鋼結(jié)構(gòu)的全壽命總費用優(yōu)化設(shè)計

鋼結(jié)構(gòu)的全壽命總費用優(yōu)化設(shè)計摘要本文提出了鋼結(jié)構(gòu)的全壽命總費用優(yōu)化設(shè)計方法。闡明了影響結(jié)構(gòu)壽命周期的主要因素，并進一步討論了這些因素對各種功能的影響。針對鋼結(jié)構(gòu)的全壽命總費用優(yōu)化設(shè)計，提出了選取型鋼的四項準(zhǔn)則，即（?。┻x擇最小截面面積；（ⅱ）選擇最輕的重量；（ⅲ）選擇最少截面類型；（ⅳ）選擇最小截面總周長。最后的這個準(zhǔn)則是計算結(jié)構(gòu)壽命周期內(nèi)所需費用一種代表性類型，例如，為避免鋼結(jié)構(gòu)受到腐蝕，可通過定期油漆的方式維護暴露在空氣中的鋼結(jié)構(gòu)，減免維護費用。全壽命總費用優(yōu)化模型是以模糊邏輯為基礎(chǔ)的，以形成全壽命周期設(shè)計過程為目標(biāo)，在這一設(shè)計過程中，設(shè)計師通過引入加權(quán)系數(shù)來反映各種準(zhǔn)則的相對重要性，該模型已被一超過3300個構(gòu)件的大型鋼結(jié)構(gòu)所采用。關(guān)鍵詞：總費用優(yōu)化；模糊邏輯；生命周期設(shè)計；多準(zhǔn)則優(yōu)化；鋼結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化引言全壽命周期總費用就是結(jié)構(gòu)在它的生命期內(nèi)花費的所有費用。結(jié)構(gòu)的全壽命周期總花費包括最初花費和最后超過結(jié)構(gòu)生命期的拆除費和拆毀費，其中最初花費又包括設(shè)計費、建造費，加上運行（使用）費、維護（包括維修）費。如果結(jié)構(gòu)的最初花費低，但使用費和維護費高，那么該結(jié)構(gòu)就不會是最經(jīng)濟的設(shè)計。從經(jīng)濟角度看，結(jié)構(gòu)花費優(yōu)化的理想目標(biāo)應(yīng)該是把生命周期的總花費減少到最低。發(fā)表在結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域的文章，僅僅有一小部分是討論結(jié)構(gòu)總費用優(yōu)化的；其余的部分則是討論結(jié)構(gòu)的最輕設(shè)計的。發(fā)表在建筑類雜志上的關(guān)于鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)總費用優(yōu)化的文章是依年代順序評論的，讀者可參閱Sarma和Adeli的文章。最近，作者為三維鋼骨架結(jié)構(gòu)的總費用優(yōu)化提出了一個新的方法，綜合了多種準(zhǔn)則的優(yōu)化，模糊邏輯和先進電子計算機的方法。特別地，美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會在滿足容許應(yīng)力設(shè)計規(guī)程和荷載和抵抗力系數(shù)設(shè)計規(guī)程的前提下提出了一種以模糊邏輯為基礎(chǔ)的多準(zhǔn)則優(yōu)化模型，該模型需考慮三個設(shè)計準(zhǔn)則：（?。┳钌俚牟牧匣ㄙM；（ⅱ）最輕的重量；（ⅲ）最少截面類型。這個計算模型從最小的、連續(xù)可變的全解開始計算，得到的初解作為結(jié)構(gòu)的優(yōu)化值，這樣的話，僅是考慮了結(jié)構(gòu)的最初花費。結(jié)構(gòu)生命期的三個主要花費是最初設(shè)計/建造費、運行費和維護費。