解析江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.-2018的相反數(shù)是（）A.2018B.-2018C.D.【答案】A【剖析】剖析:依照相反數(shù)的意義，可得答案．詳解：2018的相反數(shù)是-2018，應(yīng)選：B．點(diǎn)睛：本題察看了有理數(shù)的相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2.以下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.【答案】D【剖析】剖析：軸對(duì)稱(chēng)圖形：沿著一條線(xiàn)折疊能夠完好重合的圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形：繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠與自己重合的圖形；依照定義逐個(gè)判斷即可．詳解：A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D符合題意；應(yīng)選：D．點(diǎn)睛：本題察看了中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：一個(gè)圖形若繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后仍舊和原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形．也察看了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．3.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A.B.C.D.【答案】C【剖析】剖析：依照歸并同類(lèi)項(xiàng)法例、同底數(shù)冪的乘除法例進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：A、，故A不符合題意；1B、，故B不符合題意；C．，故C符合題意；D．，故D不符合題意；應(yīng)選：C點(diǎn)睛：本題察看歸并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方運(yùn)算，解答本題的重點(diǎn)是熟悉并靈便運(yùn)用各法例進(jìn)行計(jì)算．4.鹽通鐵路沿線(xiàn)水網(wǎng)密布，河渠縱橫，將建設(shè)特大橋梁6座，橋梁的總長(zhǎng)度約為146000米，將數(shù)據(jù)146000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.【答案】A學(xué),科,網(wǎng)...學(xué),科,網(wǎng)...學(xué),科,網(wǎng)...學(xué),科,網(wǎng)...學(xué),科,網(wǎng)...學(xué),科,網(wǎng)...學(xué),科,網(wǎng)...學(xué),科,網(wǎng)...學(xué),科,網(wǎng)...詳解：將146000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.46×105．應(yīng)選：A．點(diǎn)睛：本題察看科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)重點(diǎn)要正確確定a的值以及n的值．5.如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（）A.B.C.D.【答案】B【剖析】剖析：找到從左面看所獲得的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．詳解：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層有1個(gè)正方形，以以下列圖：．2應(yīng)選：B．點(diǎn)睛：本題察看了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看獲得的圖形．6.一組數(shù)據(jù)2，4，6，4，8的中位數(shù)為（）A.2B.4C.6D.8【答案】B【剖析】剖析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的次序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．詳解：一共5個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，4，4，6，8，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4．應(yīng)選：B．點(diǎn)睛：本題屬于基礎(chǔ)題，察看了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候必然要先排好次序，爾后再依照奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，若是數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，若是是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7.如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，則∠CAB的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.55°D.65°【答案】C【剖析】剖析：由同弧所對(duì)的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圓周角的推論不難得悉∠ACB=90°，則由∠CAB=90°-∠B即可求得.詳解：∵∠ADC=35°，∠ADC與∠B所對(duì)的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，應(yīng)選C．點(diǎn)睛：本題察看了同弧所對(duì)的圓周角相等以及直徑所對(duì)的圓周角是直角等知識(shí).38.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（）A.-2B.2C.-4D.4【答案】B【剖析】剖析：依照一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得對(duì)于k的一次方程1-3+k=0，爾后解一次方程即可．詳解：把x=1代入方程得1+k-3=0，解得k=2．應(yīng)選：B．點(diǎn)睛：本題察看了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．二、填空題依照以以下列圖的車(chē)票信息，車(chē)票的價(jià)錢(qián)為_(kāi)_______元．【答案】77.5【剖析】剖析：依照?qǐng)D片得出價(jià)錢(qián)即可．