中考數(shù)學(xué)壓軸題大全

幾何綜合-填空選擇壓軸題11、如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則AGGFA．43 B．54 C．6【解答】解：如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四邊形ANFD是平行四邊形，∵∠D=90°，∴四邊形ANFD是解析式，∵AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，∴MN=32∴FM=52∵AE∥FM，∴AGGF=AEFM=3a5故選：C．2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線y=3x+2A．3 B．2 C．3 D．2【解答】解：如圖，直線y=3x+23與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，作OH⊥CD于H，當(dāng)x=0時(shí)，y=3x+23=23，則D（0，23），當(dāng)y=0時(shí)，3x+23=0，解得x=﹣2，則C（﹣2，0），∴CD=22∵12OH?CD=1∴OH=2×23連接OA，如圖，∵PA為⊙O的切線，∴OA⊥PA，∴PA=OP2-當(dāng)OP的值最小時(shí)，PA的值最小，而OP的最小值為OH的長，∴PA的最小值為(3)2故選：D．3、如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則△CDF周長的最小值為．【解答】解：如圖作AH⊥BC于H，連接AD．∵EG垂直平分線段AC，∴DA=DC，∴DF+DC=AD+DF，∴當(dāng)A、D、F共線時(shí)，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長，∵12∴AH=12，∵AB=AC，AH⊥BC，∴BH=CH=10，∵BF=3FC，∴CF=FH=5，∴AF=AH2+H∴DF+DC的最小值為13．∴△CDF周長的最小值為13+5=18；故答案為18．4、如圖，在?ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：如圖延長EF交BC的延長線于G，取AB的中點(diǎn)H連接FH．∵CD=2AD，DF=FC，∴CF=CB，∴∠CFB=∠CBF，∵CD∥AB，∴∠CFB=∠FBH，∴∠CBF=∠FBH，∴∠ABC=2∠ABF．故①正確，∵DE∥CG，∴∠D=∠FCG，∵DF=FC，∠DFE=∠CFG，∴△DFE≌△FCG，∴FE=FG，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBG=90°，∴BF=EF=FG，故②正確，∵S△DFE=S△CFG，∴S四邊形DEBC=S△EBG=2S△BEF，故③正確，∵AH=HB，DF=CF，AB=CD，∴CF=BH，∵CF∥BH，∴四邊形BCFH是平行四邊形，∵CF=BC，∴四邊形BCFH是菱形，∴∠BFC=∠BFH，∵FE=FB，F(xiàn)H∥AD，BE⊥AD，∴FH⊥BE，∴∠BFH=∠EFH=∠DEF，∴∠EFC=3∠DEF，故④正確，故選：D．5、如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=．【解答】解：如圖，連接BE，∵四邊形BCEK是正方形，∴KF=CF=12CK，BF=1根據(jù)題意得：AC∥BK，∴△ACO∽△BKO，∴KO：CO=BK：AC=1：3，∴KO：KF=1：2，∴KO=OF=12CF=1在Rt△PBF中，tan∠BOF=BFOF∵∠AOD=∠BOF，∴tan∠AOD=2．故答案為：26、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，若AE=2，AD=6，則兩個(gè)三角形重疊部分的面積為（）A．2 B．3-2 C．3-【解答】解：如圖設(shè)AB交CD于O，連接BD，作OM⊥DE于M，ON⊥BD于N．∵∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ECA=∠DCB，∵CE=CD，CA=CB，∴△ECA≌△DCB，∴∠E=∠CDB=45°，AE=BD=2，∵∠EDC=45°，∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°，在Rt△ADB中，AB=AD2+D∴AC=BC=2，∴S△ABC=12∵OD平分∠ADB，OM⊥DE于M，ON⊥BD于N，∴OM=ON，∵S△AODS△DOB=OAOB=∴S△AOC=2×33+1=3﹣故選：D．7、如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于O點(diǎn)，則AB=．【解答】解：∵AD、BE為AC，BC邊上的中線，∴BD=12BC=2，AE=12AC=∴AO=2OD，OB=2OE，∵BE⊥AD，∴BO2+OD2=BD2=4，OE2+AO2=AE2=94∴BO2+14AO2=4，14BO2+AO2=∴54BO2+54AO2=∴BO2+AO2=5，∴AB=BO2+A故答案為5．8、如圖，正方形ABCD的邊長為2，P為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AP，過點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E，延長CE交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接HF．下列結(jié)論正確的是（）A．CE=5 B．EF=22 C．cos∠CEP=55 D．HF【解答】解：連接EH．∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=AB═BC=AD=2，CD∥AB，∵BE⊥AP，CH⊥BE，∴CH∥PA，∴四邊形CPAH是平行四邊形，∴CP=AH，∵CP=PD=1，∴AH=PC=1，∴AH=BH，在Rt△ABE中，∵AH=HB，∴EH=HB，∵HC⊥BE，∴BG=EG，∴CB=CE=2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵CH=CH，CB=CE，HB=HE，∴△ABC≌△CEH，∴∠CBH=∠CEH=90°，∵HF=HF，HE=HA，∴Rt△HFE≌Rt△HFA，∴AF=EF，設(shè)EF=AF=x，在Rt△CDF中，有22+（2﹣x）2=（2+x）2，∴x=12∴EF=12∵PA∥CH，∴∠CEP=∠ECH=∠BCH，∴cos∠CEP=cos∠BCH=BCCH=2∵HF=52，EF=12∴HF2=EF?FC，故D正確，故選：D．9、如圖，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延長線于點(diǎn)F．若AD=1，BD=2，BC=4，則EF=．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠F=∠FBC，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠FBC，∴∠F=∠DBF，∴DB=DF，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴ADAD+DB=DEBC，即∵DF=DB=2，∴EF=DF﹣DE=2﹣43故答案為：210、已知△ABC的三邊a，b，c，滿足a+b2+|c﹣6|+28=4a-1+10b，則△ABC的外接圓半徑=【解答】解：∵a+b2+|c﹣6|+28=4a-∴（a﹣1﹣4a-1+4）+（b∴（a-1﹣2）2+（b﹣5）∴a-解得，a=5，b=5，c=6，∴AC=BC=5，AB=6，作CD⊥AB于點(diǎn)D，則AD=3，CD=4，設(shè)△ABC的外接圓的半徑為r，則OC=r，OD=4﹣r，OA=r，∴32+（4﹣r）2=r2，解得，r=258故答案為：25811、如圖，直線y=﹣x+1與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，將線段OA分成n等份，分點(diǎn)分別為P1，P2，P3，…，Pn﹣1，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則S1+S2+S3+…+Sn﹣1=．【解答】解：如圖，作T1M⊥OB于M，T2N⊥P1T1．由題意可知：△BT1M≌△T1T2N≌△Tn﹣1A，四邊形OMT1P1是矩形，四邊形P1NT2P2是矩形，∴S△BT1M=12×1n×1n=12∴S1+S2+S3+…+Sn﹣1=12（S△AOB﹣n?S△NBT1）=12×（1故答案為14﹣112、已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點(diǎn)，且∠EAF=45°，EC=1，將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ABG重合，連接EF，過點(diǎn)B作BM∥AG，交AF于點(diǎn)M，則以下結(jié)論：①DE+BF=EF，②BF=47，③AF=307，④S△MBF=A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④【解答】解：∵AG=AE，∠FAE=∠FAG=45°，AF=AF，∴△AFE≌△AFG，∴EF=FG，∵DE=BG，∴EF=FG=BG+FB=DE+BF，故①正確，∵BC=CD=AD=4，EC=1，∴DE=3，設(shè)BF=x，則EF=x+3，CF=4﹣x，在Rt△ECF中，（x+3）2=（4﹣x）2+12，解得x=47∴BF=47，AF=42+(∵BM∥AG，∴△FBM∽△FGA，∴S△FBMS△FGA∴S△FBM=32175故選：D．