最初設(shè)計/建造費包括機器的服務(wù)費、供電服務(wù)費、加工費、室內(nèi)外裝修費、室內(nèi)外的設(shè)備費和景觀布置費。上層結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)的設(shè)計費和建筑費不超過結(jié)構(gòu)最初花費的50%。結(jié)構(gòu)的運行費用包括管理費和打掃費、能源（天然氣和電）費、水費和下水道設(shè)備費、保險、抵押貸款利息、防御措施費和經(jīng)營管理費。維修費包括檢查費、油漆費、修理費和替換費。維護費隨結(jié)構(gòu)的使用功能、利用率和重要性的不同而發(fā)生變化。對于一座50年的老建筑，它的折舊率若大于通貨膨脹的2%，那么它的運行費通常是最初費用的0.8～1.3倍。許多結(jié)構(gòu)的設(shè)計年限通常是30～40年。但是，結(jié)構(gòu)的實際年限往往比較長；在美國，可能是60～85年或更長。結(jié)構(gòu)的使用年限在生命周期設(shè)計中是一個重要因素。影響結(jié)構(gòu)使用年限的因素包括廢棄物、自然或人為的大災(zāi)難和不健全的過時的設(shè)備。結(jié)構(gòu)的平均壽命以及結(jié)構(gòu)的維修和維護都與結(jié)構(gòu)使用材料的類型有關(guān)。隨著時間的流逝，混凝土可能失去它的強度。天氣的頻繁變化、裂縫、混凝土的收縮和鋼筋的腐蝕都會降低混凝土結(jié)構(gòu)的壽命。在這些結(jié)構(gòu)中，即使維修過了，也不可能達到它的最初強度。同樣地，在鋼結(jié)構(gòu)中，連接處是最脆弱的地方。在暴露的鋼結(jié)構(gòu)中，連接處可能積累污垢和碎片，如果沒有得到適當(dāng)?shù)木S護，它可能腐蝕或生銹，從而造成結(jié)構(gòu)破壞。在連接處，用鉚釘連接或用螺栓連接的都沒有焊接的牢固。圖1給出了隨著時間的變化，維護對結(jié)構(gòu)強度影響的示意圖。本文在Sarma和Adeli研究的基礎(chǔ)上給出了鋼結(jié)構(gòu)全壽命總費用優(yōu)化設(shè)計的新計算模型，它包括一個額外的參數(shù)：構(gòu)件截面的周長。它決定了像運動器械、橋和塔等暴露在空氣中的鋼結(jié)構(gòu)的維護費。圖1隨著時間的變化，維護對結(jié)構(gòu)強度的影響鋼結(jié)構(gòu)的全壽命總費用和主要影響因素鋼結(jié)構(gòu)的全壽命總費用由七種不同的費用組成：最初的花費，它包括以下幾種規(guī)劃和設(shè)計費梁、柱和支撐物等結(jié)構(gòu)構(gòu)件的材料費制作費，包括連接成分的材料費運輸費，包括把半成品運輸?shù)街圃旆亢桶殉善愤\輸?shù)浇ㄖ龅氐馁M用接受、處理和儲藏這些半成品和成品的費用建造費建筑場地上，工具和機器的使用費場地平整費，包括打地基的費用維護費，例如對暴露的鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件油漆為了保護結(jié)構(gòu)中潛在的破壞而花費的檢查費維修費結(jié)構(gòu)正常使用時的運行費，例如熱能和電能可能失效費，以可接受的失效率為基礎(chǔ)拆除和拆毀費圖2展示了不同的費用項目和它們之間的關(guān)系，以及它們對全壽命總費用的影響。我們研究了11個主要因素，這些因素對影響結(jié)構(gòu)的全壽命周期具有重要的意義。它們是：為了結(jié)構(gòu)的最初建造而花費的碾壓費結(jié)構(gòu)中構(gòu)件截面類型結(jié)構(gòu)中，碾壓部分的重量結(jié)構(gòu)中，碾壓部分的周長連接處的數(shù)量建筑用地的地理位置建筑的維護方案結(jié)構(gòu)的使用年限利息結(jié)構(gòu)的使用結(jié)構(gòu)的重要性圖2全壽命總費用所包括的項目及相互關(guān)系這些因素對不同花費項目的影響已經(jīng)在圖2中用直線表示出來了。