南陽市2022年七年級第二學期模擬模擬試題邢進文

南陽市2022年七年級第二學期模擬試題一、選擇題：（每小題3分，共18分）1、一個多邊形的內(nèi)角和與它的一個外角的和為，那么這個多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．82、已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm3、若，則下列式子錯誤的是（）A． B． C． D．4、如圖所示，把一長方形紙片沿MN折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，則∠NFD′等于（）°°°°5、在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A點出發(fā)，要到距離A點1000m的C地去，先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達目的地C，此時小霞在營地A的（）A．北偏東20°方向上B．北偏東30°方向上C．北偏東40°方向上D．北偏西30°方向上6、家電下鄉(xiāng)是我國應(yīng)對當前國際金融危機，惠農(nóng)強農(nóng)，帶動工業(yè)生產(chǎn)，促進消費，拉動內(nèi)需的一項重要舉措．國家規(guī)定，農(nóng)民購買家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品將得到銷售價格13%的補貼資金．今年5月1日，甲商場向農(nóng)民銷售某種家電下鄉(xiāng)手機20部．已知從甲商場售出的這20部手機國家共發(fā)放了2340元的補貼，若設(shè)該手機的銷售價格為x元，以下方程正確的是（）A．B．C．D．二、填空題：（每小題3分，共27分）7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝10，AD平分∠BAC交BC于點D，且BD：CD＝3：2則點D到線段AB的距離為_________．8、如圖所示，以六邊形的每個頂點為圓心，1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為 .9、如圖，小喜從A點出發(fā)前進10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進10m，又向右轉(zhuǎn)15°，……這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了________m..10、已知關(guān)于的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是．11、關(guān)于x的不等式組的解集是，則m=．12、如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有________個.13、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為14、用一條寬相等的足夠長的紙條打一個結(jié)，然后輕輕拉緊，壓平就可以得到如圖所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAC=________.15、如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為80cm2、100cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的。若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，三、解答題：（共75分）16、解方程組：17、解不等式組：并在數(shù)軸上把解集表示出來．18、如圖甲，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．（1）若∠B＝30°，∠C＝70°，則∠DAE＝________．（2）若∠C－∠B＝30°，則∠DAE＝________．（3）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．（4）如圖乙，當∠C＜∠B時我發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論不成立，但為了使結(jié)論的統(tǒng)一與完美，我們不妨規(guī)定：角度也有正負，規(guī)定順時針為正，逆時針為負．例如：∠DAE＝－18°，則∠EAD＝18°．作出上述規(guī)定后，上述結(jié)論還成立嗎？___________．若∠DAE＝－7°，則∠B－∠C＝____°．19、初中畢業(yè)了，孔明同學準備利用暑假賣報紙賺取140～200元錢，買一份禮物送給父母．已知：在暑假期間，如果賣出的報紙不超過1000份，則每賣出一份報紙可得元；如果賣出的報紙超過1000份，則超過部分每份可得元．（1）請說明：孔明同學要達到目的，賣出報紙的份數(shù)必須超過1000份．（2）孔明同學要通過賣報紙賺取140～200元，請計算他賣出報紙的份數(shù)在哪個范圍內(nèi)．20、整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時.現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作.假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？21、問題再現(xiàn)：現(xiàn)實生活中，鑲嵌圖案在地面、墻面乃至于服裝面料設(shè)計中隨處可見．在八年級課題學習“平面圖形的鑲嵌”中，對于單種多邊形的鑲嵌，主要研究了三角形、四邊形、正六邊形的鑲嵌問題．今天我們把正多邊形的鑲嵌作為研究問題的切入點，提出其中幾個問題，共同來探究.我們知道，可以單獨用正三角形、正方形或正六邊形鑲嵌平面．如圖，用正方形鑲嵌平面，可以發(fā)現(xiàn)在一個頂點O周圍圍繞著4個正方形的內(nèi)角.試想：如果用正六邊形來鑲嵌平面，在一個頂點周圍應(yīng)該圍繞著個正六邊形的內(nèi)角．問題提出：如果我們要同時用兩種不同的正多邊形鑲嵌平面，可能設(shè)計出幾種不同的組合方案？問題解決：猜想1：是否可以同時用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合進行平面鑲嵌？分析：我們可以將此問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決．從平面圖形的鑲嵌中可以發(fā)現(xiàn)，解決問題的關(guān)鍵在于分析能同時用于完整鑲嵌平面的兩種正多邊形的內(nèi)角特點．具體地說，就是在鑲嵌平面時，一個頂點周圍圍繞的各個正多邊形的內(nèi)角恰好拼成一個周角．驗證1：在鑲嵌平面時，設(shè)圍繞某一點有x個正方形和y個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角．根據(jù)題意，可得方程：，整理得：，我們可以找到惟一一組適合方程的正整數(shù)解為．結(jié)論1：鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著1個正方形和2個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以同時用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以進行平面鑲嵌．猜想2：是否可以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合進行平面鑲嵌？若能，請按照上述方法進行驗證，并寫出所有可能的方案；若不能，請說明理由．驗證2：結(jié)論2：實際應(yīng)用：陽光中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面.在每個頂點的周圍，正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是（），2 ，3 ，2 ，122、如圖，，點、分別在射線、上運動，平分，平分，的反向延長線與的平分線交于點，問的大小是否發(fā)生變化？若保持不變請說明理由.若隨、移動而變化，請求出變化范圍.23、一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了．請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．24、為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學校全部進行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元．改造一所類學校和兩所類學校共需資金230萬元；改造兩所類學校和一所類學校共需資金205萬元．（1）改造一所類學校和一所類學校所需的資金