2023年電磁場中期考試A卷答案

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學院姓名學號任課教師考場教室座位號……密…………封……………線……………以……………內(nèi)……………答…………題……………無……………效…………大學2023-2023學年其次學期期中考試A卷

考試科目：電磁場理論考試形式：閉卷考試日期：2023年月日

本試卷由三部分構成，共八頁?？荚嚂r長：120分鐘注：可使用非存儲功能的簡易計算器

題號得分一二三四五六七八合計

得分一、填空題（共20分，每空1分）

1.在有限的區(qū)域V內(nèi)，任一矢量場由它的散度、旋度和邊界條件（即限定區(qū)域V的

閉合面S上的矢量場的分布）惟一地確定。

2.在各項同性、線性、均勻導電媒質內(nèi)部可能存在傳導電流和位移電流，在它表面

可能存在磁化電流。

3.靜電荷產(chǎn)生的電場稱為靜電場，變化磁場產(chǎn)生的電場稱為渦旋電場，它們分別是電場的無旋場部分和無散場部分。4.分析恒定電場的基本微分方程是??J?0和??E?0，由此引入了電位概念，并導出電位的偏微分方程。

5.在連續(xù)介質內(nèi)部，電磁場的運動規(guī)律可以用麥克斯韋方程組的四個微分方程表示，它們分

???????D????B別是：??H?J?、??E??、??B?0和??D??，在兩種介質的分?t?t界面；電磁場的運動規(guī)律可以用四個邊界條件表示，它們分別是：n?H1?H2?Js、???????????????n??E1?E2??0、n??B1?B2??0和n??D1?D2???s。

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得分0二、選擇題（共20分，每空2分）

?1、若A是任意的矢量場，則以下等式一定成立的是（A）。???A．????A?0B．????A??0C．????A?0

2、試確定靜電場表達式E?3yex?(3x?2z)ey?(cy?z)ez中，常數(shù)c的值是（A）。

A.

3、空氣中某一球形空腔，腔內(nèi)分布著不均勻的電荷，其電荷體密度?與半徑r成反比，則空腔外表面上的電場強度E（C）

A.大于腔內(nèi)各點的電場強度B.小于腔內(nèi)各點的電場強度C.等于腔內(nèi)各點的電場強度

4、關于麥克斯韋方程組，以下說法正確的是：（C）。A．麥克斯韋方程組適用于一切電磁現(xiàn)象。B．麥克斯韋方程組獨立于電荷守恒定律。C.麥克斯韋方程組的四個方程并不都是獨立的。

95、已知在電導率??4.0S/m、介電常數(shù)??80?0的海水中，電場強度E?20sin(10?t)V/m，

????c?2B.c?3C.c??2

則位移電流密度為(?0?1?10?9F/m)為（C）。36?A.Jd?80sin(109?t)A/m2B.Jd?2?1010cos(109?t)A/m2

C.Jd?

400cos(109?t)A/m29第2頁

學院姓名學號任課教師考場教室座位號……密…………封……………線……………以……………內(nèi)……………答…………題……………無……………效…………6、高斯通量定理

??S???Q。E?dS?中，高斯面上任一點的電場強度E是（C）

?0A.閉合面內(nèi)的電荷產(chǎn)生B.閉合面外的電荷產(chǎn)生C.閉合面內(nèi)、外的所有電荷共同產(chǎn)生

7、板間介質為空氣，板間距離為d的平行板電容器，兩板分別與恒定電壓源U0的兩極相連，設此時電容器極板間電場強度為E0?，F(xiàn)將該電容器的一半空間填以?r?2的電介質，且保持介質分界面

與極板平面平行，忽略端部的邊緣效應，此時，在電容器極板間，（B）。A.空氣中的電場強度為E0，介質中的電場強度為

4E035E0C.空氣中的電場強度為

3B.空氣中的電場強度為

E022E0，介質中的電場強度為

31，介質中的電場強度為E0

38、介電常數(shù)和電導率分別為?1,?2和?1,?2的兩種導電媒質，當其中通有恒定電流時，則分界面上的電荷面密度為（B）。（講解時應強調(diào)恒定電流流向，答案B是有條件的）

A.?s=0B.?s=J2n(

?2?1???)C.?s=J1n(2?1)?2?1?2?19、根據(jù)恒定磁場中磁感應強度B、磁場強度H與磁化強度M的定義可知，在各向同性媒質中，（A）。

???????A.B與H的方向一定一致，M的方向可能與H一致，也可能與H相反????B.B、M的方向可能與H一致，也可能與H相反

C.磁場強度的方向總是使外磁場加強。

??10、在平行平面場中，兩種導磁媒質的分界面分布有線電流JS，則在分界面處磁矢位A和磁場強度?H的連續(xù)(或突變)狀況為：（B）。

??A.A連續(xù)，H的切向分量連續(xù)

第3頁

??B.A連續(xù)，H的切向分量不連續(xù)??C.A不連續(xù)，H的切向分量連續(xù)

得分1、無限長均勻線電荷?l位于坐標系z軸上，計算它所激發(fā)的靜電場的靜電位和電場強度。

三、計算題（共60分，每題15分）

z?lyx

（若學生依照書上先假設有限長線電荷，再令線長趨向無窮大，求解出位函數(shù)，進而由位函數(shù)梯度負值求出電場，亦可）解：利用高斯通量定理

??S??QE?dS?計算靜電場的電場強度

?0??E?er?l

2??0rrq??選擇距離線電荷rq處為電位參考點，利用?(r)??E?dl計算電位函數(shù)。

rr??q?l??rr?(r)??E?dl??dr?llnrrq?llnP

2??0r2??02??0rrrrq

第4頁

學院姓名學號任課教師考場教室座位號……密…………封……………線……………以……………內(nèi)……………答…………題……………無……………效…………

2、球形電容器的內(nèi)導體半徑為a，外導體的半徑為b，其間填充介電常數(shù)?的電介質。已知外導體接地，內(nèi)導體的電位為U0。求：（1）寫出內(nèi)外導體間靜電位滿足的邊值問題；（2）通過求解（1）中的邊值問題計算靜電位分布；（3）由（2）結果結合邊界條件計算內(nèi)外導體所帶電荷。備注：

1??u1?2u?2u(?)?22?2圓柱坐標系的拉普拉斯運算：?u??????????z21?2?u1??u1?2u(r)?(sin?)?22球坐標系中的拉普拉斯運算：?u?2r?r?rr2sin?????rsin???22bU0?0a

解（1）內(nèi)外導體間靜電位滿足的邊值問題為

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