上述的11個因素之中，因素（a）～（f）可以減少項目1的花費。因素（b）還影響項目7的花費。因素（d）可以減少項目2的花費，例如，為了避免暴露的鋼結(jié)構(gòu)被腐蝕而花費的油漆費，基本上取決于被油漆部分構(gòu)件的周長。因為制作的形式不同，連接處的數(shù)量、建造費、連接材料費和勞工費都不同，所以因素（e）影響項目1的花費。這個因素也影響項目2～4的花費，因為連接處往往是最脆弱的地方，所以必須定期檢查。此外，對連接處刷油漆常常是最花時間的，所以費用要比結(jié)構(gòu)的其他部分高。因素（f）影響項目1～6的花費。除了影響最初花費，這個因素還影響油漆費，因為施工場地可能接近海邊或在工業(yè)污染區(qū)，那兒的腐蝕性很高。地理位置也會影響維護費和維修費，因為有大量懂技術(shù)和不懂技術(shù)勞動力的地方要比勞動力既少又貴的地方花費的勞工費要少。結(jié)構(gòu)的維護費和維修費在地形困難的地區(qū)常常是很貴的。地理位置也影響結(jié)構(gòu)的運行費，例如暖氣和空調(diào)費。此外，可能失效費也取決于地理位置。例如，結(jié)構(gòu)的失效率在地震多發(fā)區(qū)有明顯增長。因素（g）影響項目2～6的花費。不健全的維護方案經(jīng)常導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的提前破壞。相反的，健全的維護方案也可能導(dǎo)致費用的增加。因素（h）和（i）影響所有的花費項目，除了最初花費項目1。下部分將對它進行進一步的討論。因素（k）影響項目2～6的花費。對于很重要的結(jié)構(gòu)，像核電站，維護費和可能失效費都很高，像這樣的結(jié)構(gòu)都是基于最低失效率情況下進行設(shè)計的。本文中，我們僅考慮了前四個因素，作為結(jié)構(gòu)設(shè)計師還不能以控制其他七個因素來減少結(jié)構(gòu)的全壽命總花費。文章進一步拓展了作者最近的成果，對鋼結(jié)構(gòu)的全壽命總費用優(yōu)化設(shè)計提出了一個四項準(zhǔn)則的優(yōu)化模型。這些準(zhǔn)則是（?。┻x擇最小截面面積，（ⅱ）選擇最輕的重量，（ⅲ）選擇最少截面類型，（ⅳ）選擇最小截面總周長。全壽命總費用計算公式結(jié)構(gòu)的全壽命總費用計算公式定義如下：(1)其中、、、、、、和分別是鋼結(jié)構(gòu)全壽命總花費的最初花費、維護費、檢查費、維修費、運行費、失效費和拆除費；是利率；、、、、和是花費的時間；Σ表示在結(jié)構(gòu)的全壽命總花費中，相同項目花費的總和。方程式(1)是以singlepresentworth概念為基礎(chǔ)的。在方程式(1)右邊的花費是一年中的實際花費。因式是運用年中的利率把花費折算成現(xiàn)值的。利率取決于實際利率和貨幣的貶值或通貨膨脹。利率不是固定的，它在結(jié)構(gòu)的生命期可能會發(fā)生變化。高于通貨膨脹2%或3%的利息是最合適的。不幸的是，在結(jié)構(gòu)的全壽命總花費優(yōu)化中所需要的實際花費數(shù)據(jù)在文獻中是不存在的。不充分的信息是以不充分的統(tǒng)計數(shù)據(jù)或假設(shè)為基礎(chǔ)的。所以，目前使用方程式(1)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的全壽命總花費是不可行的，因為缺少重要的數(shù)據(jù)。Wilson等人為了分析橋板的全壽命總費用，研究了一個支撐系統(tǒng)。