冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊綜合測評試題

期末綜合測評一、選擇題(每小題3分，共48分)1．汽車燈所射出的光線可以近似地看成()A．線段B．射線C．直線D．曲線2．5的相反數(shù)的絕對值是()A.eq\f(1,5)B．5C．－eq\f(1,5)D．－53．下列計算結(jié)果最大的是()A．－3＋4B．－3－4C．(－3)×4D．(－3)÷44．嘉嘉購買2個單價為m元/個的面包和3瓶單價為n元/瓶的飲料，所需錢數(shù)為()A．(m＋n)元B．4(m＋n)元C．(3m＋2n)元D．(2m＋3n)元5．下列各組式子中為同類項的是()A．5x2y與－2xy2B．4x與4x2C．－3x2y與13yx2D．6x3y4與－6x3z46．如圖QM－1，將直角三角尺的頂點C放在直線EF上．若∠ACE＝49°，則∠BCF的度數(shù)是()A．41°B．49°C．51°D．59°圖QM－17．下列說法中正確的是()A．－eq\f(xy2,3)的系數(shù)是－3B．單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．xy＋x＋1是二次三項式D．－22xy2z的次數(shù)是68．如果∠A的余角與∠A的補(bǔ)角互補(bǔ)，那么2∠A是()A．直角B．銳角C．鈍角D．以上三種都有可能

9．下列條件能確定點C是線段AB的中點的是()A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．AC＝BC＝eq\f(1,2)AB10．已知有理數(shù)x，y滿足(x－1)2＋|y＋3|＝0，則x＋y的值為()A．－2B．2C．－4D．411．按如圖QM－2所示的程序計算，若開始輸入n的值為1，則最后輸出的結(jié)果是()圖QM－2A．3B．15C．42D．6312．若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋3的解，則k的值為()A．1B．－1C．3D．－313．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天．若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成．則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A.eq\f(x－22,45)＋eq\f(22,30)＝1B.eq\f(x＋22,30)＋eq\f(22,45)＝1C.eq\f(x＋22,45)＋eq\f(22,30)＝1D.eq\f(x,30)＋eq\f(x－22,45)＝114．如圖QM－3，∠AOB＝120°，OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，下列敘述正確的是()A．∠DOE的度數(shù)不能確定B．∠AOD＝eq\f(1,2)∠EOCC．∠AOD＋∠BOE＝60°D．∠BOE＝2∠COE圖QM－315．一件服裝標(biāo)價200元，若以七折銷售，仍可獲利40%，則這件服裝的進(jìn)價是()A．100元B．105元C．108元D．118元16．如圖QM－4，用棋子擺出下列一組圖形．按照這種規(guī)律擺下去，第n個圖形用的棋子個數(shù)是2019，則n的值為()圖QM－4A．671B．672C．673D．674

二、填空題(每小題3分，共12分)17．若a－2b＝5，則7－2a＋4b的值為________．18．對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運(yùn)算：a⊕b＝ab＋b，則方程(x－4)⊕3＝－6的解為________．19．如圖QM－5，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2，若點B也在數(shù)軸上，且線段AB的長為4，C為AB的中點，則點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為________．圖QM－520．實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1∶2∶1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通(即管子底離容器底5cm)，現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖QM－6所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升eq\f(5,6)cm.(1)開始注水1分鐘，丙的水位上升________cm；(2)開始注入________分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm.圖QM－6三、解答題(共60分)21．(6分)計算：(1)40÷(－8)＋(－3)×(－2)2＋17；(2)(－2)2－|－7|＋3－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))).

