山西省臨汾市襄汾縣九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．3C． D．9某校有

4000

名學(xué)生，隨機(jī)抽取了

400

名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（總體是該校

4000名學(xué)生的體重 B．個體是每一個學(xué)生C．樣本是抽取的

400名學(xué)生的體重 D．樣本容量是

400用配方法解方程 ，配方后所得的方程是（ ）B．C． D．）4．如圖，△ABC

與△DEF

位似，點(diǎn)

O

是它們的位似中心，其中

OE=2OB，則△ABC

與△DEF

的周長之比是（ ）A．1：2 B．1：45．如圖是一架人字梯，已知離

BC為（ ）C．1：3D．1：9米，AC

與地面

BC

的夾角為，則兩梯腳之間的距A． 米 B． 米 C． 米 D． 米一只不透明的袋子中裝有

3

個黑球和

2

個白球，這些除顏色外無其他差別，從中任意摸出

3

個球，下列事件是確定事件的為（ ）A．至少有

1個球是黑球 B．至少有

1

個球是白球C．至少有

2個球是黑球 D．至少有

2

個球是白球7．如圖，已知點(diǎn)

O

是△ABC

的外心，∠A=40°，連結(jié)

BO，CO，則∠BOC

的度數(shù)是（）A．60° B．70° C．80° D．90°學(xué)校招募運(yùn)動會廣播員，從兩名男生和兩名女生共四名候選人中隨機(jī)選取兩人，則兩人恰好是一男一女的概率是（ ）B． C． D．如圖，一根

5m

長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊

A(羊只能在草地上活動)，那么小羊

A

在草地上的最大活動區(qū)域面積是（ ）A． πm2 B． πm2 C．10．拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 ，若將πm2 D． πm2軸向上平移

2個單位長度，將 軸向左平移

3個單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（ ）A． B．C． D．二、填空題使 有意義的

x的取值范圍是

.關(guān)于

x的方程 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則

m的取值范圍是

．圖

1

是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖

2

所示，此時液面

.14．如圖，是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬

4m

時，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，當(dāng)水面上升

1m時，水面的寬為

．15．如圖，在邊長為

2

的正方形中，是以為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為

.三、解答題16．計(jì)算（1）（2）17．小敏與小霞兩位同學(xué)解方程的過程如下框：小敏：小霞：兩邊同除以，得移項(xiàng)，得，，提取公因式，得．則 ．則或，解得 ， ．你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確請?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯誤請?jiān)诳騼?nèi)打“×”，并寫出你的解答過程．18．如圖，AB

是 的直徑，點(diǎn)

F在 上，∠BAF

的平分線

AE

交 于點(diǎn)

E，過點(diǎn)

E

作，交

AF的延長線于點(diǎn)

D，延長

DE、AB相交于點(diǎn)

C．求證：CD是 的切線；“雜交水稻之父”——袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量

700

公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量

1008公斤的目標(biāo)．如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長率；按照（1）中畝產(chǎn)量增長率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到

1200

公斤，請通過計(jì)算說明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．越來越多太陽能路燈的使用，既點(diǎn)亮了城市的風(fēng)景，也是我市積極落實(shí)節(jié)能環(huán)保的舉措.某校學(xué)生開展綜合實(shí)踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度.如圖，已知測傾器的高度為

1.6

米，在測點(diǎn)

A處安置測傾器，測得點(diǎn)

M的仰角 ，在與點(diǎn)

A

相距

3.5

米的測點(diǎn)

D

處安置測傾器，測得點(diǎn)

M的仰角 （點(diǎn)

A，D

與

N

在一條直線上），求電池板離地面的高度的長.（結(jié)果精確到

1米；參考數(shù)據(jù)： ）21．目前，全國各地正在有序推進(jìn)新冠疫苗接種工作．某單位為了解職工對疫苗接種的關(guān)注度，隨機(jī)抽取了部分職工進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為：A（實(shí)時關(guān)注）、B（關(guān)注較多）、C（關(guān)注較少）、D（不關(guān)注）四類，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：求

C類職工所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若

D

類職工中有

3

名女士和

2

名男士，現(xiàn)從中任意抽取

2

人進(jìn)行隨訪，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．22．（1）【證明體驗(yàn)】如圖

1， 為．的角平分線，，點(diǎn)

E在 上，．求證：平分（2）【思考探究】如圖

2，在（1）的條件下，F(xiàn)

