蘇教版六年級數(shù)學下冊第三單元解決問題的策略

3.1轉化的策略綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L學習目標1.學會聯(lián)系不同的知識，作出不同的推理，體會策略和方法的多樣性。

2.在運用不同的策略解決問題的過程中，感受知識間的內在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。

3.在解決問題的過程中，增強解決問題策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。學校美術組中男生人數(shù)是女生的。

1.找出句中的單位“1”？2.根據(jù)這句話，你能想到什么問題？根據(jù)這句話，我們可以通過轉化，用不同的方法來表示男、女人數(shù)之間的關系。復習導入

今天,我們將學習運用畫圖轉化的策略，解決一些以前學過的數(shù)學問題?！丁爱媹D轉化”的策略解決問題》綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L星河小學美術組男生人數(shù)占總人數(shù)的。已知女生有21人，男生有多少人？1.這是一道什么應用題？2.根據(jù)“男生人數(shù)占總人數(shù)的”，可以知道什么？4.這是我們常見的分數(shù)應用題，除了用方程，你還會用其他方法嗎？3.你會列方程解答嗎？探索新知解：設星河小學美術組總人數(shù)為χ人。總人數(shù)－男生人數(shù)=女生人數(shù)χ－χ

=21

χ=35男生人數(shù)：35－21=14（人）答：男生有14人。畫線段圖（1）將題中的分數(shù)關系轉化成份數(shù)關系。把總人數(shù)看成5份，男生看成2份，女生人數(shù)是5－2=3（份）。也就是3份是21人，1份是21÷3=7（人）；1份是7人，男生有這樣的2份，所以男生是7×2=14（人）男生人數(shù)：21÷（5－2）×2=21÷3×2=7×2=14（人）答：男生有14人。列綜合算式：檢驗：14÷(14＋21)=14÷35=（2）將題中的分數(shù)關系轉化成比的關系。男生人數(shù)占總人數(shù)的。男生人數(shù)和總人數(shù)的比是2︰5，女生人數(shù)和總人數(shù)的比是3︰5，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2︰3。男生人數(shù)是女生人數(shù)的。綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L男生人數(shù)是女生人數(shù)的。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？用乘法計算。男生人數(shù)：21×=14（人）答：男生有14人。列式計算：總結解決上面的問題，我們用了解方程的策略、畫圖的策略和把分數(shù)轉化成比的策略，在這三種策略中，你覺得哪種策略更適合。解方程畫圖轉化成比三種策略的特點：1.畫圖策略：能使數(shù)量關系更直觀，更清楚。2.分數(shù)轉化成比策略：更容易理解數(shù)量之間的關系。3.解方程策略：可以直觀地將題目中的等量關系表現(xiàn)出來。綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L今天我們主要學習的是畫圖轉化策略，只要畫出圖來，我們就能很快、很清楚地看出數(shù)量關系，列式解答?，F(xiàn)在我們就用畫圖策略解決一些實際問題。典題精講以前研究平面圖形和立體圖形時，哪些地方也用到了轉化的策略？推導平行四邊形的面積公式時，把平行四邊形轉化成長方形。

推導三角形面積公式時，把三角形轉化成平行四邊形。推導圓面積公式時，把圓轉化成長方形。綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L推導圓柱體積公式時，把圓柱轉化成長方體。32÷3121+313.84÷1.6=6362+=65x=323=2=2.4)62.432640異分母分數(shù)同分母分數(shù)分數(shù)除法分數(shù)乘法除數(shù)是小數(shù)的除法除數(shù)是整數(shù)的除法下面的計算中有轉化嗎？ｒ＝４ｍＯ易錯題型計算下面圖形的周長ｒ＝４ｍＯ計算下面圖形的周長ｒ＝４ｍＯ綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L計算下面圖形的周長學以致用253523752725綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L課堂小結

同學們，這節(jié)課你學習了哪些策略？主要學會了什么策略呢？三種策略的特點：1.畫圖策略：能使數(shù)量關系更直觀，更清楚。2.分數(shù)轉化成比策略：更容易理解數(shù)量之間的關系。3.解方程策略：可以直觀地將題目中的等量關系表現(xiàn)出來。綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L3.2假設的策略綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L學習目標1.學會通過假設和列舉來解決問題，進一步提升思維水平。

2.在運用假設和列舉來解決問題的過程中，體會假設與列舉的多樣性。

3.在解決問題的過程中，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。1.○＋△＝36○＝（）○＝△＋△＋△△＝（）