13、在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為（）A．10 B．192 C．34【解答】解：設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中點(diǎn)，連接MN交半圓于點(diǎn)P，此時(shí)PN取最小值．∵DE=4，四邊形DEFG為矩形，∴GF=DE，MN=EF，∴MP=FN=12∴NP=MN﹣MP=EF﹣MP=1，∴PF2+PG2=2PN2+2FN2=2×12+2×22=10．故選：D．14、如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E且DE交AC于點(diǎn)F，DB交AC于點(diǎn)G，若EFAE=34，則CGGB【解答】解：連接AD，BC．∵AB是半圓的直徑，∴∠ADB=90°，又DE⊥AB，∴∠ADE=∠ABD，∵D是AC的中點(diǎn)，∴∠DAC=∠ABD，∴∠ADE=∠DAC，∴FA=FD；∵∠ADE=∠DBC，∠ADE+∠EDB=90°，∠DBC+∠CGB=90°，∴∠EDB=∠CGB，又∠DGF=∠CGB，∴∠EDB=∠DGF，∴FA=FG，∵EFAE=3在Rt△ADE中，AD=DE2+A∵AB是直徑，∴∠ADG=∠GCB=90°，∵∠AGD=∠CGB，∴cos∠CGB=cos∠AGD，∴CGBG=DG在Rt△ADG中，DG=AG2-∴CGBG=25k故答案為：5515、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，下列結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）①當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF∥CE；②當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF=95③當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，AE=13-④當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，△CEF≌△AEF．【解答】解：如圖1中，當(dāng)AE=EB時(shí)，∵AE=EB=EF，∴∠EAF=∠EFA，∵∠CEF=∠CEB，∠BEF=∠EAF+∠EFA，∴∠BEC=∠EAF，∴AF∥EC，故①正確，作EM⊥AF，則AM=FM，在Rt△ECB中，EC=22+(3∵∠AME=∠B=90°，∠EAM=∠CEB，∴△CEB∽△EAM，∴EBAM=EC∴32AM=∴AM=910∴AF=2AM=95如圖2中，當(dāng)A、F、C共線時(shí)，設(shè)AE=x．則EB=EF=3﹣x，AF=13﹣2，在Rt△AEF中，∵AE2=AF2+EF2，∴x2=（13﹣2）2+（3﹣x）2，∴x=13-∴AE=13-如果，△CEF≌△AEF，則∠EAF=∠ECF=∠ECB=30°，顯然不符合題意，故④錯(cuò)誤，故答案為①②③．16、如圖，在邊長為a正方形ABCD中，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BM，連接AM并延長交CD于N，連接MC，則△MNC的面積為（）A．3-12a2 B．【解答】解：作MG⊥BC于G，MH⊥CD于H，則BG=GC，AB∥MG∥CD，∴AM=MN，∵M(jìn)H⊥CD，∠D=90°，∴MH∥AD，∴NH=HD，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，△MBC是等邊三角形，∴MC=BC=a，由題意得，∠MCD=30°，∴MH=12MC=12a，CH=∴DH=a﹣32∴CN=CH﹣NH=32a﹣（a﹣32a）=（∴△MNC的面積=12×a2×（3﹣1）a=3-故選：C．17、如圖，在△ABC中，AC=BC=2，AB=1，將它沿AB翻折得到△ABD，則四邊形ADBC的形狀是形，點(diǎn)P、E、F分別為線段AB、AD、DB的任意點(diǎn)，則PE+PF的最小值是．【解答】解：∵△ABC沿AB翻折得到△ABD，∴AC=AD，BC=BD，∵AC=BC，∴AC=AD=BC=BD，∴四邊形ADBC是菱形，故答案為菱；如圖作出F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，再過M作ME⊥AD，交ABA于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PF最小，此時(shí)PE+PF=ME，過點(diǎn)A作AN⊥BC，∵AD∥BC，∴ME=AN，作CH⊥AB，∵AC=BC，∴AH=12由勾股定理可得，CH=152∵12×AB∴ME=AN=154∴PE+PF最小為154故答案為15418、如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長等于AP+EP最小值的是（）A．AB B．DE C．BD D．AF【解答】解：如圖，連接CP，由AD=CD，∠ADP=∠CDP=45°，DP=DP，可得△ADP≌△CDP，∴AP=CP，∴AP+PE=CP+PE，∴當(dāng)點(diǎn)E，P，C在同一直線上時(shí)，AP+PE的最小值為CE長，此時(shí)，由AB=CD，∠ABF=∠CDE，BF=DE，可得△ABF≌△CDE，∴AF=CE，∴AP+EP最小值等于線段AF的長，故選：D．19、如圖，在邊長為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)F，G為EF的中點(diǎn)，連接DG，則DG的長為．【解答】解：連接DE，∵在邊長為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=2，且DE∥AC，BD=BE=EC=2，∵EF⊥AC于點(diǎn)F，∠C=60°，∴∠FEC=30°，∠DEF=∠EFC=90°，∴FC=12EC=1，故EF=22-∵G為EF的中點(diǎn)，∴EG=32∴DG=DE2+EG220、如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，（I）∠ACB的大小為（度）；（Ⅱ）在如圖所示的網(wǎng)格中，P是BC邊上任意一點(diǎn)，以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)CP′最短時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P′，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P′的位置是如何找到的（不要求證明）．【解答】解：（1）由網(wǎng)格圖可知AC=3BC=4AB=7∵AC2+BC2=AB2∴由勾股定理逆定理，△ABC為直角三角形．∴∠ACB=90°故答案為：90°（Ⅱ）作圖過程如下：取格點(diǎn)D，E，連接DE交AB于點(diǎn)T；取格點(diǎn)M，N，連接MN交BC延長線于點(diǎn)G：取格點(diǎn)F，連接FG交TC延長線于點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′即為所求證明：連CF，∵AC，CF為正方形網(wǎng)格對(duì)角線，∴A、C、F共線∴AF=52=AB由圖形可知：GC=322，CF=2∵AC=32+32=32∴∠GFC=∠B∵AF=52=AB∴當(dāng)BC邊繞點(diǎn)C逆時(shí)針選擇∠CAB時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C在射線FG上．由作圖可知T為AB中點(diǎn)∴∠TCA=∠TAC∴∠F+∠P′CF=∠B+∠TCA=∠B+∠TAC=90°，∴CP′⊥GF此時(shí)，CP′最短故答案為：如圖，取格點(diǎn)D，E，連接DE交AB于點(diǎn)T；取格點(diǎn)M，N，連接MN交BC延長線于點(diǎn)G：取格點(diǎn)F，連接FG交TC延長線于點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′即為所求21、如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則MP+PN的最小值是（）A．12 B．1 C．2【解答】解：如圖，作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時(shí)MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．∵菱形ABCD關(guān)于AC對(duì)稱，M是AB邊上的中點(diǎn)，∴M′是AD的中點(diǎn)，又∵N是BC邊上的中點(diǎn)，∴AM′∥BN，AM′=BN，∴四邊形ABNM′是平行四邊形，∴M′N=AB=1，∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值為1，故選：B．