高斯噪聲源電路的設(shè)計與實現(xiàn)及論大學(xué)生寫作能力

高斯噪聲源電路的設(shè)計與實現(xiàn)摘要：為了實現(xiàn)占用資源少、精度高的高斯噪聲源電路，設(shè)計了一種新的高斯噪聲產(chǎn)生方案，該方案在FPGA上通過線性反饋移位寄存器產(chǎn)生高速均勻分布偽隨機數(shù)，接著利用均勻分布與高斯分布之間的映射關(guān)系生成高斯噪聲，并創(chuàng)新地采用非均勻劃分的折線逼近映射曲線，同時設(shè)計尋址電路，從而減少噪聲源占用的資源，改善噪聲精度。在XILINXVirtex5XC5VLX50T上的實現(xiàn)結(jié)果表明，該方案僅使用了2%的可配置SLICE和1塊片上BRAM，實現(xiàn)了±4σ（σ為標(biāo)準(zhǔn)偏差）的高斯噪聲源。時序分析表明其最高頻率可達131MHZ。關(guān)鍵詞：高斯噪聲源電路；查表法；非均勻劃分；尋址電路

DesignandImplementofGaussNoiseSourceCircuitAbstract:InordertoachieveaGaussnoisesourcecircuitwithlowresourceoccupationandhighprecision,anewmethodisproposedinthispaper.Themethodgeneratehighspeeduniformlydistributedpseudo-randomnumberbylinearfeedbackshiftregisteronFPGA,GaussnoiseisgeneratedaccordingtothemappingrelationshipbetweenuniformdistributionandGaussiandistributionthen.Nonuniformpartitionlinesareusedtoapproximatethemappingcurveandthecorrespondingaddressingcircuitisdesignedwhichreducetheoccupiedresourcesandimproveprecisionofnoise.TheimplementeddesignonaXILINXVirtex5XC5VLX50Tutilizesonly2%configurableSLICEand1on-chipBRAMtogenerateGaussiansampleswithinupto±4σ,whereσisthestandarddeviation.Timinganalysisshowsthatthefrequencyofthecircuitcanbeupto131MHZ.Keywords:Gaussiannoisesourcecircuit;look-uptablemethod;nonuniformpartition;addressingcircuit

在硬件實現(xiàn)的跟蹤系統(tǒng)中，經(jīng)常需要高斯噪聲信號源來提供噪聲。傳統(tǒng)的高斯噪聲大多在基于DSP的軟件系統(tǒng)上生成，其產(chǎn)生速度比硬件系統(tǒng)工作頻率要慢很多，且不利于SOC（systemonchip）的集成。通常，在這樣的系統(tǒng)里有大量的運算與邏輯操作（例如，硬件粒子濾波系統(tǒng)），高斯源作為噪聲模塊只是很小的一個功能塊，因此設(shè)計時需要盡量減少噪聲源占用的資源，以便將有限的FPGA的資源盡量留給其它計算模塊[1]。然而，噪聲的精度卻對最終的跟蹤結(jié)果精度有著直接影響，因此要想獲得高精度的跟蹤結(jié)果必須改善噪聲的精度。為了獲得占用資源少、精度高的高斯噪聲源電路，設(shè)計了本文的高斯噪聲產(chǎn)生方案。該方案由VerilogHDL編程，可移植性強，可作為功能模塊移植到其它系統(tǒng)中產(chǎn)生高斯噪聲。1.方案選擇為了獲得高斯噪聲，通常采用數(shù)字合成方法[2]，首先產(chǎn)生均勻分布的偽隨機數(shù)噪聲，然后通過一定的轉(zhuǎn)換方法獲得高斯白噪聲。均勻分布的偽隨機數(shù)產(chǎn)生已經(jīng)有較長的研究歷史，主要的方法有：線性同余法、m序列產(chǎn)生法、logist方程法、進位加方法[3]。