創(chuàng)新設(shè)計(jì)2017版高考數(shù)學(xué)北師大理科一輪復(fù)習(xí)課件2b2b檢測(cè)第四章三角函數(shù)、解三角形13份15講

(建議用時(shí)：40分鐘π1.(2016·上饒模擬)y＝cos2x＋14 A.y＝sin2x B.y＝sin2x＋2 C.y＝cos D.y＝cos2x－4 解 將函數(shù)y＝cos2x＋1的圖像向右平移4個(gè)單位得到y(tǒng)＝cos2x－4 sin2x＋11y＝sin2x答

2.(2015·漢中調(diào)研)函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)ω＞02＜φ2 2和 C.2和 D.2和－解

12

5 5 ＝2sin ＋φ＝2kπ＋

答

六市聯(lián)考)f(x)＝Asin(ωx＋φ)A≠0，ω＞02＜φ2 π的圖像向左平移6個(gè)單位得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ω的值可以為 解 π圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴有6ω＝kπ(k∈Z)ω＝6k(k∈Z)答 4.(2016·南昌調(diào)研)要得到函數(shù)f(x)＝cos2x3的圖像，只需將函數(shù) sin2x＋3的圖像 A.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng) B.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng) C.向左平移4個(gè)單位長(zhǎng) D.向右平移4個(gè)單位長(zhǎng) 解 因?yàn)閒(x)＝cos2x＋2－6＝sin6－2x＝sin2x＋6

f(x)＝cos2x＋3g(x)＝sin2x＋3 π向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度.答 5.(2016·承德一模)f(x)＝2sinωx在區(qū)間34 則ω的取值范圍是 解 答

f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞02≤φ2 π6y＝sinxf6 f(x)＝sin2x＋6 22 22∴f6＝sin12＋6＝sin4 2 已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞02≤φ2 22 22T＝4ω＝T＝2

sin2＋φ，又函數(shù)圖像過點(diǎn)

f(2)＝sin2×2＋φ＝－sinφ＝－22 φ＝6f(x)＝sin26 答

2＋6某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù) Acos6

溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為18℃，則10月份的平均氣

解 由題意得

x＝10答

9.(2016·景德鎮(zhèn)測(cè)試)f(x)＝4cosx·sinx6＋a af(x) 解(1)f(x)＝4cosxsinx6＋a＝4cosx·2sinx＋2cosx＋a＝3sin 2cosx＋a＝3sin2x＋cos2x＋1＋a＝2sin2x6＋1＋a∴a＝－1(2)

2x0π6ππ2x＋π6π2π ＋6 12001 f(x)＝cos(πx＋φ)0＜φ2的部分圖像如圖所示 φx0

＝2 ＝2

cos＝2cos

0＜φ2

φ＝632323232

6＜πx06

6

cosπx06＝，所以

0＋6＝6 g(x)＝f(x)＋f＋3＝cosπx6－sinπx＝cosπxcos6πsin

sin

3 3

3πx－sin3

632sin

2

2＝3sin6 所以－2≤sin6 6－πx＝2x＝－3時(shí)，g(x)取得最大值32 326－πx＝－6x＝3時(shí)，g(x)取得最小值－(建議用時(shí)：20分鐘 11.(2016·哈爾濱模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝sin2x＋6，則下列結(jié)論正確的是 πA.f(x)x＝3 B.f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)6，0 π 解 對(duì)于函數(shù)f(x)＝sin2x＋6，當(dāng)x＝3時(shí) f3

6＝2Ax＝6 f6

2＝1，故6，0B πT＝2＝π，當(dāng) 時(shí) 2x6∈63C π D錯(cuò)答 12.(2015·卷)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均為正的常數(shù))的最小周期為π，當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是 解 時(shí)，2x＋φ＝3＋φ＝2kπ2(k∈Z)，∴φ＝2kπ－6(k∈Z) 于是

π

7ππ

6－4，又∵2<6－4<4－662 f(2)＝Asin46＝Asinπ－46＝Asin6 666

f(x)在22單調(diào)遞增，∴f(2)<f(－2)<f(0) 答 ω>0距離最短的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為23，則ω＝ 解 由

sinωx＝cosπ∴tanωx＝1，ωx＝kπ＋4

，不妨取

ππ ππ

2 2又結(jié)合圖形知|y2－y1|＝2×－2－22＝2 且(x1，y1)與(x2，y2)2∴(x2－x1)2＋(y2－y1)2＝(2π2 ∴∴

＋(22)2＝12，∴ω＝2 π答案f(x)＝23sinxcos將函數(shù) π g(x)在區(qū)間6，12上的值域 (1)因?yàn)閒(x)＝23sinxcos ＝3sin2x－cos2x＝2sin2x－6 2＋2kπ≤2x62 ∴－6＋kπ≤x≤3 ∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為6＋kπ，3 (2)函數(shù) y＝2sin4x－6