學(xué)法巧手指-運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)一.核心內(nèi)容整合(一).考綱解讀1.描述運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量⑴質(zhì)點(diǎn)：用來代替物體的有＿＿＿＿＿＿的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn)。它是一個(gè)＿＿＿＿模型。⑵參照系和坐標(biāo)系：為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而假定為＿＿＿＿的物體叫做參照系；一般說來為了定量的描述＿＿＿＿＿＿＿的變化，需要在選定的坐標(biāo)系上建立適當(dāng)?shù)模撸撸撸撸?。⑶時(shí)間和時(shí)刻：在時(shí)間軸上，時(shí)間對(duì)應(yīng)一段＿＿＿＿＿＿；而時(shí)刻則對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的＿＿＿＿。⑷位移和路程：位移是從始位置指向末位置的一條＿＿＿＿＿＿，它是矢量，只與＿＿＿＿＿＿位置有關(guān)；而路程則是物體＿＿＿＿＿＿的長(zhǎng)度，是一個(gè)標(biāo)量，其大小與＿＿＿＿＿＿有關(guān)。⑸速度：速度是描述物體＿＿＿＿＿＿的物理量，分為＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿。(6)勻速直線運(yùn)動(dòng)：物體在＿＿＿＿＿＿運(yùn)動(dòng)，且在＿＿＿＿＿＿＿內(nèi)＿＿＿＿＿＿＿相等。⑺加速度：定義式為，其大小等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量（即速度變化率）。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)⑴實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律①實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：通過實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)并掌握探究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法；掌握計(jì)算加速度的兩種方法——＿＿＿＿法和＿＿＿＿法。②數(shù)據(jù)處理：先測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)起點(diǎn)的距離：、、……再計(jì)算速度：、……最后計(jì)算加速度：.計(jì)算法：，……故.圖象法：根據(jù)計(jì)算出的、、……，描繪出圖象，求出其斜率即可。⑵勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律①定義：＿＿＿＿（或＿＿＿＿）恒定的直線運(yùn)動(dòng)。②公式：基本公式：＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿。推論公式：.＿＿＿＿；.＿＿＿＿，即某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等這段＿＿＿＿＿；.＿＿＿＿；.＿＿＿，即勻變速運(yùn)動(dòng)中，相鄰相等時(shí)間內(nèi)的＿＿＿＿常數(shù)。.初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為︰︰︰……=＿＿＿＿＿＿＿＿；.初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)生連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比為︰︰︰……=＿＿＿＿＿＿＿＿。③特例：自由落體運(yùn)動(dòng)：，。豎直上拋運(yùn)動(dòng)：.，（設(shè)初速度方向?yàn)檎较颍?兩個(gè)對(duì)稱：上升過程和下降過程＿＿＿＿相等；兩次經(jīng)過同一位置時(shí)＿＿＿＿等大反向。.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：全過程是一個(gè)＿＿＿＿運(yùn)動(dòng)。⑶運(yùn)動(dòng)圖象問題物理規(guī)律除用函數(shù)關(guān)系——物理公式表示外，還可以用圖象直觀的表示出來，物理學(xué)中通常用圖象和圖象來描述物體的運(yùn)動(dòng)，見下圖：對(duì)于圖象要注意理解它的物理意義，即圖象的縱、橫坐標(biāo)分別表示什么物理量，形狀相同的圖線，在不同的坐標(biāo)系中物理意義會(huì)完全不同，要特別注意這一點(diǎn)。3.重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)或誤區(qū)本部分內(nèi)容中，第一個(gè)重點(diǎn)就是“質(zhì)點(diǎn)”、“位移”、“速度”、“加速度”等幾個(gè)重要的物理量，有些概念與初中講過的概念是相似的（位移和路程），有些概念與初中的定義又不是完全一樣（速度），平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)就要注意區(qū)分；第二個(gè)重點(diǎn)則是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用，特別是能反映勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩個(gè)基本公式及幾個(gè)常用的推論公式的應(yīng)用。