22、在△ABC中，AB=34，AC=5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長為．【解答】解：有兩種情況：①如圖1，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，由勾股定理得：BD=AB2-CD=AC2-∴BC=BD+CD=5+4=9；②如圖2，同理得：CD=4，BD=5，∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，綜上所述，BC的長為9或1；故答案為：9或1．23、如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（）A．1 B．2 C．3 D．不能確定【解答】解：如圖所示，作EF⊥AD交AD延長線于F，作DG⊥BC，∵CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，在△DCG與△DEF中，&∠∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=2，BC=3，∴CG=BC﹣AD=3﹣2=1，∴EF=1，∴△ADE的面積是：12×AD×EF=1故選：A．24、如圖，已知點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，則（）A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30° B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）=40°C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）=70° D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°【解答】解：∵AD∥BC，∠APB=80°，∴∠CBP=∠APB﹣∠DAP=80°﹣θ1，∴∠ABC=θ2+80°﹣θ1，又∵△CDP中，∠DCP=180°﹣∠CPD﹣∠CDP=130°﹣θ4，∴∠BCD=θ3+130°﹣θ4，又∵矩形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°，∴θ2+80°﹣θ1+θ3+130°﹣θ4=180°，即（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°，故選：A．25、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE．記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2（）A．若2AD＞AB，則3S1＞2S2 B．若2AD＞AB，則3S1＜2S2C．若2AD＜AB，則3S1＞2S2 D．若2AD＜AB，則3S1＜2S2【解答】解：∵如圖，在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S1S1+S∴若2AD＞AB，即ADAB＞12時(shí)，S1此時(shí)3S1＞S2+S△BDE，而S2+S△BDE＜2S2．但是不能確定3S1與2S2的大小，故選項(xiàng)A不符合題意，選項(xiàng)B不符合題意．若2AD＜AB，即ADAB＜12時(shí)，S1S1+S2+S△故選項(xiàng)C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意．故選：D．26、折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=．【解答】解：設(shè)AD=x，則AB=x+2，∵把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，∴DF=AD，EA=EF，∠DFE=∠A=90°，∴四邊形AEFD為正方形，∴AE=AD=x，∵把△CDG翻折，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，∴DH=DC=x+2，∵HE=1，∴AH=AE﹣HE=x﹣1，在Rt△ADH中，∵AD2+AH2=DH2，∴x2+（x﹣1）2=（x+2）2，整理得x2﹣6x﹣3=0，解得x1=3+23，x2=3﹣23（舍去），即AD的長為3+23．故答案為3+23．27、如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AE=EF B．AB=2DEC．△ADF和△ADE的面積相等 D．△ADE和△FDE的面積相等【解答】解：如圖，連接CF，∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD，由折疊知，∠ACB=∠DFE，CD=DF，∴BD=CD=DF，∴△BFC是直角三角形，∴∠BFC=90°，∵BD=DF，∴∠B=∠BFD，∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE，∴AE=EF，故A正確，由折疊知，EF=CE，∴AE=CE，∵BD=CD，∴DE是△ABC的中位線，∴AB=2DE，故B正確，∵AE=CE，∴S△ADE=S△CDE，由折疊知，△CDE≌△△FDE，∴S△CDE=S△FDE，∴S△ADE=S△FDE，故D正確，當(dāng)AD=12∴C選項(xiàng)不一定正確，故選：C．28、如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是．【解答】解：∵△EFP是直角三角形，且點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，∴P是以EF為直徑的圓O與矩形ABCD的交點(diǎn)，①當(dāng)AF=0時(shí)，如圖1，此時(shí)點(diǎn)P有兩個(gè)，一個(gè)與D重合，一個(gè)交在邊AB上；②當(dāng)⊙O與AD相切時(shí)，設(shè)與AD邊的切點(diǎn)為P，如圖2，此時(shí)△EFP是直角三角形，點(diǎn)P只有一個(gè)，當(dāng)⊙O與BC相切時(shí)，如圖4，連接OP，此時(shí)構(gòu)成三個(gè)直角三角形，則OP⊥BC，設(shè)AF=x，則BF=P1C=4﹣x，EP1=x﹣1，∵OP∥EC，OE=OF，∴OG=12EP1=x∴⊙O的半徑為：OF=OP=x-在Rt△OGF中，由勾股定理得：OF2=OG2+GF2，∴(x解得：x=113∴當(dāng)1＜AF＜113③當(dāng)AF=4，即F與B重合時(shí)，這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，如圖5，綜上所述，則AF的值是：0或1＜AF＜11故答案為：0或1＜AF＜1129、等腰三角形ABC中，頂角A為40°，點(diǎn)P在以A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP=BA，則∠PBC的度數(shù)為．【解答】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的右側(cè)時(shí)．連接AP．∵AB=AC，∠BAC=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵AB=AB，AC=PB，BC=PA，∴△ABC≌△BAP，∴∠ABP=∠BAC=40°，∴∠PBC=∠ABC﹣∠ABP=30°，當(dāng)點(diǎn)P′在AB的左側(cè)時(shí)，同法可得∠ABP′=40°，∴∠P′BC=40°+70°=110°，故答案為30°或110°．30、如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉動(dòng)弓弦的過程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長．如圖2，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時(shí)，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）圖2中，弓臂兩端B1，C1的距離為cm．（2）如圖3，將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D2，使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長為cm．【解答】解：（1）如圖2中，連接B1C1交DD1于H．∵D1A=D1B1=30，∴D1是B1∵AD1⊥B1C1，∴B1H=C1H=30×sin60°=153，∴B1C1=303∴弓臂兩端B1，C1的距離為303（2）如圖3中，連接B1C1交DD1于H，連接B2C2交DD2于G．設(shè)半圓的半徑為r，則πr=120?∴r=20，∴AG=GB2=20，GD1=30﹣20=10，在Rt△GB2D2中，GD2=302-202=105，∴D故答案為303，105﹣10，31、如圖，AB是⊙O的直徑，直線DE與⊙O相切于點(diǎn)C，過A，B分別作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足為點(diǎn)D，E，連接AC，BC，若AD＝，CE＝3，則的長為（）A． B．