八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理與逆定理綜合檢測(cè)試題

數(shù)學(xué)：18.2勾股定理與逆定理同步測(cè)試題（人教新課標(biāo)八年級(jí)下）一、選擇題1.三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,8,10，它的最短邊上的高為()A.6B.4.5C.2.4D.82.下面幾組數(shù):①7,8,9；②12,9,15；③m2+n2,m2–n2,2mn（m，n均為正整數(shù),mn）；④,,.其中能組成直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A.①②B.②③C.①③D.③④3.三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）A．a(chǎn):b:c=8∶16∶17B．a(chǎn)2-b2=c2C．a(chǎn)2=(b+c)(b-c)D．a(chǎn):b:c=13∶5∶124.三角形的三邊長(zhǎng)為,則這個(gè)三角形是()A.等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形.5．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)是（）A．5 B．25 C． D．5或6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm27．直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為（）A．121 B．1C．90 D．不能確定8.放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎到家，小紅和小穎家的直線距離為（）A．600米B.800米C.1000米D.不能確定9．小強(qiáng)量得家里新購(gòu)置的彩電熒光屏的長(zhǎng)為58厘米，寬為46厘米，則這臺(tái)電視機(jī)的尺寸是(屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)度為電視機(jī)的尺寸，實(shí)際測(cè)量的誤差可不計(jì))()A．9英寸(23厘米) B．21英寸(54厘米)C．29英寸(74厘米) D．34英寸(87厘米)10.若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10cm，第三邊長(zhǎng)為16cm，那么第三邊上的高為()A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm二、填空題11.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，則++=_______．60120014060BA60120014060BAC第10題圖第13題圖第14題圖第15題圖13．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_(kāi)______．14．直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則這三個(gè)數(shù)分別為_(kāi)_________．15．如圖，一根樹(shù)在離地面9米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離底部12米處．樹(shù)折斷之前有米.16．如圖所示，是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸（單位：mm）計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為．17．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米．現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A’，使梯子的底端A’到墻根O的距離等于3米，同時(shí)梯子的頂端B下降至B’，那么BB’的值：①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正確結(jié)論的序號(hào)是．18.小剛準(zhǔn)備測(cè)量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,河水的深度為.ABCD7cm19．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)__________ABCD7cm華把一根70cm長(zhǎng)的木棒放到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為30cm、40cm、50cm的木箱中，他能放進(jìn)去嗎？答：_______________（填“能”、或“不能”）三、創(chuàng)新做一做21．小東拿著一根長(zhǎng)竹竿進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來(lái)拿，結(jié)果竿比城門高1米，當(dāng)他把竿斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門的對(duì)角，問(wèn)竿長(zhǎng)多少米？AB41.524.50.522.如圖所示,某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4km，又往北走1.5km，遇到障礙后又往西走2km，再折回向北走到4.5km處往東一拐，僅走AB41.524.50.523．如圖，將一根25㎝長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8㎝、6㎝和10㎝的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，求細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少？24.印度數(shù)學(xué)家什迦邏（11425年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問(wèn)題.25．如圖，甲乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)，甲船以16海里/時(shí)速度向北偏東40°航行，乙船向南偏東50°航行，3小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島.若C、B兩島相距60海里，問(wèn)乙船的航速是多少？AACBAB小河?xùn)|北牧童小屋26．如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8AB小河?xùn)|北牧童小屋1.D2.B3.A4.C5.D6.A7.C8.C9.C10.D11.5012.1013.14.6,8,1015.2416.100mm17.③18.m19.4921.設(shè)城門高為米，則竿長(zhǎng)為米，依題意，得，解得，故竿長(zhǎng)為5米22.如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AD于C，則AC=2.5，BC=6，由勾股定理求得AB=6.5(km)