為，求 的長．（3）【拓展延伸】上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)

G．若，，如圖

3，在四邊形 中，對角線．若平分，點(diǎn)

E在 上，，求 的長．與

x

軸交于

A、B

兩點(diǎn)，與

y

軸交于

C

點(diǎn)，23．如圖，拋物線，.求拋物線的解析式；在第二象限內(nèi)的拋物線上確定一點(diǎn)

P，使四邊形

PBAC

的面積最大.求出點(diǎn)

P

的坐標(biāo)在（2）的結(jié)論下，點(diǎn)

M

為

x

軸上一動點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn)

Q.使點(diǎn)

P、B、M、Q

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在.請直接寫出

Q

點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.答案解析部分【答案】B【答案】B【答案】D【答案】A【答案】A【答案】A【答案】C【答案】C【答案】D【答案】C【答案】x＞0【答案】【答案】3【答案】【答案】【答案】（1）解：原式．（2）解：原式==== ．17．【答案】解：他們的解法都錯誤小敏：小霞：兩邊同除以，得移項(xiàng)，得，，則 ．（×）提取公因式，得則 或解得 ，．，．（×）正確解答：移項(xiàng)，得，提取公因式，得，去括號，得則 或解得 ，．，，18．【答案】解：連接

OE，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∵AE平分∠BAF，∴∠OAE=∠DAE，∴∠OEA=∠EAD，∴OE∥AD，∵ED⊥AF，∴OE⊥DE，∴CD

是⊙O

的切線．19．【答案】（1）解：設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長率為

x，根據(jù)題意得：，（舍去），解得： ，答：畝產(chǎn)量的平均增長率為

20%．（2）解：第四階段的畝產(chǎn)量為∵ ，∴他們的目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)．（公斤），20．【答案】解：過

E

作

EF⊥MN

于

F，連接

EB，設(shè)

MF=x

米，∵∠EFN=∠FND=∠EDN=∠A=90°，∴四邊形

FNDE，四邊形

FNAB

均是矩形，∴FN=ED=AB=1.6

米，AD=BE=3.5

米，∵∠MEF=45°，∠EFM=90°，∴MF=EF=x，∴FB=FE+EB=x+3.5，∴tan∠MBF=，∴解得米，經(jīng)檢驗(yàn) 米符合題意，∴MN=MF+FN=6.5+1.6=8.1≈8米.21．【答案】（1）解：首先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，知

B

類有

150

人，占比

75%，所以總?cè)藬?shù)= （人）；A類人數(shù)為 （人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖圖下圖；C類有

15人，所占百分比= ，圓心角=百分?jǐn)?shù)×360°=27°；（2）解：畫樹狀圖為：共有

20

種等可能的情況，而剛好抽到

1

名男士和

1

名女士的可能結(jié)果有

12

種，所以

P（抽到一名女士和一名男士） ．22．【答案】（1）解：∵ 平分 ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，即 平分 ；（2）解：∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ．∵ ，∴ ．∵ ，∴ ；（3）解：如圖，在上取一點(diǎn)

F，使得，連結(jié)．∵平分，∴∵，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴．∵，∴．∵，又∵，∴∴，∴，∴ ．23．【答案】（1）解：∵OB=OC=3OA，AC=∴ ，即解得：OA=1，OC=OB=3，，，∴A（1，0），B（-3，0），C（0，3），代入中，則，解得：，∴拋物線的解析式為（2）解：如圖，四邊形

PBAC

的面積=△BCA

的面積+△PBC

的面積，而△ABC

的面積是定值，故四邊形

PBAC

的面積最大，只需要△BPC

的最大面積即可，過點(diǎn)

P

作

y軸的平行線交

BC于點(diǎn)

H，∵B（-3，0），C（0，3），設(shè)直線

BC的表達(dá)式為

y=mx+n，則，解得：，∴直線

BC

的表達(dá)式為

y=x+3，設(shè)點(diǎn)

P（x，-x2-2x+3），則點(diǎn)

H（x，x+3），S△BPC== =，故

S

有最大值，即四邊形

PBAC

的面積有最大值，，代入 得 ，，∵此時

x=∴P（ ， ）（3）解：若

BP

為平行四邊形的對角線，則

PQ∥BM，PQ=BM，則

P、Q

關(guān)于直線

x=-1

對稱，∴Q（ ， ）；若