22．(8分)(1)解方程：eq\f(x－1,2)－1＝eq\f(2x＋1,3).(2)先化簡，再求值：4xy－[(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)]，其中x＝－eq\f(1,4)，y＝－eq\f(1,2).23．(8分)如圖QM－7，直線AB與CD相交于點O，∠AOE＝∠DOF＝90°，OP是∠BOC的平分線，∠AOD＝40°.(1)求∠EOP的度數(shù)；(2)寫出∠AOD的補(bǔ)角和余角．圖QM－7

24．(12分)(1)A，B兩地相距450千米，甲，乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車的速度為120千米/時，乙車的速度為80千米/時，經(jīng)過多少小時兩車相距50千米？(2)某中學(xué)舉行校運(yùn)會，七年級(1)班同學(xué)準(zhǔn)備用卡紙制成乒乓球拍和小旗作道具．若一張卡紙可以做3個球拍或6面小旗，用21張卡紙，剛好能夠讓每位同學(xué)拿一個球拍和一面小旗．①應(yīng)用多少張卡紙做球拍，多少張卡紙做小旗？②若每個人的工作效率都相同，一個人完成道具制作要6個小時，先安排2個人做半小時，再增加幾個人做1小時可以剛好完成？25.(12分)如圖QM－8，點C在線段AB上，AC＝6cm，MB＝10cm，M，N分別為AC，BC的中點．(1)求線段BC的長；(2)求線段MN的長；(3)若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝acm，M，N分別是線段AC，BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請直接寫出你的結(jié)論．圖QM－8

26．(14分)如圖QM－9①，在長方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動．圖QM－9設(shè)點P，Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間．【發(fā)現(xiàn)】DQ＝________cm，AP＝________cm.(用含t的代數(shù)式表示)【拓展】(1)如圖①，當(dāng)t＝________s時，線段AQ與線段AP相等？(2)如圖②，點P，Q分別到達(dá)B，A后繼續(xù)運(yùn)動，點P到達(dá)點C后都停止運(yùn)動．當(dāng)t為何值時，AQ＝eq\f(1,2)CP?【探究】若點P，Q分別到達(dá)點B，A后繼續(xù)沿著A—B—C—D—A的方向運(yùn)動，當(dāng)點P與點Q第一次相遇時，請直接寫出相遇點的位置．

教師詳解詳析1．B2.B3．A[解析]A選項，－3＋4＝1；B選項，－3－4＝－7；C選項，(－3)×4＝－12；D選項，(－3)÷4＝－eq\f(3,4).因為1>－eq\f(3,4)>－7>－12，所以選A.4．D5.C6．A[解析]∠BCF＝180°－∠ACE－90°＝41°.故選A.7．C[解析]－eq\f(xy2,3)的系數(shù)是－eq\f(1,3)；x的次數(shù)是1；－22xy2z的次數(shù)是4，故A，B，D選項都錯誤．C選項正確．8．A[解析]設(shè)∠A＝x，則它的余角為90°－x，補(bǔ)角為180°－x.依題意，得(90°－x)＋(180°－x)＝180°，解得x＝45°，所以2∠A＝90°，即2∠A是直角．9.D10．A[解析]由題意，得x－1＝0且y＋3＝0，解得x＝1，y＝－3，所以x＋y＝1＋(－3)＝－2.故選A.11．C[解析]第一次運(yùn)算：1×(1＋1)＝2＜15；第二次運(yùn)算：2×(2＋1)＝6＜15；第三次運(yùn)算：6×(6＋1)＝42＞15，所以最后輸出的結(jié)果是42.故選C.12．C[解析]將x＝2代入方程，得3k＝2k＋3，所以k＝3.13．A[解析]由題可知甲、乙一共用x天完成，則甲單獨(dú)干了(x－22)天，把總的工作量看成整體1，則甲每天完成全部工作的eq\f(1,45)，乙每天完成全部工作的eq\f(1,30).根據(jù)等量關(guān)系列方程得eq\f(x－22,45)＋eq\f(22,30)＝1.故選A.14．C[解析]由題意知∠DOE＝∠COD＋∠COE＝eq\f(1,2)∠AOC＋eq\f(1,2)∠COB＝eq\f(1,2)∠AOB＝60°，∠AOD＝eq\f(1,2)∠AOC，∠AOD＋∠BOE＝eq\f(1,2)∠AOB＝60°，∠BOE＝∠COE，所以A，B，D選項均錯誤，C選項正確．15．A16．B[解析]因為第一個圖需棋子3＋3＝6；第二個圖需棋子3×2＋3＝9；第三個圖需棋子3×3＋3＝12；…所以第n個圖需棋子(3n＋3)枚，所以3n＋3＝2019，解得n＝672.故選B.17．－3[解析]7－2a＋4b＝7－2(a－2b)＝7－10＝－3.18．x＝1[解析]由題意可得(x－4)⊕3＝3(x－4)＋3＝－6，解得x＝1.19．0或4[解析]因為AB＝4，所以點B對應(yīng)的數(shù)為－2或6.又因為C為AB的中點，所以點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為0或4.20．(1)eq\f(10,3)(2)eq\f(33,20)或eq\f(171,40)[解析](1)因為甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高)的底面半徑之比為1∶2∶1，注水1分鐘，乙的水位上升eq\f(5,6)cm，所以注水1分鐘，丙的水位上升eq\f(5,6)×4＝eq\f(10,3)(cm)；(2)設(shè)開始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有兩種情況：①甲的

