湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)競(jìng)賽試題

初中數(shù)學(xué)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題一、耐心填一填（每小題5分，共60分）1、等腰三角形的底角是15°，腰長(zhǎng)為10，則其腰上的高為_(kāi)__________．2、已知點(diǎn)A（a，2）、B（－3，b），關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，求a＋b=___________．3、如圖，D為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，則∠BPD=___________．4、等腰三角形一腰上的高等于該三角形腰的長(zhǎng)度的一半，則其頂角的度數(shù)為.5、已知一次函數(shù)y=kx+2過(guò)點(diǎn)(-2,-1)，則k為_(kāi)__________6．合泰童裝廠在其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中抽取300件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)有6件產(chǎn)品質(zhì)量不合格，則這批產(chǎn)品的合格率是．7、規(guī)定：___________8.在列頻率分布表時(shí),得到一組數(shù)據(jù)中某一個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)是12,頻率是0.2,那么這個(gè)數(shù)據(jù)組中共有________個(gè)數(shù)據(jù).9.若(x+2)2=64則＝＿＿＿．10、若△ABC≌△A’B’C’,且∠A=35o25ˊ,∠B’=49o45ˊ,則∠C=___________11．已知｜x-13｜+｜y-12｜+（z-5）2=0，則由此為三邊的三角形是三角形．12、觀察下列規(guī)律：3=3，，，，，……用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出個(gè)位數(shù)字為_(kāi)_________二、精心選一選（每小題5分，共40分）13、的算術(shù)平方根是（）A、-3 B、3C、±3 D、8114、如圖，直線(xiàn)表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A、1處；B、2處；C、3處；D、4處15、如果點(diǎn)A(-3,a)是點(diǎn)B(3,-4)關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，那么點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A、（3，-4）B、（－3，4）C、（3，4）D、(-3，4)16．一次考試后對(duì)60名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行頻率分布統(tǒng)計(jì)，以10分為一分?jǐn)?shù)段，共分10組，若學(xué)生得分均為整數(shù)，且在69.5～79.5之間這組的頻率是0.3，那么得分在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有（）A．30人 B．18人 C．20人 D．15人17.已知一組數(shù)據(jù)含有三個(gè)不同的數(shù)12,17,25,它們的頻率分別是,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A.19B.16.5C.18.4D.2218、如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD等于（）A、4 B、3 C、2 D、119、如圖，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，則∠CAE的度數(shù)是（）A、20° B、30° C、40° D、50°20．若是完全平方式，則的值是（）A.-1；B.7；C.7或-1；D.5或1.三、從生活中學(xué)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)到生活中。(每小題10分，共50分)21、如圖，已知直線(xiàn)l1:y=2x+1、直線(xiàn)l2:y=-x+7，直線(xiàn)l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，l1、l2相交于點(diǎn)A。(1)求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積。22.如圖，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)作EF//BC交CD于F．求證：。

23、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；24．如下表是八年級(jí)某班25名男生100m跑成績(jī)（精確到0.1秒）的頻數(shù)分布表：八年級(jí)某班25名男生100m跑成績(jī)的頻數(shù)分布表組別（秒）頻數(shù)頻率12.55～13.55313.55～14.55614.55～15.55815.55～16.55516.55～17.553（1）求各組頻率，并填入上表；（2）求其中100m跑的成績(jī)不低于15.55秒的人數(shù)和所占的比例．25、三江職業(yè)中學(xué)要印刷招生宣傳材料，現(xiàn)有兩家印刷廠可供選擇甲印刷廠提出：每份材料收0.2元的印刷費(fèi)，另收500元的制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元的印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。（1）分別寫(xiě)出兩印刷廠的收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（份）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若三江職業(yè)中學(xué)拿出2000元材料印刷費(fèi)，你會(huì)選擇哪家印刷廠，試說(shuō)明理由？八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽參考答案一、填空題1、5； 2、－5； 3、30°．4、－15、1.56、（2n+1）(2n-1)=-17.42/238.99.m<410.94o10ˊ11.125o 12.36o二、選擇題13．B14.C15.D16.D17.C18.C19.A20.D21.解：（1）∵AB=AC∴∠B=∠C………1分在△BDE與△CEF中∴△BDE≌△CEF……………5分∴DE=EF即△DEF是等腰三角形………8分（2）由（1）知△BDE≌CEF∴∠BDE=∠CEF∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B∴∠DEF=∠B……………9分∵AB=AC，∠A=40°∴∠DEF=∠B=……………10分（3）△DEF不可能是等腰直角三角形?！?2分∵AB=AC，∴∠B=∠C≠900∴∠DEF=∠B≠900，∴△DEF不可能是等腰直角三角形?！?5分22.解:直線(xiàn):y=2x+1、直線(xiàn):y=-x+7交點(diǎn)為A(2,5)B(-0.5,0)C(7,0)(2)△ABC的面積=7.5*5/2=75/423.（1）延長(zhǎng)BA、CE相交于點(diǎn)F，先證△BEC≌△BEF(ASA)（3分），∴CE=FE，∴CE=EQ\F(1,2)CF．∵∠BAC是直角，∴∠BAD=∠CAF=90°，而∠F+∠FBE=∠FCA+∠F=90°，∴∠ACF=∠FBE（4分），又∵AC=AB，∴△BAD≌△CAF(ASA)，∴BD=CF，即CE=EQ\F(1,2)BD（5分）（2）∠AEB不變?yōu)?5°（6分）理由如下：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BE垂足為H，作AG⊥CE交CE延長(zhǎng)線(xiàn)于G，先證∠ACF=∠ABD（8分）得△BAH≌