湘教版數(shù)學(xué)七年級上期末質(zhì)量評估試卷(含解析)

期末質(zhì)量評估試卷[時間：90分鐘分值：120分]一、選擇題(每小題3分，共30分)1．－3的倒數(shù)是 ()A.eq\f(1,3)B．－eq\f(1,3)C．±eq\f(1,3)D．32．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是 ()A．為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查3．據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境問題造成的經(jīng)濟損失每年高達(dá)680000000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ()A．0.68×109 B．6.8×108C．6.8×107 D．68×1074．已知－25a2mb和7b3－na4是同類項，則m＋n的值是 ()A．2 B．3 C．4 D．65．如圖1所示將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖(e)所示的立體圖形的是()(a)(b)(c)(d)(e)圖1A．圖(a) B．圖(b) C．圖(c) D．圖(d)6．某書上有一道解方程的題：＋1＝x，eq\x()處在印刷時被油墨蓋住了，查后面的答案知這個方程的解是x＝－2，那么eq\x()處應(yīng)該是數(shù)字()A．7 B．5 C．2 D．－27．如圖2所示是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入數(shù)為3，則輸出數(shù)是 ()eq\x(輸入數(shù))→eq\x(（）2－1)→eq\x(（）2＋1)→eq\x(減去5)→eq\x(輸出數(shù))圖2A．8 B．9C．64 D．608．某種商品進價為800元，標(biāo)價1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打 ()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折9．A，B，C三點在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點的距離是 ()A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不對10．如圖3所示，陰影部分的面積是 ()圖3A.eq\f(11,2)xy B.eq\f(13,2)xy C．6xy D．3xy二、填空題(每小題3分，共24分)11．若|x|＝2，則eq\f(1,8)x3＝________．12．計算：(2xy－y)－(－y＋xy)＝________．13．如圖4所示，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的的參照線，可以這樣做的數(shù)學(xué)道理是____________．14．若2x－1與－eq\f(1,2)互為倒數(shù)，則x＝________．15．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是________．16．如圖5所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是________度．圖4圖517．學(xué)校決定修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米，并在草坪上修建如圖6所示的十字路，已知十字路寬x米，則草坪的面積是________平方米．圖618．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)為eq\f(1,2)，2，eq\f(9,2)，8，eq\f(25,2)，18，…，則第n個數(shù)為________．三、解答題(共66分)19．(7分)計算：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－3×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))\s\up12(2)＋（－1）2013))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))).20．(7分)解方程：eq\f(x＋1,3)－2＝x－eq\f(x－1,2).21．(8分)先化簡，再求值：x－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,3)y2))＋6eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－x＋\f(1,3)y2))，其中x＝－2，y＝－1.22．(8分)畫線段AB＝3cm，在線段AB上取一點K，使AK＝BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC＝3BC，在線段BA的延長線取一點D，使AD＝eq\f(1,2)AB.(1)求線段BC、DC的長？(2)點K是哪些線段的中點？23．(8分)為保證學(xué)生上學(xué)安全，學(xué)校打算在今年下學(xué)期采購一批校車，為此，學(xué)校安排學(xué)生會在全校300名走讀學(xué)生中對購買校車的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查．并根據(jù)抽樣調(diào)查情況繪制了如下統(tǒng)計圖．①②圖7走讀學(xué)生對購買校車的四種態(tài)度如下：A．非常希望，決定以后就坐校車上學(xué)B．希望，以后也可能做校車上學(xué)C．隨便，反正不會坐校車上學(xué)D．反對，因為離學(xué)校近不會坐校車上學(xué)(1)由圖7①知A所占的百分比為________，本次抽樣調(diào)查共調(diào)查了________名走讀學(xué)生，并補全圖7②.(2)請你估計學(xué)校走讀學(xué)生中至少會有多少名學(xué)生乘坐校車上學(xué)(即A態(tài)度的學(xué)生人數(shù))．24．(9分)食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑．A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知272克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問：A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？25．(9分)為了參加國際鐵人三項(游泳、自行車、長跑)系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進行專項訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘，求自行車路段和長跑路段的長度．26．(10分)如圖8所示，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度數(shù)；(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)；(3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說出你的理由．圖8答案解析1．B【解析】乘積等于1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以－3的倒數(shù)是1÷(－3)＝－eq\f(1,3).2．B3．B4.C5.B6.B7．D8．C9．C【解析】第一種情況：C點在AB之間，故AC＝AB－BC＝1cm；第二種情況：當(dāng)C點在AB的延長線上時，AC＝AB＋BC＝9cm.故選C.10．A【解析】2y(3x－0.5x)＋0.5xy＝5xy＋0.5xy＝5.5xy.故選A.11．±112．xy【解析】(2xy－y)－(－y＋xy)＝2xy－y＋y－xy＝xy.13．兩點確定一條直線14．－eq\f(1,2)【解析】∵－eq\f(1,2)的倒數(shù)是－2，2x－1與－eq\f(1,2)互為倒數(shù)，∴2x－1＝－2，解得x＝－eq\f(1,2).15．60°【解析】180°－150°＝30°，那么這個角的余角的度數(shù)是90°－30°＝60°.16．90【解析】∵直尺的邊緣為一平角，等于180°，而直角等于90°，∴∠1＋∠2＝180°－90°＝90°.17．a(chǎn)b－(a＋b)x＋x218.eq\f(n2,2)19．解：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－3×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))\s\up12(2)＋（－1）2013))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－3×\f(4,9)＋（－1）))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)－1))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))＝eq\f(7,2).20．解：去分母，得2(x＋1)－2×6＝6x－3(x－1)，去括號，得2x＋2－12＝6x－3x＋3，移項，得2x－6x＋3x＝3－2＋12，合并同類項，得－x＝13，系數(shù)化為1，得x＝－13.21．解：原式＝x－3x＋y2－6x＋2y2＝－8x＋3y2.當(dāng)x＝－2，y＝－1時，原式＝－8×(－2)＋3×(－1)2＝16＋3＝19.22．解：(1)由AC＝3BC＝AB＋BC，得AB＝2BC.第22題答圖∴BC＝eq\f(1,2)AB＝1.5(cm)．AD＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×3＝1.5(cm)．∴DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)．(2)K是線段AB的中點，也是線段DC的中點．23．解：(1)40%50如答圖所示．第23題答圖(2)300×40%＝120(名)．答：該學(xué)校走讀學(xué)生中至少有120名學(xué)生乘坐校車上學(xué)．24．解：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了(100－x)瓶，依題意得2x＋3(100－x)＝270，解得x＝30，100－x＝70.答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶．25．解：設(shè)自行車路段的長度為x米，長跑路段的長度為(5000－x)米，根據(jù)題意得eq\f(x,600)＋eq\f(5000－x,20