水位不變時．由題意得，eq\f(5,6)t－1＝0.5，解得t＝eq\f(9,5).因為eq\f(10,3)×eq\f(9,5)＝6(m)，6>5，所以此時丙容器已向乙容器溢水．因為5÷eq\f(10,3)＝eq\f(3,2)(分)，eq\f(5,6)×eq\f(3,2)＝eq\f(5,4)(cm)，即經(jīng)過eq\f(3,2)分鐘時丙容器的水到達(dá)管子底部，乙的水位上升eq\f(5,4)cm，所以eq\f(5,4)＋2×eq\f(5,6)(t－eq\f(3,2))－1＝0.5，解得t＝eq\f(33,20)；②當(dāng)乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時，因為乙的水位到達(dá)管子底部的時間為eq\f(3,2)＋(5－eq\f(5,4))÷eq\f(5,6)÷2＝eq\f(15,4)(分)，所以5－1－2×eq\f(10,3)(t－eq\f(15,4))＝0.5，解得t＝eq\f(171,40).綜上所述，開始注入eq\f(33,20)或eq\f(171,40)分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm.21．解：(1)原式＝－5＋(－3)×4＋17＝－5－12＋17＝0.(2)原式＝4－7＋3＋1＝1.22．解：(1)去分母，得3(x－1)－6＝2(2x＋1)．去括號，得3x－3－6＝4x＋2.移項，合并同類項，得－x＝11.系數(shù)化為1，得x＝－11.(2)原式＝2xy－y2.當(dāng)x＝－eq\f(1,4)，y＝－eq\f(1,2)時，原式＝0.23．解：(1)因為∠AOD＝40°，∠AOE＝90°，所以∠COE＝180°－∠AOD－∠AOE＝50°，所以∠BOC＝180°－∠AOE－∠COE＝40°.因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP＝eq\f(1,2)∠BOC＝20°，所以∠EOP＝∠COP＋∠COE＝70°.(2)∠AOD的補(bǔ)角：∠AOC，∠BOD和∠EOF；∠AOD的余角：∠COE和∠BOF.24．解：(1)設(shè)相遇前相距50千米時，經(jīng)過了x小時．則(120＋80)x＝450－50，解得x＝2.設(shè)相遇后相距50千米時，經(jīng)過了y小時．則(120＋80)y＝450＋50，解得y＝2.5.答：經(jīng)過2小時或2.5小時兩車相距50千米．(2)①設(shè)用x張卡紙做球拍，(21－x)張卡紙做小旗．根據(jù)題意，得3x＝6(21－x)，解得x＝14，21－14＝7(張)．答：應(yīng)用14張卡紙做球拍，7張卡紙做小旗．②設(shè)再增加y人做1小時可以剛好完成．根據(jù)題意，得eq\f(2×1,6)×eq\f(1,2)＋eq\f(2＋y,6)×1＝1，解得y＝3.答：再增加3個人做1小時可以剛好完成．

25．解：(1)因為AC＝6cm，M是AC的中點，所以MC＝eq\f(1,2)