詳解：依照以以下列圖的車(chē)票信息，車(chē)票的價(jià)錢(qián)為77.5元，故答案為：77.5．點(diǎn)睛：本題察看了數(shù)字表示事件，能正確讀出信息是解本題的重點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的察看圖形的能力．10.要使分式存心義，則x的取值范圍是________．【答案】x≠2【剖析】剖析：依照分式存心義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．詳解：由題意得，x-2≠0，解得x≠2.故答案為：x≠2.點(diǎn)睛：本題察看了分式存心義的條件：分式存心義的條件是分母不等于0，分式?jīng)]心義的條件是分母等于0.211.分解因式：x-2x+1=________．4【答案】(x-1)2【剖析】試題剖析：x2-2x+1=（x-1）2．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．一只螞蟻在以以下列圖的方格地板上隨機(jī)爬行，每個(gè)小方格形狀大小完好相同，當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為_(kāi)_______．【答案】【剖析】剖析：第一確定陰影的面積在整個(gè)面積中占的比率，依照這個(gè)比率即可求出螞蟻停在陰影部分的概率．詳解：∵正方形被均分紅9份，其中陰影方格占4份，∴當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為，故答案為：．點(diǎn)睛：本題主要察看了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．13.將一個(gè)含有45°1=40°2=________．角的直角三角板擺放在矩形上，以以下列圖，若∠，則∠【答案】85°【剖析】剖析：直接利用三角形外角的性質(zhì)聯(lián)合平行線(xiàn)的性質(zhì)得出答案．詳解：如圖，∵∠1=40°，∠4=45°，5∴∠3=∠1+∠4=85°，∵矩形對(duì)邊平行，∴∠2=∠3=85°．故答案為：85°．點(diǎn)睛：本題主要察看了平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題重點(diǎn)．14.如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E.若BDE的面積為1k=________△，則【答案】4【剖析】剖析：設(shè)D（a，），利用點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)獲得B（2a，），則E（2a，），然后利用三角形面積公式獲得?a?（-）=1，最后解方程即可．詳解：設(shè)D（a，），∵點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，B（2a，），E（2a，），∵△BDE的面積為1，?a?（-）=1，解得k=4．故答案為4．點(diǎn)睛：本題察看了反比率函數(shù)剖析式的應(yīng)用，依照剖析式設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)合矩形的性質(zhì)并利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)確定三角形的兩邊長(zhǎng)，進(jìn)而聯(lián)合三角形的面積公式列出方程求解，可確定參數(shù)k的取值．15.如圖，左圖是由若干個(gè)相同的圖形（右圖）組成的美麗圖案的一部分.右圖中，圖形的有關(guān)數(shù)據(jù)：半徑OA=2cm，∠AOB=120°.cm（結(jié)果保存π）．則右圖的周長(zhǎng)為_(kāi)_______6【答案】【剖析】剖析：先依照?qǐng)D1確定：圖2的周長(zhǎng)=2個(gè)的長(zhǎng)，依照弧長(zhǎng)公式可得結(jié)論．詳解：由圖1得：的長(zhǎng)+的長(zhǎng)=的長(zhǎng)，∵半徑OA=2cm，∠AOB=120°則圖2的周長(zhǎng)為：.故答案為：．點(diǎn)睛：本題察看了弧長(zhǎng)公式的計(jì)算，依照?qǐng)D形特點(diǎn)確定各弧之間的關(guān)系是本題的重點(diǎn)．如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分別為邊BC、AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，則AQ=________．【答案】或【剖析】剖析：分兩種狀況分別求解：①如圖1中，當(dāng)AQ=PQ，∠QPB=90°時(shí)，②當(dāng)AQ=PQ，∠PQB=90°時(shí)；詳解：①如圖1中，當(dāng)AQ=PQ，∠QPB=90°時(shí)，設(shè)AQ=PQ=x，PQ∥AC，∴△BPQ∽△BCA，7∴，∴，x=，AQ=．②當(dāng)AQ=PQ，∠PQB=90°時(shí)，如圖2，設(shè)AQ=PQ=y．∵△BQP∽△BCA，∴，∴，y=．綜上所述，知足條件的AQ的值為或．點(diǎn)睛：本題察看勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相像三角形的判斷和性質(zhì)等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思慮問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)建立方程解決問(wèn)題．三、解答題17.計(jì)算：【答案】0【剖析】剖析：先分別計(jì)算0次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和立方根，爾后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.詳解：原式=1-2+2=0點(diǎn)睛：任何非零數(shù)的0次冪結(jié)果為1；負(fù)整數(shù)次冪法例：（a≠0，p為正整數(shù)）.解不等式：3x-1≥2(x-1)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【答案】x≥-1，在數(shù)軸上表示見(jiàn)剖析.8【剖析】剖析：不等式去括號(hào)，移項(xiàng)歸并，將x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可．詳解：3x-1≥2（x-1），3x-1≥2x-2，3x-2x≥-2+1，≥-1；將不等式的解集表示在數(shù)軸上以下：點(diǎn)睛：本題察看認(rèn)識(shí)一元一次不等式，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)歸并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解集．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.