在平常的學(xué)習(xí)時(shí)，經(jīng)常困擾大家的有以下幾個(gè)方面的問題：一是不能理解掌握物理概念的確切含義，這給物理公式的應(yīng)用帶來不少的麻煩。象“加速度”這個(gè)概念，加速度到底是怎樣的一個(gè)物理量？它是怎樣描述速度變化的？有的同學(xué)對(duì)加速度和速度的方向關(guān)系與物體速度變化（增大或減?。┑年P(guān)系模糊不清，對(duì)“只要加速度和速度方向相同，物體的速度就是增加的”始終不理解，甚至還產(chǎn)生了“只要加速度是正值，物體的速度就增加”等這種非常錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，其原因就是對(duì)這兩個(gè)矢量，特別是加速度概念沒有從根本上理解，在利用物理公式解題時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)“在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中加速度一定取正值，而在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中加速度一定取負(fù)值”等等的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。其實(shí)矢量的方向是人為規(guī)定的，一般在解題時(shí)，都是默認(rèn)初速度的方向?yàn)檎较?，只有在這種情況下，上面的說法才是正確的！再者，不能把所學(xué)的物理量有機(jī)的結(jié)合起來。其實(shí)，找出物理概念之間的內(nèi)在聯(lián)系也是正確理解物理概念的必要手段，如位移描述的是物體位置變化多少，而速度描述的則是物體運(yùn)動(dòng)的快慢，也可以說是描述物體位置變化的快慢！而加速度又是描述速度變化快慢的物理量等等。第三就是對(duì)公式只是生搬硬套，不能從公式適用的條件、適用的過程等上面徹底的掌握它。應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的公式解題時(shí)，一定要找出初、末狀態(tài)，還要分析運(yùn)動(dòng)的過程，更要注意的是公式當(dāng)中的各個(gè)物理量均是對(duì)同一參照系而言的等等。（二）.例題印證知識(shí)點(diǎn)例題印證規(guī)律總結(jié)（誤區(qū)警示）加速度概念1.一質(zhì)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，初速度＞0，加速度＞0，則在加速度逐漸減小直至為0的過程中：.速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到0時(shí)速度達(dá)到最大值.速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到0時(shí)速度達(dá)到最大值.位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到0時(shí)，位移將不再增大.位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到0時(shí)，位移達(dá)到最小值答案：不要看到加速度減小就誤認(rèn)為速度就減小。＞0，＞0，即加速度和物體的速度是同方向的，不管加速度怎樣變化，物體的速度總是增大的，加速度逐漸減小只是意味著單位時(shí)間內(nèi)速度的增加量減小，故答案為。生活小知識(shí)2.某高速公路的交通警示牌上有如圖所示的標(biāo)記，其意義指的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答案：瞬時(shí)速度不得超過。這是一個(gè)與生活相關(guān)的物理概念問題，對(duì)這樣的問題平時(shí)要多留心、多觀察、多思考、多請(qǐng)教，把課本上學(xué)到的知識(shí)變活。勻變速直線運(yùn)動(dòng)3.下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)快慢相同的運(yùn)動(dòng).勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化量相同的運(yùn)動(dòng).勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是一條傾斜的直線.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是一條傾斜直線答案：4.一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的如圖所示，則下列說法正確的是.物體在段做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng).物體在段靜止.物體在段做勻減速直線運(yùn)動(dòng).物體在段做勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案：勻變速直線運(yùn)動(dòng)是指加速度恒定的直線運(yùn)動(dòng)，即速度變化快慢相同（亦即在相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同）的運(yùn)動(dòng)；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是一條傾斜的直線，其它的圖象則不一定是；只要圖象是一條傾斜直線的，其代表的一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)特殊規(guī)律的應(yīng)用5.