四川省廣安市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）-6的絕對(duì)值是（）A.?6 B.16 C.?16 D.6中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010下列各組數(shù)相等的一組是（）A.|?3|和?(+3) B.?(?3)和?|?3|

C.(?3)2和?32 D.(?3)3和?33下列說法中，正確的是（）A.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

B.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是?1，0，1

C.如果幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，那么它們的積一定是負(fù)數(shù)

D.在數(shù)軸上?a表示的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊已知-2x6y與5x2myn是同類項(xiàng)，則（）A.m=2，n=1 B.m=3，n=1 C.m=32，n=1 D.m=3，n=0下列說法中正確的是（）A.mn3不是整式 B.?5是單項(xiàng)式

C.πr2的系數(shù)1，次數(shù)是3 D.多項(xiàng)式2x2y?xy+1是五次三項(xiàng)式下列計(jì)算正確的是（）A.x2y?2xy2=?x2y B.2a+3b=5ab

C.a3+a2=a5 D.?3ab?3ab=?6ab一個(gè)多項(xiàng)式與5a2+2a-1的和是6a2-5a+3，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A.a2?7a+4 B.a2?3a+2 C.a2?7a+2 D.a2?3a+4在數(shù)軸上，與表示-2的點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.?7 B.3 C.?7或3 D.7或?3數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論：

①a＜b；

②|a|＞|b|；

③a+b＞0；

④|a-b|=a-b；

⑤|a+b|=|a|+|b|．

其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果把收入100元記作+100元，那么-120元表示______．若|m+1|+（n-5）2=0，則mn=______．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則3（a+b）-5cd+m=______．若多項(xiàng)式x2+2kxy+y2與2y2-4xy的差不含xy項(xiàng)，則k=______．在數(shù)軸上將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向左移動(dòng)1個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是______．已知某船從A碼頭到B碼頭順?biāo)叫杏昧?小時(shí)，從B碼頭到A碼頭逆水航行用了3小時(shí)，輪船在靜水中的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是a千米/時(shí)，則輪船共航行了______千米．（填化簡后的結(jié)果）若m2-2m=1，則2m2-4m+2018的值是______．如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)為______．（用含n的代數(shù)式表示）

三、計(jì)算題（本大題共5小題，共40.0分）計(jì)算：

（1）（+13）-|-14|-（-5）+（-6）；

（2）-24-[3-（-3）2]÷（1-0.5）×13．

計(jì)算：

（1）（-4ab+3a）-（3a+2ab）+6ab；

（2）3（2x2+56y2）-2（3y2-x2）．

廣安華鎣山旅游區(qū)為國家紅色旅游經(jīng)典景區(qū)，游人所至的高登峰是區(qū)內(nèi)最高峰．為測(cè)量其高度，小明同學(xué)在山腳測(cè)得的溫度是25℃，小亮同學(xué)此時(shí)在山頂測(cè)得的溫度是-0.5℃，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降1.5℃，請(qǐng)你幫助他們計(jì)算高登峰的高度．

小平故居是全國青少年教育基地，每年廣安市內(nèi)各中小學(xué)學(xué)生到該基地開展青少年愛國主義教育研學(xué)活動(dòng)．已知該基地今年4月份接待學(xué)生（2a+5b）人，5月份接待的學(xué)生數(shù)比4月份接待的學(xué)生人數(shù)增加了（3a-2b）人，6月份接待的學(xué)生數(shù)比5月份接待的學(xué)生數(shù)減少了3a人．

（1）用式子表示該基地今年6月份接待的學(xué)生數(shù)；

（2）若a=200，b=120，求4月到6月該基地共接待學(xué)生人數(shù)．

我們知道：1-12=21×2-11×2=11×2；12-13=32×3-22×3=12×3；13-14=43×4-33×4=13×4；…，

反過來，可得：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…，

各式相加，可得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．

（1）直接寫出結(jié)果：

①11×2+12×3+13×4+…+199×100=______；

②12×4+14×6+16×8+…+12016×2018=______．

（2）請(qǐng)你化簡式子：（x+y）+（2x+12y）+（3x+16y）+…+（9x+172y）+（10x+190y），并求當(dāng)x=2，y=10時(shí)該式子的值．

四、解答題（本大題共5小題，共38.0分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把下列各數(shù)用“＜”號(hào)連接起來：

22，0，-2，（-1）3，-|-3.5|，42．

先化簡，再求值：mn2-[2m2n-（4mn2-2m2n）]+5m2n，其中m=-2，n=-1．

出租車司機(jī)李叔叔從公司出發(fā)，在南北方向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km-4km-3km6km（1）接送完第5批客人后，李叔叔在公司什么方向？距離公司多少千米？

