初二數(shù)學下期末試卷(及答案)

最新初二數(shù)學下期末試卷(及答案)一、選擇題1．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的坐標為(1，)，則點C的坐標為()A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)2．若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．73．已知函數(shù)y=，則自變量x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠14．若點P在一次函數(shù)的圖像上，則點P一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．6．如圖，一棵大樹在離地面6米高的處斷裂，樹頂落在離樹底部的8米處，則大樹斷裂之前的高度為（）A．10米 B．16米 C．15米 D．14米7．計算（+3﹣）的結(jié)果是（）A．6 B．4 C．2+6 D．128．小強所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家．下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s（千米）與所用時間t（分）之間的關(guān)系（）A． B．C． D．9．若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是()A．矩形 B．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形C．對角線互相垂直的四邊形 D．對角線相等的四邊形10．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，2），則這個圖象必經(jīng)過點（）．A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）11．如圖，D3081次六安至漢口動車在金寨境內(nèi)勻速通過一條隧道（隧道長大于火車長），火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A． B．C． D．12．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，則BC的長是（）A．4 B．5 C．6 D．4二、填空題13．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB=_________°．14．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．15．與最簡二次根式3是同類二次根式，則a＝_____．16．一次函數(shù)的圖象過點且與直線平行，那么該函數(shù)解析式為__________.17．已知為實數(shù)，且，則______.18．將直線y2x向下平移3個單位長度得到的直線解析式為_____.19．一組數(shù)據(jù)：1、2、5、3、3、4、2、4，它們的平均數(shù)為_______，中位數(shù)為_______，方差是_______．20．若m＝+5，則mn＝___．三、解答題21．小穎用的簽字筆可在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標價都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10支以上，從第11支開始按標價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1支開始就按標價的8.5折賣.（1）小穎要買20支簽字筆，到哪個商店購買較省錢？（2）小穎現(xiàn)有40元，最多可買多少支簽字筆？22．某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個,且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元,每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元.在這10名工人中,車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元,要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元,你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？23．甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是千米/時，t＝小時；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米．24．已知：如圖，是正方形的對角線上的兩點，且.求證：四邊形是菱形.25．如圖，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，A，B，C為格點判斷的形狀，并說明理由．求BC邊上的高．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．如圖：過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標即可．∴點C的坐標為（-，1）故選A．考點：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)．2．D解析：D【解析】【分析】因為是整數(shù)，且＝＝3，則7n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為7．【詳解】∵＝＝3，且是整數(shù)；∴3是整數(shù)，即7n是完全平方數(shù)；∴n的最小正整數(shù)值為7．故選：D．【點睛】主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件.二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù).二次根式的運算法則：乘法法則，除法法則.解題關(guān)鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式.3．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選B．點睛：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．4．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行判定即可.【詳解】一次函數(shù)y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函數(shù)y=-x+4的圖象經(jīng)過二、一、四象限，又點P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，所以點P一定不在第三象限，故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.y=kx+b：當k>0，b>0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限；當k>0，b<0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限；當k<0，b>0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限；當k<0，b<0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限.5．B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選B．【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出k的取值范圍．6．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)大樹折斷部分、下部、地面恰好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】由題意得BC=6，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB==10米．所以大樹的高度是10+6=16米．故選：B．【點睛】此題是勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決．此題也可以直接用算術(shù)法求解．7．D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：．故選：D.8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)描述，圖像應(yīng)分為三段，學校離家最遠，故初始時刻s最大，到家，s為0，據(jù)此可判斷.【詳解】因為小明家所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家，所以圖象應(yīng)分為三段，根據(jù)最后離家的距離為0，由此可得只有選項DF符合要求．故選D．【點睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．9．D解析：D【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案．【詳解】如圖，∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，∴EH=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D．【點睛】本題考查了中點四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識，熟練掌握和靈活運用相關(guān)性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．10．D解析：D【解析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），因為正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把這四個選項中的點的坐標分別代入y=-2x中，等號成立的點就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，所以這個圖象必經(jīng)過點（1，-2）．故選D．11．A解析：A【解析】【分析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【詳解】解：根據(jù)題意可知：火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，火車完全進入后一段時間內(nèi)y不變，當火車開始出來時y逐漸變小，反映到圖象上應(yīng)選A．