π C．π D．π解：連接OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠DAC+∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，∵∠ADC＝∠CEB＝90°，∴△ADC∽△CEB，∴＝，即＝，∵tan∠ABC＝＝，∴∠ABC＝30°，∴AB＝2AC，∠AOC＝60°，∵直線DE與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠ACD＝∠ABC＝30°，∴AC＝2AD＝2，∴AB＝4，∴⊙O的半徑為2，∴的長為：＝π，故選：D．32、如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1解：∵∠AOB＝∠COD＝40°，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正確；∴∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性質(zhì)得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正確；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如圖所示：則∠OGC＝∠OHD＝90°，在△OCG和△ODH中，，∴△OCG≌△ODH（AAS），∴OG＝OH，∴MO平分∠BMC，④正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選：B．幾何綜合-填空選擇壓軸題11、如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則AGGFA．43 B．54 C．62、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線y=3x+2A．3 B．2 C．3 D．23、如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則△CDF周長的最小值為．4、如圖，在?ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=．6、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，若AE=2，AD=6，則兩個(gè)三角形重疊部分的面積為（）A．2 B．3-2 C．3-7、如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于O點(diǎn)，則AB=．8、如圖，正方形ABCD的邊長為2，P為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AP，過點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E，延長CE交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接HF．下列結(jié)論正確的是（）A．CE=5 B．EF=22 C．cos∠CEP=55 D．HF9、如圖，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延長線于點(diǎn)F．若AD=1，BD=2，BC=4，則EF=．10、已知△ABC的三邊a，b，c，滿足a+b2+|c﹣6|+28=4a-1+10b，則△ABC的外接圓半徑=11、如圖，直線y=﹣x+1與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，將線段OA分成n等份，分點(diǎn)分別為P1，P2，P3，…，Pn﹣1，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則S1+S2+S3+…+Sn﹣1=．12、已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點(diǎn)，且∠EAF=45°，EC=1，將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ABG重合，連接EF，過點(diǎn)B作BM∥AG，交AF于點(diǎn)M，則以下結(jié)論：①DE+BF=EF，②BF=47，③AF=307，④S△MBF=A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④13、在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為（）A．10 B．192 C．3414、如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E且DE交AC于點(diǎn)F，DB交AC于點(diǎn)G，若EFAE=34，則CGGB15、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，下列結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）①當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF∥CE；②當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF=95③當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，AE=13-④當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，△CEF≌△AEF．16、如圖，在邊長為a正方形ABCD中，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BM，連接AM并延長交CD于N，連接MC，則△MNC的面積為（）A．3-12a2 B．17、如圖，在△ABC中，AC=BC=2，AB=1，將它沿AB翻折得到△ABD，則四邊形ADBC的形狀是形，點(diǎn)P、E、F分別為線段AB、AD、DB的任意點(diǎn)，則PE+PF的最小值是．18、如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長等于AP+EP最小值的是（）A．AB B．DE C．BD D．AF19、如圖，在邊長為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)F，G為EF的中點(diǎn)，連接DG，則DG的長為．20、如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，（I）∠ACB的大小為（度）；（Ⅱ）在如圖所示的網(wǎng)格中，P是BC邊上任意一點(diǎn)，以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)CP′最短時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P′，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P′的位置是如何找到的（不要求證明）．21、如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則MP+PN的最小值是（）A．12 B．1 C．222、在△ABC中，AB=34，AC=5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長為．23、如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（）A．1 B．2 C．3 D．不能確定24、如圖，已知點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，則（）A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30° B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）=40°C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）=70° D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°25、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE．記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2（）A．若2AD＞AB，則3S1＞2S2 B．若2AD＞AB，則3S1＜2S2C．若2AD＜AB，則3S1＞2S2 D．若2AD＜AB，則3S1＜2S226、折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=．27、如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AE=EF B．AB=2DEC．△ADF和△ADE的面積相等 D．△ADE和△FDE的面積相等28、如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是．