云南省昭通市昭陽區(qū)2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列事件是必然事件的是（）A．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈B．隨機買一張電影票，座位號是奇數(shù)號C．沒有水分，種子發(fā)芽D．如果a，b都是實數(shù)，那么a+b=b+a2．關(guān)于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有兩個相等實數(shù)根，則a的值為（）A． B． C．1 D．-13．如圖，A，B，C是⊙O上的三點，若∠O=60°，則∠C的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．30° D．20°4．疫情期間，某商店連續(xù)7天銷售口罩的盒數(shù)分別為9，11，13，12，11，11，10．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下結(jié)論錯誤的是（）A．方差是 B．平均數(shù)是11 C．眾數(shù)是11 D．中位數(shù)是115．在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=x2的圖像向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為（）A． B．C． D．6．為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由200元降為148元，求平均每次降價的百分率．設(shè)平均每次降價的百分率為x，可列方程得（）A． B．C． D．7．如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于（1，0），及（，0）．且﹣2<<﹣1，與y軸的交點在（0，2）上方，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．當時，y隨著x的增大而減少B．a(chǎn)bc>0C．a(chǎn)+b+c=0D．關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根8．如圖，正方形內(nèi)接于，線段在對角線上運動，若的面積為，，則周長的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題9．一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的和是．10．二次函數(shù)的最小值為．11．小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對稱．如果小明家距學(xué)校3公里，那么他們兩家相距公里．12．一個扇形的弧長是6.3πcm，圓心角是126°，則此扇形的半徑是cm．13．小李在雙休日到田間參加除草勞動，他隨機從鋤頭、鐵鍬、鐮刀中選用一種勞動工具，則他選到鋤頭的概率是.14．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是CD的中點，AF平分∠BAE交BC于點F，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABG，則CF的長為．三、解答題15．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）．16．如圖，已知CE=DF，DE=CF．求證：∠CED=∠DFC．17．如圖，有一塊矩形硬紙板，長20cm，寬10cm．在其四角各剪去一個同樣大小的正方形．然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體盒子．當剪去正方形的邊長取何值時，所得長方體盒子的側(cè)面積為100cm2？18．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（0，5），B（0，2），C（﹣4，2）．(1)將△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A?B?C?；(2)若點A的對應(yīng)點A2的坐標為（2，2），畫出△ABC平移后得到△A2B2C2．19．將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張大小一樣的卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；將形狀、大小完全相同，分別標有數(shù)字2，3，4的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差．（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數(shù)差為0的概率；（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩個數(shù)的差為正數(shù)，則小明贏；否則，小華贏．你認為該游戲公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．20．因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某藥店新進一批桶裝消毒液，每桶進價45元，每天銷售量y（桶）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，當銷售單價為50元時，每天的銷售量為90桶；當銷售單價為60元時，每天的銷售量為70桶．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）每桶消毒液的銷售價定為多少元時，藥店每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=銷售價－進價）21．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足為點O，點O是線段AC的中點．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AD=5，AC=6，求四邊形ABCD的面積．22．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點O為BC邊上一點，以點O為圓心，OB長為半徑的圓與邊AB相交于點D，連接DC，且DC=AC．（1）求證：DC為⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BC的長．23．如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(﹣1，﹣1)和點B(3，﹣9).（1）求該二次函數(shù)的表達式.（2）求該拋物線的對稱軸及頂點坐標.（3）點C(m，m)，D都在該函數(shù)圖象上(其中m>0)，且點C與點D關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求點D的坐標.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】510．【答案】﹣511．【答案】612．【答案】913．【答案】14．【答案】15．【答案】（1）解：方程兩邊直接開平方得：x－1＝±2，∴x－1＝2或x－1=-2解得，x?=3，x?=-1．（2）解：原方程可以變形為(x－4)(x+1)=0∴x－4=0或x+1=0解得，x?=4，x?=-1．16．【答案】證明：在△CED和△DFC，，∴△CED≌△DFC（SSS），∴∠CED=∠DFC．17．【答案】解：設(shè)剪去正方形的邊長為xcm，則做成無蓋長方體盒子的底面長為（20－2x）cm，寬為（10-2x）cm，高為xcm依題意，得：2×[（20-2x）＋（10-2x）]x＝100，整理，得：2x2-15x＋25＝0，解得：當x=5時，10－2x=0，不合題意，舍去；答：當剪去正方形的邊長為cm時，所得長方體盒子的側(cè)面積為100cm218．【答案】解：如圖：

19．【答案】（1）解：畫樹狀圖如下：或列表如下：減數(shù)數(shù)差被減數(shù)12342-10123-2-1014-3-2-10由樹狀圖（或列表）知所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中差為0的有3種，所以這兩個數(shù)的差為0的概率為：；（2）解：不公平，理由如下：由（1）知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，這兩個數(shù)的差為正數(shù)的有3種，其概率為：；這兩個數(shù)的差為非正數(shù)的概率為：，因為所以該游戲不公平，游戲規(guī)則修改為：若這兩個數(shù)的差為負數(shù)，則小明贏；否則，小華贏．20．【答案】（1）解：設(shè)y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式為：，據(jù)題意可得：，解得：∴函數(shù)關(guān)系式為y=-2x＋190；（2）解：設(shè)藥店每天獲得的利潤為W元，由題意得：W=（x-45）（-2x＋190）=-2（x-70）2＋1250，∵–2<0，函數(shù)有最大值，∴當x=70時，W有最大值，此時最大值是1250，故銷售單價定為70元時，該藥店每天獲得的利潤最大，最大利潤1250元．21．【答案】（1）證明：∵AB=AD，∴點O是BD的中點∴AC、BD相互垂直平分∴四邊形ABCD是菱形．（2）解：∵∴∴BD＝2DO＝8，∴菱形ABCD的面積=22．【答案】（1）證明：如圖，連接OD，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°．∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，即∠ABC=∠ODB．∵DC=AC，∴∠A=∠ADC，∴∠ODB+∠ADC=90°，∴∠ODC=90°，