2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊5相交線與平行線周周練51

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊5相交線與平行線周周練51周周練(5.1～5.2)

(時(shí)間：45分鐘總分值：100分)

一、選擇題(每題4分，共32分)1．鄰補(bǔ)角是指(D)

A．和為180°的兩個(gè)角

B．有一條公共邊且相等的兩個(gè)角C．有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角

D．有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角2．如圖，∠1和∠2是對頂角的是(B)

ABCD3．(宿遷中考)如下圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是(A)

A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角C．同旁內(nèi)角D．鄰補(bǔ)角

4．(廈門中考改編)如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，則點(diǎn)C到直線AB的距離是(B)

A．線段CA的長B．線段CD的長C．線段AD的長D．線段AB的長

5．以下說法錯(cuò)誤的是(C)

A．兩條直線相交，有一個(gè)角是直角，則兩條直線相互垂直B．若兩對頂角之和為180°，則兩直線相互垂直

C．兩直線相交，所構(gòu)成的四個(gè)角中，若有兩個(gè)角相等，則兩直線相互垂直D．在同一平面上，過點(diǎn)A作直線l的垂線，這樣的垂線只有一條

6．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，則∠BOD的度數(shù)是(C)

A．20°B．40°C．50°D．80°

7．(平頂山期末)如圖，以下條件不能判斷直線l1∥l2的是(A)

A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4

C．∠2＋∠3＝180°D．∠3＝∠5

8．一輛汽車在馬路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向平行行駛，那么這兩個(gè)拐彎的角度可能是(B)

A．先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°B．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40°D．先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°

二、填空題(每題4分，共24分)

9．如圖，已知∠1＋∠2＝100°，則∠3＝130°．

10．如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，則∠BOD的度數(shù)是153°．

11．如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處(AB⊥CD)開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是垂線段最短．

12．如圖，在同一平面內(nèi)，OA⊥l，OB⊥l，垂足為O，則OA與OB重合的理由是同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．

13．(浦東新區(qū)期中)如圖，要使AD∥BC，需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是∠1＝∠4．(只需寫出一種狀況)

14．如下圖，AB與BC被AD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是∠1和∠3；DE與AC被直線AD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是∠2和∠4；圖中∠4的內(nèi)錯(cuò)角是∠5和∠2．

三、解答題(共44分)

15．(6分)如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成以下推理過程：

∵AB⊥AD，CD⊥AD(已知)，

∴∠BAD＝∠CDA＝90°(垂直的定義)．又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠BAD－∠1＝∠CDA－∠2，即∠DAE＝∠ADF.

∴DF∥AE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

16．(6分)如圖，直線AO，BO交于點(diǎn)O，過點(diǎn)P作PC⊥AO于C，PD⊥BO于D，畫出圖形．

解：作∠ACP＝90°，作∠PDB＝90°，則直線PC、PD即為所求．

17．(6分)如下圖，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD，試說明AB∥CD.

解：∵OF平分∠EOD，∠FOD＝25°，

∴∠EOD＝2∠FOD＝50°.又∵∠OEB＝130°，∴∠OEB＋∠EOD＝180°.∴AB∥CD.

18．(8分)如圖，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求證：AB∥EF.

證明：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.

∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF.∴AB∥EF.

19．(8分)如圖，AB和CD交于O點(diǎn)，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度數(shù)．

解：∵AB，CD相交于點(diǎn)O，∴∠BOD＝∠AOC＝40°.∵OD平分∠BOF，

∴∠DOF＝∠BOD＝40°.∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°.

∴∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝130°.

20．(10分)我們知道，光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，光線從水中射入空氣，同樣會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象．如下圖是光線從空氣射入水中，再從水中射入空氣的示意圖．由于折射率一致，已知∠1＝∠4，∠2＝∠3，請你用所學(xué)知識(shí)來判斷光線c與光線d是否