很少有研究員對結(jié)構(gòu)的全壽命總費用優(yōu)化研究提出合理的模型。因為數(shù)據(jù)的缺少，模型的使用也受到限制。作者以形成全壽命周期設(shè)計過程為目標(biāo)，在模糊邏輯的基礎(chǔ)上提出了全壽命總費用優(yōu)化模型，但有許多數(shù)據(jù)是設(shè)計師直接給出的。本文中，將該模型考慮為計算結(jié)構(gòu)生命周期總費用的代表性類型，該模型以油漆的方式維護暴露在空氣中的鋼結(jié)構(gòu)，避免它被腐蝕。所以，文章僅考慮了兩種花費項目：最初花費和油漆形式的維護費。全壽命周期優(yōu)化的多種準(zhǔn)則根據(jù)Sarma和Adeli的理論，我們定義了四個模糊量：結(jié)構(gòu)的材料費、結(jié)構(gòu)的重量、一些不同的截面類型數(shù)和所有部分的截面總周長，它們是在模糊離散變量的條件下定義的。因為變量被定義為模糊變量，所以這些被定義為模糊變量（在字母的上面加上～符號來表示）。四-準(zhǔn)則優(yōu)化模型的目標(biāo)是減少、、和這些量的大小在這四個模糊量中，、和QUOTE可以用模糊變量明確的表示。和的表達式已經(jīng)被Sarma和Adeli計算出來了。下面是的表達式：(2)其中是每個標(biāo)準(zhǔn)形狀的周長，所有構(gòu)件的周長都必須符合最小周長的衡量標(biāo)準(zhǔn)；是構(gòu)件的總長度，它與變量有關(guān)，（是在連續(xù)可變的模糊GA優(yōu)化階段，構(gòu)件第組剖面圖的面積）；是一組標(biāo)準(zhǔn)的形狀,這些標(biāo)準(zhǔn)形狀是為了使設(shè)計變量符合最小周長的衡量標(biāo)準(zhǔn)；是原始部分的類型數(shù)（等于在優(yōu)化的第一個連續(xù)變化階段設(shè)計的變量數(shù)）。下面的近似方程用于周邊寬凸緣的形狀：(3)其中、和是第部分的翼緣寬、厚和深度。在多準(zhǔn)則模糊優(yōu)化模型中，為了每一個連續(xù)變量，上的符號～表示它有四個模糊屬性，這四個模糊屬性與四個模糊量是一致的。最少花費、最小重量和最少部分類型數(shù)的隸屬函數(shù)表達式在文獻[8]中可以找到。表示第個部分剖面圖的周長，和表示個部分中的最大周長和最小周長，為了最小的周長準(zhǔn)則定義的線形隸屬函數(shù)如下（圖3）：(4)候選形狀的四個模糊量與前面提到的四準(zhǔn)則是一致的，為了設(shè)計變量把它們定義為、、和。為了尋找多準(zhǔn)則優(yōu)化方案，我們使用了Bellman和Zadeh編的“最大-最小”程序。用模糊集的形式得到方案，被定義為四個模糊集的交點，如下：(5)模糊集的交點等于四個模糊集中的最小值:(6)其中,,和是模糊隸屬函數(shù)的四個標(biāo)準(zhǔn)：盡量減少材料成本，盡量減少體重，盡量減少一些區(qū)段類型，并盡量減少總周長部分。在形狀選定候選的最佳節(jié)區(qū)段對應(yīng)的最大隸屬函數(shù)。(7)圖3最小的周長準(zhǔn)則定義的線形隸屬函數(shù)這一步稱為去模糊。通過文獻中的例子，這一概念得到了進一步的解釋。因此，用最大最小運作模糊隸屬函數(shù)[方程式(6)和(7)]，最好的商用離散形狀得到了所有設(shè)計變量。它已經(jīng)用數(shù)學(xué)方法被證明，這種解決辦法是Pareto最優(yōu)。在獲得的交叉模糊集[方程式(4)]中，假定所有四個標(biāo)準(zhǔn)是同樣重要的,然而，它們其中的一個可能比其它的更重要一些。在這種情況下，作為四準(zhǔn)則的凸組合，用全系數(shù)反映它們之間的重要關(guān)系。