【答案】原式=x-1=【剖析】剖析：先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分獲得原式=x-1，爾后再把x的值代入x-1計(jì)算即可．詳解：原式===x-1;當(dāng)x=時(shí)，原式=-1=.點(diǎn)睛：本題察看了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，獲得最簡(jiǎn)分式或整式，爾后把知足條件的字母的值代入計(jì)算獲得對(duì)應(yīng)的分式的值．20.端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié).小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子（除粽餡不相同外，其余均相同），其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗餡粽子和一個(gè)豆沙餡粽子，準(zhǔn)備從中隨意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅.1）用樹(shù)狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果；2）請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率.【答案】（1）樹(shù)狀圖見(jiàn)剖析；（2）【剖析】剖析：（1）依照題意能夠用樹(shù)狀圖表示出所有的可能結(jié)果；（2）依照（1）中的樹(shù)狀圖能夠獲得小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率．9點(diǎn)睛：本題察看列表法與樹(shù)狀圖法，解答本題的重點(diǎn)是明確題意，列出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，求出相應(yīng)的概率．21.在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD所在的直線(xiàn)上有兩點(diǎn)E、F知足BE=DF，連結(jié)AE、AF、CE、CF，如圖所示.1）求證：△ABE≌△ADF；2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明原因.【答案】（1）證明見(jiàn)剖析；（2）四邊形AECF是菱形，原因見(jiàn)剖析.【剖析】剖析：（1）依照正方形的性質(zhì)和全等三角形的判斷證明即可；2）四邊形AECF是菱形，依照對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形即可判斷；詳證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABE=∠ADF，在△ABE與△ADF中，∴△ABE≌△ADF.10（2）如圖，連結(jié)AC，四邊形AECF是菱形．原因：在正方形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC⊥EF，OB+BE=OD+DF，即OE=OF，OA=OC，OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形．點(diǎn)睛：本題察看正方形的性質(zhì)、全等三角形的判斷和性質(zhì)、菱形的判斷等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是嫻熟掌握基本知識(shí)．22.“安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參加安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提示的一種應(yīng)用軟件.某校為了認(rèn)識(shí)家長(zhǎng)和學(xué)生參加“”把收集的數(shù)據(jù)防溺水教育的狀況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作檢查，分為以下4類(lèi)狀況：A.僅學(xué)生自己參加；B.家長(zhǎng)和學(xué)生一同參加；C.僅家長(zhǎng)自己參加；D.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參加.請(qǐng)依照?qǐng)D中供應(yīng)的信息，解答以下問(wèn)題：（1）在此次抽樣檢查中，共檢查了________名學(xué)生；11（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖被騙算C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）依照抽樣檢查結(jié)果，估計(jì)該校2000“”.名學(xué)生中家長(zhǎng)和學(xué)生都未參加的人數(shù)【答案】（1）400；（2）補(bǔ)全條形圖見(jiàn)剖析；C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54°；（3）該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參加”有100人.【剖析】剖析：（1）依照A種類(lèi)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D三個(gè)種類(lèi)人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，再用360°乘以C種類(lèi)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比率可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D種類(lèi)人數(shù)所占比率可得．詳解：（1）本次檢查的總?cè)藬?shù)為80÷20%=400人；2）B種類(lèi)人數(shù)為400-（80+60+20）=240，補(bǔ)全條形圖以下：C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=54°；（3）估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參加”的人數(shù)為2000×=100人．點(diǎn)睛：本題察看了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)整體的知識(shí)，解題的重點(diǎn)是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息．一商鋪銷(xiāo)售某種商品，平均每日可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，該店采用了降價(jià)舉措，在每件盈利很多于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每日可多售出2件.