在探究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，為確定水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可采用.從拋出點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）沿軸向下依次找到縱坐標(biāo)為、、的點(diǎn)，看相應(yīng)的橫坐標(biāo)之比是否為︰︰︰…….從拋出點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）沿軸向下依次找到縱坐標(biāo)為、、的點(diǎn)，看相應(yīng)的橫坐標(biāo)之比是否為︰︰︰…….從拋出點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）沿軸向下依次找到縱坐標(biāo)為、、的點(diǎn)，看相應(yīng)的橫坐標(biāo)之比是否為︰︰︰…….從拋出點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）沿軸向下依次找到縱坐標(biāo)為、、的點(diǎn)，看相應(yīng)的橫坐標(biāo)之比是否為︰︰︰……答案：此題是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)特殊規(guī)律“第、第、第……內(nèi)通過的位移之比為︰︰︰……”的運(yùn)用，應(yīng)用時(shí)別忘了這個(gè)位移比值成立的條件是從計(jì)時(shí)開始的相等的時(shí)間間隔。豎直上拋對(duì)稱性6.在地面以的初速度豎直上拋一物體，物體在內(nèi)兩次通過空中同一點(diǎn)，則點(diǎn)離地面的高度為＿＿＿＿。根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，物體從最高點(diǎn)落回點(diǎn)所用的時(shí)間為，故點(diǎn)離地面的高度為。適時(shí)的利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性有利于快速的解決問題。(三).專題預(yù)演專題一：運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念例題1.關(guān)于加速度和速度，下列說法中正確的是.加速度反映了速度變化的多少.加速度的方向與速度變化的方向相同.物體的速度越大，加速度就越大.加速度越大，說明速度變化量越大答案：總結(jié)：對(duì)物理概念，應(yīng)從以下幾個(gè)方面加深理解：①物理概念產(chǎn)生的背景及其描述的意義；②影響物理概念大小的因素有哪些？③與其它物理概念的聯(lián)系和區(qū)別；④在應(yīng)用的過程中加深對(duì)物理概念的理解和鞏固。專題二：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式的應(yīng)用例題2.做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過4后停止，若在第1內(nèi)的位移是14，試求它在最后1內(nèi)的位移大??？解析：設(shè)運(yùn)動(dòng)物體的初速度為，加速度大小為，1末的速度為，3末的速度為，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為，則由速度公式得即同理，再設(shè)第1和最后1內(nèi)的位移分別為和，再由，得，代入數(shù)據(jù)解得總結(jié)：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式解題時(shí)，應(yīng)注意下面的幾個(gè)問題：①要快速而準(zhǔn)確的找出題目所述的物體的運(yùn)動(dòng)過程及初、末狀態(tài)；②分析、判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，有時(shí)要畫出草圖；③設(shè)出正方向，根據(jù)題中的已知條件和所求物理量選取合適的公式，列方程求解；④必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。專題三：自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)例題3.一物體被以的初速度豎直上拋，試求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間其離拋出點(diǎn)的高度為？取。解析：因?qū)ωQ直上拋運(yùn)動(dòng)來講，全過程是一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)，故由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式，得把、代入上式，得解得，總結(jié)：①這其實(shí)就是一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)中的多解問題，離地面高度為的位置，物體在上升和下降過程中都要經(jīng)過，所以時(shí)間有兩個(gè)值；②正方向的勻減速和反方向的勻加速過程合在一起，只要加速度相同，全過程就是一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)過程，對(duì)這樣的運(yùn)動(dòng)過程，一般不要分過程考慮，全過程應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式是比較方便的。