光學(xué)系統(tǒng)中的光束限制

[考試要求]要求考生了解三種典型的目視光學(xué)儀器中的光束限制、系統(tǒng)的景深和遠(yuǎn)心光路。[考試內(nèi)容]與光闌相關(guān)的定義，光闌的種類和作用，照相系統(tǒng)、顯微系統(tǒng)、望遠(yuǎn)系統(tǒng)中的光束限制和特點(diǎn)，遠(yuǎn)心光路的定義、光路和應(yīng)用，景深的定義等。[作業(yè)]P73：1、3、4第四章光學(xué)系統(tǒng)中的光束限制§4－1光闌在光學(xué)系統(tǒng)中的作用一、光闌1、定義：光學(xué)系統(tǒng)中設(shè)置的帶有內(nèi)孔的金屬薄片，是專用光闌。光闌一般垂直于光軸放置，且其中心與光軸中心相重合。2、形狀：光闌多為圓形、正方形、長方形，有些光闌的尺寸大小是可以調(diào)節(jié)的（即可變光闌）。例如：人眼瞳孔就是光闌，瞳孔的大小隨著外界明亮程度的不同是可以變化的，白天最小D=2mm，晚上最大，可達(dá)D=8mm。3、光闌作用：是用內(nèi)孔限制成像光束大小的，提高成像質(zhì)量。主要分為：孔徑光闌和視場光闌。1、孔徑光闌（有效光闌）：指限制進(jìn)入系統(tǒng)的成像光束口徑的光闌。1） 對軸上點(diǎn)：孔徑光闌決定了軸上點(diǎn)孔徑角的大小。結(jié)論1：軸上點(diǎn)孔徑角的大小受光闌大小和位置的影響，孔徑角 U由光闌決定光闌的位置不同，其口徑應(yīng)不同。2） 對軸外點(diǎn)：

(a) ⑹圖4—2孔徑光闌對軸外點(diǎn)光束的限制結(jié)論2:對軸外點(diǎn)B發(fā)出的寬光束而言，在保證軸上點(diǎn)U不變的情況下，光闌處于不同位置時(shí)，將選擇不同部分的光參與成像，這樣通過改變光闌的位置，就可以選擇成像質(zhì)量較好的部分光束參與成像，提高(改善)成像質(zhì)量。小孔圖4—3孔徑光闌和物體位置的關(guān)系結(jié)論3：在保證成像質(zhì)量的前提下，合理選取光闌的位置，可使整個(gè)系統(tǒng)的橫向尺寸減小，結(jié)構(gòu)勻稱。結(jié)論4：系統(tǒng)中的光闌只是針對某一物體位置而言的，若物體位置發(fā)生了變化，則原光闌會(huì)失去限光作用。2、視場光闌：用以限制成像范圍的光闌。視場光闌的形狀多為正方形、長方形。例如：顯微系統(tǒng)中的分劃板就是視場光闌，照相系統(tǒng)中的底片也是視場光闌。4－2入瞳、出瞳一、定義：1、入瞳：孔徑光闌經(jīng)前面的透鏡組（光學(xué)系統(tǒng)）在物空間所成的像入瞳決定了物方最大孔徑角的大小，是所有入射光的入口。2、出瞳：孔徑光闌經(jīng)后面的透鏡組（光學(xué)系統(tǒng)）在像空間所成的像出瞳決定了像方孔徑角的大小，且是所以出射光的出口。由射光瞳 入射光瞳m孔徑光闌5圖4—43、判斷入瞳、出瞳的方法：將光學(xué)系統(tǒng)中所有的光學(xué)元件的通光口徑分別對其前（后）面的光學(xué)系統(tǒng)成像到系統(tǒng)的物（像）空間去，并根據(jù)各像的位置及大小求出它們對軸上物（像）點(diǎn)的張角，其中張角最小者為入瞳（出瞳）。二、主光線、相對孔徑1、 主光線：通過入瞳中心的光線叫主光線。主光線不僅通過入瞳中心也通過孔徑光闌中心及出瞳中心。