FPGA具有并行計算的優(yōu)勢，可以勝任基本邏輯、簡單加減法、大小比較、多路選擇和時序邏輯等操作。通常FPGA采用查找表實現(xiàn)組合邏輯運算，當(dāng)組合邏輯過于復(fù)雜時，往往需要使用多級查找表來完成運算，大大降低速度，如乘除法[4]。因此用FPGA實現(xiàn)偽隨機數(shù)發(fā)生器，算法應(yīng)該盡量簡單，并盡量不要使用乘除法。考慮到以上因素，本設(shè)計采用m序列產(chǎn)生法，該算法具有簡單、產(chǎn)生速度快、可重復(fù)性強的特點，并且得到的偽隨機序列周期較長。將均勻分布的隨機序列轉(zhuǎn)化為高斯分布的隨機序列的方法主要有函數(shù)變換法、中心極限法、查找表法三種[5]。前兩種方法都使用到了復(fù)雜的運算，在FPGA上實現(xiàn)時需要占用較多的邏輯資源。查找表法通過圖[1]所示的均勻噪聲和高斯噪聲之間的映射關(guān)系建立查找表，通過查表方法得到對應(yīng)高斯噪聲。若對每個均勻輸入都建立查找關(guān)系，則對于n位的均勻噪聲輸入需要建立2n大小的查找表，查找表大小隨著輸入位數(shù)增加成指數(shù)增長。當(dāng)為了增加精度而提高n時，查找表大小迅速增長到不能接受。文獻[2]利用折線來逼近映射曲線，查找表里存儲折線的偏移和斜率，從而減少查找表的大小。觀察圖1我們發(fā)現(xiàn)曲線在高斯噪聲絕對值小的地方斜率小，在絕對值大的地方斜率大。如果采用均勻量化的方法，則在高斯噪聲絕對值越大的地方精度越差。要想得到更高精度，就要增加均勻量化級數(shù)，增大查找表[6]。本文引入非均勻劃分的思想，在斜率較小的地方，用較少的折線逼近映射曲線，在斜率大的地方，用更多的折線逼近映射曲線，這樣可以在不增加查找表大小的情況下改善精度。本文的安排如下：在第二節(jié)中給出了均勻偽隨機數(shù)的實現(xiàn)過程。第三節(jié)我們詳細描述了本文的非均勻劃分的方法和尋址方式。在最后一節(jié)，我們給出設(shè)計結(jié)果和結(jié)論。圖（1）（0，1）均勻分布與（0，1）高斯分布的映射關(guān)系Fig.1Mappingrelationshipbetween(0,1)uniformdistributionand(0,1)Gaussiandistribution2.均勻分布偽隨機數(shù)產(chǎn)生m序列是最長線性反饋移位寄存器的簡稱[7]，它是由帶線性反饋的移位寄存器（LinearFeedbackShiftRegister,LFSR）產(chǎn)生的周期最長的序列。m序列的每個狀態(tài)可以看成對應(yīng)一個隨機噪聲，當(dāng)m序列使用n級寄存器時，對應(yīng)的均勻噪聲的重復(fù)周期最大為2n-1。為了生成m序列，需要選擇合適的反饋節(jié)點使得輸出序列最長。反饋節(jié)點的選擇決定了輸出序列的周期。例如：對于一個3位寬的LFSR，如果選擇節(jié)點[1，2]，輸出將在兩個值間循環(huán)。相比，如果選擇節(jié)點[0，2]，輸出值的周期可以達到23-1個。表一給出了不同位寬時的LFSR達到最大周期時節(jié)點的選擇。表1最長周期的LFSR的節(jié)點選擇Table.1TapsformaximallengthLFSRs位寬周期長度節(jié)點選擇82551，2，3，716655351，2，4，1524167772150，2，3，233242949672951，5，6，31對于采用異或門作為反饋的LFSR，當(dāng)進入所有位狀態(tài)為邏輯0時，輸出將阻滯在全0狀態(tài)。為了避免在電路進入這種全0狀態(tài)，我們對常規(guī)的LFSR電路稍微做了一點改進，使得當(dāng)電路進入全0時，將自動跳轉(zhuǎn)到合法狀態(tài)繼續(xù)運行。圖（2）以n等于8為例給出了本人LFSR的電路。圖（2）8位的LFSR實現(xiàn)電路Fig.2Implementationcircuitfor8bitsLFSR從m序列的實現(xiàn)過程來看，相鄰的兩個輸出值間相關(guān)性很強，這必然影響到均勻噪聲信號的獨立性，為了減少這種相關(guān)性，可以采取L個LFSR并行工作，分別給予每個LFSR不同的初始種子，再從L個輸出中抽取一個作為均勻噪聲序列的輸出。