29、等腰三角形ABC中，頂角A為40°，點(diǎn)P在以A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP=BA，則∠PBC的度數(shù)為．30、如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉動(dòng)弓弦的過程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長．如圖2，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時(shí)，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）圖2中，弓臂兩端B1，C1的距離為cm．（2）如圖3，將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D2，使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長為cm．31、如圖，AB是⊙O的直徑，直線DE與⊙O相切于點(diǎn)C，過A，B分別作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足為點(diǎn)D，E，連接AC，BC，若AD＝，CE＝3，則的長為（）A． B．π C．π D．π32、如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1幾何綜合-填空選擇壓軸題21、矩形ABCD中，AB=6，BC=8．點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為．【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=90°，∴BD=AB當(dāng)PD=DA=8時(shí)，BP=BD﹣PD=2，∵△PBE∽△DBC，∴BPBD=PECD，即210=PE當(dāng)P′D=P′A時(shí)，點(diǎn)P′為BD的中點(diǎn)，∴P′E′=12故答案為：652、如圖，CE是?ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長線交于點(diǎn)E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF：BE=2：3；④S四邊形AFOE：S△COD=2：3．其中正確的結(jié)論有．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵EC垂直平分AB，∴OA=OB=12AB=1∵OA∥DC，∴EAED=EOEC=OACD∴AE=AD，OE=OC，∵OA=OB，OE=OC，∴四邊形ACBE是平行四邊形，∵AB⊥EC，∴四邊形ACBE是菱形，故①正確，∵∠DCE=90°，DA=AE，∴AC=AD=AE，∴∠ACD=∠ADC=∠BAE，故②正確，∵OA∥CD，∴AFCF=OACD=12，∴AFAC=設(shè)△AOF的面積為a，則△OFC的面積為2a，△CDF的面積為4a，△AOC的面積=△AOE的面積=3a，∴四邊形AFOE的面積為4a，△ODC的面積為6a∴S四邊形AFOE：S△COD=2：3．故④正確，故答案為①②④．3、如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C D．【解答】解：分三種情況：①當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y=12∵AP隨x的增大而增大，h不變，∴y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不正確；②當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，y=12∴在這個(gè)過程中，y不變，故選項(xiàng)A不正確；③當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，y=12∵PD隨x的增大而減小，h不變，∴y隨x的增大而減小，∵P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，∴P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故選項(xiàng)D不正確；故選：B．4、如圖，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5【解答】解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值，其PE+PM=PE′+PM=E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)E′在CD上，∵AC=62，BD=6，∴AB=(32)2由S菱形ABCD=12AC?BD=AB?E′M得12×62×6=3解得：E′M=26，即PE+PM的最小值是26，故選：C．5、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′恰好在CB的延長線上，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，∴∠BAC=30°，∠ABC=60°，AC=23．∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′恰好在CB的延長線上，∴△ABC≌△A′BC′，∴∠ABA′=120°=∠CBC′，∴S陰影=S扇形ABA′+S△A′BC﹣S扇形CBC′﹣S△A′BC′=S扇形ABA′﹣S扇形CBC′=120π×4=16π3﹣4π3故答案為4π．6、如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB方向移動(dòng)，以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交C．垂直 D．平行、相交或垂直【解答】解：∵∠AOB=60°，OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60°①當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，如圖1，∵△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，&OA=BA&∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，②當(dāng)點(diǎn)C在OB的延長線上時(shí)，如圖2，同①的方法得出OA∥BD，∵△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，&OA=BA&∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，故選：A．7、如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是6+43，點(diǎn)O1，O2分別是△ABF，△CDE的內(nèi)心，則O1O2=．【解答】解：過A作AM⊥BF于M，連接O1F、O1A、O1B，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠A=(6-∴∠AFB=∠ABF=12∴△AFB邊BF上的高AM=12AF=12×（6+43）=3+23，F(xiàn)M=BM=3∴BF=33+6+33+6=12+63，設(shè)△AFB的內(nèi)切圓的半徑為r，∵S△AFB=S△AO1F+S∴12×（3+23）×（33+6）=12×(6+43)×r+12×(6+43)∴O1O2=2×32+6+43=9+43，故答案為：9+438、已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為（）A．25cm B．45cm C．25cm或45cm D．23cm或43cm【解答】解：連接AC，AO，∵⊙O的直徑CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，∴AM=12AB=1當(dāng)C點(diǎn)位置如圖1所示時(shí)，∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，∴OM=OA2-∴CM=OC+OM=5+3=8cm，∴AC=AM2+CM2當(dāng)C點(diǎn)位置如圖2所示時(shí)，同理可得OM=3cm，∵OC=5cm，∴MC=5﹣3=2cm，在Rt△AMC中，AC=AM2+MC2故選：C．9、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3…和點(diǎn)C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為．【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=x+1=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1）．