D入2、相對孔徑（ ）：系統(tǒng)的入瞳直徑與系統(tǒng)的焦距之比；f'f'3、光瞳數(shù)（F數(shù)）：相對孔徑的倒數(shù)即， kD入4、數(shù)值孔徑NA:NA=n1sinU1，物方孔徑角的正弦與物方折射率之積。4－3視場光闌一、視場度量的二種方式1、 線視場物方線視場2y二倍的物高；"像方線視場 2y'——二倍的像高。k視場光闌多為矩形、方形及圓形。若為圓形，用直徑度量；但若為矩形，應(yīng)用對角線來表示。這就是線視場的度量。2、 視場角物方視場角2⑷像方視場角2軸‘對不同的物面上的點(diǎn)其視場角不相同。注意：1）方視場角定義的時(shí)候是2.，很多情況下，我們都用半視場「來表示。2）場角也有符號，它也遵循符號原則。二、入射窗、出射窗1、 入射窗：視場光闌經(jīng)前面的光組在物空間所成的像；2、 出射窗：視場光闌經(jīng)后面的光組在像空間所成的像；入、出射窗之間是共軛的，也可以將出射窗看作是入射窗經(jīng)系統(tǒng)所成的像。3、 判斷入射窗的方法：將光學(xué)系統(tǒng)中所有的光學(xué)元件的通光口徑分別對其前（后）面的光學(xué)系統(tǒng)成像到系統(tǒng)的物（像）空間去，并根據(jù)各像的位置及大小求出它們對入（出）瞳中心的張角，其中張角最小者為入射窗（出射窗）。三、漸暈1、定義：軸外點(diǎn)發(fā)出的充滿入瞳的光被透鏡的通光口徑所攔截的這種現(xiàn)像。為了說明這個(gè)問題，用圖來表示一下

Ip1L鏡框L2Ip1L鏡框L202F'y'pI2圖4—5軸外光束的漸暈實(shí)際上，漸暈現(xiàn)像是普遍存在的，我們用不著片面的消除漸暈。一般系統(tǒng)允許有50%的漸暈（攔一半），甚至30%的漸暈。2、 消除漸暈的條件只要入射窗（決定了物方視場的大?。┡c物平面重合，出射窗與像平面重合就可消除漸暈。3、 線漸暈系數(shù)2b線漸暈系數(shù)表示式為： K二一°2h式中，2b是軸外點(diǎn)發(fā)出光束的寬度；2h是軸上點(diǎn)發(fā)出光束寬度（它們都是在垂直于光軸的平面上度量）；D若2b,2h在入瞳面內(nèi)度量，則上式變?yōu)椋篕 ，分子是斜光束在入瞳平D面上垂直于光軸方向上的寬度；分母是入瞳直徑。4－4景深一、景深1、 定義：在景像平面上所獲得成清晰像的空間深度（；）2、 產(chǎn)生原因：接收器件本身不完善性造成的（衍射的影響）假設(shè)現(xiàn)有一物面，根據(jù)共線成像理論，那么它經(jīng)系統(tǒng)成像有個(gè)共軛面。稱此物面為對準(zhǔn)平面，像面為景像平面。現(xiàn)取物面上一點(diǎn)A，它發(fā)出的光經(jīng)系統(tǒng)成像后，一定會(huì)聚于共軛面上一點(diǎn)，它們是一對共軛點(diǎn)。有一物點(diǎn) B1不在對準(zhǔn)平面上，那么按照共線成像理論，其共軛點(diǎn)也一定不在景像平面上，Bi點(diǎn)發(fā)出的光在對準(zhǔn)面上成一彌散斑，而在景像平面上也成一彌散斑。如果我們?nèi)栽诰跋衿矫孢M(jìn)行觀察B1不能成清晰像。這是從原理上進(jìn)行分析，但實(shí)際上由于景像平面作為接收器來說可能有缺陷，從而導(dǎo)致B-點(diǎn)也被認(rèn)為成像清晰。