廣東省江門臺山市2022九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列交通標(biāo)志是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．小明買彩票中獎B．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)C．等腰三角形的兩個底角相等D．是實數(shù)，3．若關(guān)于x的一元二次方程（）的一個解是，則的值是（）A．2021 B．2020 C．2019 D．20184．將拋物線y=x2向左平移一個單位，所得拋物線的解析式為（）A．y=x2+1 B．y=x2﹣1C．y=（x+1）2 D．y=（x﹣1）25．已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率是（）A． B． C． D．6．圓的直徑是13cm，如果圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm，那么該直線和圓的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相切7．臺山某學(xué)校某個宿舍同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全宿舍其他同學(xué)各送一張表示留念，全宿舍共送56張照片，設(shè)該宿舍共有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A． B．C． D．8．“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意得CD的長為（）A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸9．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°至矩形EBGF的位置，連接AC、EG，取AC、EG的中點(diǎn)M、N，連接MN，若AB=8，BC=6，則MN=（）A．8 B．6 C．5 D．10．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)（3，0），對稱軸為直線x＝1．結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③一元二次方程的兩根分別為；④．其中正確的結(jié)論有（）個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A′（5，b）是關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b=.12．若某扇形花壇的面積為6m2，半徑為3m，則該扇形花壇的弧長為m．13．表中記錄了某種蘋果樹苗在一定條件下移植成活的情況：移植的棵數(shù)n2005008002000500012000成活的棵數(shù)m1874467301790451010836成活的頻率0.9350.8920.9130.8950.9020.903由此估計這種蘋果樹苗移植成活的概率約為（精確到0.1）14．已知正六邊形的邊長為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為．15．如圖，ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D、E、F，若∠B＝50°，則∠EDF＝度．16．如圖，正方形四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若拋物線y＝ax2的圖象與正方形的邊有公共點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是．17．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，CD＝4，BC＝9，以A為旋轉(zhuǎn)中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，若DE=DB，則△ADE的面積等于．三、解答題18．解方程：19．如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)（k為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，求該反比例函數(shù)的解析式．20．如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-3，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)．（1）求b，c的值；（2）求拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象，寫出當(dāng)時，x的取值范圍．21．甲、乙兩人分別從A、B、C這3個景點(diǎn)隨機(jī)選擇2個景點(diǎn)游覽.（1）求甲選擇的2個景點(diǎn)是A、B的概率.（2）甲、乙兩人選擇的2個景點(diǎn)恰好相同的概率是.22．如圖，中，，，，一動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著方向以的速度運(yùn)動，另一動點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著邊以的速度運(yùn)動，P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動時間為.（1）若的面積是面積的，求t的值？（2）△PCQ的面積能否為面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由.23．如圖，D、E、F是Rt△ABC三邊上的點(diǎn)，且四邊形CDEF為矩形，BC=6，．（1）求AB的長；（2）設(shè)，則DE=．EF=（用含x的表達(dá)式表示）．（3）求矩形CDEF的面積的最大值．24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC.（1）求證：AE＝ED；（2）若AB＝6，∠ABC＝30°，求圖中陰影部分的面積.25．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上，且△MAC的周長最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在x軸上，且△PBC為等腰三角形，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】-612．【答案】413．【答案】0.914．【答案】15．【答案】6516．【答案】≤a≤317．【答案】1018．【答案】解：，，0，，所以19．【答案】解：過點(diǎn)P作，垂足為點(diǎn)M；過點(diǎn)P作軸，垂足為點(diǎn)H．∵△OPQ是邊長為2的等邊三角形∴，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為．又∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)∴∴所求反比例函數(shù)的解析式為．20．【答案】（1）解：將（-3，0），（0，-3）代入得：，解得：，∴b，c的值分別為2，-3（2）解：由（1）可知拋物線的解析式為，當(dāng)時，，解得：，∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），由圖象可知當(dāng)時，．21．【答案】（1）解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（2）22．【答案】（1）解：由已知，可得解得t=2故當(dāng)時的面積為面積的；（2）解：當(dāng)時，，整理得，，∴此方程沒有實數(shù)根，∴的面積不可能是面積的一半.23．【答案】（1）解：∵四邊形CDEF為矩形，∴在Rt△ABC中，∵，BC=6，∴∠A=90°-30°，∴（2）解：；（3）解：，∴當(dāng)時，矩形CDEF的面積取得最大值，為．24．【答案】（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵OC∥BD，∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD，又∵OC為半徑，∴AE＝ED，（2）解：連接CD，OD，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠ABC＝30°，∴∠AOC＝∠OCB+∠ABC＝60°，∵OC⊥AD，∴，∴∠COD＝∠AOC＝60°，∴∠AOD＝120°，∵AB＝6，∴BD＝3，AD＝3，∵OA＝OB，AE＝ED，∴OE＝＝，∴S陰影＝S扇形AOD﹣S△AOD＝﹣×＝3π﹣.25．【答案】（1）解：令解得，∴A，B令，得，∴C∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2）解：如圖，過點(diǎn)C作對稱軸l，與拋物線交于點(diǎn)E，連接AE交l于點(diǎn)M∵點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)M在對稱軸l上∴，∴△MAC的周長∴當(dāng)且僅當(dāng)E、M、A三點(diǎn)共線時，△MAC的周長最小設(shè)