巖石力學第7章地下工程zhang

第七 工程穩(wěn)定分析的解析方

第一節(jié) 工程定 工程 第一節(jié) 工程的特 ①載荷①載荷先于②開挖是第一道工第一節(jié)地面結構

簡支均布荷①介質力學模型/②介質的區(qū)域（定義域③邊界條④荷第一節(jié)

與地面工程所處環(huán)境條件截然第一節(jié)結構穩(wěn)定是關于結構平衡狀態(tài)性質的定義—平衡指結構處于靜止或勻速運動狀—穩(wěn)定指結構原有平衡狀態(tài)不因微小干擾而改—失穩(wěn)指結構因微小干擾而失去原有平衡狀態(tài)、并轉移到另新的平衡狀態(tài)(幾何失穩(wěn))第一節(jié)第一節(jié) 工程分類(圍巖穩(wěn)定性max[]Umax 第二節(jié)§1依

埋問第二節(jié) 埋問第二節(jié)問題處理。第二節(jié)基本假性、無蠕變性；介質彈性力學④深埋（Z彈性力學第二節(jié)基本方

drr dr

待求：通

邊界條

第三版上ArArrr1E1Er 1) 1rrdudrurZR2 r2)第二節(jié)rr20

3隨周k=2應力變化在5％時，有r＝4.47R05R010％，則有r3R0第二節(jié)稱，而關于豎軸和橫軸對基本假③巷道斷面為圓形，長度無限長（平面應變問題）；④深埋（Z＞20Ro），第二節(jié)解題途pp1(1)20p1(1)20軸對

第二節(jié) (G.Kisrch)解(1898年)的迭 第三版上

R2 )p0

0 )p0

40 30

r2 0(1)p ) r2

r2 r4 0 (1)p )sr4 R2 )p0 20 302討

r2 r4

①當=1時 ②當>1時，坐標軸轉動90°后，同：1(1r2：1(1r20R224R2 301(1R22102)p0(130）)p202 420 (1)p02(1)p0cosr=0，r=0，切向應(3)(3) 當λ=1/3時，切向應力值對洞室周邊切向主應力/p/p0(1)2(1)cos2/p 430k 第二節(jié)§4圓形巷道的彈性應力狀 簡單情況可用復變函數(shù)方法解析求橢圓洞周邊

m2sin22msin2cos2

cos22mcos2msin2 cos2m2sin2 cos2m2sin2 (b/a)，橢圓軸比—以縱坐標為起始計等應力軸msin2msincos2222cos2mcosmsin2220cos2m2sin2p0cos2m2sin2d

m=1/ =p+p

與無關,等應 =1時， 最佳斷面為圓=1/2時 a=b/2最佳斷面為b=2a的豎橢=2時，m=1/2, 最佳斷面為a=2b的橫橢mb/ a00大主應零應力軸 ，m(1- ，m2/(-1)

m2sin22msin2cos2

cos22mcos2msin2 cos2m2sin2頂 sin 0,cos

cos2m2sin2p0p0(12m)兩 sin 1,cos 中點 p012/mp

2b基本方法：彈性力學復變函數(shù)方法,保角一般特點：①周邊最大，數(shù)值與Eυ無關,與巷道絕對尺§5形巷道彈性位一般概 開挖引起的圍巖位移對應于次生應力相對于原巖應力的（附加應力 r r

1 rpR200r2rpR200r2rduu 1

1 R

p1pu

u0 E1 R

R R

p[(1) 04(1)(1) 0cos2(1) 0cos2u012EpRu012EpR[(1)(34)(1)cos2 第三圍巖彈塑性應力狀態(tài)解§1①應力超過彈性限的巖石變形曲線峰前段②超過脆-延性轉化臨界圍壓條件下的整個變形曲§2軸對稱圓巷的理想彈塑基本假①圍巖為均質理想彈塑性體；②深埋圓形、無限長水平巷道；③原巖應力為靜水壓力狀態(tài)。