當(dāng)x=1時(shí)，y=x+1=2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，2）．∵四邊形A2B2C2C1為正方形，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2）．同理可得：點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（15，8），…，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n﹣1）．故答案為：（2n﹣1，2n﹣1）．10、如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm2．【解答】解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，∴∠B′OB=120°，∵AB=2cm，∴OB=1cm，OC′=12∴B′C′=32∴S扇形B′OB=120π×12S扇形C′OC=120π×14∴陰影部分面積=S扇形B′OB+S△B′C′O﹣S△BCO﹣S扇形C′OC=S扇形B′OB﹣S扇形C′OC=13π﹣π12=故答案為：1411、如圖，已知在△ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點(diǎn)F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，則△ABC的面積為．【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠AEF=∠BEC=∠BDF=90°，∵∠BAC=45°，∴AE=EB，∵∠EAF+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBE，∴△AEF≌△BEC，∴AF=BC=10，設(shè)DF=x．∵△ADC∽△BDF，∴ADDC=BD∴10+x4=6x，整理得x∴AD=AF+DF=12，∴S△ABC=12?BC?AD=1故答案為60．12、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，連接AC、BD，以BD為直徑的圓交AC于點(diǎn)E．若DE=3，則AD的長為（）A．5 B．4 C．35 D．25【解答】解：如圖，在Rt△ABC中，AB=5，BC=10，∴AC=55過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，∴∠AFD=∠CBA，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠ACB，∴△ADF∽△CAB，∴DFAB∴DF5設(shè)DF=x，則AD=5x，在Rt△ABD中，BD=AB2+A∵∠DEF=∠DBA，∠DFE=∠DAB=90°，∴△DEF∽△DBA，∴DEBD∴35∴x=2，∴AD=5x=25，故選：D．13、如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，將菱形折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG=2，BG=6，則BE的長為．【解答】解：作EH⊥BD于H，由折疊的性質(zhì)可知，EG=EA，由題意得，BD=DG+BG=8，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB，∠ABD=∠CBD=12∴△ABD為等邊三角形，∴AB=BD=8，設(shè)BE=x，則EG=AE=8﹣x，在Rt△EHB中，BH=12x，EH=3在Rt△EHG中，EG2=EH2+GH2，即（8﹣x）2=（32x）2+（6﹣x）2解得，x=2.8，即BE=2.8，故答案為：2.8．14、如圖，已知?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于12A．（5﹣1，2） B．（5，2） C．（3﹣5，2） D．（5﹣2，2）【解答】解：∵?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），∴AH=1，HO=2，∴Rt△AOH中，AO=5，由題可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=5，∴HG=5﹣1，∴G（5﹣1，2），故選：A．15、如圖，∠MAN=90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長交A′B所在直線于點(diǎn)F，連接A′E．當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長為．【解答】解：當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：①當(dāng)∠A'EF=90°時(shí)，如圖1，∵△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB，∵點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，∴D、E是△ABC的中位線，∴DE∥AB，∴∠CDE=∠MAN=90°，∴∠CDE=∠A'EF，∴AC∥A'E，∴∠ACB=∠A'EC，∴∠A'CB=∠A'EC，∴A'C=A'E=4，Rt△A'CB中，∵E是斜邊BC的中點(diǎn)，∴BC=2A'E=8，由勾股定理得：AB2=BC2﹣AC2，∴AB=82-4②當(dāng)∠A'FE=90°時(shí)，如圖2，∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°，∴∠ABF=90°，∵△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，∴∠ABC=∠CBA'=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=4；綜上所述，AB的長為43或4；故答案為：43或4；16、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B′C'，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為BB'，則圖中陰影部分的面積為【解答】解：△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B′C'，此時(shí)點(diǎn)A′在斜邊AB上，CA′⊥AB，DB′=12+22=5，A′B′=∴S陰=90π×5360﹣1×2÷2﹣（22﹣2）×22÷2=故答案為54π﹣317、如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A．5 B．2 C．52 D．2【解答】解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，△FBC的面積為acm2．∴AD=a，∴1∴DE=2當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用5s∴BD=5Rt△DBE中，BE=B∵ABCD是菱形，∴EC=a﹣1，DC=aRt△DEC中，a2=22+（a﹣1）2，解得a=5故選：C．18、如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°【解答】解：作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∴∠MAB=12故選：B．19、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=2，∴AB=22，∴S扇形ABD=30π×(22又∵Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=2π3故答案為：2π320、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OB，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn)，連接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于點(diǎn)M，EM交BD于點(diǎn)N，F(xiàn)N=10，則線段BC的長為．【解答】解：設(shè)EF=x，∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn)，∴EF是△OAD的中位線，∴AD=2x，AD∥EF，∴∠CAD=∠CEF=45°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=2x，∴∠ACB=∠CAD=45°，∵EM⊥BC，∴∠EMC=90°，∴△EMC是等腰直角三角形，∴∠CEM=45°，連接BE，∵AB=OB，AE=OE∴BE⊥AO∴∠BEM=45°，∴BM=EM=MC=x，∴BM=FE，易得△ENF≌△MNB，∴EN=MN=12x，BN=FN=10Rt△BNM中，由勾股定理得：BN2=BM2+MN2，∴(10x=22或﹣22（舍），∴BC=2x=42．故答案為：42．21、如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG=2，則線段AE的長度為（）A．