕知.：.|=?.?；「1：=~i-\--e1111112n那么''■'=1-■+■-+???+，.-_,-二、-.1&解：〔1〕這種酸奶一天的需求量不超過300瓶，當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫低于25，由表格數(shù)據(jù)知，最2+164-36高氣溫低于25的頻率為，所以這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率估計(jì)值為0.6.〔2〕當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，假設(shè)最高氣溫不低于25,那么Y=6450-4450=900；假設(shè)最高氣溫位于區(qū)間［20,25〕，那么Y=6X300+2〔450-300〕-4*450=300；假設(shè)最高氣溫低于20,那么Y=6200+2〔450-200〕-4450=-100.所以，Y的所有可能值為900,300,-100.Y大于零當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫不低于20，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫不低于20的頻率為36+2SI7k4-；.-，因此Y大于零的概率的估計(jì)值為0.8.19.解:J)⑴取AC的中點(diǎn)0連結(jié)DO,B0.因?yàn)锳D=CD，所以AC丄DO.又由于△ABC是正三角形，所以AC丄B0.從而AC丄平面DOB,故AC丄BD.⑵連結(jié)E0.由〔1〕及題設(shè)知ZADC=90。，所以DO=AO.在RtAAOB中，；小—.丄宀.又AB=BD，所以;/■—；：：?■-.<■：'.■；.'/■，故ZD0b=90°.1由題設(shè)知厶AEC為直角三角形，所以皿-又厶ABC是正三角形，且AB=BD，所以皿故E為BD的中點(diǎn)，從而E到平面ABC的間隔為D到平面ABC的間隔的，四面體ABCE的體積為四面體ABCD的體積的'，即四面體ABCE與四面體ACDE的體積之比為1:1.20?解：⑴不能出現(xiàn)AC丄BC的情況，理由如下：

設(shè)”：上]「0；,甘血,0；，那么環(huán)恐滿足x2+HLY-2=0所以衍芯=-2.口]■11又C的坐標(biāo)為〔0,1〕故AC的斜率與BC的斜率之積為訂啟二-：丄,所以不能出現(xiàn)AC丄BC的情況.〔2〕BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為〔^可得BC的中垂線方程為y-扌-比.由〔1〕可^得門■-山，所以AB的中垂線方程為丫-.x=-x=-云1兀=_玉聯(lián)立旳—又甥可得，h所以過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為〔-.?-.〕半徑；-_-—.故圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為-/■■'-.「，即過A、B、C三點(diǎn)的圓在y軸上的截得的弦長(zhǎng)為定值.解：F*1(x+L)(2niI1)TOC\o"1-5"\h\z⑴f〔X〕的定義域?yàn)椤?,+「〕，；?'假設(shè)a±0,那么當(dāng)xW〔0,+廠〕時(shí)，：’二:-',故f〔X〕在〔0,+廠〕單調(diào)遞增.假設(shè)a<0,那么當(dāng)xw宀-■■時(shí)，.：丄；；當(dāng)xw；：I「時(shí)故f〔X〕在單調(diào)遞增，在(境+°°)單調(diào)遞減.〔2〕由〔1〕知，當(dāng)a<0時(shí)，f〔X〕在「-?獲得最大值，最大值為■'1Ir：'1:所以：’；：「：’等價(jià)于lr'■■■'1■',即^：.-■：-■■1設(shè)g〔X〕=lnx-x+1，那么.■:弋一.1當(dāng)xw〔0,1〕時(shí)，雲(yún)■''■；當(dāng)xw〔1,+廠〕時(shí)，.」書所以g収〕在〔0,1〕單調(diào)遞增，在〔1,+「〕單調(diào)遞減?故當(dāng)x=1時(shí)，g〔X〕獲得最大值，最大值為g〔1〕=0.所以當(dāng)x>0時(shí)，g〔x〕W0,.從而當(dāng)a<0時(shí)，即.；飛—！22?解:〔1〕消去參數(shù)t得；的普通方程-';消去參數(shù)m得；的普通方程?+2).

(y=k(x-2)設(shè)P〔x,y〕，由題設(shè)得0=匕+2)消去k得戲-『二=P.所以C的普通方程為L(zhǎng)：」：.〔2〕C的極坐標(biāo)方程為J7'、、…工.：「；.,」：：)-|：fp2::?2<9-sin29；=4聯(lián)立得-M.I■'2--Ij-M.l：J：故門M.，從而；；j-..代入U(xiǎn)-II1；.1得=5，所以交點(diǎn)M的極徑為C.23?解:'-3.xC-1./1f(x)=1—1.-1x2,〔】〕二x>2.當(dāng)xV-1時(shí)，f〔X〕三1無解；當(dāng)」■■-時(shí)，由f〔x〕21得，2x-121,解得1WxW2；當(dāng)「丄時(shí)，由f〔X〕三1解得x>2.所以f〔X〕三1的解集為{x|x±1}.⑵由fM2異-工+機(jī)得mW|x+1|-|x-2|-/+