（2）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3km收費(fèi)8元，超過3km的部分按每千米1.5元收費(fèi)，在這過程中李叔叔共收到車費(fèi)多少元？

學(xué)校需要到印刷廠印刷x份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．

（1）兩印刷廠的收費(fèi)各是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）學(xué)校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由．

已知：A=2x3+3x2y-2xy2+1，B=-2x3+2xy2-3x2y-y3．

（1）求2A-B的值；

（2）在計(jì)算當(dāng)x=-2018，y=-2，求A+B的值時(shí)，小聰同學(xué)把“x=-2018”錯(cuò)抄成“x=2018”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：|-6|=6，

故選：D．

根據(jù)絕對(duì)值實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案．

本題考查了絕對(duì)值，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．2.【答案】B

【解析】解：4400000000=4.4×109，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.【答案】D

【解析】解：A、|-3|=3，-（+3）=-3，不符合題意；

B、-（-3）=3，-|-3|=-3，不符合題意；

C、（-3）2=9，-32=-9，不符合題意；

D、（-3）3=-33=-27，符合題意，

故選：D．

各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．

此題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4.【答案】A

【解析】解：A、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，符合題意；

B、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是-1和1，不符合題意；

C、如果幾個(gè)非0的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，那么它們的積一定是負(fù)數(shù)，不符合題意；

D、在數(shù)軸上-a表示的點(diǎn)不一定在原點(diǎn)左邊，不符合題意，

故選：A．

利用有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)，數(shù)軸，以及倒數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5.【答案】B

【解析】解：∵-2x6y與5x2myn是同類項(xiàng)，

∴2m=6，n=1，

解得：m=3，n=1．

故選：B．

直接利用同類項(xiàng)的定義分析得出答案．

此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．6.【答案】B

【解析】解：A、是整式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-5是單項(xiàng)式，正確；

C、πr2的系數(shù)π，次數(shù)是2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、多項(xiàng)式2x2y-xy+1是三次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法以及多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法，進(jìn)而分析得出答案．

此題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．7.【答案】D

【解析】解：A、x2y和-2xy2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a3和a2不是同類項(xiàng)，不能合并，而a3?a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-3ab-3ab=-6ab，故本選項(xiàng)正確；

故選：D．

先判斷是否是同類項(xiàng)，再按合并同類項(xiàng)的法則合并即可．

本題考查了同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則，注意：同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)．8.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：（6a2-5a+3）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4，

故選：A．

根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是數(shù)軸，兩點(diǎn)間的距離的有關(guān)知識(shí)，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.設(shè)數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)的距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的有理數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可.

【解答】

解：設(shè)數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)的距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的有理數(shù)是x，

則|x+2|=5，

解得x=-7或x=3.

?故選C.10.【答案】B

【解析】解：∵由圖可知，a＜0＜b，|a|＞b，

∴a＜b，故①正確；

|a|＞|b|，故②正確；

a+b＜0，故③錯(cuò)誤；

|a-b|=b-a，故④錯(cuò)誤；

⑤|a+b|=|a|-|b|，故⑤錯(cuò)誤．

故選：B．

根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a，b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．11.【答案】支出120元

【解析】解：如果把收入100元記作+100元，那么-120元表示支出120元．

故答案為：支出120元．

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．

此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．12.【答案】-1

【解析】解：∵|m+1|+（n-5）2=0，

∴m=-1，n=5，

故mn=（-1）5=-1．

故答案為：-1．

直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出m，n的值進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．13.【答案】-3或-7

【解析】解：根據(jù)題意知a+b=0、cd=1、m=2或m=-2，

當(dāng)m=2時(shí)，原式=3×0-5+2=-3；

當(dāng)m=-2時(shí)，原式=3×0-5-2=-7．

故答案為：-3或-7．

根據(jù)題意得出a+b=0、cd=1、m=2或m=-2，再分情況計(jì)算可得．

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序與法則．14.【答案】-2

【解析】解：由題意可知：（x2+2kxy+y2）-（2y2-4xy）

=x2+2kxy+y2-2y2+4xy

=x2+（2k+4）xy-y2，

令2k+4=0，

k=-2

故答案為：-2；

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15.【答案】-4

【解析】解：0+1-5=-4，

所以點(diǎn)A表示的數(shù)是-4．

故答案為：-4．

由原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

此題考查數(shù)軸，掌握點(diǎn)在數(shù)軸上平移的規(guī)律和對(duì)應(yīng)的數(shù)的大小變化是解決問題的關(guān)鍵．16.【答案】（5m-a）