6 B．8 C．10 D．12【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，∴△ABF∽△GDF，∴AFGF=AB∴AG=6．∵CG∥AB，AB=2CG，∴CG為△EAB的中位線，∴AE=2AG=12．故選：D．22、在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如圖所示將Rt△ABC沿直線l無滑動(dòng)地滾動(dòng)至Rt△DEF，則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為．（結(jié)果不取近似值）【解答】解：∵Rt△ABC中，∠A=60°，∠ABC=90°，∴∠ACB=30°，BC=3，將Rt△ABC沿直線l無滑動(dòng)地滾動(dòng)至Rt△DEF，點(diǎn)B路徑分部分：第一部分為以直角三角形30°的直角頂點(diǎn)為圓心，3為半徑，圓心角為150°的弧長；第二部分為以直角三角形60°的直角頂點(diǎn)為圓心，1為半徑，圓心角為120°的弧長；第三部分為△ABC的面積；∴點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積=150?π?(3)2360+120?故答案為1912π+323、如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG，延長GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【解答】解：∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∵&AE=AE&AF=AD∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則EC=6﹣x．∵G為BC中點(diǎn)，BC=6，∴CG=3，在Rt△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：（6﹣x）2+9=（x+3）2，解得x=2．則DE=2．故選：C．24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)P1（3，3），P2，P3，…均在直線y=﹣13x+4上．設(shè)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為S1，S2，S3，…，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2018=【解答】解：如圖，分別過點(diǎn)P1、P2、P3作x軸的垂線段，垂足分別為點(diǎn)C、D、E，∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，∴OC=CA1=P1C=3，設(shè)A1D=a，則P2D=a，∴OD=6+a，∴點(diǎn)P2坐標(biāo)為（6+a，a），將點(diǎn)P2坐標(biāo)代入y=﹣13x+4，得：﹣1解得：a=32∴A1A2=2a=3，P2D=32，同理求得P3E=34、A2A3=∵S1=12×6×3=9、S2=12×3×32=94、S3=12×3∴S2018=94故答案為：9425、如圖，等腰Rt△ABC中，斜邊AB的長為2，O為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，OQ⊥OP交BC于點(diǎn)Q，M為PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M所經(jīng)過的路線長為（）A．24π B．2【解答】解：連接OC，作PE⊥AB于E，MH⊥AB于H，QF⊥AB于F，如圖，∵△ACB為到等腰直角三角形，∴AC=BC=22AB=2∵O為AB的中點(diǎn)，∴OC⊥AB，OC平分∠ACB，OC=OA=OB=1，∴∠OCB=45°，∵∠POQ=90°，∠COA=90°，∴∠AOP=∠COQ，在Rt△AOP和△COQ中&∠∴Rt△AOP≌△COQ，∴AP=CQ，易得△APE和△BFQ都為等腰直角三角形，∴PE=22AP=22CQ，QF=∴PE+QF=22（CQ+BQ）=22BC=22∵M(jìn)點(diǎn)為PQ的中點(diǎn)，∴MH為梯形PEFQ的中位線，∴MH=12（PE+QF）=12，即點(diǎn)M到AB的距離為而CO=1，∴點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路線為△ABC的中位線，∴當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M所經(jīng)過的路線長=12故選：C．26、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為．【解答】解：連接OE、AE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4，∠B=∠D=30°，∴AE=12AB=2，BE=42-∵OA=OB=OE，∴∠B=∠OEB=30°，∴∠BOE=120°，∴S陰影=S扇形OBE﹣S△BOE=120π×22360﹣=4π3﹣14×2×2故答案為：4π3﹣327、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的邊長為2，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在x軸正半軸上，∠AOC=60°，若將菱形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，得到四邊形OA′B′C′，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為．【解答】解：作B′H⊥x軸于H點(diǎn)，連結(jié)OB，OB′，如圖，∵四邊形OABC為菱形，∴∠AOC=180°﹣∠C=60°，OB平分∠AOC，∴∠AOB=30°，∵菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至第四象限OA′B′C′的位置，∴∠BOB′=75°，OB′=OB=23，∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=45°，∴△OBH為等腰直角三角形，∴OH=B′H=22OB′=6∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（6，﹣6）．故答案為：（6，﹣6）．28、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．給出以下判斷：①AC垂直平分BD；②四邊形ABCD的面積S=AC?BD；③順次連接四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)得到的四邊形可能是正方形；④當(dāng)A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，該圓的半徑為256⑤將△ABD沿直線BD對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接BE并延長交CD于點(diǎn)F，當(dāng)BF⊥CD時(shí)，點(diǎn)F到直線AB的距離為678125其中正確的是．（寫出所有正確判斷的序號(hào)）【解答】解：∵在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD，∴AC是線段BD的垂直平分線，故①正確；四邊形ABCD的面積S=AC?當(dāng)AC=BD時(shí)，順次連接四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形，故③正確；當(dāng)A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，設(shè)該圓的半徑為r，則r2=（r﹣3）2+42，得r=256將△ABD沿直線BD對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接BE并延長交CD于點(diǎn)F，如圖所示，連接AF，設(shè)點(diǎn)F到直線AB的距離為h，由折疊可得，四邊形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=GD，BO=DO=4，∴AO=EO=3，∵S△BDE=12×BD×OE=1∴DF=BD×EOBE∵BF⊥CD，BF∥AD，∴AD⊥CD，EF=DG2-∵S△ABF=S梯形ABFD﹣S△ADF，∴12×5h=12（5+5+75）×245﹣解得h=768125故答案為：①③④．29、如圖，在⊙O中，點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上，將弧BC沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D．若⊙O的半徑為5，AB=4，則BC的長是（）A．23 B．32 C．5【解答】解：連接OD、AC、DC、OB、OC，作CE⊥AB于E，OF⊥CE于F，如圖，∵D為AB的中點(diǎn)，∴OD⊥AB，∴AD=BD=12在Rt△OBD中，OD=(5∵將弧BC沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D．