八年級上期末考試卷數(shù)學(xué)試卷

八年級期末考試卷數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分1.在下列各圖形中，分別畫出了△ABC中BC邊上的高AD，其中正確的是（）A． B．C．D．2.分式可變形為 （）A.B.C.D.3.下列計算正確的是 （）A.B.C.D.4.如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則的度數(shù)是（）A.54°B.60°C.66°D.76°5.下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6.下列分式中，屬于最簡分式的是（）7.已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.6B.7C.8D.98.下列約分正確的是（）A．B．=﹣1C.= D．=9.如圖,是△的角平分線，于,點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，,△與△的面積分別是和，則△的面積是（）A.B.C.D.10.在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個數(shù)共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11.當(dāng)=時，分式的值為0.12.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2a和4a，則該等腰三角形的周長是13.如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時，一共走的路程是14.若16x2-mx+9是一個完全平方式，則m的值為15.n為正整數(shù)，則=.16.設(shè)mn,m2+n2-6mn=0,則的值等于.三、解答題：本大題共9小題，共72分 17.（本題滿分7分）先化簡，再求值：，其中18.（本題滿分7分）如圖，在△中，,垂足為,平分.已知;求的度數(shù).19.（本題滿分8分）已知：如圖，點(diǎn)在同一直線上，,∥,且.求證：.20.（本題滿分10分）對下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：(1).9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）(2).-(m-n)2-6(n-m)-921.（本題滿分6分）先化簡，再求值：.其中x、y滿足：22.（本題滿分10分）化簡：(1).×(2).23.（本題滿分8分）仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：完全平方式以及的值為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，比如探求的最大（?。┲禃r，我們可以這樣處理：解：原式=.∵無論取什么數(shù)，都有≥0，∴的最小值為0，此時，進(jìn)而的最小值是，∴當(dāng)時，原多項(xiàng)式的最小值是.請根據(jù)上面的解題思路，探求：(1).多項(xiàng)式的最小值是多少，并寫出對應(yīng)的的取值；(2).多項(xiàng)式的最大值是多少，并寫出對應(yīng)的的取值.24.（本題滿分8分）在解決線段數(shù)量關(guān)系問題中，如果條件中有角平分線，經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路.如：在圖1中，若是的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，此時，在截取,連接，根據(jù)三角形全等的判定，容易構(gòu)造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法，解答下列問題：如圖2，在非等邊⊿中，,分別是的平分線，且交于點(diǎn).求證：.25.（本題滿分8分）(1)如圖1，以⊿ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接EG,試判斷⊿ABC和⊿AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由。(2)園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成，已知中間的所有正方形的面積之和是2a-b+1平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是2b-a-1平方米，小路每平方米花費(fèi)3b+1元，這條小路共花費(fèi)多少元？八年級期末考試卷數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分1.在下列各圖形中，分別畫出了△ABC中BC邊上的高AD，其中正確的是（B）A． B．C．D．2.分式可變形為 （D）A.B.C.D.3.下列計算正確的是 （B）A.B.C.D.4.如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則的度數(shù)是（C）A.54°B.60°C.66°D.76°5.下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的個數(shù)有（B）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6.下列分式中，屬于最簡分式的是（B）7.已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（C）A.6B.7C.8D.98.下列約分正確的是（A）A．B．=﹣1C.= D．=9.如圖,是△的角平分線，于,點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，,△與△的面積分別是和，則△的面積是（C）A.B.C.D.10.在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個數(shù)共有(D)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11.