參考文獻[5]，我們選擇LFSR的位寬n=32，并行運行L=6個LFSR來產(chǎn)生均勻分布噪聲序列。3.高斯噪聲產(chǎn)生方法圖（1）的映射關(guān)系可以用函數(shù)表示為QUOTEx=-∞yfzdz=-∞y12π式中x為均勻隨機變量，y為高斯隨機變量。隨著高斯噪聲y的絕對值增大，用來逼近曲線的直線的斜率也增大，若使用均勻分段的折線來逼近映射曲線，則高斯噪聲絕對值越大的地方，用來逼近映射曲線的斜率越大，由于逼近所帶來的誤差越大。因此，我們使用非均勻劃分的方法，在高斯噪聲絕對值小的地方采用更少的直線來逼近，相反，在高斯噪聲絕對值大的地方，采用更多的直線來逼近，這樣在逼近直線總數(shù)不變的情況下，改善噪聲的精度。同時，均勻噪聲與高斯噪聲之間的映射關(guān)系曲線關(guān)于點（0.5，0）對稱，因此只考慮橫坐標(biāo)位于（0.5，1）的情形，從而節(jié)約一半的存儲空間。對于橫坐標(biāo)位于（0，0.5）的情況，可以通過適當(dāng)轉(zhuǎn)換獲得。我們以8位的輸入為例來解釋本文的非均勻劃分方法和尋址方式。首先，我們選擇1-2-n（1<=n<=8）作為邊界點來劃分曲線，總共劃分為7段，每一段對應(yīng)一個存儲空間，如圖（3）。圖（3）映射曲線非均勻分區(qū)示意圖Fig.3Diagramofnonuniformpartitiontomappingcurve為了對這七段空間進行尋址，我們設(shè)計圖（4）的尋址電路，該尋址電路具有收縮的特性[8]，隨著地址增長，兩個相鄰地址對應(yīng)的輸入x間的距離越來越小。當(dāng)x7=1時，對應(yīng)x坐標(biāo)大于0.5，尋址電路中間部分可以視為通路，電路直接尋址取得直線斜率和偏移后通過計算模塊獲得高斯噪聲輸出。當(dāng)x7=0時，通過多路選擇器對尋址做相應(yīng)變換，同時x7作為控制信號，控制計算模塊結(jié)果取反。圖（4）尋址電路Fig.4Addressingcircuit4.仿真結(jié)果本文采用XILINX公司的Virtex5系列的XC5VLX50T芯片上實現(xiàn)了上述設(shè)計，設(shè)計主要占用了2%的可配置的SLICE和一塊片上BRAM，實現(xiàn)了±4σ的高斯噪聲源，將5000點的輸出結(jié)果導(dǎo)入到matlab里并繪制直方圖，得到圖（5）：圖（5）輸出噪聲序列直方圖Fig.5Histogramoftheoutputnoisesequence由圖可以看出，生成的噪聲序列密度函數(shù)基本符合高斯分布，達到了設(shè)計要求。

5.結(jié)束語高斯源噪聲作為最常用的噪聲源之一，經(jīng)常被應(yīng)用于各種需要加噪處理的系統(tǒng)和算法。相對于傳統(tǒng)的高斯噪聲源來說，基于FPGA的非均勻折線逼近的高斯噪聲源具有高速、占用資源少、精度高、可移植性強的優(yōu)點。容易作為IP核，移植到高速的數(shù)字系統(tǒng)中。

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論大學(xué)生寫作能力寫作能力是對自己所積累的信息進行選擇、提取、加工、改造并將之形成為書面文字的能力。積累是寫作的基礎(chǔ)，積累越厚實，寫作就越有基礎(chǔ)，文章就能根深葉茂開奇葩。沒有積累，胸?zé)o點墨，怎么也不會寫出作文來的。寫作能力是每個大學(xué)生必須具備的能力。從目前高校整體情況上看，大學(xué)生的寫作能力較為欠缺。一、大學(xué)生應(yīng)用文寫作能力的定義那么，大學(xué)生的寫作能力究竟是指什么呢？葉圣陶先生曾經(jīng)說過，“大學(xué)畢業(yè)生不一定能寫小說詩歌，但是一定要寫工作和生活中實用的文章，而且非寫得既通順又扎實不可?！睂τ诖髮W(xué)生的寫作能力應(yīng)包含什么，可能有多種理解，但從葉圣陶先生的談話中，我認(rèn)為：大學(xué)生寫作能力應(yīng)包括應(yīng)用寫作能力和文學(xué)寫作能力，而前者是必須的，后者是“不一定”要具備，能具備則更好。眾所周知，對于大學(xué)生來說，是要寫畢業(yè)論文的，我認(rèn)為寫作論文的能力可以包含在應(yīng)用寫作能力之中。