∴弧AC和弧CD所在的圓為等圓，∴AC=CD，∴AC=DC，∴AE=DE=1，易得四邊形ODEF為正方形，∴OF=EF=1，在Rt△OCF中，CF=(5∴CE=CF+EF=2+1=3，而BE=BD+DE=2+1=3，∴BC=32．故選：B．30、如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為EC上一動(dòng)點(diǎn)，P為DF中點(diǎn)，連接PB，則PB的最小值是（）A．2 B．4 C． D．解：如圖：當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P在P1處，CP1＝DP1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)P在P2處，EP2＝DP2，∴P1P2∥CE且P1P2＝CE當(dāng)點(diǎn)F在EC上除點(diǎn)C、E的位置處時(shí)，有DP＝FP由中位線定理可知：P1P∥CE且P1P＝CF∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段P1P2，∴當(dāng)BP⊥P1P2時(shí)，PB取得最小值∵矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點(diǎn)，∴△CBE、△ADE、△BCP1為等腰直角三角形，CP1＝2∴∠ADE＝∠CDE＝∠CP1B＝45°，∠DEC＝90°∴∠DP2P1＝90°∴∠DP1P2＝45°∴∠P2P1B＝90°，即BP1⊥P1P2，∴BP的最小值為BP1的長在等腰直角BCP1中，CP1＝BC＝2∴BP1＝2∴PB的最小值是2故選：D．幾何綜合-填空選擇壓軸題21、矩形ABCD中，AB=6，BC=8．點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為．2、如圖，CE是?ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長線交于點(diǎn)E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF：BE=2：3；④S四邊形AFOE：S△COD=2：3．其中正確的結(jié)論有．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）3、如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C D．4、如圖，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.55、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′恰好在CB的延長線上，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．6、如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB方向移動(dòng)，以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交C．垂直 D．平行、相交或垂直7、如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是6+43，點(diǎn)O1，O2分別是△ABF，△CDE的內(nèi)心，則O1O2=．8、已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為（）A．25cm B．45cm C．25cm或45cm D．23cm或43cm9、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3…和點(diǎn)C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為．10、如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm2．11、如圖，已知在△ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點(diǎn)F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，則△ABC的面積為．12、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，連接AC、BD，以BD為直徑的圓交AC于點(diǎn)E．若DE=3，則AD的長為（）A．5 B．4 C．35 D．2513、如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，將菱形折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG=2，BG=6，則BE的長為．14、如圖，已知?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于12A．（5﹣1，2） B．（5，2） C．（3﹣5，2） D．（5﹣2，2）15、如圖，∠MAN=90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長交A′B所在直線于點(diǎn)F，連接A′E．當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長為．16、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B′C'，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為BB'，則圖中陰影部分的面積為17、如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A．5 B．2 C．52 D．218、如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°19、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為．20、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OB，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn)，連接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于點(diǎn)M，EM交BD于點(diǎn)N，F(xiàn)N=10，則線段BC的長為．21、如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG=2，則線段AE的長度為（）A．6 B．8 C．10 D．1222、在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如圖所示將Rt△ABC沿直線l無滑動(dòng)地滾動(dòng)至Rt△DEF，則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為．（結(jié)果不取近似值）23、如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG，延長GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.524、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)P1（3，3），P2，P3，…均在直線y=﹣13x+4上．設(shè)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為S1，S2，S3，…，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2018=25、如圖，等腰Rt△ABC中，斜邊AB的長為2，O為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，OQ⊥OP交BC于點(diǎn)Q，M為PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M所經(jīng)過的路線長為（）A．24π B．226、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為．27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的邊長為2，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在x軸正半軸上，∠AOC=60°，若將菱形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，得到四邊形OA′B′C′，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為．28、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．給出以下判斷：①A