專題四：追及和相遇問題例題4.一輛公共汽車由靜止開始以的加速度沿直線前進(jìn)，車后相距處，與車行使方向相同，某人開始以的速度勻速追車，問人能否追上汽車？若能追上，求追上的時(shí)間；若追不上，求人、車間的最小距離。解析：由題意可知，人和車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，設(shè)人經(jīng)過時(shí)間追上汽車，當(dāng)追上時(shí)，人和車的位移關(guān)系為即整理得上面的式子有解則能追上，否則追不上。因＜，故人是追不上汽車的在人追趕汽車的過程中，當(dāng)汽車的速度等于人的速度時(shí)，人和車之間的距離最小。設(shè)從開始追趕到兩者距離最小所用時(shí)間為，則有所以此時(shí)人和汽車之間的距離最小為總結(jié)：追及與相遇問題，應(yīng)從以下面兩個(gè)方面進(jìn)行考慮：①解決這類問題最關(guān)鍵的就是當(dāng)追及或相遇時(shí)，兩物體必須在同一位置，則兩物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、速度和位移就有了確定的關(guān)系，要根據(jù)各個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，分別列出速度和位移關(guān)系式；②追及物體和被追及物體的速度相等，是此類問題中的重要臨界條件。根據(jù)不同的題目條件，速度相等往往是兩物體相距最遠(yuǎn)、最近或追上等的臨界條件，應(yīng)根據(jù)題目條件具體分析。專題五：探究勻變速運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間的變化例題5.在“探究勻變速運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在打出的紙帶上每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)出每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為、、、……，然后把它們準(zhǔn)確的剪開成6段，按圖那樣貼在坐標(biāo)紙上，彼此不留間隙也不重疊，紙帶的下端都準(zhǔn)確的與橫軸重合，第一段紙帶準(zhǔn)確的與縱軸重合，橫軸為時(shí)間軸，縱軸為速度軸。該同學(xué)在這個(gè)圖中利用各段紙帶上邊沿的中點(diǎn)作出了速度時(shí)間如圖所示，根據(jù)作出的圖象是一條傾斜的直線，從而就判斷物體所做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你說明他判斷的依據(jù)。解析：由于各段紙帶是等寬的，所以每條紙帶的寬度可以表示一個(gè)時(shí)間單位，每條紙帶的高度和該單位時(shí)間內(nèi)內(nèi)的平均速度的關(guān)系為，而等于時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即有=，這樣就是第段紙帶上邊沿中點(diǎn)的速度（當(dāng)=時(shí)，縱軸高就表示的速度），因此測(cè)出各段紙帶中點(diǎn)的位置1、2、3、……6，利用這些點(diǎn)便可畫出速度時(shí)間圖象，因?yàn)楫嫵龅乃俣葧r(shí)間圖象是一條傾斜直線，就證明該物體做的就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（另外，利用圖象就可以求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度了，如利用圖中相距較遠(yuǎn)的和兩個(gè)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的速度和可以求得加速度）總結(jié)：該題中是如何利用紙帶的長(zhǎng)度來代替速度的？與常規(guī)題相比，這樣能使問題作怎樣的簡(jiǎn)化？二.學(xué)法巧手指1.有關(guān)巧選參照系的問題例題1.輪船在河流中逆流而上，下午7時(shí)，船員發(fā)現(xiàn)輪船上的一橡皮艇已失落水中，船長(zhǎng)馬上命令調(diào)轉(zhuǎn)船頭尋找橡皮艇，經(jīng)過一個(gè)小時(shí)的追尋，終于追上了順流而下的橡皮艇。如果輪船在整個(gè)過程中相對(duì)于水的速度不變，那么據(jù)此判斷橡皮艇是在何時(shí)失落在水中的？解析一：以河岸為參照系，如圖1所示，假設(shè)橡皮艇在點(diǎn)失落，當(dāng)輪船航行至點(diǎn)時(shí)才發(fā)覺，此時(shí)橡皮艇已經(jīng)隨水漂流到點(diǎn)，輪船調(diào)轉(zhuǎn)船頭后到點(diǎn)才追上橡皮艇。從失落起到發(fā)現(xiàn)橡皮艇失落經(jīng)歷的時(shí)間為，則由圖中可以看出即解得此題若是以流水為參照系，則思路會(huì)更簡(jiǎn)潔：解析二：以流水為參照系，則橡皮艇相對(duì)于流水是靜止不動(dòng)的，而輪船相對(duì)于水的速度不變，從失落點(diǎn)到發(fā)現(xiàn)點(diǎn)，再?gòu)陌l(fā)現(xiàn)點(diǎn)“回到”橡皮艇位置，往返所用的時(shí)間是相等的。從發(fā)現(xiàn)點(diǎn)經(jīng)過1個(gè)小時(shí)追上橡皮艇，那么從失落點(diǎn)到發(fā)現(xiàn)點(diǎn)所航行的時(shí)間也是一個(gè)小時(shí)，所以失落的時(shí)間就是下午的6時(shí)。