2.一頭牛的重量相當于2頭豬的重量，一頭豬的重量相當于3只羊的重量，2頭牛的重量相當于（）只羊的重量。

27912復習導入探索新知六（1）班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L從大船有9只、小船有1只開始，有序列舉大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總人數(shù)和42人比較919×5+3=48多了6人82假設10只都是大船:1.一共坐多少人？5×10＝50(人)50－42＝8(人)2.需要把多少只大船替換成小船？小船：8÷(5-3)＝4(只)假設10只船都是小船呢?大船：10－4=6（只）多了多少人？假設10只都是小船:1.10只小船能坐多少人？還少多少人？2.為什么會少呢？3.需要把多少只小船替換成大船？假設10只都是小船:10只小船能坐多少人？還少多少人？需要把多少只小船替換成大船？10×3=30（人）42－30=12（人）12÷（5—3）=6（只）小船：10－6=4（只）大船：綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L大船只數(shù)小船只數(shù)總人數(shù)和42人比較555×5+3×5=40少2人5×6+3×4=42相等假設5只是大船，5只是小船:

通過比較假設后的人數(shù)和實際人數(shù)，推算出大船和小船的只數(shù)。我們可以如何檢驗結果是否正確呢？檢驗人數(shù)和船只數(shù)。5×6+3×4=42（人）答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。6+4=10（只）回顧問題的解決過程，你與什么體會？畫圖、列舉、先假設再調整都是解決問題的有效策略。分析和解決同一個問題，可以用不同的策略。要學會根據(jù)具體問題靈活選擇策略雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只嗎？典題精講綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只嗎？（1）畫8個圓，表示一共有8只動物。（2）先假設，根據(jù)假設給每只動物畫上腿，算出畫的腿比實際多（或少）幾條。（3）怎樣進行調整。（4）寫出計算過程，并檢驗。1.畫8個圓表示8只動物。2.假設都是雞。每個動物有幾條腿？一共有多少條腿？2×8＝16（條）3.比實際少幾條腿？每只兔補幾條腿？22-16＝6（條）6÷2＝3（只）說明兔有多少只？4.雞有多少只？8-3＝5（只）1.假設8只全是兔？一共有多少條腿？4×8＝32（條）2.比實際多出多少條腿？32-22＝103.每只雞要少2條腿？多少只雞正好少了10條腿？10÷2＝5（只）4.兔有多少只？8-5＝3（只）從1只兔開始,一個一個地試,把試的結果填在表里。一共只數(shù)兔/只雞/只腿/條8888171826203522綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L只看到這些動物的腿,一共22條。1.命令雞和兔各抬起1條腿。共少了8條2.再命令雞和兔各抬起1條腿。又少了8條3.剩下幾條腿是誰的？

4.說明兔有多少只？雞呢？解決問題的策略畫圖、列舉、先假設再調整都是解決問題的有效策略。分析和解決同一個問題，可以用不同的策略。要學會根據(jù)具體問題靈活選擇策略易錯提醒1.

六年級同學制作了176件蝴蝶標本分別在13塊展板上展出。大展板和小展板各有多少塊？1塊小展板上有8件蝴蝶標本，1塊大展板上有20件蝴蝶標本。學以致用假設兩種展板的塊數(shù)，計算標本總件數(shù)，再進行調整。大展板塊數(shù)小展板塊數(shù)蝴蝶標本總件數(shù)和176件比較5820×5+8×8=164少了12件8520×8+8×5=200多了24件20×6+8×7=176相等2.12張乒乓球桌上一共有34個同學在比賽。你知道正在單打和雙打的乒乓球桌各有幾張嗎？單打的桌數(shù)：雙打的桌數(shù)：答：正在單打的有7桌，雙打的有5桌。比實際多的人數(shù)：假設12桌都是雙打。12×4-34=14（人）14÷（4-2）=7（桌）12-7=5（桌）解法一：綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L解法二：雙打的桌數(shù)：單打的桌數(shù)：答：正在單打的有7桌，雙打的有5桌。比實際少的人數(shù)：假設12桌都是單打。34-12×2=10（人）10÷（4-2）=5（桌）12-5=7（桌）3.小明的儲蓄罐里1元和5角的硬幣一共40枚，有33元。1元和5角的硬幣各有多少枚？假設40枚全是1元.40×1-33=7（元）比實際多：一元的枚數(shù)：5角的枚數(shù)：7÷（1-0.5）=14(枚)40-14=26(枚)5角=0.5元33-40×0.5=13（元）比實際多：5角的枚數(shù)：1元的枚數(shù)：13÷（1-0.5）=26(枚)40-26=14(枚)

小明的儲蓄罐里1元和5角的硬幣一共40枚，有33元。1元和5角的硬幣各有多少