相類似的，再取空間任一點(diǎn)B2，若它在景像平面上也成一足夠小的彌散斑，則系統(tǒng)也將認(rèn)為它能成清晰像。從而產(chǎn)生了一個(gè)沿軸方向的空間深度，我們稱這個(gè)空間深度為景深。二、公式1、遠(yuǎn)景、近景、遠(yuǎn)景平面、近景平面1）遠(yuǎn)景平面、遠(yuǎn)景深度：能成清晰像的最遠(yuǎn)的平面；遠(yuǎn)景對對準(zhǔn)平面的距離叫遠(yuǎn)景深度（\1）。2）近景平面、近景深度：能成清晰像的最近的平面；近景對對準(zhǔn)平面的距離叫近景深度（=2）。

而景深就是[1412。圖4-6給出了入、出瞳，對準(zhǔn)平面（它與入瞳之間的距離用P表示）、景像平面，及能夠看到的最近的平面（近景，它與入瞳之間的距離用 P2表示）與能夠看到的最遠(yuǎn)的平面（遠(yuǎn)景，它與入瞳之間的距離用 P1表示），P1，P，P2均以入瞳中心為原點(diǎn)。現(xiàn)設(shè)入瞳的直徑為2a，人眼極限分辨角；二1：0?00029rad則由于景深的存在，除了對準(zhǔn)平面外，所有的空間點(diǎn)在對準(zhǔn)平面上都將形成一個(gè)彌散斑，在正確透視距離條件下，該彌散斑允許的直徑為：z二z1二z2二p「Z1為遠(yuǎn)景平面上的點(diǎn)在對準(zhǔn)平面上形成的彌散斑大小;z2為近景平面上的點(diǎn)在對準(zhǔn)平面上形成的彌散斑大小;P為對準(zhǔn)平面與入瞳之間的距離；則根據(jù)三角形相似關(guān)系可得：（下角標(biāo)為2是指近景，為1是指遠(yuǎn)景相關(guān)的各量）2ap 2apP1-2a-zi2a-p2ap 2apP2二2az2 2ap而遠(yuǎn)景深度p2呂 、p2呂 、■）2二P2一p ，故有景深為：2a+p呂4ap2呂1亠?2二4a2 [zz ■七? 2這就是景深的求取，它是用入瞳表示的；此外也可以表示成用孔徑角表示而近景深度4patgUs x2ttp22 4tgU顯然從公式中可見，景深與入瞳的大?。讖浇牵┐笮∮嘘P(guān)，入瞳直徑越小，景深越大；孔徑角越小，景深越大。三、討論二種特殊情況的景深1、 使對準(zhǔn)平面以后整個(gè)空間都能成清晰像從對準(zhǔn)平面往后至遠(yuǎn)景平面直至無限遠(yuǎn)的的整個(gè)空間全部都能成清晰像。不僅如此，在對準(zhǔn)平面之前還有個(gè)近景平面，這個(gè)小空間內(nèi)也能成清晰像，所以要想求系統(tǒng)的整個(gè)景深，只要求出近景平面就可以了。

p 2a可知：要想上1為無窮，即2a_p.：二0_p二—2a_p：P2=2a+P2=2a+P2ap_p22a2ap二2ap2a2a—a 2a-二一2a「一“即近景平面位于入瞳前a位置處。為此可得如下結(jié)論:a~無結(jié)論：當(dāng)把照相物鏡調(diào)焦于p2aa~無2、把物鏡調(diào)焦于無限遠(yuǎn)根據(jù)已知條件有：p即對準(zhǔn)平面位于無限遠(yuǎn)處，遠(yuǎn)景平面也位于無限遠(yuǎn),則：2ap2a2a2ap2a2ap22a+p呂2a—+￡