【解析】解：輪船共航行路程為：（m+a）×2+（m-a）×3=（5m-a）千米，

故答案為（5m-a）；

共航行路程=順?biāo)烦?逆水路程=（靜水速度+水流速度）×順?biāo)畷r(shí)間+（靜水速度-水流速度）×逆流時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入，化簡即可；

本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，得到共航行路程的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．17.【答案】2020

【解析】解：∵m2-2m=1，

∴2m2-4m+2018=2（m2-2m）+2018

=2×1+2018

=2+2018

=2020，

故答案為：2020．

先將2m2-4m+2018變形為2（m2-2m）+2018，然后再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵．18.【答案】2+3n

【解析】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：

第1個(gè)圖案中有白色瓷磚5塊，

第2個(gè)圖案中白色瓷磚多了3塊，

依此類推，

第n個(gè)圖案中，白色瓷磚是5+3（n-1）=3n+2．

觀察圖形，找出規(guī)律是此類題目的關(guān)鍵．

此類題找規(guī)律的時(shí)候，一定要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，注意前后兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系．19.【答案】解：（1）（+13）-|-14|-（-5）+（-6）

=13-14+5-6

=-2．

（2）-24-[3-（-3）2]÷（1-0.5）×13

=-16-（-6）÷12×13

=-16-（-6）×2×13

=-16-（-4）

=-12．

【解析】

（1）先算絕對(duì)值和化簡，再計(jì)算加減法即可求解；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．

考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．20.【答案】（1）解：原式=-4ab+3a-3a-2ab+6ab

=-4ab-2ab+6ab+3a-3a

=0；

（2）解：原式=6x2+52y2-6y2+2x2

=6x2+2x2+52y2-6y2

=8x2-72y2；

【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21.【答案】解：依題意得：

[25-（-0.5）]÷1.5×100

=25.5÷1.5×100

=17×100

=1700（米）

答：高登峰的高度為1700米．

【解析】

根據(jù)題意，可以計(jì)算出高登峰的高度．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．22.【答案】解：（1）6月接待的學(xué)生人數(shù)為：

（2a+5b）+（3a-2b）-3a=2a+3b；

（2）4月學(xué)生人數(shù)為（2a+5b）人，5月學(xué)生人數(shù)為[（2a+5b）+（3a-2b）]人，6月學(xué)生人數(shù)為（2a+3b）人，

故4月到6月共接待學(xué)生的總數(shù)為：

（2a+5b）+[（2a+5b）+（3a-2b）]+（2a+3b）

=（2a+5b）+（5a+3b）+（2a+3b）

=9a+11b，

將a=200，b=120代入上式得：

9a+11b=9×200+11×120=3120．

答：4月到6月該基地共接待學(xué)生3120人．

【解析】

（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)題意列代數(shù)式，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．23.【答案】99100

2521009

【解析】解：（1）①原式=；②原式=；

故答案為：①；②；

（2）原式=x+y+2x+y+3x+y+……+9x+y+10x+y

=（1+2+3+4+…+10）x+（1+++…++）y

=55x+（1+++…++）y

=55x+y，

當(dāng)x=2，y=10時(shí)，

原式=55×2+×10=129．

（1）各式利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可求出值；

（2）原式去括號(hào)合并后，利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算得到結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24.【答案】解：如圖所示，

，

-|-3.5|＜-2＜（-1）3＜0＜42＜22．

【解析】

首先在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置，然后再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“＜“號(hào)排列即可．

此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．25.【答案】解：原式=mn2-（2m2n-4mn2+2m2n）+5m2n

=mn2-2m2n+4mn2-2m2n+5m2n

=5mn2+m2n，

∵m=-2，n=-1

∴原式=5×（-2）×（-1）2+（-2）2×（-1）

=-10+（-4）

=-14．

【解析】

直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知代入求出答案．

此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．26.【答案】解：（1）5+2+（-4）+（-3）+6=6（km）

答：接送完第五批客人后，該駕駛員在公司的南邊6千米處；

（2）[8+（5-3）×1.5]+8+[8+（4-3）×1.5]+8+[8+（6-3）×1.5]

=11+8+9.5+8+12.5

=49（元）

答：在這個(gè)過程中李叔叔共收到車費(fèi)49元．

【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)加法即可求出答案．

（2）根據(jù)題意列出算式即可求出答案．

本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題