（1）若降價(jià)3元，則平均每日銷(xiāo)售數(shù)量為_(kāi)_______件；（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商鋪每日銷(xiāo)售收益為1200元？【答案】（1）26；（2）每件商品降價(jià)10元時(shí)，該商鋪每日銷(xiāo)售收益為1200元.【剖析】剖析：（1）依照銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每日可多售出2件，可得若降價(jià)3元，則平均每日可12多售出2×3=6件，即平均每日銷(xiāo)售數(shù)量為20+6=26件；（2）利用商品平均每日售出的件數(shù)×每件盈利=每日銷(xiāo)售這種商品收益列出方程解答即可．詳解：（1）若降價(jià)3元，則平均每日銷(xiāo)售數(shù)量為20+2×3=26件．（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元時(shí)，該商鋪每日銷(xiāo)售收益為1200元．依照題意，得（40-x）（20+2x）=1200，整理，得x2-30x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵要求每件盈利很多于25元，∴x2=20應(yīng)舍去，∴x=10．答：每件商品應(yīng)降價(jià)10元時(shí)，該商鋪每日銷(xiāo)售收益為1200元．點(diǎn)睛：本題主要察看了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每日售出的件數(shù)×每件盈利=每日銷(xiāo)售的收益是解題重點(diǎn)．學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先抵達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系以以下列圖.1）依照?qǐng)D象信息，當(dāng)t=________分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為_(kāi)_______米/分鐘；2）求出線(xiàn)段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.【答案】（1）24；40；（2）線(xiàn)段AB的表達(dá)式為：y=40t（40≤t≤60）【剖析】剖析：（1）依照?qǐng)D象信息，當(dāng)t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，依照速度=路程÷時(shí)間可得甲的速度；（2）由t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再求出乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間即A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出線(xiàn)段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式．13詳解：（1）依照?qǐng)D象信息，當(dāng)t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為2400÷60=40米/分鐘．（2）∵甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘，∴乙的速度為100-40=60米/分鐘．乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間為2400÷60=40分鐘，40×40=1600，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（40，1600）．設(shè)線(xiàn)段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b，A（40，1600），B（60，2400），∴，解得，∴線(xiàn)段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40t（40≤t≤）60．點(diǎn)睛：本題察看了一次函數(shù)的應(yīng)用，行程、速度、時(shí)間的關(guān)系，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的剖析式，屬于中考?？碱}型．讀懂題目信息，從圖象中獲得有關(guān)信息是解題的重點(diǎn)．25.如圖，在以線(xiàn)段AB為直徑的⊙O上取一點(diǎn)，連結(jié)AC、BC.將△ABC沿AB翻折后獲得△ABD.（1）試說(shuō)明點(diǎn)D在⊙O上；（2）在線(xiàn)段AD的延伸線(xiàn)上取一點(diǎn)E，使AB2=AC·AE.求證：BE為⊙O的切線(xiàn)；（3）在（2）的條件下，分別延伸線(xiàn)段AE、CB訂交于點(diǎn)F，若BC=2，AC=4，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).【答案】（1）證明見(jiàn)剖析；（2）證明見(jiàn)剖析；（3）EF=【剖析】剖析：（1）由翻折知△ABC≌△ABD，得∠ADB=∠C=90°，據(jù)此即可得；（2）由AB=AD2，據(jù)此可得△ABD∽△AEB，即可得出∠ABE=∠ADB=90°，知AB=AD?AE，即進(jìn)而得證；14（3）由知DE=1、BE=，證△FBE∽△FAB得，據(jù)此知FB=2FE，在Rt△ACF中依照AF2=AC2+CF2可得對(duì)于EF的一元二次方程，解之可得．詳解：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠C=90°，∵將△ABC沿AB翻折后獲得△ABD，∴△ABC≌△ABD，∴∠ADB=∠C=90°，∴點(diǎn)D在以AB為直徑的⊙O上；2）∵△ABC≌△ABD，∴AC=AD，∵AB2=AC?AE，∴AB2=AD?AE，即，∵∠BAD=∠EAB，∴△ABD∽△AEB，∴∠ABE=∠ADB=90°，AB為⊙O的直徑，∴BE是⊙O的切線(xiàn)；（3）∵AD=AC=4、BD=BC=2，∠ADB=90°，∴AB=，∵，∴，解得：DE=1，∴BE=，∵四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，∴∠FBD=∠FAC，即∠FBE+∠DBE=∠BAE+∠BAC，又∵∠DBE+∠ABD=∠BAE+∠ABD=90°，∴∠DBE=∠BAE，15∴∠FBE=∠BAC，又∠BAC=∠BAD，∴∠FBE=∠BAD，∴△FBE∽△FAB，∴，即，F(xiàn)B=2FE，在Rt△ACF中，∵AF2=AC2+CF2，∴（5+EF）2=42+（2+2EF）2，整理，得：3EF2-2EF-5=0，解得：EF=-1（舍）或EF=，EF=．點(diǎn)睛：本題主要察看圓的綜合問(wèn)題，解題的重點(diǎn)是掌握?qǐng)A周角定理、翻折的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及相像三角形的判斷與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．