廣東省韶關(guān)市2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是A． B．C． D．2．已如⊙O的半徑等于3，圈心O到直線l的距離為5，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．直線l與⊙O相交 B．直線l與⊙O相離C．直線l與⊙O相切 D．無法確定3．文明出行，遵守交通規(guī)則“紅燈停，綠燈行”，一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是（）A． B． C． D．4．拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)是(一1，0)，那么拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(0，0) B．(3，0) C．(-3，0) D．（0，-3)5．如圖，直線l與半徑為5cm的⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，且與半徑OC垂直，垂足為H．若AB=8cm，l要與⊙O相切，則l應(yīng)沿OC所在直線向下平移（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．如圖，AB是⊙O的直徑，若AC=4，∠D=60°，則BC長等于（）A．8 B．10 C． D．7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED．若線段AB＝3，則BE＝（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，一邊靠墻(墻有足夠長)，其它三邊用12m長的籬笆圍成一個(gè)矩形(ABCD)花園，這個(gè)花園的最大面積是()A．16m2 B．12m2 C．18m2 D．以上都不對(duì)9．某網(wǎng)店銷售一批運(yùn)動(dòng)裝，平均每天可銷售20套，每套盈利45元；為擴(kuò)大銷售量，增加盈利，采取降價(jià)措施，一套運(yùn)動(dòng)服每降價(jià)1元，平均每天可多賣4套，若網(wǎng)店要獲利2100元，設(shè)每套運(yùn)動(dòng)裝降價(jià)元，則列方程正確的是（）A． B．C． D．10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A． B．C． D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值二、填空題11．已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則．12．關(guān)于的方程有一個(gè)根是3，那么實(shí)數(shù)的值是13．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球，3個(gè)白球，若干個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2，則袋中有綠球個(gè).14．圓錐的側(cè)面積為，底面半徑為6，則圓錐的母線長為．15．如圖，為某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪制的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)是．（填寫序號(hào)）①拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上；②擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上；③一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃；④從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球．16．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形AOCD是菱形，∠B的度數(shù)是．17．如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝2cm，以直角頂點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，再以AC為直徑畫弧，兩弧之間形成陰影部分．陰影部分面積為cm2．三、解答題18．如圖，已知點(diǎn)A（0，0），B（4，0），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C'．（1）畫出△AB'C'；（2）求的長度．19．舉世矚目的港珠澳大橋已于2018年10月24日正式通車，這座大橋是世界上最長的跨海大橋，被譽(yù)為“新世界七大奇跡”，車輛經(jīng)過這座大橋收費(fèi)站時(shí)，從已開放的4個(gè)收費(fèi)通道、、、中可隨機(jī)選擇其中一個(gè)通過．（1）一輛車經(jīng)過收費(fèi)站時(shí)，選擇通道通過的概率是．（2）用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率．20．為深化疫情防控國際合作、共同應(yīng)對(duì)全球公共衛(wèi)生危機(jī)，我國有序開展醫(yī)療物資出口工作.2020年10月，國內(nèi)某企業(yè)口罩出口訂單額為100萬元，2020年12月該企業(yè)口罩出口訂單額為121萬元．（1）求該企業(yè)2020年10月到12月口罩出口訂單額的月平均增長率；（2）按照（1）的月平均增長率，預(yù)計(jì)該企業(yè)2021年1月口罩出口訂單額能否達(dá)到140萬元？21．如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面的最大距離是5m．（1）建立如圖的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；（2）一艘貨船寬8m，水面兩側(cè)高度2m，能否安全通過此橋？22．如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．23．例：解方程解：設(shè)，則解得或當(dāng)時(shí)有，解得當(dāng)時(shí)有，解得∴原方程的解為或認(rèn)真閱讀例題的解法，體會(huì)解法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并使用例題的解法及相關(guān)知識(shí)解方程24．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，BD平分∠ABC，DE⊥BE，DE交BC的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）如果CE＝1，AC＝2，求⊙O的半徑r．25．如圖，已知拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】-112．【答案】-313．【答案】314．【答案】1015．【答案】④16．【答案】60°17．【答案】218．【答案】（1）解：由已知：C(5，2)、B(4，0)，其繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為：C'(-2，5)和B'(0，4)，將C'、B'、A連接起來就得到△AB'C'，如下圖所示：（2）解：點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B'時(shí)，相當(dāng)于以A點(diǎn)為圓心，OB=4為半徑的四分之一個(gè)圓弧的長度，由弧長公式可知：．19．【答案】（1）（2）解：畫樹狀圖如下：由表可知，共有16種等可能結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，∴選擇不同通道通過的概率20．【答案】（1）解：設(shè)月平均增長率為，則，解得：，（舍去），答：月平均增長率是10%．（2）解：（萬元）∵，∴2021年1月訂單額達(dá)不到140萬元．答：2021年1月訂單額達(dá)不到140萬元．21．【答案】（1）解：設(shè)拋物線解析式為，則，∴，解得，；（2）解：若，則，∴，，∴貨船不能安全通過此橋，22．【答案】（1）解：∵△ABCD為等腰直角三角形，∴∠BAD=∠BCD=45°．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BAD=∠BCE=45°．∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°．（2）解：∵BA=BC，∠ABC=90°，∴AC==4．∵CD=3AD，∴AD=，DC=3．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AD=EC=．∴DE==2．23．【答案】解：設(shè)，則，解得或，當(dāng)時(shí)有，解得，當(dāng)時(shí)有，解得，∴原方程的解為，．24．【答案】（1）證明：連接OD，如下圖所示：∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵BD平分∠ABC，∴∠OBD=∠DBE，∴∠ODB=∠DBE，∴OD∥BE，∵DE⊥BE于點(diǎn)E，∴∠E=90°，∴∠ODE=180°-∠E=180°-90°=90°，∴OD⊥DE；∴DE是⊙O的切線．（2）解：設(shè)OD交AC于點(diǎn)M，如下圖：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=∠ACE=90°，由(1)知，∠ODE=90°，∴∠ACE=∠E=∠ODE=90°，∴四邊形DECM為矩形，∴EC=DM=1，∵M(jìn)O∥CB，O為AC的中點(diǎn)，∴MO為△ABC的中位線，且∠AMO=∠ACB=90°，∴AM=MC=AC=，設(shè)圓的半徑為r，則MO=DO-DM=r-1，在Rt△AMO中，由勾股定理可知：AO2=AM2+MO2，代入數(shù)據(jù)：，解出：，故圓⊙O的半徑為4．25．【答案】（1）解：把A（-4，0），C（2，0）代入y=x2+bx+c得，，解得，∴拋物線的解析式為y=x2+x-4（2）解：如圖，過點(diǎn)M作MN⊥AC，垂足為N，拋物線y=x2+x-4與y軸的交點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-4），即