點(diǎn)撥：研究物體的運(yùn)動(dòng)首先要選取參照系，在一般的問題中都是以地球?yàn)閰⒄障怠５窃谏厦娴睦}中，若是以地球?yàn)閰⒄障档脑?，解題過程將會(huì)非常麻煩，這時(shí)通過變換參照系的選取，便使得問題的解決大大簡(jiǎn)化。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的求解方法例題2.物體以一定的初速度從點(diǎn)沖上固定的光滑斜面，到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度恰好減小為0，如圖2所示。已知物體運(yùn)動(dòng)到、兩點(diǎn)間距離的處的點(diǎn)時(shí)，所用的時(shí)間為，試求物體從點(diǎn)滑到點(diǎn)所用的時(shí)間。解法一：逆向思維法物體向上勻減速?zèng)_上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面，則又解得解法二：特殊規(guī)律的應(yīng)用對(duì)于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為︰︰︰……︰︰︰……顯然︰︰︰通過的時(shí)間為，故通過的時(shí)間為解法三：中間時(shí)刻速度法全段的平均速度為又，，且解得可以看出，正好等于全段的平均速度，因此點(diǎn)是全段中間時(shí)刻的位置，所以解法四：面積法利用相似三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)邊平方比的方法，作出如圖3所示的速度時(shí)間圖象，則且，，解得點(diǎn)撥：以上的幾種解法，還不包括常規(guī)解法，通過對(duì)解題方法的挖掘，加強(qiáng)了靈活運(yùn)用勻變速運(yùn)動(dòng)的各種規(guī)律推理的能力、逆向思維訓(xùn)練的能力，通過面積法的運(yùn)用，還加強(qiáng)了靈活運(yùn)用知識(shí)處理物理問題的能力。3.謹(jǐn)防溫柔的陷阱例題3.一輛汽車以的速度行駛，現(xiàn)因故緊急剎車。已知汽車剎車過程中加速度的大小為，則從開始剎車經(jīng)過，汽車通過的距離是多少？解析：汽車剎車的過程中作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，但當(dāng)汽車停止運(yùn)動(dòng)后，加速度就消失，故題中所給的時(shí)間內(nèi)是否汽車一直在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，還需要判斷。設(shè)汽車從剎車到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為，并選取初速度的方向?yàn)檎较颍瑒t由速度公式得所以可見，汽車剎車后經(jīng)過就停止運(yùn)動(dòng)，后其實(shí)是靜止不動(dòng)的。由位移公式可以求出剎車內(nèi)通過的位移為點(diǎn)撥：①此題容易犯如下的錯(cuò)誤：直接將代入位移公式，即，乍看這個(gè)結(jié)果好象符合實(shí)際，因?yàn)榻Y(jié)果不象原來所做的這類問題中結(jié)果為負(fù)值的情況，不容易引起懷疑，是一個(gè)溫柔的陷阱。其實(shí)把這個(gè)結(jié)果和上面的答案加以對(duì)比，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)實(shí)際上就是汽車停止后又反向加速運(yùn)動(dòng)的總位移，顯然與實(shí)際情況不符。②此題在做出經(jīng)過就停止的判斷后，也可以用推論公式直接求出答案。4.學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移例題4.在奧運(yùn)會(huì)上，一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面高的平臺(tái)上向上躍起，舉起雙臂直立離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高到達(dá)最高點(diǎn)，落水時(shí)身體直立，手先入水（此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)），從離開跳臺(tái)到手觸水面，它可用來完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少？(計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中于一點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，取，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析：根據(jù)題意畫出草圖如圖4所示，運(yùn)動(dòng)員從平臺(tái)躍起到雙手接觸水面，其重心的高度變化為法一：將整個(gè)過程分為上升和下降兩個(gè)階段考慮，設(shè)運(yùn)動(dòng)員躍起的初速度為，則故上升的時(shí)間為設(shè)運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到手接觸水面的所用的時(shí)間為，則故空中完成動(dòng)作的時(shí)間為法二：運(yùn)動(dòng)員的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)總時(shí)間為，由于運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)位于躍起位置下方處，故整個(gè)過程的位移為代入