大學(xué)生寫作能力的體現(xiàn)，也往往是在撰寫畢業(yè)論文中集中體現(xiàn)出來的。本科畢業(yè)論文無論是對于學(xué)生個人還是對于院系和學(xué)校來說，都是十分重要的。如何提高本科畢業(yè)論文的質(zhì)量和水平，就成為教育行政部門和高校都很重視的一個重要課題。如何提高大學(xué)生的寫作能力的問題必須得到社會的廣泛關(guān)注，并且提出對策去實施解決。二、造成大學(xué)生應(yīng)用文寫作困境的原因：（一）大學(xué)寫作課開設(shè)結(jié)構(gòu)不合理。就目前中國多數(shù)高校的學(xué)科設(shè)置來看，除了中文專業(yè)會系統(tǒng)開設(shè)寫作的系列課程外，其他專業(yè)的學(xué)生都只開設(shè)了普及性的《大學(xué)語文》課。學(xué)生寫作能力的提高是一項艱巨復(fù)雜的任務(wù)，而我們的課程設(shè)置僅把這一任務(wù)交給了大學(xué)語文教師，可大學(xué)語文教師既要在有限課時時間內(nèi)普及相關(guān)經(jīng)典名著知識，又要適度提高學(xué)生的鑒賞能力，且要教會學(xué)生寫作規(guī)律并提高寫作能力，任務(wù)之重實難完成。（二）對實用寫作的普遍性不重視?！按髮W(xué)語文”教育已經(jīng)被嚴(yán)重地“邊緣化”。目前對中國語文的態(tài)度淡漠，而是呈現(xiàn)出全民學(xué)英語的大好勢頭。中小學(xué)如此，大學(xué)更是如此。對我們的母語中國語文，在大學(xué)反而被漠視，沒有相關(guān)的課程的設(shè)置，沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)實踐訓(xùn)練。這其實是國人的一種偏見。應(yīng)用寫作有它自身的規(guī)律和方法。一個人學(xué)問很大，會寫小說、詩歌、戲劇等，但如果不曉得應(yīng)用文寫作的特點和方法，他就寫不好應(yīng)用文。（三）部分大學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。很多非中文專業(yè)的大學(xué)生對寫作的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練都只是集中在《大學(xué)語文》這一門課上，大部分學(xué)生只愿意被動地接受大學(xué)語文老師所講授的文學(xué)經(jīng)典故事，而對于需要學(xué)生動手動腦去寫的作文，卻是盡可能應(yīng)付差事，這樣勢必不能讓大學(xué)生的寫作水平有所提高。（四）教師的實踐性教學(xué)不強。學(xué)生寫作能力的提高是一項艱巨復(fù)雜的任務(wù)，但在教學(xué)中有不少教師過多注重理論知識，實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)卻往往被忽視。理論講了一大堆，但是實踐卻幾乎沒有，訓(xùn)練也少得可憐。閱讀與寫作都需要很強的實踐操作，學(xué)習(xí)理論固然必不可少，但是閱讀方法和寫作技巧的掌握才是最重要的。由于以上的原因，我們的大學(xué)生的寫作水平著實令人堪憂，那么如何走出這一困境，筆者提出一些建議，希望能對大學(xué)生寫作水平的提高有所幫助。三、提高大學(xué)生應(yīng)用寫作能力的對策（一）把《應(yīng)用寫作》課設(shè)置為大學(xué)生的必修課。在中國的每一所大學(xué)，《應(yīng)用寫作》應(yīng)該成為大學(xué)生的必修課。因為在這個被某些人形容為實用主義、功利主義甚囂塵上的時代，也是個人生存競爭最激烈的時代，人們比任何時代都更需要學(xué)會寫作實用性的文章，比如職場競爭中的求職信，生活中的財經(jīng)文書、法律文書等，以提高個人的生存競爭能力。（二）端正大學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。首先，要讓大學(xué)生充分認(rèn)識到實用寫作課的重要性，這門課關(guān)乎到他人生的每一個方面，諸如就職，求愛，理財，人際交往等，是他終生都需要使用的一些基礎(chǔ)性的知識，也是他必備的一項生存技能。其次，實用寫作有它自身的規(guī)律和方