p上式是分子分母同時(shí)除以p得到的。故有:2a結(jié)論：此時(shí)景深為自物鏡前—?無限遠(yuǎn)整個(gè)空間都能成清晰像。4-5遠(yuǎn)心光路遠(yuǎn)心光路是比較重要也是在實(shí)際應(yīng)用中使用比較多的一類光路類型，主要用于計(jì)量儀器之中。常用的計(jì)量儀器分為二種：一種是測量長度的如工具顯微鏡，一種是測量距離的如：水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀等。一、物方遠(yuǎn)心光路1、 定義：光學(xué)系統(tǒng)的物方主光線平行于光軸，主光線的會(huì)聚中心位于物方無限遠(yuǎn)處。物方遠(yuǎn)心光路的特點(diǎn)及優(yōu)點(diǎn)可以工具顯微鏡為例進(jìn)行說明2、光路：(a) (b)圖4—8 物方遠(yuǎn)心光路3、作用：消除(減少)由于視差所引起的測量誤差。二、像方遠(yuǎn)心光路1、 定義：光學(xué)系統(tǒng)的像方主光線平行于光軸，主光線的會(huì)聚中心位于像方無限遠(yuǎn)處。2、 作用：消除/減少測距誤差。圖4—9像方遠(yuǎn)心光路如果把刻尺當(dāng)作物，則系統(tǒng)帶著分劃一起移動(dòng)調(diào)焦，由于調(diào)焦不準(zhǔn)造成視差，同樣影響測距精度，為此也用孔徑光闌來控制主光線。這樣物面上一點(diǎn) A發(fā)出的過焦點(diǎn)的光，經(jīng)系統(tǒng)之后將變?yōu)槠叫泄猓捎诳钻@放于F處，所以這條光線就是主光線，這樣不論像面與分劃面是否重合，我們讀的都是主光線的位置，從而消除（減少）了測距誤差。4-6典型系統(tǒng)的光束限制放大鏡成一正立、放大的虛像。人眼是孔徑光闌（出瞳），限制的是成像光束，放大鏡本身是視場光闌（入射窗），限制的是成像范圍。其最大的視場由入瞳的下邊緣與入射窗的上邊緣決定。二、望遠(yuǎn)鏡1、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的特點(diǎn)：是平行光射入，平行光射出，其光學(xué)間隔 .1,=0。2、 光瞳銜接原則：前一個(gè)系統(tǒng)的出瞳與后一系統(tǒng)的入瞳相重合，否則就會(huì)出現(xiàn)光束攔截現(xiàn)像。3、 光束限制：在望遠(yuǎn)系統(tǒng)中，一般情況下，物鏡鏡框是它的孔徑光闌，也是系統(tǒng)的入瞳。它經(jīng)目鏡所成的像就是系統(tǒng)的出瞳。一般與人眼瞳相重合。而出瞳的位置與目鏡最后一面之間的距離就是出瞳距。一般出瞳距P'8mm?10mm，若加防毒面具則出瞳距至少要為幾十毫米。分劃板是其視場光闌。它放置于實(shí)像平面上，主要用于限制視場的大小。三、顯微系統(tǒng)由物鏡與目鏡構(gòu)成，在中間也有一實(shí)像面，可放置分劃板，用于觀察近處的物體。顯微系統(tǒng)它的物鏡焦距與目鏡焦距都比較短，從而出現(xiàn)較大的光學(xué)間隔。當(dāng)物經(jīng)顯微系統(tǒng)成像時(shí)，實(shí)現(xiàn)的是二次成像過程，物位于物方焦面附近，經(jīng)物鏡成一放大的、倒立的實(shí)像，實(shí)像面一般位于目鏡的物方焦面附近，之后再經(jīng)目鏡成一正立、放大的虛像。最終的結(jié)果是：成一倒立、放大的虛像。圖4-12顯微鏡成像原理可見，實(shí)際上顯微鏡是個(gè)復(fù)雜的