高中數(shù)學必修四期末試題

(完滿版)高中數(shù)學必修四期末試題及答案(完滿版)高中數(shù)學必修四期末試題及答案/(完滿版)高中數(shù)學必修四期末試題及答案必修四期末測試題一、選擇題：本大題共14小題，每題4分，共56分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合要求的．1．sin150的°值等于()．A．1B．－1C．332D．－2222．已知AB＝(3，0)，那么AB等于()．A．2B．3C．4D．53．在0到2范圍內，與角－4終邊相同的角是()．3A．B．C．2D．463334．若cos＞0，sin＜0，則角的終邊在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．sin20cos°40＋°cos20sin°40的°值等于()．A．1B．3C．132D．4246．如圖，在平行四邊形ABCD中，以下結論中正確的選項是()．A．AB＝CDB．AB－AD＝BDDCC．AD＋AB＝ACD．AD＋BC＝0AB7．以下函數(shù)中，最小正周期為的是()．(第6題)A．y＝cos4xB．y＝sin2xxxC．y＝sinD．y＝cos248．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()．A．10B．5C．－5D．－1029．若tan＝3，tan＝4，則tan(－)等于()．3A．－3B．3C．－1D．13310．函數(shù)y＝2cosx－1的最大值、最小值分別是()．A．2，－2B．1，－3C．1，－1D．2，－111．已知△ABC三個極點的坐標分別為A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若AB⊥BC，那么c的值是()．A．－1B．1C．－3D．3第1頁12．以下函數(shù)中，在區(qū)間[0，]上為減函數(shù)的是()．2A．y＝cosxB．y＝sinxC．y＝tanxD．y＝sin(x－)313．已知0＜A＜，且cosA＝3，那么sin2A等于()．25A．4B．7C．12D．242525252514．設向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定義兩個向量a，b之間的運算“”為ab＝(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，pq＝(－3，－4)，則向量q等于()．A．(－3，－2)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(－3，2)二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分．把答案填在題中橫線上．15．已知角的終邊經(jīng)過點P(3，4)，則cos的值為．16．已知tan＝－1，且∈[0，)，那么的值等于．17．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐標是．18．某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似T/℃滿足函數(shù)T＝Asin(t＋)＋b(其中＜＜)，62時至14不時期的溫度變化曲線以下列圖，它是上述函數(shù)的半個周期的圖象，那么這日6時至14時溫差的最大值是°C；圖中曲線對應的函數(shù)剖析式是________________．

302010O68101214t/h(第18題)三、解答題：本大題共3小題，共28分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19．(本小題滿分8分)已知0＜＜，sin＝4．(1)求tan的值；(2)求cos2＋sin＋π的值．252第2頁20．(本小題滿分10分)已知非零向量a，b滿足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝1．2(1)求|b|；(2)當a·b＝1時，求向量a與b的夾角的值．221．(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)＝sinx(＞0)．(1)當＝時，寫出由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度后獲取的圖象所對應的函數(shù)剖析式；6(2)若y＝f(x)圖象過點(2π，0)，且在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，求的值．33第3頁期末測試題參照答案一、選擇題：1．A1剖析：sin150＝°sin30＝°．2．B剖析：AB＝9＋0＝3．3．C剖析：在直角坐標系中作出－4由其終邊即知．34．D剖析：由cos＞0知，為第一、四象限或x軸正方向上的角；由sin＜0知，為第三、四象限或y軸負方向上的角，所以的終邊在第四象限．5．B剖析：sin20cos°40°＋cos20°sin40＝°sin60＝°3．26．C剖析：在平行四邊形ABCD中，依照向量加法的平行四邊形法規(guī)知AD＋AB＝AC．7．B剖析：由T＝2π＝，得＝2．8．D剖析：由于a∥b，所以－2x＝4×5＝20，解得x＝－10．9．D－)＝tan－tan3－4＝1剖析：tan(＝3．1＋tantan1＋4310．B剖析：由于cosx的最大值和最小值分別是1和－1，所以函數(shù)y＝2cosx－1的最大值、最小值分別是1和－3．11．D剖析：易知AB＝(2，2)，BC＝(－1，c－2)，由AB⊥BC，得2×(－1)＋2(c－2)＝0，解得c＝3．12．A剖析：畫出函數(shù)的圖象即知A正確．第4頁13．D剖析：由于0＜A＜，所以sinA＝1－cos2A＝4，sin2A＝2sinAcosA＝24．252514．A剖析：設q＝(x，y)，由運算“”的定義，知pq＝(x，2y)＝(－3，－4)，所以q＝(－3，－2)．二、填空題：15．3．5剖析：由于r＝5，所以cos＝3．516．3．4剖析：在[0，)上，滿足tan＝－1的角只有3，故＝3．4417．(－3，－5)．剖析：3b－a＝(0，－3)－(3，2)＝(－3，－5)．18．20；y＝10sin(8x＋3)＋20，x∈[6，14]．4剖析：由圖可知，這段時間的最大溫差是20°C．由于從6~14時的圖象是函數(shù)y＝Asin(x＋)＋b的半個周期的圖象，所以A＝1(－)＝10，b＝1(30＋１0)＝20．22由于1·2πππ＋20．＝14－6，所以＝，y＝10sinx＋288將x＝6，y＝10代入上式，得10sinπ6＋＋20＝10，即sin3π＋＝－1，84由于＜＜，可得＝3．24綜上，所求剖析式為y＝10sinπx＋3π＋20，x∈[6，14]．84三、解答題：19．解：(1)由于0＜＜，sin＝4，故cos＝3，所以tan＝4．2553(2)cos2＋sinπ＋＝1－2sin2＋cos＝－32＋3＝8．22552520．解：(1)由于(a－b)·(a＋b)＝1，即a2－b2＝1，22所以|b|2＝|a|2－1＝1－1＝1，故|b|＝2．2222第5頁(2)由于cos＝a·b＝2，故＝°．a(chǎn)b221．解：(1)由已知，所求函數(shù)剖析式為f(x)＝sinx－π．6(2)由y＝f(x)的圖象過2π0點，得sin202Z