求解思塑性區(qū)平衡方

drr

動邊界條件：r= r=0(無支護2sinr Ccot[( rR

)1sin 1]彈塑性邊界rR

p,

p1sin1sin2C1sinr1sinrpCcot[1sinr1sin2sin1sin ()1]0彈性區(qū)邊界條件：r=∝，r==p0(原巖應力r=

r= rR0r0(不支護

e

(1sin

1sinr （Ccos p)2[( Ccot

]2sinr=

Pcot1sinR R

[(p

Ccot

(1sin ]2sinPCcotr 修正Fenner方r

P（p0Ccot）(1sin)(

2sin)1sin

CcotAB,Arrrrrerp(1 p)Re0RRrp)[p(120sin)Ccos]0RpR0[(p0Ccot)(1sinCcot]peRRp0[( Ccot0(1sinPCcot]sinsin

followRRp0[( Ccot0(1sinPCcot]sinsinccr22sinr Cr

r)1sin1]00pCcot[1sin(r)1sin1]2sin1sin 0塑性半徑RP的簡化計 （了解ccot/2ccos

2sin P0psin P0psinC00 ZsinCr、§3般圓巷的彈塑性（了解涅特方程（КВ.РуппенейтrPR0[(p0(1)2Ccot)

(1sin)2(PCcot)

1sin]2sin

p(1)(1sin)cos21 [p(1)2Ccot]sin=RPf

§4塑性 [R2 ue)2][(r2(rur)2urRurRPrueursin(2G0Ccot)2P帶入帶入u0u02G( Ccot)02P0

第四峰后區(qū)圍巖穩(wěn)定分析方高地應力條件要求研究巖石強度峰值后的力學行為，其特殊②擠壓或受約束條件下，破壞后的巖石仍具有一定的承載能力塊體理/R.E.§1壓學說的地松散/顆粒介質力§1壓學說的地離離散松散/顆粒介質力 塊體力地壓(圍巖壓力)：作用在支護結構上的荷載（狹義誘發(fā)應力的全部作用（廣義①地壓是工程支護設計的重要前提，但由于影響因素復雜，該問題至今仍沒有得到解決；彈塑性理論和有 §2氏地壓學說基本假①將巖體看成具有一定黏聚力的松散體，，

拱效ffS/1012Ccostanc10似內摩擦角’表示了真實的C、修修正fSc 30 Sc 拱軸線方程確①兩幫穩(wěn)定沿拱軸軸力N≠0,但MQ得：y=qx2/(2T) ff=tanTNqa2VV/qaa取安全系數(shù)為2，得b=a/f，即坍落拱高 代入q,T,b,

yx2/

T=qa2/ bdfQd2aqd2af

H V②兩幫不穩(wěn)定時aHtan(450)2坍落拱高b1

M-cqccqcqsbtan (45 20c )qc( H)tan(450b c2

準普 應

2a2Qd2aqd ①只有部分巷道上覆地層對支護有影fb≥3 §3太 壓學說基本假①巖體是沒有黏聚力的松散體地壓計

dFdz2avdv2adz2vtandz

dvtanavdvtanav [1exp(tanz)]pexp(tanz)vtanaa a const.vtan②且z足夠大（Z側向壓力集

h

a const.vtan太沙 應則v③φ是真實值，也可考慮④對埋深有要求，可考慮地表附加荷載，更適用于§4慮深度影響qdqdd(RpR0qdd(RpHRpRpR0ZCcotCcot1sin(1sin)]2sin p0ZsinCcosZ第六節(jié)圍巖-支護共同作用原§1工程穩(wěn)定的兩種情況第六節(jié)圍巖-支護共同作用原§2ueueRp(PP)0(7- sin(PCcot)R202GR0p0 sinR(PCcot)0 [PCcos(1sin)0PCcot1sin]支護強柔性支支護時

不能自支護時機及支護結構的有關。降低剛度，允許巖體變形得到一定程度的發(fā)展，P將較小，對支護要求降低。§3新奧法 P221新奧法（NewAustianTunnelingMethodNATM），強調 主要原主要做正確運用圍巖支護共同作用原理，施工同時必須監(jiān)測，根據(jù)檢測資料的反饋，調整一次支護參數(shù)塑塑性松動壓松散體地壓理§4巖體質量分類 工程支護設國標《工程巖體分級標準》GB50218-94提出兩步分級第一步：根據(jù)BQ初步分為5級（考慮巖體的堅硬程度和完整性BQ903Rcw

mp rp若Kv>0.04Rcw+0.4，以Kv=0.04Rcw+0.4和Kv代入第二步：考慮其他因素影響，對BQ進行修正后詳細分BQBQ100(K1K2K3 K3天然應力影響修10MPa，巖體波速vpm4km/s，巖塊波速 BQ=90+3Rc 4 pm