故選：A．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實際問題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系．12．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知對角線平分對角，從而可知∠ABD=∠CBD=60°，從而可知△BCD是等邊三角形，進而可知答案.【詳解】∵∠ABC=120°，四邊形ABCD是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD是等邊三角形∵BD=4∴BC=4故答案選A.【點睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)，能夠掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題13．15°【解析】【分析】【詳解】解：由題意可知：是等腰三角形故答案為解析：15°【解析】【分析】【詳解】解：由題意可知：是等腰三角形故答案為14．x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可解答【詳解】函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是x﹣1≠0即x≠1故答案為：x≠1【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍當函數(shù)表達式是分式時要注意考慮分式的分解析：x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可解答.【詳解】函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是x﹣1≠0，即x≠1，故答案為：x≠1．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，當函數(shù)表達式是分式時，要注意考慮分式的分母不能為0．15．3【解析】【分析】先將化成最簡二次根式然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于的方程解出即可【詳解】解：∵與最簡二次根式是同類二次根式∴解得：故答案為：【點睛】本題考查了最簡二次根式的化簡以及解析：3【解析】【分析】先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡二次根式是同類二次根式∴，解得：故答案為：【點睛】本題考查了最簡二次根式的化簡以及同類二次根式等知識點，能夠正確得到關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行可設(shè)把點代入即可求出解析式【詳解】解：∵一次函數(shù)圖像與直線平行∴設(shè)一次函數(shù)為把點代入方程得：∴∴一次函數(shù)的解析式為：；故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解解析：【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，可設(shè)，把點代入，即可求出解析式.【詳解】解：∵一次函數(shù)圖像與直線平行，∴設(shè)一次函數(shù)為，把點代入方程，得：，∴，∴一次函數(shù)的解析式為：；故答案為：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩條直線平行，則斜率相等.17．或【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出xy的值代入即可得出結(jié)論【詳解】∵且∴∴∴或故答案為：或【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出xy的值解析：或.【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結(jié)論．【詳解】∵且，∴，∴，∴或．故答案為：或．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件．解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值．18．【解析】【分析】根據(jù)直線的平移規(guī)律上加下減左加右減求解即可【詳解】解：直線y2x向下平移3個單位長度得到的直線解析式為【點睛】本題考查了直線的平移變換直線平移變換的規(guī)律是：對直線y=kx+b而言：解析：.【解析】【分析】根據(jù)直線的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”求解即可.【詳解】解：直線y2x向下平移3個單位長度得到的直線解析式為.【點睛】本題考查了直線的平移變換.直線平移變換的規(guī)律是：對直線y=kx+b而言：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減．例如，直線y=kx+b如上移3個單位，得y=kx+b+3；如下移3個單位，得y=kx+b－3；如左移3個單位，得y=k（x+3）+b；如右移3個單位，得y=k（x－3）+b．掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換問題的基本方法．19．33【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出答案將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序重新排列中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)根據(jù)方差的公式計算即可得到這組數(shù)據(jù)的方差【詳解】平均數(shù)=將數(shù)據(jù)重新排列是：12233445解析：3，3，.【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出答案，將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序重新排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，根據(jù)方差的公式計算即可得到這組數(shù)據(jù)的方差.【詳解】平均數(shù)=，將數(shù)據(jù)重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，∴中位數(shù)是，方差==，故答案為：3，3，.【點睛】此題考查計算能力，計算平均數(shù)，中位數(shù)，方差，正確掌握各計算的公式是解題的關(guān)鍵.20．【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出mn的值進而得出答案【詳解】∵m＝n-2+2-n+5∴n＝2則m＝5故mn＝25故答案為：25【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件正確得出mn的解析：【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵m＝+5，∴n＝2，則m＝5，故mn＝25．故答案為：25．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．三、解答題21．（1）兩個商店一樣（2）24支【解析】【分析】（1）分別算出甲、乙兩商店購買20支簽字筆的價格，比較大小即可；（2）設(shè)小穎在甲、乙兩商店購買支簽字筆的費用是和元，分別令=40和=40，求出相應(yīng)x，比較即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）甲：元，乙：元，兩個商店一樣省錢；（2）由題意可知用40元可以買到簽字筆的支數(shù)大于10，設(shè)小穎在甲、乙兩商店購買支簽字筆的費用是和元，則，當時，得，解得：，∴在甲商店最多可買24支簽字筆；，當時，得，解得，∴在乙商店最多可買23支簽字筆，∵23＜24，∴小穎最多可買24支簽字筆.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意用一次函數(shù)表示兩個變量的關(guān)系，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．22．（1）y=﹣600x+18000（2）6（3）6【解析】【分析】（1）根據(jù)每個工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個數(shù)以及每個產(chǎn)品的利潤，表示出總利潤即可．（2）根據(jù)每天獲取利潤為14400元，則y=14400，求出即可．（3）根據(jù)每天獲取利潤不低于15600元即y≥15600，求出即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000．（2）當y=14400時，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6．∴要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品．（3）根據(jù)題意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，∴10﹣x≥6，∴至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．23．（1）60，3；（2）y=120t(0≤t≤3)；y=120(3＜t≤4)；y=-120t+840(4＜t≤7)；（3）小時或4小時或6小時．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時，然后根據(jù)路程÷速度=時間，用兩地之間的距離除以乙車的速度，求出乙車到達A地用的時間是多少；最后根據(jù)路程÷時間=速度，用兩地之間的距離除以甲車往返A(chǔ)C兩地用的時間，求出甲車的速度，再用360除以甲車的速度，求出t的值是多少即可．（2）根據(jù)題意，分3種情況：①當0≤x≤3時；②當3＜x≤4時；③4＜x≤7時；分類討論，求出甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍即可．（3）根據(jù)題意，分3種情況：①甲乙兩車相遇之前相距120千米；②當甲車停留在C地時；③兩車都朝A地行駛時；然后根據(jù)路程÷速度=時間，分類討論，求出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米即可．【詳解】解：（1）根