六年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)與練習(xí)-正比例和反比例-蘇教版-無答案

正比例和反比例課前自查一輛汽車在公路上勻速行駛，速度是每小時80千米。時間/時1234……t路程/千米80160（1）寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值。（2）比值都是（），因此路程和時間成（）。2.小明畫了一組長方形，長方形的面積都是48平方厘米。畫出的長方形的長和寬如下表:長/厘米482416128寬/厘米12346（1）48×1=48，24×2=（），16×3=（），12×4=（），8×6=（）。（2）乘積都是（），因此這個長方形的長和寬成（）。3.配制一種農(nóng)藥，其中藥與水的比為1:150.（1）要配制這種農(nóng)藥755千克，需要藥和水各多少千克?（2）有藥3千克，能配制這種農(nóng)藥多少千克？（3）如果有水525千克，要配制這種農(nóng)藥，需要放進(jìn)多少千克的藥?知識梳理：1.若兩個相關(guān)的量和的比值（也就是商）一定，則稱和成正比例；若連個相關(guān)聯(lián)的量和的乘積一定，則稱和成反比例。2.已知速度、時間和路程，當(dāng)速度一定是，路程和時間成正比例；當(dāng)時間一定時，路程和速度成正比例；當(dāng)路程一定時，速度和時間成反比例。3.成正比例的圖像是一條直線，成反比例圖像是一條曲線。例1：分別說明比例尺、圖上距離和實(shí)際距離三種量中，每兩種的比例關(guān)系。例2：判斷下面兩個量是否成正比例或反比例，請說明理由。每箱木瓜的個數(shù)一定，運(yùn)來木瓜的箱數(shù)和木瓜的總個數(shù)?？匆槐緯刻炜吹捻摂?shù)和所看的天數(shù)。房間的面積一定，鋪地磚的塊數(shù)與每塊地磚的面積。每一塊地磚的面積一定，鋪地面積與所需要的地磚的塊數(shù)。舉一反三1.說說下面兩種量是否成比例？成什么比例？（1）小明的年齡和他的體重。（2）平行四邊形的高一定，它的底和面積。2.說說每本裝訂的頁數(shù)、總頁數(shù)和本數(shù)這三種量中，每兩種量的比例關(guān)系。3.判一判（1）一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（）（2）長方形的長一定，寬和面積成正比例。（）（3）大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（）（4）圓的半徑和周長成正比例。（）（5）鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成正比例。（）（6）圓的周長和直徑成正比例。（）方法技巧總結(jié)：成比例的三種量中，一定有2個成正比例，1個成反比例例3：一種塑料布買5米需要60元錢，你能算出如果買20米，需要花多少錢嗎？舉一反三4.早上9時，小明量得一顆樹高1米的影子長1.2米。同時，他量得學(xué)校教學(xué)樓的影長36米，這座教學(xué)樓高多少米？5.小明讀一本書，已讀了全書的，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是2:3，這本書有多少頁？6.每條領(lǐng)帶20元，每支胸花10元，某個體商店購進(jìn)領(lǐng)帶與胸花數(shù)量的比是3:2，共花了4000元。領(lǐng)帶與胸花各購進(jìn)多少？拓展提升例1：甲、乙兩車同時從A，B兩地相對開出，第一次相遇時，甲車行了全程的，相遇后甲、乙兩車?yán)^續(xù)行駛至B、A，隨即又掉轉(zhuǎn)車頭前行，再次相遇，相遇點(diǎn)距B地40千米，A，B兩地相距多少千米？舉一反三：1.一輛汽車從甲地出發(fā)，原計劃12小時到達(dá)乙地。實(shí)際前3小時就行駛了全程的30%。照這樣的速度，可以提前多少小時到達(dá)？2.甲、乙兩輛汽車同時從兩個城市相對開出，2小時后兩車在距離中點(diǎn)16千米處相遇，這時甲車與乙車所行的路程比是3:4.甲車與乙車每小時各行多少千米？例2：一架飛機(jī)所帶的燃料最多可用7小時，飛機(jī)去時順風(fēng)，每小時飛行800千米，返回時逆風(fēng)，每小時飛行600千米。這架飛機(jī)最多可飛出多少千米就需要往回飛？舉一反三：3.一艘輪船往返于甲、乙兩個碼頭，去時順?biāo)啃r行20千米，回來時逆水，每小時行15千米，去時比回來時少用了2小時。甲、乙兩個碼頭相距多少千米？4.一艘輪船帶的柴油最多可用6小時。駛出時順風(fēng)，每小時行駛30千米，駛回時逆風(fēng)，每小時行駛的路程是順風(fēng)時的。這艘輪船最多行駛多少千米就應(yīng)返航？課后作業(yè)1.判斷下面兩個量是否成比例，如果成比例，是成正比例還是反比例。（1）比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。（）（2）汽車每千米耗油量一定，所行的路程和耗油總量。（）（3）有120噸貨物，每次運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)的次數(shù)。（）（4）正方形的面積和邊長。（）（5）圓的周長與半徑。（）（6）圓的半徑與面積。（）（8）面粉質(zhì)量一定，小麥質(zhì)量和小麥的出粉率。（）（9）小王的身高與體重。（）（10）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。（）2.填一填。（1）因?yàn)?，所以，和成（）比例。?）如果，則成（）比例；如果（都不為0），則和成（）比例。（3）甲數(shù)的45%等于乙數(shù)的20%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。（4）一個長方形的長比寬多20%，這個長方形的長和寬的最簡整數(shù)比是（）。（5）向陽小學(xué)三年級與四年級人數(shù)比是2:3，三年級人數(shù)比四年級少（）%，四年級比三年級多（）%。（6）甲、乙兩個正方形的邊長是2:3，甲、乙兩個正方形的周長比是（），甲、乙兩個正方形的面積比是（）%。3.聰聰在同一時刻測量了直立在太陽下的四根竹竿的影長，結(jié)果如下。竹高（米）0.20.50.81影長（米）0.411.62（1）竹竿的高度與影長之間成（）關(guān)系。（2）聰聰在這一刻測得一根竹竿的影長為0.9米，那么這根竹竿的高度為多少米？4.修路隊修一條公路，已修部分與未修部分的比是5:3，又知已修部分比未修部分多600米。這條路長多少米？5.小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的，如果再讀30頁，則讀過的頁數(shù)與為大戶的頁數(shù)的比是2:3，這本書有多少頁？6.光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計算，生產(chǎn)360套，需要多少天？7.化肥廠有一批煤，每天用12噸，可用40天。如果這批煤要用60天，每天只能用多少噸？8.一輛汽車從甲城開往乙城，每小時行45千米，5小時到達(dá)。返回時，每小時行駛50千米，幾小時回到甲城？9.一間房子，用面積是16平方分米的方磚鋪地，需要54塊。如果改用面積是9平方分米的方磚，需要