26.（1）【發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知等邊△ABC，將直角三角板的60°角極點(diǎn)D隨意放在BC邊上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），使兩邊分別交線(xiàn)段AB、AC于點(diǎn)E、F.①若AB=6，AE=4，BD=2，則CF=________；②求證：△EBD∽△DCF.（2）【思慮】若將圖①中的三角板的極點(diǎn)D在BC邊上搬動(dòng)，保持三角板與邊AB、AC的兩個(gè)交點(diǎn)E、F都存在，連結(jié)EF，如圖②所示.問(wèn)點(diǎn)D可否存在某一地點(diǎn)，使ED均分∠BEF且FD均分∠CFE？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因.（3）【研究】如圖③，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O為BC邊的中點(diǎn)，將三角形透明紙板的一個(gè)極點(diǎn)放16在點(diǎn)O處（其中∠MON=∠B），使兩條邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E、F均不與△ABC的極點(diǎn)重合），連結(jié)EF.設(shè)∠B=α，則△AEF與△ABC的周長(zhǎng)之比為_(kāi)_______（用含α的表達(dá)式表示）.【答案】（1）①4；②證明見(jiàn)剖析；（2）存在；（3）1-cosα.【剖析】剖析：（1）①先求出BE的長(zhǎng)度后發(fā)現(xiàn)BE=BD，又∠B=60°，可知△BDE是等邊三角形，可得∠BDE=60°，其余∠EDF=60°，可證得△CDF是等邊三角形，進(jìn)而CF=CD=BC-BD；②證明△EBD∽△DCF，這個(gè)模型可稱(chēng)為“一線(xiàn)三等角相像模型”，依照“AA”判斷相像；（2）【思慮】由均分線(xiàn)可聯(lián)系到角均分線(xiàn)的性質(zhì)“角均分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”，可過(guò)D作DM⊥BE，DG⊥EF，DN⊥CF，則DM=DG=DNBDM?△CDN可得BD=CD；，進(jìn)而經(jīng)過(guò)證明△（3）【研究】由已知不難求得C△ABC=AB+BC+CA=2AB+2OB=2(m+mcosα)，則需要用m和α的三角函數(shù)表示出C△AEF，C△AEF=AE+EF+AF；題中直接已知O是BC的中點(diǎn)，應(yīng)用（2）題的方法和結(jié)論，作OG⊥BE，OD⊥EF，OH⊥CF，可得EG=ED，F(xiàn)H=DF，則C△AEF=AE+EF+AF=AG+AH=2AG，而AG=AB-OB，進(jìn)而可求得.詳解：（1）①∵△ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=6，∠B=∠C=60°，∵AE=4，BE=2，則BE=BD，∴△BDE是等邊三角形，∴∠BDE=60°，又∵∠EDF=60°，∴∠CDF=180°-∠EDF-∠B=60°，則∠CDF=∠C=60°，∴△CDF是等邊三角形，∴CF=CD=BC-BD=6-2=4；17②證明：∵∠EDF=60°，∠B=60°∴∠CDF+∠BDE=120°，∠BED+∠BDE=120°，∴∠BED=∠CDF，又∵∠B=∠C，∴△EBD∽△DCF（2）存在.如圖，作DM⊥BE，DG⊥EF，DN⊥CF，垂足分別為M，G，N，ED均分∠BEF且FD均分∠CFE，∴DM=DG=DN，又∵∠B=∠C=60°，∠BMD=∠CND=90°，∴△BDM?△CDN，∴BD=CD，即點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，;（3）連結(jié)AO，作OG⊥BE，OD⊥EF，OH⊥CF，垂足分別為G，D，H，則∠BGO=∠CHO=90°，AB=AC，O是BC的中點(diǎn)∴∠B=∠C，OB=OC，18∴△OBG?△OCH，OG=OH，GB=CH，∠BOG=∠COH=90°-α，則∠GOH=180°-（∠BOG+∠COH）=2α，∵∠EOF=∠B=α，則∠GOH=2∠EOF=2α，由（2）題可猜想應(yīng)用EF=ED+DF=EG+FH，則C△AEF=AE+EF+AF=AE+EG+FH+AF=AG+AH=2AG，設(shè)AB=m，則OB=mcosα，GB=mcos2α,.點(diǎn)睛：本題察看了角均分線(xiàn)的定義，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形以及相像三角形的判斷和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．難度較大.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C.（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）如圖②，用寬為4個(gè)單位長(zhǎng)度的直尺垂直于x軸，并沿x軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)訂交于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)），連結(jié)PQ，在線(xiàn)段PQ上方拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)D，連結(jié)DP、DQ.①若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，求△DPQ面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；②直尺在平移過(guò)程中，△DPQ面積可否有最大值？若有，求出頭積的最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明原因.【答案】（1）拋物線(xiàn)y=-x2+2x+3；（2）①點(diǎn)D（）；②△PQD面積的最大值為8【剖析】剖析：（1）依照點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）（I）由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線(xiàn)PQ的表達(dá)式，過(guò)點(diǎn)D作19DE∥y軸交直線(xiàn)PQ于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，-x2+2x+3），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，-x+），進(jìn)而即可得出DE的長(zhǎng)度，利用三角形的面積公式可得出S△DPQ=-2x2+6x+，再利用二次函