在這項工作中，四個全系數(shù)、、和分別用于減少材料的花費，部分重量，部分類型數(shù)和總周長。全系數(shù)和它們對多準(zhǔn)則花費優(yōu)化的影響成倒數(shù)關(guān)系（增加準(zhǔn)則的重要性則全系數(shù)會減?。?。被修正的一組方程式如下：(8)全系數(shù)的總和等于1：(9)實例模糊多準(zhǔn)則全壽命周期優(yōu)化模型已在俄亥俄州超級計算機中心的SGI原始2000計算機上得到應(yīng)用，該計算機采用的是C語言和IRIX操作系統(tǒng)。將全壽命周期優(yōu)化模型應(yīng)用至36層的不規(guī)則鋼框架結(jié)構(gòu)中，如圖4和圖5所示。該例的荷載和位移約束在Sarma和Adeli的相關(guān)文獻中曾提到，這里不在重復(fù)。鋼框架結(jié)構(gòu)的3328個構(gòu)件被分成了186個組，最初設(shè)計在文獻[8]中有所描述。Adeli和Park給出了這一實例的最小重量解。對于柱和軸向受荷構(gòu)件，構(gòu)件分成了50個等級：、、、和被使用，同樣的，對于梁，、、、、、、、和被使用，它們都是同一等級的鋼。設(shè)計常量采用彈性模量E=198.91GPa(29000ksi),特定重量ρ=76.97KN/m3(490.0lb/ft3),和屈服應(yīng)力Fy=344.75MPa(50ksi)。費用數(shù)據(jù)采用Nucor的相關(guān)文獻。設(shè)計師根據(jù)相對重要性確定了四個隸屬函數(shù)的權(quán)系數(shù)值。本文中，研究了以下五個方案：方案A(,最少的材料費設(shè)計)。方案B(,最小的重量設(shè)計)。方案C(,最小的周長設(shè)計)。方案D(，最少的類型數(shù)設(shè)計)。方案E(,等于前面提到的四個準(zhǔn)則)。圖436層鋼框架結(jié)構(gòu)基于ASD和LRFD規(guī)范的基礎(chǔ)上，對方案A-E采用模糊多準(zhǔn)則優(yōu)化模型進行求解得到優(yōu)化設(shè)計值，見表1和2。對兩個表格的費用值進行對比可知，以LRFD為基礎(chǔ)的花費始終比以ASD為基礎(chǔ)的花費少。與最少材料費設(shè)計（方案A）做比較，使用ASD計算的最小周長設(shè)計（方案C）的材料費比它多5.2%（使用LRFD計算的多5.9%）。但是，方案C中的類型總數(shù)從方案A中的50被減少到了38（使用LRFD計算的從51減少到了36），結(jié)果減少了制作、建造、貯藏和處理材料的費用。圖536層鋼結(jié)構(gòu)空間骨架的樓層方案方案E以所有準(zhǔn)則的形式提出了一個優(yōu)化方案。然而，設(shè)計者通過使用不同的全系數(shù)來影響全壽命周期的優(yōu)化，他/她通過他的/她的經(jīng)驗，考慮到一般的經(jīng)濟和當(dāng)?shù)氐那闆r而得到的全系數(shù)。為了鋼結(jié)構(gòu)的全壽命周期優(yōu)化，方法論為設(shè)計者提供了一個理論方法來考慮最好的設(shè)計方案。這個方法和附加的有關(guān)結(jié)構(gòu)生命周期的設(shè)計能夠得到擴展。表1.36層鋼骨架基于ASD規(guī)范的模糊多準(zhǔn)則費用優(yōu)化模型的最優(yōu)解研究類型結(jié)構(gòu)的材料費結(jié)構(gòu)的重量總的類型數(shù)總周長方案A$654352715516..0KN(3488.3kkips))5011157768.66m(43927897..4in..)方案B$673319815410..1KN(3464.5kkips))5811609980.77m(45707902..5in..)方案C$6885985158