安徽省蚌埠市2022年九年級上學期期末數(shù)學試題及答案

九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列球類小圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．將拋物線先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的新拋物線解析式為（）A． B．C． D．3．若雙曲線的圖象的一支位于第三象限，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，則的值為（）A． B． C． D．5．制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是（）A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元6．在中，點D，E分別在邊，上，則在下列條件中，不能使得以A，D，E為頂點的三角形與相似的是（）A． B．C． D．7．下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應值：x…13…y……下列各選項中，正確的是（）A．這個函數(shù)的圖象開口向下B．這個函數(shù)的圖象與x軸無交點C．這個函數(shù)的最小值小于D．當時，y的值隨x值的增大而增大8．如圖，中，點C為弦中點，連接，，，點D是上任意一點，則度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，半徑為1，弦，以為邊在內(nèi)作等邊，將繞點A逆時針旋轉，當邊第一次與相切時，旋轉角為（）A． B． C． D．10．已知a，b是非零實數(shù)，且，在同一個坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．二、填空題11．計算：．12．如圖，直線，若，，，則的長為．13．如圖，，是的半徑，弦于點D，，若，則劣弧的長為．14．在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，連接．已知拋物線．（1）當拋物線同時經(jīng)過A，B點時，h的值為．（2）若拋物線與線段有公共點，則h的取值范圍是．三、解答題15．計算：.16．已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足，且a+b+c=12，請你探索△ABC的形狀．17．如圖，在平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別是，，．(1)以點O為位似中心，將擴大為原來的2倍，得到，請在y軸左側畫出，(2)畫出繞點O，逆時針旋轉后的．18．如圖是某海島的一個島礁，若某測量船在海面上的點D處測得與斜坡坡腳點C的距離為140米，測得島礁頂端A的仰角為，以及該斜坡的坡度，求該島礁的高（即點A到海平面的鉛垂高度）．（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，，）19．如圖，在中，，點D在上，且滿足，若，連接．求的度數(shù)．20．如圖，直線與雙曲線相交于A，B兩點，與x軸交于點C，若點A，B的橫坐標分別是1和2，（1）請直接寫出的解集；（2）當?shù)拿娣e為3時，求的值．21．如圖，與等邊的邊，分別交于點D，E，是直徑，過點D作于點F．（1）求證：是的切線；（2）連接，當是的切線時，求半徑r與等邊邊長a的比值．22．2022年冬奧會即將在北京召開，某網(wǎng)絡經(jīng)銷商購進了一批以冬奧會為主題的文化衫進行銷售，文化衫的進價為每件30元，當銷售單價定為70元時，每天可售出20件，每銷售一件需繳納網(wǎng)絡平臺管理費2元，為了擴大銷售，增加盈利，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價每降低1元，則每天可多售出2件（銷售單價不低于進價），若設這款文化衫的銷售單價為x（元），每天的銷售量為y（件）．（1）求每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）當銷售單價為多少元時，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大，最大利潤為多少元？23．在中，，，D為內(nèi)一點，使得．E為延長線上一點，滿足：．設交于點F．（1）判斷的形狀；（2）證明：∽；（3）證明：．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】4π14．【答案】（1）h（2）h15．【答案】解：原式===.16．【答案】解：令=k，∴a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，∴a=3k﹣4，b=2k﹣3，c=4k﹣8，又∵a+b+c=12，∴（3k﹣4）+（2k﹣3）+（4k﹣8）=12，∴k=3，∴a=5，b=3，c=4，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．17．【答案】解：⑴如圖所示，△A1B1C1即為所求；⑵如圖所示，△A2B2C2即為所求．18．【答案】解：∵斜坡AC的坡度i，∴AB：BC＝5：6，故可設AB＝5x米，BC＝6x米，在Rt△ADB中，∠D＝30.96°，BD＝（140+6x）米，∴tan30.96°0.60，解得：x＝60（米），經(jīng)檢驗，x＝60是方程的解，∴5x＝300（米），答：該島礁的高AB為300米．19．【答案】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AD2=CD?AC，AD=BC，∴BC2=CD?AC，即，又∵∠C=∠C，∴△CBA∽△CDB，∴∠BDC=∠C=∠ABC，∠A=∠DBC，∴BD=CB，∴DB=DA，∴∠A=∠ABD，設∠A=∠ABD=x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∴∠ABC=∠C=2∠ABD=2x°，在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得x+2x+2x=180，解得x=36，∴∠ABD=36°．20．【答案】（1）1＜x＜2（2）解：作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，則S△AOM＝S△BON|k2|，設A（1，k2），B（2，），∵△AOB的面積為3，∴S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB（k2）×（2﹣1）＝3，∴k2＝4．∴k2的值為4．21．【答案】（1）證明：連接OD，如圖所示：∵∠DAO=60°，OD=OA，∴△DOA是等邊三角形，∴∠ODA=∠C=60°，∴OD∥BC，又∵∠DFC=90°，∴∠ODF=90°，∴OD⊥DF，即DF是⊙O的切線；（2）解：設半徑為r，等邊△ABC的邊長為a，由（1）可知：AD=r，則CD=a-r，BE=a-2r在Rt△CFD中，∠C=60°，CD=a-r，∴CF=（a?r），∴BF=a-（a?r），又∵EF是⊙O的切線，∴△FEB是直角三角形，且∠B=60°，∠EFB=30°，∴BF=2BE，∴a-（a-r）=2（a-2r），解得：a=3r，即r=a，∴⊙O的半徑r與等邊△ABC的邊長a之間的數(shù)量關系為：r=a．22．【答案】（1）解：由題意可得：，整理，得：，每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式為；（2）解：設銷售所得利潤為w，由題意可得：，整理，得：，