當(dāng)=-2時，分式的值為0.12.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2a和4a，則該等腰三角形的周長是10a13.如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時，一共走的路程是150米14.若16x2-mx+9是一個完全平方式，則m的值為24，-2415.n為正整數(shù)，則=.16.設(shè)mn,m2+n2-6mn=0,則的值等于√3.三、解答題：本大題共9小題，共72分 17.（本題滿分7分）先化簡，再求值：，其中18.（本題滿分7分）如圖，在△中，,垂足為,平分.已知;求的度數(shù).（1）解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=90°……∵AE平分∠BAC∴∠BAE=1/2∠BAC=45°……1∵AD⊥BC∴∠BAD=90°-∠B=30°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°…3（2）證明：在△ABC中，∵∠B=3∠C∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-4∠C……4∵AE平分∠BAC∴∠BAE=1/2∠BAC=90°-2∠C……5∵AD⊥BC∴∠BAD=90°-∠B=90°-3∠C……6∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=（90°-2∠C）-（90°-3∠C）=∠C即∠DAE=∠C．……719.（本題滿分8分）已知：如圖，點(diǎn)在同一直線上，,∥,且.求證：.證明：∵AE∥CF，∴∠A=∠FCD，……2在△ABE和△CDF中， AB＝CD∠A＝∠FCDAE＝CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），……6∴∠E=∠F．……820.（本題滿分10分）對下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：(1).9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）(2).-(m-n)2-6(n-m)-9=（x﹣y）（3a+2b）（3a-2b）=-（m-n-3）21.（本題滿分6分）先化簡，再求值：.其中x、y滿足：22.（本題滿分10分）化簡：(1).×(2).(m2-4+5/2-m)×=(x2-4-x2+x)/x(x-2)×x/(x-4)=1/(x-2)=-2(m2+1)/3-m23.（本題滿分8分）仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：完全平方式以及的值為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，比如探求的最大（?。┲禃r，我們可以這樣處理：解：原式=.∵無論取什么數(shù)，都有≥0，∴的最小值為0，此時，進(jìn)而的最小值是，∴當(dāng)時，原多項(xiàng)式的最小值是.請根據(jù)上面的解題思路，探求：(1).多項(xiàng)式的最小值是多少，并寫出對應(yīng)的的取值；(2).多項(xiàng)式的最大值是多少，并寫出對應(yīng)的的取值.（1）3x2-6x+12=3（x2-2x+4）=3（x2-2x+1-1+4）=3（x-1）2+9，∵無論x取什么數(shù)，都有（x-1）2的值為非負(fù)數(shù)，^……2∴（x-1）2的最小值為0，此時x=1，……3∴3（x-1）2+9的最小值為：3×0+9=9，則當(dāng)x=1時，原多項(xiàng)式的最小值是9；……4（2）-x2-2x+8=-（x2+2x-8）=-（x2+2x+1-1-8）=-（x+1）2+9，……6∵無論x取什么數(shù)，都有（x+1）2的值為非負(fù)數(shù)，∴（x+1）2的最小值為0，此時x=-1，……7∴-（x+1）2+9的最大值為：-0+9=9，則當(dāng)x=-1時，原多項(xiàng)式的最大值是9．……824.（本題滿分8分）在解決線段數(shù)量關(guān)系問題中，如果條件中有角平分線，經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路.如：在圖1中，若是的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，此時，在截取,連接，根據(jù)三角形全等的判定，容易構(gòu)造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法，解答下列問題：如圖2，在非等邊⊿中，,分別是的平分線，且交于點(diǎn).求證：.證明：如圖，在AC上截取AG=AE，連接FG．∵AD是∠BAC的平分線，CE是∠BCA的平分線，∴∠1=∠2，3=∠4在△AEF和△AGF中， AE＝AG∠1＝∠2AF＝AF∴△AEF≌△AGF（SAS），……1∴∠AFE=∠AFG，∵∠B=60°∴∠BAC=∠ACB=120°，∴∠2+∠3=12（∠BAC+∠ACB）=60°，∵∠AFE=∠2+∠3，∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=60，∴∠CFG=180°-∠CFD-∠AFG=60°，……4∴∠CFD=∠CFG，在△CFG和△CFD中， ∠CFG＝∠CFD……5FC＝FC∠3＝∠4 ，∴△CFG≌△CFD（ASA），……7∴CG=CD，∴AC=AG+CG=AE+CD．……825.（本題滿分8分）(1)如圖1，以⊿ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接EG,試判斷⊿ABC和⊿AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由。(2)園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成，已知中間的所有正方形的面積之和是2a-b+1平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是2b-a-1平方米，小路每平方米花費(fèi)3b+1元，這條小路共花費(fèi)多