有限元計(jì)算誤差的影響因素

本周熱點(diǎn)：有限元計(jì)算誤差的影響因素有限元作為一種數(shù)值計(jì)算方法， 它的計(jì)算結(jié)果一般與真實(shí)解存在誤差， 影響這些誤差的因有那些？如何減小誤差？何種情況下不存在誤差（不考慮由于計(jì)算機(jī)本身的計(jì)算誤差）？我發(fā)表一下個(gè)人的一些想法，請(qǐng)各位指正，有限元仿真的結(jié)果基本上和真實(shí)解都會(huì)存在誤差的，可從多個(gè)方面來(lái)說(shuō)。度的；有限元求解的時(shí)候，由于各個(gè)項(xiàng)目的差異，我們定義各種參數(shù)（和實(shí)際的一定有差異例如滑動(dòng)摩擦系數(shù)的值等等，這也會(huì)影響理論公式的計(jì)算精度；更是影響著求解的計(jì)算精度；和實(shí)際存在著一定的差別；即使有限元的計(jì)算結(jié)果正好等于實(shí)際值，但是有的實(shí)際解在實(shí)際中根本沒(méi)辦法測(cè)量或者說(shuō)即使測(cè)量了由于采取的手段的詫異， 它的結(jié)果也不一定非常的精確， 這樣來(lái)說(shuō)實(shí)際的解身也存在誤差；我就考慮到這么多，請(qǐng)各位多多指正。至于減小誤差，我個(gè)人認(rèn)為，這是一種經(jīng)驗(yàn)的積累，隨著我們資歷的加深， 對(duì)分析所采用的各種手段（采用什么樣的網(wǎng)格？材料模型？各種參數(shù)控制？等等的一些）理解的更加透徹，計(jì)算精度一定會(huì)更加的精確，由于有限元算法和程序不是我們這些 CAE操作人員所能決的，所以這里對(duì)軟件本身就不給意見(jiàn)了。我認(rèn)為有限元計(jì)算的影響誤差主要有兩個(gè)，1、幾何體離散：對(duì)于規(guī)則幾何體這種誤差可以消除，對(duì)于非規(guī)則幾何體這種誤差不能消除。2不能消除。winken所說(shuō)1.就是在有限元模擬的時(shí)候，我們都要對(duì)模型進(jìn)行一些簡(jiǎn)化，這一定或多或少影響計(jì)算精度的；這說(shuō)明當(dāng)有限元模型與幾何模型保持一致時(shí)， 此種誤差便不在會(huì)存在，當(dāng)然，在實(shí)計(jì)算中，幾何模型是很難和有限元模型保持一致的， 出了一些簡(jiǎn)單的規(guī)則體，現(xiàn)在有人提出使用幾何模型直接代替有限元模型，使用曲線曲面來(lái)代替網(wǎng)格的，以達(dá)到減小此種誤差的目的有限元方法本身就是數(shù)值模擬方法，近似計(jì)算，誤差之一。幾何模型近似，幾何模型到有限元模型，模型完全有節(jié)點(diǎn)組成，又是近似。不同的結(jié)果，就體現(xiàn)了這種近似，另外即使對(duì)同一個(gè)模型， 采用最適合的單元，在不同的軟件也會(huì)得到不同的結(jié)果，又體現(xiàn)了單元誤差。 例如marc,ansys，nastran,都存在板單元，但這幾種板單元基于的假設(shè)不見(jiàn)得都一樣，性，誤差不可避免。首先有限元的發(fā)展是利用現(xiàn)有的力學(xué)理論發(fā)展起來(lái)，

各種軟件的相關(guān)單元并不具有完全相通這些理論本身就存在與實(shí)際情況存在差異，象彈性力學(xué)中其考慮為小變形，忽視了應(yīng)力應(yīng)變的高階量在誤差。

這本身便會(huì)與實(shí)際情況存函數(shù)總會(huì)使得單元偏硬

象我們使用協(xié)調(diào)模型推導(dǎo)處的單元邊界條件和加載條件的簡(jiǎn)化也會(huì)造成差異 以前在公司打發(fā)時(shí)間時(shí)做過(guò)一個(gè)小試驗(yàn)把對(duì)稱bar吻合，畢竟實(shí)驗(yàn)時(shí)永遠(yuǎn)不可能做到固定一點(diǎn)以及不偏心所以我覺(jué)得有限元的誤差大小不是很重要，大多數(shù)情況下