半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)

半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三1956年：出現(xiàn)擴(kuò)散工藝，1959年開發(fā)硅平面工藝，為今后集成電路的大發(fā)展奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。1959年美國仙童公司開發(fā)了第一塊用硅平面工藝制造的集成電路（IC），并于2000年獲得諾貝爾物理獎。1950年：發(fā)明了結(jié)型雙極晶體管，并于1956年獲得諾貝爾物理獎第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三1970年：大規(guī)模集成電路（LSI，103～105元件或102～5×103

等效門）。1977年：超大規(guī)模集成電路（VLSI，以64KDRAM、16位CPU

為代表）。1986年：巨大規(guī)模集成電路（ULSI，以4MDRAM為代表，

8×106元件，91mm2，0.8m，150mm）。1995年：GSI（以1GDRAM為代表，2.2×109元件，700mm2，

0.18m，200mm

，2000年開始商業(yè)化生產(chǎn)。）第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三半導(dǎo)體物理知識回顧1、何為半導(dǎo)體，半導(dǎo)體的主要特性。2、半導(dǎo)體中電子運動狀態(tài)描述，半導(dǎo)體能帶理論及能帶圖。3、半導(dǎo)體導(dǎo)電機(jī)理。4、N、P型半導(dǎo)體的形成、載流子分布及導(dǎo)電特性。5、載流子的輸運過程-----漂移與擴(kuò)散。6、非平衡態(tài)下載流子產(chǎn)生與復(fù)合。一、半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三二、分析半導(dǎo)體器件的基本方程所以泊松方程又可寫作：（1‘）②電子與空穴的連續(xù)性方程：（2）（3）上式中，R=U-G

，U、G

、R

分別為復(fù)合率、產(chǎn)生率和凈復(fù)合率。R>0表示凈復(fù)合，R<0表示凈產(chǎn)生。①泊松方程：（1）式中為靜電勢，它與電場強(qiáng)度之間有如下關(guān)系：第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三（8）（7）（6）以上各方程均為微分形式。變?yōu)榉e分形式為：③電子與空穴的電流密度方程：（4）（5）第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三上面的式(6)就是大家熟知的上式中為電位移。在用基本半導(dǎo)體方程分析半導(dǎo)體器件時，有兩條途徑，一條是用計算機(jī)求數(shù)值解。這就是通常所說的半導(dǎo)體器件的數(shù)值模擬；另一條是求半導(dǎo)體方程的解析解，以得到解的封閉形式的表達(dá)式。但求解析解是非常困難的。一般需先對方程在一定的近似條件下加以簡化后再求解。本課程討論第二條途徑。高斯定理：式(7)、(8)稱為電子與空穴的電荷控制方程，它表示流出封閉曲面的電流受該曲面內(nèi)電荷的變化率與凈復(fù)合率所控制。第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三（9‘）（10）（11）（12）（13）（9）三、基本半導(dǎo)體方程的簡化與應(yīng)用舉例最重要的簡化是三維形式的方程簡化為一維形式，得到：第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三在此基礎(chǔ)上再根據(jù)不同的具體情況還可進(jìn)行各種不同形式的簡化。例1、對于方程(9‘)，若在耗盡區(qū)中，可假設(shè)p=0，n=0，再如果在N型耗盡區(qū)中，還可忽略NA

，得：（14）例2、對于方程(10)，先簡化凈復(fù)合率R。當(dāng)作如下假設(shè)：（1）復(fù)合中心對電子與空穴有相同的俘獲截面；（2）復(fù)合中心的能級與本征費米能級相等，則R

可表為：第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三上式中，如果在P型區(qū)中，且滿足小注入條件，則：（15）同理在N型區(qū)中有：（16）如果在穩(wěn)態(tài)情況下，即，則方程(10)可簡化為：（17）于是得：第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三同理可得空穴的擴(kuò)散方程為：（20）例4、將方程(18)代入方程(10)，可得到電子的擴(kuò)散方程：（19）例3、對于方程(12)，當(dāng)電場很小而載流子濃度梯度很大時，則漂移電流遠(yuǎn)小于擴(kuò)散電流，可忽略漂移電流，式(12)可簡化為：（18）第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三上式中，分別表示體積內(nèi)的電子總電荷量和非平衡電子總電荷量。例5、對于方程(6)，在N型耗盡區(qū)中可簡化為；（21）例6、對于方程(7)：（7）在P型區(qū)中且滿足小注入條件時，，并經(jīng)積分后得：（22）也可對積分形式的基本半導(dǎo)體方程進(jìn)行簡化。第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三方程(22)～(25)是電荷控制模型中的常用公式，只是具體形式或符號視不同情況而可能有所不同。同理對于N型區(qū)中的少子空穴，有：（25）（24）穩(wěn)態(tài)時：穩(wěn)態(tài)時，，上式可再簡化為：（23）第13頁，共14頁，2023年，2月20日，星期三分析半導(dǎo)體器件時，應(yīng)先將整個器件分為若干個區(qū)，然后在各個區(qū)中視具體情況對基本半導(dǎo)體方程做相應(yīng)的簡化后進(jìn)行求解。求解微分方程還需要給出